Subgroups — #32169137

Order 18176.

2392 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22593490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22593458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22593364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22593323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22593278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22593251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22593018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22592699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22592679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22592304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22591935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22591904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22591616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22591584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#14556117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14556114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#14556103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22590801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#14556093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄²×C₂²⋊D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17986553	—	2	8	no	—
25	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986533	—	2	8	no	—
28	C₂×#14556122	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556118	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556114	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14556111	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14556108	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556106	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14556104	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14556103	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14556085	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#14556085	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17985940	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985934	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985933	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985933	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985930	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985928	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985923	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985923	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985922	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985921	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985919	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985917	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985914	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985914	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985912	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985908	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985906	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985900	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17985900	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985900	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985900	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17985899	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17985895	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985895	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
82	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
83	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
84	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
85	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
86	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
87	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
88	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
89	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
90	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
91	#17985877	C₂²	1	2	yes	—
92	#17985864	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17985863	C₂²	1	2	yes	—
94	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
102	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#391×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
120	#385×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
121	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#14556127	—	2	4	no	—
136	#14556126	—	2	4	no	—
137	#14556122	—	2	8	no	—
138	#14556120	—	2	4	no	—
139	#14556118	—	2	8	no	—
140	#14556117	—	2	4	no	—
141	#14556116	—	2	4	no	—
142	#14556114	—	2	8	no	—
143	#14556111	—	2	8	no	—
144	#14556108	—	2	4	no	—
145	#14556107	—	2	4	no	—
146	#14556106	—	2	8	no	—
147	#14556104	—	2	4	no	—
148	#14556103	—	2	4	no	—
149	#14556102	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
151	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	8	yes	complemented
152	#14556093	—	2	4	no	—
153	#14556093	—	2	4	no	—
154	C₄×D₂₈₄	—	2	8	no	—
155	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
160	#14556085	—	2	8	no	—
161	#14556085	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₇₁	—	2	4	no	—
215	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
234	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
252	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
254	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
265	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
267	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
268	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
275	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
297	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
299	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
300	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
302	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
303	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
304	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
305	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
306	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
307	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
308	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
309	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
310	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
311	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
312	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
313	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
314	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
318	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
319	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
320	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
321	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
322	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
323	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
324	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
325	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
326	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
327	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
328	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
329	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
330	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
331	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
332	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
333	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
334	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
340	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
344	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
345	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
346	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
347	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
348	C₄×Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
349	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
377	C₄⋊C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
378	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
380	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
382	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
384	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
385	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
386	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
393	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
408	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
440	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
442	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
443	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
444	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
468	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
469	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
471	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
474	D₂₈₄	—	4	8	no	—
475	D₂₈₄	—	4	4	no	—
476	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
477	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
478	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
479	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
480	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
481	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
482	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
486	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
487	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
488	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
489	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
497	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
498	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
499	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
500	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
501	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
502	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
503	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
504	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
505	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
506	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
507	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
508	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
509	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
510	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
511	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
512	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
513	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
514	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
515	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
516	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
517	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
518	C₄×C₇₁	#532	1	4	yes	—
519	C₄×C₇₁	#548	1	4	yes	—
520	Dic₇₁	—	2	4	no	—
521	Dic₇₁	—	2	2	no	—
522	Dic₇₁	—	2	2	no	—
523	Dic₇₁	—	2	2	no	—
524	Dic₇₁	—	2	2	no	—
525	Dic₇₁	—	2	4	no	—
526	Dic₇₁	—	2	2	no	—
527	Dic₇₁	—	4	1	no	—
528	Dic₇₁	—	4	2	no	—
529	Dic₇₁	—	4	1	no	—
530	#34919	—	71	1	no	maximal, Sylow
531	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
532	C₂×C₇₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₇₁	#3444	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₇₁	#3461	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₇₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₇₁	#3475	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₇₁	#3482	1	1	yes	characteristic
539	D₇₁	—	4	2	no	—
540	D₇₁	—	8	2	no	—
541	C₂×#533	—	71	1	no	—
542	C₂×#529	—	71	1	no	—
543	#2560	—	71	2	no	—
544	#2558	—	71	2	no	—
545	#2550	—	71	1	no	—
546	#2545	—	71	1	no	—
547	#2540	—	71	1	no	—
548	#2536	—	71	1	no	—
549	#2519	—	71	2	no	—
550	#2491	—	71	1	no	—
551	#2489	—	71	1	no	—
552	#2461	—	71	2	no	—
553	#2429	—	71	1	no	—
554	#2426	—	71	1	no	—
555	#2396	—	71	2	no	—
556	#2392	—	71	2	no	—
557	C₄×#124	—	71	2	no	—
558	C₄×#124	—	71	1	no	—
559	C₄×C₂²⋊Q₈	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
560	C₄×#121	—	71	1	no	—
561	#2293	—	71	2	no	—
562	C₄²×Q₈	—	71	1	no	—
563	C₄²×D₄	—	71	1	no	—
564	C₇₁	#34919	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
565	#533	—	142	8	no	—
566	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
567	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
568	#529	—	142	8	no	—
569	C₂×#126	—	71	2	no	—
570	C₂×#125	—	71	2	no	—
571	C₂×#125	—	71	1	no	—
572	C₂×#124	—	71	1	no	—
573	C₂×#124	—	71	2	no	—
574	C₂×#124	—	71	1	no	—
575	C₂×#123	—	71	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
581	C₂×#121	—	71	1	no	—
582	C₂×#121	—	71	1	no	—
583	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
584	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
585	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
586	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
587	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
589	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
590	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
591	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
594	C₂×#117	—	71	2	no	—
595	C₂×#117	—	71	2	no	—
596	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
597	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
598	#400	—	71	2	no	—
599	#399	—	71	2	no	—
600	#398	—	71	2	no	—
601	#398	—	71	2	no	—
602	#398	—	71	2	no	—
603	#397	—	71	2	no	—
604	#396	—	71	2	no	—
605	#396	—	71	2	no	—
606	#396	—	71	2	no	—
607	#396	—	71	2	no	—
608	#395	—	71	2	no	—
609	#394	—	71	2	no	—
610	#394	—	71	2	no	—
611	#394	—	71	2	no	—
612	#393	—	71	2	no	—
613	#392	—	71	2	no	—
614	#391	—	71	1	no	—
615	#391	—	71	2	no	—
616	#391	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
617	#390	—	71	2	no	—
618	#390	—	71	2	no	—
619	#390	—	71	1	no	—
620	#390	—	71	1	no	—
621	#390	—	71	2	no	—
622	#389	—	71	2	no	—
623	#389	—	71	2	no	—
624	#389	—	71	1	no	—
625	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
626	#388	—	71	2	no	—
627	#388	—	71	2	no	—
628	#388	—	71	2	no	—
629	#388	—	71	2	no	—
630	#388	—	71	2	no	—
631	#388	—	71	2	no	—
632	#388	—	71	2	no	—
633	#388	—	71	2	no	—
634	#388	—	71	2	no	—
635	#388	—	71	2	no	—
636	#388	—	71	2	no	—
637	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
638	#386	—	71	2	no	—
639	#385	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
640	#382	—	71	1	no	—
641	#382	—	71	2	no	—
642	#380	—	71	1	no	—
643	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
644	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
645	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
646	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
647	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
648	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
649	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
650	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
651	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
652	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
653	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
654	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
655	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
656	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
657	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
658	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
659	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
660	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
661	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
662	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
663	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
664	C₄³	—	71	1	no	—
665	C₄³	—	71	2	no	—
666	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
667	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
668	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
670	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
671	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
672	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
673	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
674	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
675	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
676	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
677	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
678	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
679	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
680	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
682	#126	—	142	8	no	—
683	#125	—	142	4	no	—
684	#125	—	142	8	no	—
685	#124	—	142	4	no	—
686	#124	—	142	4	no	—
687	#124	—	142	8	no	—
688	#123	—	142	8	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
694	#121	—	142	4	no	—
695	#121	—	142	4	no	—
696	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
697	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
698	C₄×Q₈	—	142	8	no	—
699	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
700	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
701	C₄×D₄	—	142	8	no	—
702	C₄×D₄	—	142	8	no	—
703	C₄×D₄	—	142	4	no	—
704	C₄×D₄	—	142	4	no	—
705	C₄×D₄	—	142	4	no	—
706	C₄×D₄	—	142	4	no	—
707	#117	—	142	8	no	—
708	#117	—	142	8	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
728	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
730	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
731	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
755	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
757	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
758	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
760	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
761	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
763	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
764	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
765	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
766	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
767	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
770	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
771	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
775	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
776	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
777	#95	—	71	1	no	—
778	#95	—	71	1	no	—
779	#95	—	71	1	no	—
780	#95	—	71	1	no	—
781	#95	—	71	1	no	—
782	#95	—	71	1	no	—
783	#95	—	71	2	no	—
784	#95	—	71	2	no	—
785	#95	—	71	2	no	—
786	#95	—	71	2	no	—
787	#95	—	71	2	no	—
788	#95	—	71	2	no	—
789	#95	—	71	2	no	—
790	#95	—	71	2	no	—
791	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
792	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
793	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
794	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
795	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
796	C₂⁴	—	71	1	no	—
797	C₂⁴	—	71	2	no	—
798	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
799	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
800	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
801	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
802	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
804	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
805	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
806	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
808	C₂×D₄	—	284	2	no	—
809	C₂×D₄	—	284	2	no	—
810	C₂×D₄	—	142	4	no	—
811	C₂×D₄	—	142	4	no	—
812	C₂×D₄	—	142	2	no	—
813	C₂×D₄	—	142	4	no	—
814	C₂×D₄	—	142	2	no	—
815	C₂×D₄	—	142	2	no	—
816	C₂×D₄	—	142	2	no	—
817	C₂×D₄	—	142	2	no	—
818	C₂×D₄	—	142	4	no	—
819	C₂×D₄	—	142	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
851	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
852	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
856	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
859	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
861	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
867	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
870	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
883	C₄⋊C₄	#11765865	1	4	yes	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
907	C₄²	—	2	2	no	—
908	C₄²	—	2	2	no	—
909	C₄²	—	2	2	no	—
910	C₄²	—	2	4	no	—
911	C₄²	—	2	4	no	—
912	C₄²	—	284	2	no	—
913	C₄²	—	284	1	no	—
914	C₄²	—	71	8	no	—
915	C₄²	—	71	4	no	—
916	C₄²	—	142	2	no	—
917	C₄²	—	142	4	no	—
918	C₄²	—	142	4	no	—
919	C₄²	—	142	2	no	—
920	C₄²	—	142	2	no	—
921	C₄²	—	142	2	no	—
922	C₄²	—	142	2	no	—
923	C₄²	—	142	2	no	—
924	C₄²	—	142	4	no	—
925	C₄²	—	142	2	no	—
926	C₄²	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
927	C₂³	—	2	1	no	—
928	C₂³	—	2	1	no	—
929	C₂³	—	2	1	no	—
930	C₂³	—	2	1	no	—
931	C₂³	—	2	1	no	—
932	C₂³	—	2	1	no	—
933	C₂³	—	71	2	no	—
934	C₂³	—	142	2	no	—
935	C₂³	—	142	2	no	—
936	C₂³	—	142	2	no	—
937	C₂³	—	142	2	no	—
938	C₂³	—	142	2	no	—
939	C₂³	—	142	2	no	—
940	C₂³	—	142	2	no	—
941	C₂³	—	142	1	no	—
942	C₂³	—	142	1	no	—
943	C₂³	—	142	1	no	—
944	C₂³	—	142	1	no	—
945	C₂³	—	142	1	no	—
946	C₂³	—	142	1	no	—
947	C₂³	#41×D₇₁	1	2	yes	—
948	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
949	Q₈	—	4	4	no	—
950	Q₈	—	284	8	no	—
951	Q₈	—	142	8	no	—
952	D₄	—	284	8	no	—
953	D₄	—	284	8	no	—
954	D₄	—	284	4	no	—
955	D₄	—	142	8	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	4	4	no	—
979	C₂×C₄	—	4	4	no	—
980	C₂×C₄	—	4	4	no	—
981	C₂×C₄	—	284	4	no	—
982	C₂×C₄	—	284	8	no	—
983	C₂×C₄	—	284	4	no	—
984	C₂×C₄	—	71	4	no	—
985	C₂×C₄	—	71	4	no	—
986	C₂×C₄	—	71	2	no	—
987	C₂×C₄	—	71	2	no	—
988	C₂×C₄	—	71	2	no	—
989	C₂×C₄	—	71	2	no	—
990	C₂×C₄	—	71	2	no	—
991	C₂×C₄	—	142	1	no	—
992	C₂×C₄	—	142	2	no	—
993	C₂×C₄	—	142	1	no	—
994	C₂×C₄	—	142	2	no	—
995	C₂×C₄	—	142	1	no	—
996	C₂×C₄	—	142	1	no	—
997	C₂×C₄	—	142	1	no	—
998	C₂×C₄	—	142	2	no	—
999	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1015	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1017	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	4	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
1023	C₂²	—	2	2	no	—
1024	C₂²	—	2	2	no	—
1025	C₂²	—	2	2	no	—
1026	C₂²	—	4	1	no	—
1027	C₂²	—	4	1	no	—
1028	C₂²	—	4	1	no	—
1029	C₂²	—	4	1	no	—
1030	C₂²	—	284	1	no	—
1031	C₂²	—	284	1	no	—
1032	C₂²	—	284	1	no	—
1033	C₂²	—	284	1	no	—
1034	C₂²	—	284	2	no	—
1035	C₂²	—	284	2	no	—
1036	C₂²	—	284	2	no	—
1037	C₂²	—	284	2	no	—
1038	C₂²	—	284	2	no	—
1039	C₂²	—	284	2	no	—
1040	C₂²	—	284	2	no	—
1041	C₂²	—	142	2	no	—
1042	C₂²	—	142	2	no	—
1043	C₂²	—	142	2	no	—
1044	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1045	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1046	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1047	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
1051	C₄	—	2	2	no	—
1052	C₄	—	2	4	no	—
1053	C₄	—	4	1	no	—
1054	C₄	—	4	1	no	—
1055	C₄	—	4	2	no	—
1056	C₄	—	4	1	no	—
1057	C₄	—	4	2	no	—
1058	C₄	—	4	2	no	—
1059	C₄	—	284	2	no	—
1060	C₄	—	284	1	no	—
1061	C₄	—	284	1	no	—
1062	C₄	—	142	2	no	—
1063	C₄	—	142	2	no	—
1064	C₄	—	142	2	no	—
1065	C₄	—	142	4	no	—
1066	C₄	—	142	4	no	—
1067	C₄	—	142	2	no	—
1068	C₄	—	142	2	no	—
1069	C₄	#17986546	1	4	yes	—
1070	C₄	#17986659	1	4	yes	—
1071	C₂	—	4	2	no	—
1072	C₂	—	284	2	no	—
1073	C₂	—	568	2	no	—
1074	C₂	C₂×#17986546	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	#22601634	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	#22601771	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	C₂×#17986659	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#22601823	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	#22601902	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	#22601957	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₄×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂
prime radical	#22593278	C₂
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34919
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986553	C₂	semidirect
2. C₂×#17986533	C₂	semidirect
3. #22593490	C₂	semidirect
4. #22593458	C₂	semidirect
5. #22593364	C₂	semidirect
6. #22593323	C₂	semidirect
8. #22593251	C₂	semidirect
9. #22593018	C₂	semidirect
10. #22592699	C₂	semidirect
11. #22592679	C₂	semidirect
12. #22592304	C₂	semidirect
13. #22591935	C₂	semidirect
14. #22591904	C₂	semidirect
15. #22591616	C₂	semidirect
16. #22591584	C₂	semidirect
17. C₄×#14556117	C₂	semidirect
18. C₄×#14556114	C₂	semidirect
19. C₄×#14556103	C₂	semidirect
20. #22590801	C₂	semidirect
21. C₄×#14556093	C₂	semidirect
22. C₄²×C₂²⋊D₇₁	C₂	semidirect
23. C₄×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂	semidirect
151. C₄×Dic₁₄₂	D₄	semidirect
559. C₄×C₂²⋊Q₈	D₇₁	semidirect
564. C₇₁	#34919	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986553	2
C₂×#17986533	2
#22593490	2
#22593458	2
#22593364	2
#22593323	2
#22593278	2
#22593251	2
#22593018	2
#22592699	2
#22592679	2
#22592304	2
#22591935	2
#22591904	2
#22591616	2
#22591584	2
C₄×#14556117	2
C₄×#14556114	2
C₄×#14556103	2
#22590801	2
C₄×#14556093	2
C₄²×C₂²⋊D₇₁	2
C₄×C₂²⋊Q₈×C₇₁	2
#34919	71