Subgroups — C₂×#22594042 #32168307

Order 18176.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22594042	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#17985938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17985931	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#17985906	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#17985898	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#17985884	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#17985880	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#17985864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#17985844	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#395×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17985938	C₂²	1	8	yes	—
20	#17985931	C₂²	1	16	yes	—
21	#17985906	C₂²	1	16	yes	—
22	#17985898	C₂²	1	16	yes	—
23	#17985884	C₂²	1	16	yes	—
24	#17985880	C₂²	1	16	yes	—
25	#17985864	C₂²	1	8	yes	—
26	#17985844	C₂²	1	16	yes	—
27	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂³×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#395×C₇₁	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
54	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄×Dic₇₁	Q₈	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
61	C₇₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
62	C₇₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
63	C₇₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
64	C₇₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
65	C₇₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
66	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
67	C₇₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
68	C₇₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
70	C₂²×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
71	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
81	#95×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
82	#95×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
95	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
99	C₄⋊Dic₇₁	—	2	16	no	—
100	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
101	C₄⋊Dic₇₁	—	4	8	no	—
102	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
103	Dic₇₁⋊C₄	—	2	16	no	—
104	C₄×Dic₇₁	—	2	16	no	—
105	C₄×Dic₇₁	—	2	16	no	—
106	C₄×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
107	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	16	no	—
109	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	16	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	8	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	8	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
130	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
132	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
133	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
134	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
135	C₂³×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
136	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
137	Q₈×C₇₁	—	4	16	no	—
138	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	8	yes	—
156	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
157	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
169	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
170	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
171	C₂×Dic₇₁	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
172	C₂²×C₇₁	#533	1	8	yes	—
173	C₂²×C₇₁	#544	1	4	yes	—
174	C₂²×C₇₁	#551	1	4	yes	—
175	C₂²×C₇₁	#552	1	8	yes	—
176	C₂²×C₇₁	#555	1	4	yes	—
177	C₂²×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
179	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
180	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
183	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
184	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
185	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
186	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
187	Dic₇₁	—	2	8	no	—
188	Dic₇₁	—	4	4	no	—
189	Dic₇₁	—	4	4	no	—
190	Dic₇₁	—	4	4	no	—
191	C₂×#2612	—	71	1	no	maximal, Sylow
192	C₂×C₇₁	#2612	1	8	yes	complemented
193	C₂×C₇₁	C₂×#533	1	2	yes	—
194	C₂×C₇₁	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₇₁	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₇₁	C₂×#552	1	2	yes	—
197	C₂×C₇₁	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
198	#2612	—	71	16	no	—
199	C₂×#400	—	71	1	no	—
200	C₂×#398	—	71	2	no	—
201	C₂×#395	D₇₁	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#391	—	71	2	no	—
203	C₂×#389	—	71	2	no	—
204	C₂×#387	—	71	2	no	—
205	C₂×#387	—	71	2	no	—
206	C₂×#382	—	71	1	no	—
207	C₂×#376	—	71	2	no	—
208	C₇₁	C₂×#2612	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
209	C₂³×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
218	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
219	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
220	#400	—	71	8	no	—
221	#398	—	71	16	no	—
222	#395	C₂×D₇₁	1	8	yes	—
223	#391	—	71	16	no	—
224	#389	—	71	16	no	—
225	#387	—	71	16	no	—
226	#387	—	71	16	no	—
227	#382	—	71	8	no	—
228	#376	—	71	16	no	—
229	C₂×#95	—	71	2	no	—
230	C₂×#95	—	71	2	no	—
231	C₂×#95	—	71	1	no	—
232	C₂×#95	—	71	2	no	—
233	C₂×#95	—	71	2	no	—
234	C₂×#95	—	71	2	no	—
235	C₂×#95	—	71	2	no	—
236	C₂×#95	—	71	2	no	—
237	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
238	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
240	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
241	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
242	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
265	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
266	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
268	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
269	C₂×C₄²	—	142	8	no	—
270	C₂×C₄²	—	142	8	no	—
271	#95	—	71	8	no	—
272	#95	—	71	8	no	—
273	#95	—	71	8	no	—
274	#95	—	71	8	no	—
275	#95	—	71	8	no	—
276	#95	—	71	4	no	—
277	#95	—	71	8	no	—
278	#95	—	71	8	no	—
279	#95	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
280	#95	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
281	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
311	C₂²×C₄	Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	#11765864	1	8	yes	—
313	C₂²×C₄	#11765866	1	8	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
319	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	284	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	142	16	no	—
325	C₄⋊C₄	—	142	16	no	—
326	C₄²	—	71	16	no	—
327	C₄²	—	142	16	no	—
328	C₄²	—	142	16	no	—
329	C₂³	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
330	C₂³	C₂×#11765864	1	4	yes	—
331	C₂³	C₂×#11765866	1	4	yes	—
332	C₂³	#14556173	1	2	yes	—
333	C₂³	#14556175	1	2	yes	—
334	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
335	Q₈	—	4	16	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	16	no	—
344	C₂×C₄	—	2	16	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	284	8	no	—
352	C₂×C₄	—	284	8	no	—
353	C₂×C₄	—	284	8	no	—
354	C₂×C₄	—	71	8	no	—
355	C₂×C₄	—	142	4	no	—
356	C₂×C₄	—	142	4	no	—
357	C₂×C₄	—	142	4	no	—
358	C₂×C₄	—	142	4	no	—
359	C₂×C₄	—	142	4	no	—
360	C₂×C₄	—	142	4	no	—
361	C₂×C₄	—	142	4	no	—
362	C₂×C₄	—	142	4	no	—
363	C₂×C₄	—	142	4	no	—
364	C₂×C₄	—	142	4	no	—
365	C₂×C₄	—	142	4	no	—
366	C₂×C₄	—	142	16	no	—
367	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	8	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	8	yes	—
370	C₂²	#17986554	1	8	yes	—
371	C₂²	#17986628	1	4	yes	—
372	C₂²	#17986680	1	4	yes	—
373	C₂²	#17986691	1	8	yes	—
374	C₂²	#17986715	1	4	yes	—
375	C₂²	C₂²×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₂²×#11765864	1	2	yes	—
377	C₂²	C₂²×#11765866	1	2	yes	—
378	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
380	C₄	—	2	4	no	—
381	C₄	—	2	8	no	—
382	C₄	—	2	8	no	—
383	C₄	—	4	2	no	—
384	C₄	—	4	2	no	—
385	C₄	—	284	4	no	—
386	C₄	—	284	4	no	—
387	C₄	—	284	4	no	—
388	C₄	—	142	8	no	—
389	C₂	#22594042	1	8	yes	direct product factor
390	C₂	C₂×#17986554	1	2	yes	—
391	C₂	C₂×#17986628	1	1	yes	characteristic
392	C₂	C₂×#17986680	1	1	yes	characteristic
393	C₂	C₂×#17986691	1	2	yes	—
394	C₂	C₂×#17986715	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇₁
commutator, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#395×C₇₁	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#395	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#2612
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#395

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22594042	C₂	direct (N × H)
57. C₂×C₄×Dic₇₁	Q₈	semidirect
106. C₄×Dic₇₁	C₂×Q₈	semidirect
192. C₂×C₇₁	#2612	semidirect
208. C₇₁	C₂×#2612	semidirect
389. C₂	#22594042	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22594042	2
C₂×#17985938	2
C₂×#17985931	2
C₂×#17985906	2
C₂×#17985898	2
C₂×#17985884	2
C₂×#17985880	2
C₂×#17985864	2
C₂×#17985844	2
C₂×#395×C₇₁	2
C₂×#2612	71

Subgroups — C2×#22594042 #32168307

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22594042 #32168307