Finite Group Databasebeta

← #32168506

Subgroups — #32168506

Order 18176.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22593830C212yesmaximal, complemented
2#22593730C212yesmaximal, complemented
3#22593592C212yesmaximal, complemented
4#22593393C212yesmaximal
5#22593090C212yesmaximal, complemented
6#22592967C212yesmaximal, complemented
7#22592414C212yesmaximal, complemented
8#22592255C212yesmaximal, complemented
9#22591648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22591623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22591576C211yesmaximal, characteristic
12C4×#14556123C212yesmaximal, complemented
13C4×#14556112C212yesmaximal, complemented
14#22590833C212yesmaximal, complemented
15#22590803C212yesmaximal, complemented
16#22590801C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C4×Q8×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#117×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C71×#2396C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14556123C2212yes—
21C2×#14556112C2212yes—
22C2×Q8×Dic71C2212yes—
23C2×C4×D284C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D71C2212yes—
25C2×#14556087C2211yescharacteristic
26C2×#14556085C2212yes—
27C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
28#17985941C2212yes—
29#17985938C2212yes—
30#17985938C2212yes—
31#17985932C2212yes—
32#17985931C2212yes—
33#17985929C2211yescharacteristic
34#17985925C2212yes—
35#17985924C2211yescharacteristic
36#17985921C2212yes—
37#17985916C2211yescharacteristic
38#17985916C2212yes—
39#17985915C2212yes—
40#17985910C2212yes—
41#17985908C2211yescharacteristic
42#17985900C2212yes—
43#17985899C2212yes—
44#17985899C2212yes—
45#17985896C2212yes—
46#17985896C2212yes—
47#17985895C2212yes—
48#17985891C2212yes—
49#17985891C2212yes—
50#17985891C2212yes—
51#17985891C2212yes—
52#17985891C2212yes—
53#17985891C2212yes—
54#17985891C2212yes—
55#17985889C2212yes—
56#17985889C2212yes—
57#17985889C2212yes—
58#17985888C2212yes—
59#17985888C2212yes—
60#17985888C2212yes—
61#17985887C2212yes—
62#17985887C2212yes—
63#17985886C2212yes—
64#17985886C2212yes—
65#17985885C2212yes—
66#17985884C2212yes—
67#17985884C2212yes—
68#17985882C2212yes—
69#17985880C2212yes—
70#17985880C2212yes—
71#17985880C2212yes—
72#17985876C2212yes—
73#17985874C2212yes—
74#17985866C2212yes—
75#17985860C2212yes—
76C4⋊C4×Dic71C2212yes—
77C4⋊C4×Dic71C2212yes—
78C4⋊C4×Dic71C2212yes—
79C4⋊C4×Dic71C2212yes—
80C4⋊C4×Dic71C2212yes—
81C4×Dic71⋊C4C2212yes—
82C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
83C4×C4⋊Dic71C2212yes—
84C4×C4⋊Dic71C2212yes—
85C22⋊C4×Dic71C2212yes—
86C22⋊C4×Dic71C2212yes—
87C4×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
88C4×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
89C4×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
90C4×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
91#17985845C2211yescharacteristic
92#17985845C2211yescharacteristic
93C42×Dic71C2211yescharacteristic
94C42×Dic71C2212yes—
95C42×Dic71C2211yescharacteristic
96C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
97C2×#117×C71C2211yescharacteristic
98#400×C71C2211yescharacteristic
99#399×C71C2211yescharacteristic
100#398×C71C2212yes—
101#396×C71C2212yes—
102#395×C71C2211yescharacteristic
103#393×C71C2211yescharacteristic
104C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
105C4×C4⋊C4×C71C2212yes—
106C4×C22⋊C4×C71C2212yes—
107C22×D284C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊D71C2312yes—
109C23×Dic71C2312yes—
110C22×C4×D71C2312yes—
111#14556123—28no—
112#14556112—28no—
113Q8×Dic71—28no—
114C4×D284—24no—
115C4×C22⋊D71—28no—
116#14556087—24no—
117#14556085—28no—
118C2×C4⋊Dic71C2312yes—
119C2×C4⋊Dic71C2312yes—
120C2×C4⋊Dic71C2312yes—
121C2×C4⋊Dic71C2312yes—
122C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic71C2312yes—
124C2×C4⋊Dic71C2312yes—
125C2×Dic71⋊C4C2312yes—
126C2×Dic71⋊C4C2312yes—
127C2×Dic71⋊C4C2312yes—
128C2×Dic71⋊C4C2312yes—
129C2×Dic71⋊C4C2312yes—
130C2×C22⋊Dic71C2312yes—
131C2×C22⋊Dic71C2312yes—
132C2×(C2×D71)⋊C4C2312yes—
133C2×(C2×D71)⋊C4C2312yes—
134C2×(C2×D71)⋊C4C2312yes—
135C2×(C2×D71)⋊C4C2312yes—
136C2×(C2×D71)⋊C4C2312yes—
137C2×(C2×D71)⋊C4C2312yes—
138C2×(C2×D71)⋊C4C2312yes—
139C2×(C2×D71)⋊C4C2312yes—
140C2×(C2×D71)⋊C4C2312yes—
141C2×(C2×D71)⋊C4C2312yes—
142C2×(C2×D71)⋊C4C2312yes—
143C2×(C2×D71)⋊C4C2312yes—
144C2×C4×Dic71—24no—
145C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic71C2312yes—
148C2×C4×Dic71C2312yes—
149C2×C4×Dic71C2312yes—
150C2×C4×Dic71C2312yes—
151C2×C4×Dic71C2312yes—
152C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic71C2312yes—
154C2×C4×Dic71C2312yes—
155C2×C4×Dic71C2312yes—
156C2×C4×Dic71C2312yes—
157C2×C4×Dic71C2312yes—
158C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
159C71⋊#95C2312yes—
160C71⋊#95C2312yes—
161C71⋊#95C2312yes—
162C71⋊#95C2312yes—
163C71⋊#95C2312yes—
164C71⋊#95C2312yes—
165C71⋊#95C2312yes—
166C71⋊#95C2312yes—
167C71⋊#95C2312yes—
168C71⋊#95C2312yes—
169C71⋊#95C2312yes—
170C71⋊#95C2312yes—
171C71⋊#95C2312yes—
172C71⋊#95C2312yes—
173C71⋊#95C2311yescharacteristic
174C71⋊#95C2311yescharacteristic
175C71⋊#95C2312yes—
176C71⋊#95C2312yes—
177C71⋊#95C2312yes—
178C71⋊#95C2312yes—
179C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
180C23×C4×C71C2311yescharacteristic
181C4×Q8×C71—24no—
182#117×C71—24no—
183C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
186C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
188C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
189C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
190C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
193C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
194C2×C42×C71C2311yescharacteristic
195C2×C42×C71C2312yes—
196C2×C42×C71C2312yes—
197C2×C42×C71C2311yescharacteristic
198#95×C71C2312yes—
199#95×C71C2312yes—
200#95×C71C2312yes—
201#95×C71C2312yes—
202#95×C71C2311yescharacteristic
203#95×C71C2311yescharacteristic
204C23×D71C2412yes—
205C2×D284—22no—
206C2×D284—42no—
207C2×C22⋊D71—24no—
208C2×C22⋊D71—24no—
209C2×C22⋊D71—42no—
210C22×Dic71—24no—
211C22×Dic71—24no—
212C22×Dic71—42no—
213C22×Dic71C2412yes—
214C22×Dic71C2412yes—
215C22×Dic71C2412yes—
216C22×Dic71C2412yes—
217C22×Dic71C2412yes—
218C22×Dic71C2412yes—
219C22×Dic71C2412yes—
220C2×C4×D71—24no—
221C2×C4×D71—24no—
222C2×C4×D71—24no—
223C4⋊Dic71—22no—
224C4⋊Dic71—24no—
225C4⋊Dic71—24no—
226C4⋊Dic71—24no—
227C4⋊Dic71—24no—
228C4⋊Dic71—42no—
229C4⋊Dic71#4118yes—
230Dic71⋊C4—24no—
231Dic71⋊C4—24no—
232Dic71⋊C4—24no—
233Dic71⋊C4—24no—
234Dic71⋊C4—42no—
235C22⋊Dic71—24no—
236C22⋊Dic71—24no—
237(C2×D71)⋊C4—24no—
238(C2×D71)⋊C4—24no—
239(C2×D71)⋊C4—24no—
240(C2×D71)⋊C4—24no—
241(C2×D71)⋊C4—24no—
242(C2×D71)⋊C4—24no—
243(C2×D71)⋊C4—24no—
244(C2×D71)⋊C4—24no—
245(C2×D71)⋊C4—24no—
246(C2×D71)⋊C4—42no—
247(C2×D71)⋊C4—42no—
248(C2×D71)⋊C4—42no—
249C4×Dic71—22no—
250C4×Dic71—24no—
251C4×Dic71—22no—
252C4×Dic71—22no—
253C4×Dic71—24no—
254C4×Dic71—24no—
255C4×Dic71—24no—
256C4×Dic71—24no—
257C4×Dic71—24no—
258C4×Dic71—42no—
259C4×Dic71—42no—
260C4×Dic71—42no—
261C4×Dic71—42no—
262C4×Dic71#4114yes—
263C24×C71C2411yescharacteristic
264C2×Q8×C71—22no—
265C2×Q8×C71—24no—
266C22×C4×C71—22no—
267C22×C4×C71—22no—
268C22×C4×C71#4114yes—
269C22×C4×C71C2412yes—
270C22×C4×C71C2411yescharacteristic
271C22×C4×C71C2411yescharacteristic
272C22×C4×C71C2412yes—
273C22×C4×C71C2412yes—
274C22×C4×C71C2411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2412yes—
277C22×C4×C71C2411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2411yescharacteristic
279C4⋊C4×C71—22no—
280C4⋊C4×C71—22no—
281C4⋊C4×C71—24no—
282C4⋊C4×C71—22no—
283C4⋊C4×C71—24no—
284C4⋊C4×C71—42no—
285C4⋊C4×C71—42no—
286C22⋊C4×C71—22no—
287C22⋊C4×C71—22no—
288C22⋊C4×C71—24no—
289C22⋊C4×C71—42no—
290C42×C71—22no—
291C42×C71—24no—
292C42×C71—24no—
293C42×C71#4114yes—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—22no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—22no—
298C23×C71C2×#4112yes—
299C23×C71C2511yescharacteristic
300C22×D71—22no—
301C22×D71—22no—
302C22×D71—22no—
303C22×D71—22no—
304C22×D71—22no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—22no—
307Q8×C71—28no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—28no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71C2×#4114yes—
329C2×C4×C71C2×#4112yes—
330C2×C4×C71C2×#4112yes—
331C2×C4×C71C2×#4112yes—
332C2×C4×C71C2×#4112yes—
333C2×C4×C71C2×#4112yes—
334C2×C4×C71C2×#4112yes—
335C22⋊D71—48no—
336C2×Dic71—22no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—22no—
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—22no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—22no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—22no—
351C2×Dic71—22no—
352C2×Dic71—22no—
353C2×Dic71—22no—
354C2×Dic71—48no—
355C2×Dic71C2×#4114yes—
356C2×Dic71C2×#4114yes—
357C2×Dic71C2×#4114yes—
358D284—44no—
359C4×D71—48no—
360C22×C71—22no—
361C22×C71—24no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71C22×#4111yescharacteristic
366C22×C71C22×#4112yes—
367C22×C71C22×#4111yescharacteristic
368C22×C71C22×#4111yescharacteristic
369C22×C71#58512yes—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—42no—
377C4×C71—22no—
378C4×C71—24no—
379C4×C71—22no—
380C4×C71—22no—
381C4×C71—41no—
382C4×C71—41no—
383C4×C71—42no—
384C4×C71—42no—
385C4×C71—42no—
386C4×C71#52914yes—
387Dic71—24no—
388Dic71—24no—
389Dic71—24no—
390Dic71—42no—
391Dic71—42no—
392Dic71—42no—
393Dic71—42no—
394#34881—711nomaximal, Sylow
395C2×C71—42no—
396C2×C71C2×#52911yescharacteristic
397C2×C71#344411yescharacteristic
398C2×C71#345511yescharacteristic
399C2×C71#347512yes—
400C2×C71#348012yes—
401D71—82no—
402#2593—712no—
403#2585—712no—
404#2573—712no—
405#2554—712no—
406#2525—712no—
407#2516—712no—
408#2469—712no—
409#2458—712no—
410#2402—711no—
411#2398—711no—
412#2396D7111yescharacteristic, complemented
413#2392—711no—
414C4×#126—712no—
415C4×#123—712no—
416#2298—712no—
417#2293—711no—
418#2293—712no—
419C42×Q8—711no—
420C4×#117—711no—
421C71#3488111yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×#126—712no—
423C2×#123—712no—
424C2×C4×Q8—712no—
425C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
426C2×C4×D4—712no—
427C2×C4×D4—711no—
428C2×#117—711no—
429C2×#117—712no—
430C2×#117C2×D7111yescharacteristic
431C22×C42—711no—
432#400—712no—
433#400—712no—
434#400—712no—
435#400C2×D7111yescharacteristic
436#399C2×D7111yescharacteristic
437#398—711no—
438#398—712no—
439#398—712no—
440#398C2×D7112yes—
441#397—712no—
442#397—711no—
443#396—712no—
444#396C2×D7112yes—
445#395C2×D7111yescharacteristic
446#394—711no—
447#394—712no—
448#394—712no—
449#393—712no—
450#393C2×D7111yescharacteristic
451#392—711no—
452#390—712no—
453#390—712no—
454#390—712no—
455#389—712no—
456#389—712no—
457#389—712no—
458#388—712no—
459#388—712no—
460#388—712no—
461#388—712no—
462#388—712no—
463#388—712no—
464#388—712no—
465#388—712no—
466#388—712no—
467#388—712no—
468#388—712no—
469#388—712no—
470#388—712no—
471#388—712no—
472#388—712no—
473#387—712no—
474#387—712no—
475#387—712no—
476#387—712no—
477#387—712no—
478#387—712no—
479#387—712no—
480#387—712no—
481#387—712no—
482#386—712no—
483#385—712no—
484#383—712no—
485#381—712no—
486C4×C4⋊C4—712no—
487C4×C4⋊C4—712no—
488C4×C4⋊C4—712no—
489C4×C4⋊C4—712no—
490C4×C4⋊C4—712no—
491C4×C4⋊C4—712no—
492C4×C4⋊C4—712no—
493C4×C4⋊C4—711no—
494C4×C4⋊C4—712no—
495C4×C4⋊C4C2×D7112yes—
496C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
497C4×C22⋊C4—712no—
498C4×C22⋊C4—712no—
499C4×C22⋊C4—712no—
500C4×C22⋊C4—712no—
501C4×C22⋊C4—712no—
502C4×C22⋊C4—712no—
503C4×C22⋊C4C2×D7112yes—
504#376—711no—
505#376—711no—
506C43—711no—
507C43—711no—
508C43—712no—
509C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
510C22×D4—712no—
511C22×D4—711no—
512C23×C4—712no—
513C23×C4—712no—
514C23×C4C22×D7111yescharacteristic
515#126—1428no—
516#123—1428no—
517C4×Q8—24no—
518C4×Q8—1428no—
519C4×D4—1428no—
520C4×D4—1424no—
521#117—24no—
522#117—1428no—
523#117—1424no—
524C2×C4⋊C4—712no—
525C2×C4⋊C4—712no—
526C2×C4⋊C4—712no—
527C2×C4⋊C4—712no—
528C2×C4⋊C4—712no—
529C2×C4⋊C4—712no—
530C2×C4⋊C4—712no—
531C2×C4⋊C4—711no—
532C2×C4⋊C4—712no—
533C2×C4⋊C4—712no—
534C2×C4⋊C4—712no—
535C2×C4⋊C4—712no—
536C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
539C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
541C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
542C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
543C2×C22⋊C4—712no—
544C2×C22⋊C4—712no—
545C2×C22⋊C4—712no—
546C2×C22⋊C4—712no—
547C2×C22⋊C4—712no—
548C2×C22⋊C4—712no—
549C2×C22⋊C4—712no—
550C2×C22⋊C4—712no—
551C2×C22⋊C4—712no—
552C2×C22⋊C4—712no—
553C2×C22⋊C4—712no—
554C2×C22⋊C4—712no—
555C2×C22⋊C4—712no—
556C2×C22⋊C4—712no—
557C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
558C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
560C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
561C2×C42—712no—
562C2×C42—712no—
563C2×C42—712no—
564C2×C42—712no—
565C2×C42—711no—
566C2×C42—712no—
567C2×C42—712no—
568C2×C42—712no—
569C2×C42—712no—
570C2×C42—712no—
571C2×C42—711no—
572C2×C42—712no—
573C2×C42—711no—
574C2×C42—711no—
575C2×C42—1424no—
576C2×C42C22×D7112yes—
577C2×C42C22×D7111yescharacteristic
578C2×C42C22×D7112yes—
579C2×C42C22×D7111yescharacteristic
580#95—712no—
581#95—712no—
582#95—712no—
583#95—712no—
584#95—712no—
585#95—712no—
586#95—712no—
587#95—712no—
588#95—712no—
589#95—712no—
590#95—712no—
591#95—712no—
592#95—712no—
593#95—712no—
594#95—711no—
595#95—711no—
596#95—712no—
597#95—712no—
598#95—712no—
599#95—712no—
600#95C22×D7112yes—
601#95C22×D7112yes—
602#95C22×D7112yes—
603#95C22×D7112yes—
604#95C22×D7111yescharacteristic
605#95C22×D7111yescharacteristic
606C24—712no—
607C24C23×D7111yescharacteristic
608C2×Q8—24no—
609C2×Q8—22no—
610C2×D4—2842no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—1424no—
613C2×D4—1424no—
614C2×D4—1422no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—2842no—
618C22×C4—712no—
619C22×C4—712no—
620C22×C4—712no—
621C22×C4—712no—
622C22×C4—712no—
623C22×C4—712no—
624C22×C4—712no—
625C22×C4—1424no—
626C22×C4—1424no—
627C22×C4—1424no—
628C22×C4—1424no—
629C22×C4—1424no—
630C22×C4#1176586614yes—
631C22×C4C23×D7111yescharacteristic
632C22×C4C23×D7111yescharacteristic
633C22×C4C23×D7112yes—
634C22×C4C23×D7112yes—
635C22×C4C23×D7112yes—
636C22×C4C23×D7112yes—
637C22×C4C23×D7111yescharacteristic
638C22×C4C23×D7111yescharacteristic
639C22×C4C23×D7111yescharacteristic
640C22×C4C23×D7111yescharacteristic
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—2842no—
649C4⋊C4—2842no—
650C4⋊C4—718no—
651C4⋊C4—1424no—
652C4⋊C4—1424no—
653C4⋊C4—1424no—
654C4⋊C4—1424no—
655C4⋊C4—1424no—
656C4⋊C4—1424no—
657C4⋊C4—1424no—
658C4⋊C4—1422no—
659C4⋊C4—1424no—
660C22⋊C4—24no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—2842no—
665C22⋊C4—2842no—
666C22⋊C4—2842no—
667C22⋊C4—1424no—
668C22⋊C4—1424no—
669C22⋊C4—1424no—
670C22⋊C4—1424no—
671C22⋊C4—1424no—
672C22⋊C4—1424no—
673C22⋊C4—1424no—
674C22⋊C4—1424no—
675C22⋊C4—1424no—
676C22⋊C4—1424no—
677C22⋊C4—1424no—
678C42—24no—
679C42—22no—
680C42—24no—
681C42—2842no—
682C42—2842no—
683C42—2842no—
684C42—2842no—
685C42—714no—
686C42—1424no—
687C42—1424no—
688C42—1424no—
689C42—1422no—
690C42—1424no—
691C42—1422no—
692C42—1424no—
693C42—1422no—
694C42—1424no—
695C42#1176586414yes—
696C23—22no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—22no—
700C23—1422no—
701C23—1422no—
702C23—1422no—
703C23—1422no—
704C23—1422no—
705C23—1422no—
706C23—1422no—
707C23C2×#1176586612yes—
708C23C24×D7111yescharacteristic
709Q8—28no—
710D4—2844no—
711D4—2848no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—28no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—2848no—
733C2×C4—2848no—
734C2×C4—714no—
735C2×C4—714no—
736C2×C4—714no—
737C2×C4—1422no—
738C2×C4—1422no—
739C2×C4—1422no—
740C2×C4—1422no—
741C2×C4—1422no—
742C2×C4—1422no—
743C2×C4—1422no—
744C2×C4—1422no—
745C2×C4—1422no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4—1422no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4#41×D7114yes—
756C2×C4#41×D7112yes—
757C2×C4C2×#1176586412yes—
758C2×C4C2×#1176586412yes—
759C2×C4C2×#1176586412yes—
760C2×C4C2×#1176586612yes—
761C2×C4C2×#1176586612yes—
762C22—22no—
763C22—24no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22—2842no—
768C22—2842no—
769C22—2842no—
770C22—2842no—
771C22—2842no—
772C22—2842no—
773C22—2842no—
774C22C2×#41×D7111yescharacteristic
775C22C2×#41×D7112yes—
776C22C22×#1176586411yescharacteristic
777C22C22×#1176586611yescharacteristic
778C22#1798683512yes—
779C4—22no—
780C4—22no—
781C4—24no—
782C4—22no—
783C4—41no—
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—2842no—
789C4—2842no—
790C4—2842no—
791C4—2842no—
792C4—1424no—
793C4—1424no—
794C4—1424no—
795C4#1798653514yes—
796C2—42no—
797C2—5682no—
798C2C2×#1798653511yescharacteristic
799C2#2260163211yescharacteristic
800C2#2260172911yescharacteristic
801C2#2260190712yes—
802C2#2260193112yes—
subgroupG/H
centerC22×C4C23×D71
commutator, socle, cosocleC23×C71C25
FrattiniC23C24×D71
FittingC71×#2396C2
prime radical#17985908C22
hypercenter#2396D71
hypocenterC71#34881
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #2396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22593830C2semidirect
2. #22593730C2semidirect
3. #22593592C2semidirect
5. #22593090C2semidirect
6. #22592967C2semidirect
7. #22592414C2semidirect
8. #22592255C2semidirect
9. #22591648C2semidirect
10. #22591623C2semidirect
12. C4×#14556123C2semidirect
13. C4×#14556112C2semidirect
14. #22590833C2semidirect
15. #22590803C2semidirect
16. #22590801C2semidirect
17. C4×Q8×Dic71C2semidirect
18. #117×Dic71C2semidirect
19. C71×#2396C2semidirect
412. #2396D71semidirect
421. C71#34881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225938302
#225937302
#225935922
#225933932
#225930902
#225929672
#225924142
#225922552
#225916482
#225916232
#225915762
C4×#145561232
C4×#145561122
#225908332
#225908032
#225908012
C4×Q8×Dic712
#117×Dic712
C71×#23962
#3488171