Subgroups — #32169167

Order 18176.

1692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22593803	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22593773	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22593728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22593527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22593362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22593021	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22592876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22592854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22592315	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22592204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22592182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22591646	C₂	1	2	yes	maximal
13	#22591630	C₂	1	2	yes	maximal
14	#22590911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#22590899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#22590897	C₂	1	2	yes	maximal
17	#22590895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#22590815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#22590815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#22590813	C₂	1	2	yes	maximal
21	C₄×Q₈×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×Q₈×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₇₁×#2581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556118	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	—
33	#17985941	C₂²	1	2	yes	—
34	#17985940	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985940	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985933	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985933	C₂²	1	2	yes	—
38	#17985932	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985932	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985932	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985931	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985930	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985929	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985920	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985920	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985918	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985906	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17985906	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985868	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17985864	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17985863	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
101	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
102	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
103	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
104	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
105	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
106	#17985844	C₂²	1	2	yes	—
107	#17985844	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#400×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	#395×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#391×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#391×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
121	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
122	#382×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
124	#14556127	—	2	4	no	—
125	#14556120	—	2	4	no	—
126	#14556119	—	2	4	no	—
127	#14556118	—	2	8	no	—
128	Q₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
129	Q₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
130	Q₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
131	Q₈×Dic₇₁	Q₈	1	8	yes	complemented
132	#14556093	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
211	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
236	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₇₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
258	C₄⋊Dic₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
259	C₄⋊Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
260	C₄⋊Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
261	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
262	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
263	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
264	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
265	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
266	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
267	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
268	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
269	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
270	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
271	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
272	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
273	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
274	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
275	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
279	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
282	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
283	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
285	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
286	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
288	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
289	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
290	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
292	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
293	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
294	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
295	C₄×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
296	C₄×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
297	C₄×Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
298	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
324	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
325	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₄²×C₇₁	#41	1	4	yes	—
328	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
330	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
357	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
393	C₂×Dic₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
397	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
400	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
401	C₂²×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
408	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
409	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
414	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
415	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
416	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
417	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
418	C₄×C₇₁	#533	1	4	yes	—
419	Dic₇₁	—	2	2	no	—
420	Dic₇₁	—	2	4	no	—
421	Dic₇₁	—	2	2	no	—
422	Dic₇₁	—	2	4	no	—
423	Dic₇₁	—	2	2	no	—
424	Dic₇₁	—	2	2	no	—
425	Dic₇₁	—	4	2	no	—
426	Dic₇₁	—	4	2	no	—
427	Dic₇₁	—	4	1	no	—
428	Dic₇₁	—	4	1	no	—
429	Dic₇₁	—	4	1	no	—
430	Dic₇₁	#557	1	4	yes	—
431	#34920	—	71	1	no	maximal, Sylow
432	C₂×C₇₁	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₇₁	#3444	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₇₁	#3461	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₇₁	#3475	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₇₁	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₇₁	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₇₁	#3482	1	1	yes	characteristic
439	#2590	—	71	2	no	—
440	#2588	—	71	2	no	—
441	#2584	—	71	1	no	—
442	#2581	D₇₁	1	1	yes	characteristic
443	#2565	—	71	1	no	—
444	#2550	—	71	1	no	—
445	#2520	—	71	2	no	—
446	#2508	—	71	1	no	—
447	#2506	—	71	1	no	—
448	#2462	—	71	2	no	—
449	#2453	—	71	1	no	—
450	#2451	—	71	1	no	—
451	#2402	—	71	2	no	—
452	#2399	—	71	2	no	—
453	C₄×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
454	C₄×#125	—	71	1	no	—
455	C₄×#125	—	71	2	no	—
456	C₄×#125	—	71	1	no	—
457	#2295	—	71	1	no	—
458	#2295	—	71	1	no	—
459	#2295	—	71	2	no	—
460	C₄²×Q₈	—	71	1	no	—
461	C₄²×Q₈	—	71	1	no	—
462	C₇₁	#34920	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
463	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
464	C₂×#125	—	71	1	no	—
465	C₂×#125	—	71	2	no	—
466	C₂×#125	—	71	1	no	—
467	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
468	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
469	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
470	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
471	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
472	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
474	#400	—	71	2	no	—
475	#400	—	71	2	no	—
476	#400	—	71	2	no	—
477	#400	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
478	#398	—	71	2	no	—
479	#398	—	71	2	no	—
480	#398	—	71	2	no	—
481	#398	—	71	2	no	—
482	#398	—	71	2	no	—
483	#398	—	71	2	no	—
484	#398	—	71	2	no	—
485	#398	—	71	2	no	—
486	#395	—	71	2	no	—
487	#395	—	71	2	no	—
488	#395	—	71	2	no	—
489	#395	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
490	#391	—	71	1	no	—
491	#391	—	71	1	no	—
492	#391	—	71	2	no	—
493	#391	—	71	2	no	—
494	#391	—	71	2	no	—
495	#391	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
496	#391	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
497	#389	—	71	2	no	—
498	#389	—	71	1	no	—
499	#389	—	71	1	no	—
500	#389	—	71	2	no	—
501	#389	—	71	2	no	—
502	#389	—	71	1	no	—
503	#389	—	71	1	no	—
504	#389	—	71	1	no	—
505	#389	—	71	1	no	—
506	#389	—	71	1	no	—
507	#389	—	71	1	no	—
508	#389	—	71	2	no	—
509	#389	—	71	2	no	—
510	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
511	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
512	#387	—	71	2	no	—
513	#387	—	71	2	no	—
514	#387	—	71	2	no	—
515	#387	—	71	2	no	—
516	#387	—	71	2	no	—
517	#387	—	71	2	no	—
518	#387	—	71	2	no	—
519	#387	—	71	2	no	—
520	#387	—	71	2	no	—
521	#387	—	71	2	no	—
522	#387	—	71	2	no	—
523	#387	—	71	2	no	—
524	#387	—	71	2	no	—
525	#387	—	71	2	no	—
526	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
527	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
528	#384	—	71	1	no	—
529	#382	—	71	1	no	—
530	#382	—	71	2	no	—
531	#382	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
532	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
533	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
534	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
535	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
536	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
537	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
538	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
539	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
540	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
541	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
542	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
543	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
544	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
545	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
546	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
547	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
548	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
549	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
550	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
551	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
552	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
553	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
554	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
555	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
556	#376	—	71	2	no	—
557	#376	—	71	2	no	—
558	C₄³	—	71	1	no	—
559	C₄³	—	71	1	no	—
560	C₄³	—	71	2	no	—
561	C₄³	—	71	1	no	—
562	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
563	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
565	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
566	#125	—	142	8	no	—
567	#125	—	142	4	no	—
568	#125	—	142	4	no	—
569	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
570	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
571	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
572	C₄×Q₈	—	142	8	no	—
573	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
574	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
575	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
619	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
620	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
635	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
636	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
639	#95	—	71	2	no	—
640	#95	—	71	2	no	—
641	#95	—	71	2	no	—
642	#95	—	71	2	no	—
643	#95	—	71	2	no	—
644	#95	—	71	2	no	—
645	#95	—	71	1	no	—
646	#95	—	71	1	no	—
647	#95	—	71	2	no	—
648	#95	—	71	1	no	—
649	#95	—	71	1	no	—
650	#95	—	71	2	no	—
651	#95	—	71	2	no	—
652	#95	—	71	1	no	—
653	#95	—	71	1	no	—
654	#95	—	71	2	no	—
655	#95	—	71	2	no	—
656	#95	—	71	2	no	—
657	#95	—	71	2	no	—
658	#95	—	71	2	no	—
659	#95	—	71	2	no	—
660	#95	—	71	2	no	—
661	#95	—	71	2	no	—
662	#95	—	71	2	no	—
663	#95	—	71	2	no	—
664	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
665	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
666	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
667	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
668	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
669	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
670	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
671	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
672	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
680	C₂×Q₈	Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
681	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
704	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
718	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
740	C₄²	—	2	4	no	—
741	C₄²	—	2	2	no	—
742	C₄²	—	2	2	no	—
743	C₄²	—	284	1	no	—
744	C₄²	—	284	2	no	—
745	C₄²	—	284	1	no	—
746	C₄²	—	284	1	no	—
747	C₄²	—	71	8	no	—
748	C₄²	—	71	4	no	—
749	C₄²	—	71	4	no	—
750	C₄²	—	142	2	no	—
751	C₄²	—	142	2	no	—
752	C₄²	—	142	4	no	—
753	C₄²	—	142	2	no	—
754	C₄²	—	142	2	no	—
755	C₄²	—	142	2	no	—
756	C₄²	—	142	2	no	—
757	C₄²	—	142	2	no	—
758	C₄²	—	142	4	no	—
759	C₄²	—	142	4	no	—
760	C₄²	—	142	4	no	—
761	C₄²	—	142	4	no	—
762	C₄²	—	142	2	no	—
763	C₄²	—	142	2	no	—
764	C₄²	—	142	2	no	—
765	C₄²	—	142	2	no	—
766	C₄²	#11765864	1	4	yes	—
767	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
768	Q₈	—	2	8	no	—
769	Q₈	—	2	8	no	—
770	Q₈	—	284	8	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	71	2	no	—
797	C₂×C₄	—	71	2	no	—
798	C₂×C₄	—	71	2	no	—
799	C₂×C₄	—	71	2	no	—
800	C₂×C₄	—	71	4	no	—
801	C₂×C₄	—	71	2	no	—
802	C₂×C₄	—	71	2	no	—
803	C₂×C₄	—	71	2	no	—
804	C₂×C₄	—	71	4	no	—
805	C₂×C₄	—	142	2	no	—
806	C₂×C₄	—	142	1	no	—
807	C₂×C₄	—	142	1	no	—
808	C₂×C₄	—	142	1	no	—
809	C₂×C₄	—	142	1	no	—
810	C₂×C₄	—	142	1	no	—
811	C₂×C₄	—	142	1	no	—
812	C₂×C₄	—	142	2	no	—
813	C₂×C₄	—	142	2	no	—
814	C₂×C₄	—	142	2	no	—
815	C₂×C₄	—	142	2	no	—
816	C₂×C₄	—	142	1	no	—
817	C₂×C₄	—	142	1	no	—
818	C₂×C₄	—	142	1	no	—
819	C₂×C₄	—	142	2	no	—
820	C₂×C₄	—	142	1	no	—
821	C₂×C₄	—	142	1	no	—
822	C₂×C₄	—	142	2	no	—
823	C₂×C₄	—	142	1	no	—
824	C₂×C₄	—	142	2	no	—
825	C₂×C₄	—	142	1	no	—
826	C₂×C₄	—	142	1	no	—
827	C₂×C₄	—	142	1	no	—
828	C₂×C₄	—	142	1	no	—
829	C₂×C₄	—	142	2	no	—
830	C₂×C₄	—	142	2	no	—
831	C₂×C₄	—	142	1	no	—
832	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
833	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
840	C₂²	C₂²×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	#17986836	1	1	yes	characteristic
847	C₄	—	2	2	no	—
848	C₄	—	2	4	no	—
849	C₄	—	2	2	no	—
850	C₄	—	2	2	no	—
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	4	1	no	—
853	C₄	—	4	1	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	4	2	no	—
856	C₄	—	4	2	no	—
857	C₄	—	284	2	no	—
858	C₄	—	284	2	no	—
859	C₄	—	284	1	no	—
860	C₄	—	284	1	no	—
861	C₄	—	284	1	no	—
862	C₄	—	71	4	no	—
863	C₄	—	142	2	no	—
864	C₄	—	142	4	no	—
865	C₄	—	142	2	no	—
866	C₄	—	142	4	no	—
867	C₄	—	142	2	no	—
868	C₄	—	142	2	no	—
869	C₄	#17986551	1	4	yes	—
870	C₂	C₂×#17986551	1	1	yes	characteristic
871	C₂	#22601632	1	1	yes	characteristic
872	C₂	#22601764	1	1	yes	characteristic
873	C₂	#22601901	1	1	yes	characteristic
874	C₂	#557×D₇₁	1	1	yes	characteristic
875	C₂	#22601922	1	1	yes	characteristic
876	C₂	#22601959	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle, prime radical, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Fitting	C₇₁×#2581	C₂
hypercenter	#2581	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34920
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2581

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
131. Q₈×Dic₇₁	Q₈	semidirect
462. C₇₁	#34920	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22593803	2
#22593773	2
#22593728	2
#22593527	2
#22593362	2
#22593021	2
#22592876	2
#22592854	2
#22592315	2
#22592204	2
#22592182	2
#22591646	2
#22591630	2
#22590911	2
#22590899	2
#22590897	2
#22590895	2
#22590815	2
#22590813	2
C₄×Q₈×Dic₇₁	2
C₇₁×#2581	2
#34920	71