Subgroups — #32168694

Order 18176.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22593784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22593756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22593727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22593696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22593543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22593359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22593054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22592889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22592868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22592365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22592184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22591615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22591609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22590911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#125×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22590899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22590868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22590819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22590802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#22590802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₄×#14556093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×D₄×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₇₁×#2454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556107	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985940	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985937	C₂²	1	2	yes	—
38	#17985935	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985932	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985930	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985930	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985929	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985922	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985922	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985922	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985920	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985919	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985911	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985911	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985904	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985902	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17985902	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17985895	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985874	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985872	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985871	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985871	C₂²	1	2	yes	—
82	#17985871	C₂²	1	2	yes	—
83	#17985868	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17985864	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
100	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
101	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#125×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#399×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	#396×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#390×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#390×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#385×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
121	#380×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
127	#14556127	—	2	4	no	—
128	#14556119	—	2	4	no	—
129	#14556107	—	2	8	no	—
130	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
131	#14556093	—	2	4	no	—
132	#14556093	—	2	4	no	—
133	#14556093	—	4	4	no	—
134	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
135	D₄×Dic₇₁	Q₈	1	8	yes	complemented
136	#14556084	—	2	8	no	—
137	#14556084	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	#125×C₇₁	—	2	4	no	—
214	C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
242	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
244	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
245	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
246	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
247	C₂²×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
248	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
267	C₄⋊Dic₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
268	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
269	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
270	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
271	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
272	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
273	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
274	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
275	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
276	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
277	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
278	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
279	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
280	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
281	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
282	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
283	Dic₇₁⋊C₄	#41	1	4	yes	—
284	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
290	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
294	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
295	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
297	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
299	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
304	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
305	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
306	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
307	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
308	C₄×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
309	C₄×Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
310	C₄×Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
311	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
337	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
342	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
343	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
344	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
352	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
353	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
384	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
400	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
413	C₂×Dic₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
415	C₂×Dic₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
423	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
424	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
425	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
439	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
441	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
443	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
444	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
445	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
446	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
447	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
448	C₄×C₇₁	#533	1	4	yes	—
449	Dic₇₁	—	2	2	no	—
450	Dic₇₁	—	2	2	no	—
451	Dic₇₁	—	2	2	no	—
452	Dic₇₁	—	2	4	no	—
453	Dic₇₁	—	2	2	no	—
454	Dic₇₁	—	2	2	no	—
455	Dic₇₁	—	2	2	no	—
456	Dic₇₁	—	4	2	no	—
457	Dic₇₁	—	4	1	no	—
458	Dic₇₁	—	4	2	no	—
459	Dic₇₁	—	4	2	no	—
460	Dic₇₁	#554	1	4	yes	—
461	#34893	—	71	1	no	maximal, Sylow
462	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
463	C₂×C₇₁	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₇₁	#3444	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₇₁	#3460	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₇₁	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₇₁	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₇₁	#3480	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₇₁	#3481	1	1	yes	characteristic
470	#2589	—	71	2	no	—
471	#2587	—	71	2	no	—
472	#2584	—	71	1	no	—
473	#2580	—	71	1	no	—
474	#2566	—	71	1	no	—
475	#2550	—	71	1	no	—
476	#2522	—	71	2	no	—
477	#2509	—	71	1	no	—
478	#2507	—	71	1	no	—
479	#2465	—	71	2	no	—
480	#2454	D₇₁	1	1	yes	characteristic
481	#2452	—	71	1	no	—
482	#2396	—	71	2	no	—
483	#2396	—	71	2	no	—
484	C₄×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
485	C₄×#125	—	71	1	no	—
486	C₄×#125	—	71	1	no	—
487	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
488	#2296	—	71	2	no	—
489	#2293	—	71	1	no	—
490	#2293	—	71	1	no	—
491	C₄²×Q₈	—	71	1	no	—
492	C₄²×D₄	—	71	1	no	—
493	C₇₁	#34893	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
494	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
495	C₂×#125	—	71	1	no	—
496	C₂×#125	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
498	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
499	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
500	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
501	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
502	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
503	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
504	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
505	C₂×#117	—	71	2	no	—
506	C₂×#117	—	71	2	no	—
507	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
508	#400	—	71	2	no	—
509	#400	—	71	2	no	—
510	#399	—	71	2	no	—
511	#399	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
512	#398	—	71	2	no	—
513	#398	—	71	2	no	—
514	#398	—	71	2	no	—
515	#398	—	71	2	no	—
516	#396	—	71	2	no	—
517	#396	—	71	2	no	—
518	#396	—	71	2	no	—
519	#396	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
520	#395	—	71	2	no	—
521	#395	—	71	2	no	—
522	#393	—	71	2	no	—
523	#393	—	71	2	no	—
524	#391	—	71	2	no	—
525	#391	—	71	2	no	—
526	#390	—	71	1	no	—
527	#390	—	71	1	no	—
528	#390	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
529	#390	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
530	#389	—	71	1	no	—
531	#389	—	71	1	no	—
532	#389	—	71	2	no	—
533	#389	—	71	2	no	—
534	#389	—	71	1	no	—
535	#389	—	71	2	no	—
536	#389	—	71	2	no	—
537	#389	—	71	1	no	—
538	#389	—	71	1	no	—
539	#389	—	71	1	no	—
540	#389	—	71	1	no	—
541	#389	—	71	1	no	—
542	#389	—	71	2	no	—
543	#389	—	71	2	no	—
544	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
545	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
546	#388	—	71	2	no	—
547	#388	—	71	2	no	—
548	#388	—	71	2	no	—
549	#388	—	71	2	no	—
550	#387	—	71	2	no	—
551	#387	—	71	2	no	—
552	#387	—	71	2	no	—
553	#387	—	71	2	no	—
554	#387	—	71	2	no	—
555	#387	—	71	2	no	—
556	#385	—	71	2	no	—
557	#385	—	71	2	no	—
558	#385	—	71	2	no	—
559	#385	—	71	2	no	—
560	#385	—	71	2	no	—
561	#385	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
562	#384	—	71	1	no	—
563	#382	—	71	1	no	—
564	#382	—	71	1	no	—
565	#380	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
572	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
573	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
574	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
585	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
586	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
587	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
588	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
589	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
590	C₄³	—	71	1	no	—
591	C₄³	—	71	1	no	—
592	C₄³	—	71	1	no	—
593	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
594	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
595	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
596	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
597	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
598	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
599	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
600	#125	—	2	4	no	—
601	#125	—	142	4	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
603	C₄×Q₈	—	284	4	no	—
604	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
605	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
606	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
607	C₄×D₄	—	2	4	no	—
608	C₄×D₄	—	71	8	no	—
609	C₄×D₄	—	142	4	no	—
610	#117	—	284	4	no	—
611	#117	—	142	8	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
656	C₂×C₄²	—	284	4	no	—
657	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
661	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
662	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
668	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
676	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
678	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
681	#95	—	71	2	no	—
682	#95	—	71	2	no	—
683	#95	—	71	2	no	—
684	#95	—	71	2	no	—
685	#95	—	71	2	no	—
686	#95	—	71	2	no	—
687	#95	—	71	2	no	—
688	#95	—	71	1	no	—
689	#95	—	71	1	no	—
690	#95	—	71	1	no	—
691	#95	—	71	1	no	—
692	#95	—	71	2	no	—
693	#95	—	71	2	no	—
694	#95	—	71	2	no	—
695	#95	—	71	2	no	—
696	#95	—	71	2	no	—
697	#95	—	71	2	no	—
698	#95	—	71	2	no	—
699	#95	—	71	2	no	—
700	#95	—	71	2	no	—
701	#95	—	71	2	no	—
702	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
703	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
704	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
705	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
706	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
707	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
716	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
723	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
779	C₄⋊C₄	#11765864	1	4	yes	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
791	C₄²	—	2	2	no	—
792	C₄²	—	2	2	no	—
793	C₄²	—	2	2	no	—
794	C₄²	—	284	2	no	—
795	C₄²	—	284	2	no	—
796	C₄²	—	284	1	no	—
797	C₄²	—	284	1	no	—
798	C₄²	—	284	1	no	—
799	C₄²	—	71	4	no	—
800	C₄²	—	71	4	no	—
801	C₄²	—	71	4	no	—
802	C₄²	—	142	2	no	—
803	C₄²	—	142	4	no	—
804	C₄²	—	142	2	no	—
805	C₄²	—	142	4	no	—
806	C₄²	—	142	4	no	—
807	C₄²	—	142	2	no	—
808	C₄²	—	142	2	no	—
809	C₄²	—	142	2	no	—
810	C₄²	—	142	2	no	—
811	C₄²	—	142	2	no	—
812	C₄²	—	142	2	no	—
813	C₄²	—	142	2	no	—
814	C₄²	—	142	2	no	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	2	2	no	—
821	C₂³	C₂×Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
822	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
823	Q₈	—	284	8	no	—
824	Q₈	—	142	8	no	—
825	D₄	—	2	8	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	8	no	—
851	C₂×C₄	—	284	8	no	—
852	C₂×C₄	—	71	2	no	—
853	C₂×C₄	—	71	2	no	—
854	C₂×C₄	—	71	2	no	—
855	C₂×C₄	—	71	2	no	—
856	C₂×C₄	—	71	4	no	—
857	C₂×C₄	—	71	2	no	—
858	C₂×C₄	—	71	2	no	—
859	C₂×C₄	—	71	2	no	—
860	C₂×C₄	—	71	2	no	—
861	C₂×C₄	—	71	2	no	—
862	C₂×C₄	—	142	2	no	—
863	C₂×C₄	—	142	1	no	—
864	C₂×C₄	—	142	2	no	—
865	C₂×C₄	—	142	2	no	—
866	C₂×C₄	—	142	2	no	—
867	C₂×C₄	—	142	2	no	—
868	C₂×C₄	—	142	2	no	—
869	C₂×C₄	—	142	2	no	—
870	C₂×C₄	—	142	1	no	—
871	C₂×C₄	—	142	2	no	—
872	C₂×C₄	—	142	1	no	—
873	C₂×C₄	—	142	2	no	—
874	C₂×C₄	—	142	16	no	—
875	C₂×C₄	—	142	1	no	—
876	C₂×C₄	—	142	1	no	—
877	C₂×C₄	—	142	1	no	—
878	C₂×C₄	—	142	1	no	—
879	C₂×C₄	—	142	1	no	—
880	C₂×C₄	—	142	2	no	—
881	C₂×C₄	—	142	1	no	—
882	C₂×C₄	—	142	1	no	—
883	C₂×C₄	—	142	1	no	—
884	C₂×C₄	—	142	2	no	—
885	C₂×C₄	—	142	1	no	—
886	C₂×C₄	—	142	1	no	—
887	C₂×C₄	—	142	1	no	—
888	C₂×C₄	—	142	1	no	—
889	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	4	yes	—
894	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
895	C₂²	—	2	4	no	—
896	C₂²	—	2	4	no	—
897	C₂²	—	2	4	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	C₂²×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
904	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
906	C₂²	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
907	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
908	C₂²	#17986834	1	1	yes	characteristic
909	C₄	—	2	2	no	—
910	C₄	—	2	2	no	—
911	C₄	—	2	4	no	—
912	C₄	—	4	1	no	—
913	C₄	—	4	2	no	—
914	C₄	—	4	2	no	—
915	C₄	—	4	1	no	—
916	C₄	—	4	1	no	—
917	C₄	—	4	1	no	—
918	C₄	—	284	2	no	—
919	C₄	—	284	1	no	—
920	C₄	—	284	2	no	—
921	C₄	—	284	2	no	—
922	C₄	—	71	4	no	—
923	C₄	—	142	2	no	—
924	C₄	—	142	4	no	—
925	C₄	—	142	2	no	—
926	C₄	—	142	2	no	—
927	C₄	—	142	2	no	—
928	C₄	—	142	2	no	—
929	C₄	—	142	2	no	—
930	C₄	#17986551	1	4	yes	—
931	C₂	—	4	4	no	—
932	C₂	C₂×#17986551	1	1	yes	characteristic
933	C₂	#22601634	1	1	yes	characteristic
934	C₂	#22601755	1	1	yes	characteristic
935	C₂	#554×D₇₁	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#22601919	1	1	yes	characteristic
937	C₂	#22601939	1	1	yes	characteristic
938	C₂	#22601945	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Fitting	C₇₁×#2454	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³
hypercenter	#2454	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34893
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22593784	C₂	semidirect
2. #22593756	C₂	semidirect
3. #22593727	C₂	semidirect
6. #22593359	C₂	semidirect
7. #22593054	C₂	semidirect
8. #22592889	C₂	semidirect
9. #22592868	C₂	semidirect
10. #22592365	C₂	semidirect
12. #22591615	C₂	semidirect
13. #22591609	C₂	semidirect
14. #22590911	C₂	semidirect
15. #125×Dic₇₁	C₂	semidirect
16. #22590899	C₂	semidirect
17. #22590868	C₂	semidirect
18. #22590819	C₂	semidirect
21. C₄×#14556093	C₂	semidirect
135. D₄×Dic₇₁	Q₈	semidirect
493. C₇₁	#34893	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22593784	2
#22593756	2
#22593727	2
#22593696	2
#22593543	2
#22593359	2
#22593054	2
#22592889	2
#22592868	2
#22592365	2
#22592184	2
#22591615	2
#22591609	2
#22590911	2
#125×Dic₇₁	2
#22590899	2
#22590868	2
#22590819	2
#22590802	2
C₄×#14556093	2
C₄×D₄×Dic₇₁	2
C₇₁×#2454	2
#34893	71