Subgroups — #2572×D₇₁ #32167841

Order 18176.

2614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22593591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22593590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22593589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22593588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22593587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22593586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22593585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22593584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22593583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#400×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#394×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#393×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#391×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#388×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#386×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal
16	#383×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#381×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₇₁×#2572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17985941	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17985940	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17985939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17985938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17985937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17985917	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17985916	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17985915	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985914	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985913	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17985912	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17985912	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17985912	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17985911	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17985911	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17985911	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17985910	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17985906	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17985904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#17985903	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17985903	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17985893	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17985892	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17985891	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17985890	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17985889	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17985888	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17985887	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17985879	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985878	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985877	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985877	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985876	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985867	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17985866	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17985866	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17985866	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17985866	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17985866	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17985866	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17985862	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17985861	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17985861	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17985861	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17985861	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17985860	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17985860	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17985846	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17985846	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#95×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
91	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
92	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
93	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
94	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
95	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
96	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
97	#95×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#400×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#394×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#393×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#391×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#388×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#386×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
104	#383×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#381×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
112	C₂×Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
113	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
116	C₂×D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
117	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
137	C₄⋊C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
154	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
157	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄²×D₇₁	—	2	8	no	—
164	C₄²×D₇₁	—	4	2	no	—
165	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
212	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
213	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
214	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
215	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
216	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
217	C₂³×D₇₁	#41	1	8	yes	—
218	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
226	Q₈×D₇₁	—	4	16	no	—
227	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
228	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
232	D₄×D₇₁	—	4	16	no	—
233	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
234	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
235	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
236	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₇₁	—	4	32	no	—
269	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	8	yes	—
272	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
273	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
274	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
275	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
276	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
277	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
283	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
284	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
285	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
286	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
287	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
288	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
289	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
290	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
291	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
292	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
293	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
294	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
295	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
297	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
298	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
301	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
302	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
316	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
322	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
323	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
324	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
331	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
339	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
340	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
341	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
342	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
343	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
344	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
345	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
346	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
348	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
349	C₂²×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
350	C₂²×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
351	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
352	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
374	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
375	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
377	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
398	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
399	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
400	D₂₈₄	—	4	4	no	—
401	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
402	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
403	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
404	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
405	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
406	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
407	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
408	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
409	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
410	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
411	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
412	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
422	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
423	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
426	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
427	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
428	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
429	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
430	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
431	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
432	C₂×D₇₁	—	4	32	no	—
433	C₂×D₇₁	#529	1	8	yes	—
434	C₂×D₇₁	#538	1	4	yes	—
435	C₂×D₇₁	#551	1	8	yes	—
436	C₂×D₇₁	#551	1	4	yes	—
437	C₂×D₇₁	#555	1	4	yes	—
438	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
440	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
441	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
442	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
443	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
444	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
445	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
446	Dic₇₁	—	2	2	no	—
447	Dic₇₁	—	2	4	no	—
448	Dic₇₁	—	4	2	no	—
449	Dic₇₁	—	4	2	no	—
450	Dic₇₁	—	4	2	no	—
451	Dic₇₁	—	4	1	no	—
452	Dic₇₁	—	4	1	no	—
453	Dic₇₁	—	4	2	no	—
454	C₂×#2572	—	71	1	no	maximal, Sylow
455	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
456	C₂×C₇₁	C₂×#529	1	2	yes	—
457	C₂×C₇₁	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₇₁	C₂×#551	1	2	yes	—
459	C₂×C₇₁	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₇₁	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
461	D₇₁	—	4	4	no	—
462	D₇₁	#2572	1	8	yes	direct product factor
463	#2572	—	71	1	no	—
464	#2572	—	71	1	no	—
465	#2572	—	71	2	no	—
466	#2572	—	71	1	no	—
467	#2572	—	71	2	no	—
468	#2572	—	71	2	no	—
469	#2572	—	71	2	no	—
470	#2572	—	71	2	no	—
471	#2572	—	71	2	no	—
472	#2572	D₇₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
473	C₂×#400	—	71	1	no	—
474	C₂×#394	—	71	1	no	—
475	C₂×#393	—	71	2	no	—
476	C₂×#391	—	71	1	no	—
477	C₂×#388	—	71	2	no	—
478	C₂×#386	—	71	2	no	—
479	C₂×#383	—	71	2	no	—
480	C₂×#381	—	71	2	no	—
481	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
482	C₇₁	C₂×#2572	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
483	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
484	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
485	C₂⁴×C₄	—	71	2	no	—
486	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
487	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
488	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
489	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
490	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
491	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
492	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
493	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
494	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
495	#400	—	71	1	no	—
496	#400	—	71	1	no	—
497	#400	—	71	1	no	—
498	#400	—	71	2	no	—
499	#400	—	71	2	no	—
500	#400	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
501	#394	—	71	1	no	—
502	#394	—	71	1	no	—
503	#394	—	71	2	no	—
504	#394	—	71	2	no	—
505	#394	—	71	1	no	—
506	#394	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
507	#393	—	71	2	no	—
508	#393	—	71	2	no	—
509	#393	—	71	2	no	—
510	#393	—	71	2	no	—
511	#393	—	71	2	no	—
512	#393	—	71	2	no	—
513	#393	—	71	2	no	—
514	#393	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
515	#391	—	71	1	no	—
516	#391	—	71	1	no	—
517	#391	—	71	1	no	—
518	#391	—	71	2	no	—
519	#391	—	71	2	no	—
520	#391	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
521	#388	—	71	2	no	—
522	#388	—	71	2	no	—
523	#388	—	71	2	no	—
524	#388	—	71	2	no	—
525	#388	—	71	2	no	—
526	#388	—	71	2	no	—
527	#388	—	71	2	no	—
528	#388	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
529	#386	—	71	2	no	—
530	#386	—	71	2	no	—
531	#386	—	71	2	no	—
532	#386	—	71	2	no	—
533	#386	—	71	2	no	—
534	#386	—	71	2	no	—
535	#386	—	71	2	no	—
536	#386	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
537	#383	—	71	2	no	—
538	#383	—	71	2	no	—
539	#383	—	71	2	no	—
540	#383	—	71	2	no	—
541	#383	—	71	2	no	—
542	#383	—	71	2	no	—
543	#383	—	71	2	no	—
544	#383	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
545	#381	—	71	2	no	—
546	#381	—	71	2	no	—
547	#381	—	71	2	no	—
548	#381	—	71	2	no	—
549	#381	—	71	2	no	—
550	#381	—	71	2	no	—
551	#381	—	71	2	no	—
552	#381	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
553	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
554	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
555	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
556	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
557	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
558	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
559	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
560	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
561	C₂×#95	—	71	2	no	—
562	C₂×#95	—	71	2	no	—
563	C₂×#95	—	71	2	no	—
564	C₂×#95	—	71	1	no	—
565	C₂×#95	—	71	1	no	—
566	C₂×#95	—	71	2	no	—
567	C₂×#95	—	71	2	no	—
568	C₂×#95	—	71	2	no	—
569	C₂×#95	—	71	2	no	—
570	C₂⁵	—	71	2	no	—
571	C₂²×Q₈	—	284	2	no	—
572	C₂²×Q₈	—	284	2	no	—
573	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
574	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
575	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
576	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×D₄	—	284	2	no	—
578	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
580	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
581	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
582	C₂³×C₄	—	284	4	no	—
583	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
584	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
585	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
586	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
588	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
589	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
590	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
591	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
592	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
593	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
594	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
595	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
596	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
631	C₂×C₄²	—	284	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	142	8	no	—
638	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
639	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
640	#95	—	71	2	no	—
641	#95	—	71	2	no	—
642	#95	—	71	2	no	—
643	#95	—	71	2	no	—
644	#95	—	71	2	no	—
645	#95	—	71	2	no	—
646	#95	—	71	1	no	—
647	#95	—	71	2	no	—
648	#95	—	71	2	no	—
649	#95	—	71	2	no	—
650	#95	—	71	2	no	—
651	#95	—	71	2	no	—
652	#95	—	71	2	no	—
653	#95	—	71	2	no	—
654	#95	—	71	2	no	—
655	#95	—	71	1	no	—
656	#95	—	71	2	no	—
657	#95	—	71	2	no	—
658	#95	—	71	2	no	—
659	#95	—	71	2	no	—
660	#95	—	71	2	no	—
661	#95	—	71	2	no	—
662	#95	—	71	2	no	—
663	#95	—	71	2	no	—
664	#95	—	71	2	no	—
665	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
666	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
667	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
668	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
669	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
670	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
671	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
672	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
673	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
674	C₂⁴	—	71	1	no	—
675	C₂⁴	—	71	8	no	—
676	C₂⁴	—	71	2	no	—
677	C₂⁴	—	142	4	no	—
678	C₂⁴	—	142	4	no	—
679	C₂⁴	—	142	4	no	—
680	C₂⁴	—	142	4	no	—
681	C₂⁴	—	142	4	no	—
682	C₂⁴	—	142	4	no	—
683	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
684	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
686	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	284	16	no	—
692	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	4	no	—
695	C₂×D₄	—	4	1	no	—
696	C₂×D₄	—	284	1	no	—
697	C₂×D₄	—	284	16	no	—
698	C₂×D₄	—	284	2	no	—
699	C₂×D₄	—	142	4	no	—
700	C₂×D₄	—	142	4	no	—
701	C₂×D₄	—	142	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	284	32	no	—
708	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
745	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
753	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
780	C₄²	—	2	4	no	—
781	C₄²	—	4	1	no	—
782	C₄²	—	284	2	no	—
783	C₄²	—	284	1	no	—
784	C₄²	—	142	4	no	—
785	C₄²	—	142	4	no	—
786	C₄²	—	142	4	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	284	8	no	—
794	C₂³	—	284	8	no	—
795	C₂³	—	284	8	no	—
796	C₂³	—	284	8	no	—
797	C₂³	—	71	4	no	—
798	C₂³	—	71	2	no	—
799	C₂³	—	71	4	no	—
800	C₂³	—	71	2	no	—
801	C₂³	—	71	2	no	—
802	C₂³	—	71	4	no	—
803	C₂³	—	142	16	no	—
804	C₂³	—	142	16	no	—
805	C₂³	—	142	16	no	—
806	C₂³	—	142	2	no	—
807	C₂³	—	142	2	no	—
808	C₂³	—	142	2	no	—
809	C₂³	—	142	2	no	—
810	C₂³	—	142	2	no	—
811	C₂³	—	142	2	no	—
812	C₂³	#41×D₇₁	1	4	yes	—
813	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
814	Q₈	—	4	4	no	—
815	Q₈	—	284	4	no	—
816	Q₈	—	284	8	no	—
817	D₄	—	4	4	no	—
818	D₄	—	284	4	no	—
819	D₄	—	284	8	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	4	8	no	—
841	C₂×C₄	—	284	8	no	—
842	C₂×C₄	—	284	8	no	—
843	C₂×C₄	—	284	4	no	—
844	C₂×C₄	—	284	8	no	—
845	C₂×C₄	—	284	4	no	—
846	C₂×C₄	—	284	8	no	—
847	C₂×C₄	—	284	8	no	—
848	C₂×C₄	—	284	8	no	—
849	C₂×C₄	—	284	8	no	—
850	C₂×C₄	—	71	4	no	—
851	C₂×C₄	—	71	2	no	—
852	C₂×C₄	—	142	16	no	—
853	C₂×C₄	—	142	8	no	—
854	C₂×C₄	—	142	2	no	—
855	C₂×C₄	—	142	2	no	—
856	C₂×C₄	—	142	2	no	—
857	C₂×C₄	—	142	2	no	—
858	C₂×C₄	—	142	2	no	—
859	C₂×C₄	—	142	2	no	—
860	C₂×C₄	—	142	2	no	—
861	C₂×C₄	—	142	2	no	—
862	C₂×C₄	—	142	2	no	—
863	C₂×C₄	—	142	2	no	—
864	C₂×C₄	—	142	2	no	—
865	C₂×C₄	—	142	2	no	—
866	C₂×C₄	—	142	2	no	—
867	C₂×C₄	—	142	2	no	—
868	C₂×C₄	—	142	1	no	—
869	C₂×C₄	—	142	1	no	—
870	C₂×C₄	—	142	2	no	—
871	C₂×C₄	—	142	2	no	—
872	C₂×C₄	—	142	1	no	—
873	C₂×C₄	—	142	1	no	—
874	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	4	yes	—
875	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
876	C₂²	—	2	4	no	—
877	C₂²	—	2	4	no	—
878	C₂²	—	2	4	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	4	2	no	—
882	C₂²	—	4	2	no	—
883	C₂²	—	284	32	no	—
884	C₂²	—	284	2	no	—
885	C₂²	—	284	2	no	—
886	C₂²	—	284	2	no	—
887	C₂²	—	284	2	no	—
888	C₂²	—	71	4	no	—
889	C₂²	—	71	8	no	—
890	C₂²	—	71	8	no	—
891	C₂²	—	71	4	no	—
892	C₂²	—	71	4	no	—
893	C₂²	—	142	4	no	—
894	C₂²	—	142	4	no	—
895	C₂²	—	142	4	no	—
896	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
897	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
898	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
899	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
900	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
901	C₄	—	2	4	no	—
902	C₄	—	2	2	no	—
903	C₄	—	4	2	no	—
904	C₄	—	4	1	no	—
905	C₄	—	4	1	no	—
906	C₄	—	4	2	no	—
907	C₄	—	4	2	no	—
908	C₄	—	4	2	no	—
909	C₄	—	284	2	no	—
910	C₄	—	284	1	no	—
911	C₄	—	284	1	no	—
912	C₄	—	284	2	no	—
913	C₄	—	284	2	no	—
914	C₄	—	284	2	no	—
915	C₄	—	142	4	no	—
916	C₄	—	142	2	no	—
917	C₂	—	4	4	no	—
918	C₂	—	284	4	no	—
919	C₂	—	71	8	no	—
920	C₂	#529×D₇₁	1	2	yes	—
921	C₂	#538×D₇₁	1	1	yes	characteristic
922	C₂	#551×D₇₁	1	2	yes	—
923	C₂	#551×D₇₁	1	1	yes	characteristic
924	C₂	#555×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Fitting	C₇₁×#2572	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²
hypercenter	#2572	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#2572
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2572

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22593591	C₂	semidirect
2. #22593590	C₂	semidirect
3. #22593589	C₂	semidirect
4. #22593588	C₂	semidirect
5. #22593587	C₂	semidirect
6. #22593586	C₂	semidirect
7. #22593585	C₂	semidirect
8. #22593584	C₂	semidirect
9. #22593583	C₂	semidirect
10. #400×D₇₁	C₂	semidirect
12. #393×D₇₁	C₂	semidirect
13. #391×D₇₁	C₂	semidirect
14. #388×D₇₁	C₂	semidirect
16. #383×D₇₁	C₂	semidirect
17. #381×D₇₁	C₂	semidirect
18. C₄×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂	semidirect
19. C₇₁×#2572	C₂	semidirect
32. #17985941	C₂²	semidirect
33. #17985940	C₂²	semidirect
34. #17985939	C₂²	semidirect
35. #17985938	C₂²	semidirect
36. #17985937	C₂²	semidirect
42. #17985912	C₂²	semidirect
43. #17985912	C₂²	semidirect
44. #17985912	C₂²	semidirect
45. #17985911	C₂²	semidirect
46. #17985911	C₂²	semidirect
47. #17985911	C₂²	semidirect
48. #17985910	C₂²	semidirect
49. #17985906	C₂²	semidirect
50. #17985905	C₂²	semidirect
51. #17985904	C₂²	semidirect
52. #17985903	C₂²	semidirect
53. #17985903	C₂²	semidirect
54. #17985893	C₂²	semidirect
55. #17985892	C₂²	semidirect
56. #17985891	C₂²	semidirect
57. #17985890	C₂²	semidirect
58. #17985889	C₂²	semidirect
59. #17985888	C₂²	semidirect
60. #17985887	C₂²	semidirect
68. #17985867	C₂²	semidirect
69. #17985866	C₂²	semidirect
70. #17985866	C₂²	semidirect
71. #17985866	C₂²	semidirect
72. #17985866	C₂²	semidirect
73. #17985866	C₂²	semidirect
74. #17985866	C₂²	semidirect
75. #17985862	C₂²	semidirect
76. #17985861	C₂²	semidirect
77. #17985861	C₂²	semidirect
78. #17985861	C₂²	semidirect
79. #17985861	C₂²	semidirect
80. #17985860	C₂²	semidirect
81. #17985860	C₂²	semidirect
82. C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
83. C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
84. C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
85. C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
86. C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
87. #17985846	C₂²	semidirect
88. #17985846	C₂²	semidirect
98. #400×C₇₁	C₂²	semidirect
100. #393×C₇₁	C₂²	semidirect
101. #391×C₇₁	C₂²	semidirect
102. #388×C₇₁	C₂²	semidirect
104. #383×C₇₁	C₂²	semidirect
105. #381×C₇₁	C₂²	semidirect
106. C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	semidirect
462. D₇₁	#2572	direct (N × H)
472. #2572	D₇₁	direct (N × H)
482. C₇₁	C₂×#2572	semidirect
500. #400	C₂×D₇₁	semidirect
514. #393	C₂×D₇₁	semidirect
520. #391	C₂×D₇₁	semidirect
528. #388	C₂×D₇₁	semidirect
544. #383	C₂×D₇₁	semidirect
552. #381	C₂×D₇₁	semidirect
560. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22593591	2
#22593590	2
#22593589	2
#22593588	2
#22593587	2
#22593586	2
#22593585	2
#22593584	2
#22593583	2
#400×D₇₁	2
#394×D₇₁	2
#393×D₇₁	2
#391×D₇₁	2
#388×D₇₁	2
#386×D₇₁	2
#383×D₇₁	2
#381×D₇₁	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₇₁	2
C₇₁×#2572	2
C₂×#2572	71

Subgroups — #2572×D71 #32167841

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2572×D₇₁ #32167841