Subgroups — #32169256

Order 18176.

2308 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22593430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22593428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22593368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22593330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22593290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22593264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22592853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22592712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22592710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22592187	C₂	1	2	yes	maximal
13	#22591937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22591935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22591616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22591614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#14556127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#14556126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14556108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22590803	C₂	1	2	yes	maximal
21	C₄×#14556093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄²×C₂²⋊D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₄×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17986556	—	2	8	no	—
25	#17986553	—	2	8	no	—
26	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556127	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556120	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14556118	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14556108	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556108	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556107	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14556106	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14556104	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14556087	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#14556085	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17985941	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985940	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985935	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985934	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985933	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985933	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985931	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985930	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985923	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985922	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985922	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985921	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985920	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985919	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985912	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985911	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985906	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17985904	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17985904	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985899	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985899	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17985898	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
82	#17985895	C₂²	1	2	yes	—
83	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
84	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
85	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
86	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
87	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
88	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
89	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
90	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
91	#17985868	C₂²	1	2	yes	—
92	#17985868	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
103	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
104	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#391×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
120	#385×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
121	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#14556128	—	2	4	no	—
134	#14556128	—	2	4	no	—
135	#14556127	—	2	4	no	—
136	#14556127	—	2	8	no	—
137	#14556126	—	2	4	no	—
138	#14556126	—	2	4	no	—
139	#14556120	—	2	8	no	—
140	#14556118	—	2	8	no	—
141	#14556108	—	2	4	no	—
142	#14556108	—	2	4	no	—
143	#14556107	—	2	4	no	—
144	#14556107	—	2	4	no	—
145	#14556107	—	2	8	no	—
146	#14556106	—	2	8	no	—
147	#14556104	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
149	C₄×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
150	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	8	yes	complemented
152	#14556093	—	2	4	no	—
153	#14556093	—	2	4	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₇₁	Q₈	1	8	yes	complemented
157	#14556087	—	2	8	no	—
158	#14556085	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₇₁	—	2	4	no	—
212	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
233	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
250	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
252	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
270	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×D₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
290	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
292	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
293	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
294	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
295	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
296	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
297	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
299	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
300	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
301	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
302	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
303	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
304	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
305	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
306	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
307	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
308	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
309	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
310	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
311	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
312	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
313	Dic₇₁⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
314	Dic₇₁⋊C₄	#41	1	4	yes	—
315	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
320	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
321	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
322	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
323	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
324	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
325	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
326	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
327	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
328	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
331	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
332	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
338	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
339	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
340	C₄×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
341	C₄×Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
342	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
371	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
373	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
377	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
378	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
379	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
386	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
394	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
426	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
428	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
429	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
454	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
455	C₂×Dic₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
462	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
463	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
464	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
465	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
466	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
467	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
468	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
469	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
473	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
474	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
475	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
476	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
483	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
484	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
485	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
486	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
487	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
488	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
489	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
490	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
491	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
492	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
493	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
494	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
495	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
496	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
497	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
498	C₄×C₇₁	#532	1	4	yes	—
499	C₄×C₇₁	D₄×Q₈	1	4	yes	—
500	Dic₇₁	—	2	4	no	—
501	Dic₇₁	—	2	2	no	—
502	Dic₇₁	—	2	2	no	—
503	Dic₇₁	—	2	2	no	—
504	Dic₇₁	—	2	4	no	—
505	Dic₇₁	—	2	2	no	—
506	Dic₇₁	—	4	2	no	—
507	Dic₇₁	—	4	1	no	—
508	Dic₇₁	—	4	2	no	—
509	Dic₇₁	—	4	1	no	—
510	Dic₇₁	#533	1	4	yes	complemented
511	#34929	—	71	1	no	maximal, Sylow
512	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
513	C₂×C₇₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₇₁	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₇₁	#3461	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₇₁	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₇₁	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₇₁	#3482	1	1	yes	characteristic
520	D₇₁	—	4	2	no	—
521	C₂×#533	—	71	1	no	—
522	C₂×#533	—	71	1	no	—
523	#2556	—	71	2	no	—
524	#2556	—	71	2	no	—
525	#2551	—	71	1	no	—
526	#2546	—	71	1	no	—
527	#2542	—	71	1	no	—
528	#2538	—	71	1	no	—
529	#2506	—	71	2	no	—
530	#2492	—	71	1	no	—
531	#2492	—	71	1	no	—
532	#2452	—	71	2	no	—
533	#2429	—	71	1	no	—
534	#2429	—	71	1	no	—
535	#2396	—	71	2	no	—
536	#2396	—	71	2	no	—
537	C₄×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
538	C₄×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
539	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
540	C₄×C₂²⋊Q₈	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
541	#2293	—	71	2	no	—
542	C₄²×Q₈	—	71	1	no	—
543	C₄²×D₄	—	71	1	no	—
544	C₇₁	#34929	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
545	#533	—	142	8	no	—
546	#533	—	142	8	no	—
547	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
548	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
549	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
550	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
551	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
552	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
553	C₂×#125	—	71	2	no	—
554	C₂×#125	—	71	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
564	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
565	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
566	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
567	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
568	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
569	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
571	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
573	C₂×#117	—	71	2	no	—
574	C₂×#117	—	71	2	no	—
575	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
576	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
577	#400	—	71	2	no	—
578	#400	—	71	2	no	—
579	#399	—	71	2	no	—
580	#399	—	71	2	no	—
581	#398	—	71	2	no	—
582	#398	—	71	2	no	—
583	#398	—	71	2	no	—
584	#398	—	71	2	no	—
585	#396	—	71	2	no	—
586	#396	—	71	2	no	—
587	#396	—	71	2	no	—
588	#396	—	71	2	no	—
589	#395	—	71	2	no	—
590	#395	—	71	2	no	—
591	#393	—	71	2	no	—
592	#393	—	71	2	no	—
593	#391	—	71	1	no	—
594	#391	—	71	1	no	—
595	#391	—	71	1	no	—
596	#391	—	71	2	no	—
597	#391	—	71	2	no	—
598	#391	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
599	#390	—	71	2	no	—
600	#390	—	71	2	no	—
601	#389	—	71	2	no	—
602	#389	—	71	2	no	—
603	#389	—	71	2	no	—
604	#389	—	71	2	no	—
605	#389	—	71	1	no	—
606	#389	—	71	2	no	—
607	#389	—	71	2	no	—
608	#389	—	71	2	no	—
609	#389	—	71	2	no	—
610	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
611	#388	—	71	2	no	—
612	#388	—	71	2	no	—
613	#388	—	71	2	no	—
614	#388	—	71	2	no	—
615	#387	—	71	2	no	—
616	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
617	#385	—	71	2	no	—
618	#385	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
619	#384	—	71	2	no	—
620	#384	—	71	1	no	—
621	#380	—	71	1	no	—
622	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
623	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
624	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
625	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
626	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
627	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
628	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
629	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
630	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
631	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
632	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
633	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
634	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
635	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
638	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
639	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
640	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
641	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
643	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
644	C₄³	—	71	1	no	—
645	C₄³	—	71	2	no	—
646	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
647	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
648	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
649	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
650	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
652	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
655	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
656	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
657	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
659	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
660	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
661	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
662	C₄⋊Q₈	—	142	8	no	—
663	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
664	#125	—	142	8	no	—
665	#125	—	142	8	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
674	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
675	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
676	C₄×Q₈	—	142	8	no	—
677	C₄×Q₈	—	142	8	no	—
678	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
679	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
680	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
681	C₄×D₄	—	71	8	no	—
682	C₄×D₄	—	142	4	no	—
683	C₄×D₄	—	142	4	no	—
684	#117	—	142	8	no	—
685	#117	—	142	8	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
713	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
715	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
716	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
731	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
732	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
737	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
740	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
741	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
744	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
745	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
746	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
748	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
751	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
753	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
754	#95	—	71	1	no	—
755	#95	—	71	1	no	—
756	#95	—	71	1	no	—
757	#95	—	71	1	no	—
758	#95	—	71	1	no	—
759	#95	—	71	1	no	—
760	#95	—	71	2	no	—
761	#95	—	71	2	no	—
762	#95	—	71	2	no	—
763	#95	—	71	2	no	—
764	#95	—	71	2	no	—
765	#95	—	71	2	no	—
766	#95	—	71	2	no	—
767	#95	—	71	2	no	—
768	#95	—	71	2	no	—
769	#95	—	71	2	no	—
770	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
771	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
772	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
773	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
774	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
775	C₂⁴	—	71	1	no	—
776	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
777	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
779	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
783	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
784	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
785	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
786	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
789	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
792	C₂×D₄	—	71	4	no	—
793	C₂×D₄	—	142	2	no	—
794	C₂×D₄	—	142	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
823	C₂²×C₄	Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
834	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
841	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
863	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
864	C₄⋊C₄	#11765865	1	4	yes	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
879	C₄²	—	2	2	no	—
880	C₄²	—	2	2	no	—
881	C₄²	—	2	2	no	—
882	C₄²	—	2	4	no	—
883	C₄²	—	2	4	no	—
884	C₄²	—	284	1	no	—
885	C₄²	—	284	2	no	—
886	C₄²	—	71	8	no	—
887	C₄²	—	71	4	no	—
888	C₄²	—	71	4	no	—
889	C₄²	—	142	2	no	—
890	C₄²	—	142	4	no	—
891	C₄²	—	142	4	no	—
892	C₄²	—	142	2	no	—
893	C₄²	—	142	2	no	—
894	C₄²	—	142	2	no	—
895	C₄²	—	142	4	no	—
896	C₄²	—	142	2	no	—
897	C₄²	—	142	4	no	—
898	C₄²	—	142	2	no	—
899	C₄²	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	1	no	—
905	C₂³	—	2	1	no	—
906	C₂³	—	71	2	no	—
907	C₂³	—	142	1	no	—
908	C₂³	—	142	1	no	—
909	C₂³	—	142	1	no	—
910	C₂³	—	142	1	no	—
911	C₂³	—	142	1	no	—
912	C₂³	—	142	1	no	—
913	C₂³	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
914	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
915	Q₈	—	4	4	no	—
916	Q₈	—	284	8	no	—
917	Q₈	—	284	8	no	—
918	Q₈	—	284	4	no	—
919	Q₈	—	142	8	no	—
920	D₄	—	142	8	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	8	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	4	4	no	—
943	C₂×C₄	—	4	4	no	—
944	C₂×C₄	—	284	4	no	—
945	C₂×C₄	—	284	4	no	—
946	C₂×C₄	—	71	2	no	—
947	C₂×C₄	—	71	2	no	—
948	C₂×C₄	—	71	2	no	—
949	C₂×C₄	—	71	4	no	—
950	C₂×C₄	—	71	4	no	—
951	C₂×C₄	—	71	2	no	—
952	C₂×C₄	—	71	2	no	—
953	C₂×C₄	—	71	2	no	—
954	C₂×C₄	—	71	2	no	—
955	C₂×C₄	—	142	1	no	—
956	C₂×C₄	—	142	2	no	—
957	C₂×C₄	—	142	2	no	—
958	C₂×C₄	—	142	1	no	—
959	C₂×C₄	—	142	1	no	—
960	C₂×C₄	—	142	2	no	—
961	C₂×C₄	—	142	2	no	—
962	C₂×C₄	—	142	1	no	—
963	C₂×C₄	—	142	2	no	—
964	C₂×C₄	—	142	1	no	—
965	C₂×C₄	—	142	1	no	—
966	C₂×C₄	—	142	2	no	—
967	C₂×C₄	—	142	1	no	—
968	C₂×C₄	—	142	1	no	—
969	C₂×C₄	—	142	2	no	—
970	C₂×C₄	—	142	2	no	—
971	C₂×C₄	—	142	1	no	—
972	C₂×C₄	—	142	2	no	—
973	C₂×C₄	—	142	1	no	—
974	C₂×C₄	—	142	1	no	—
975	C₂×C₄	—	142	1	no	—
976	C₂×C₄	—	142	1	no	—
977	C₂×C₄	—	142	2	no	—
978	C₂×C₄	—	142	1	no	—
979	C₂×C₄	—	142	8	no	—
980	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
981	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
987	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	4	yes	—
988	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	4	1	no	—
994	C₂²	—	4	1	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	4	1	no	—
997	C₂²	—	284	1	no	—
998	C₂²	—	284	1	no	—
999	C₂²	—	284	1	no	—
1000	C₂²	—	284	1	no	—
1001	C₂²	—	142	2	no	—
1002	C₂²	—	142	2	no	—
1003	C₂²	—	142	2	no	—
1004	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²	C₂²×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
1011	C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄	—	2	2	no	—
1013	C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄	—	2	4	no	—
1015	C₄	—	4	2	no	—
1016	C₄	—	4	2	no	—
1017	C₄	—	4	1	no	—
1018	C₄	—	4	2	no	—
1019	C₄	—	284	2	no	—
1020	C₄	—	284	1	no	—
1021	C₄	—	284	2	no	—
1022	C₄	—	284	1	no	—
1023	C₄	—	71	4	no	—
1024	C₄	—	142	2	no	—
1025	C₄	—	142	2	no	—
1026	C₄	—	142	2	no	—
1027	C₄	—	142	4	no	—
1028	C₄	—	142	4	no	—
1029	C₄	—	142	2	no	—
1030	C₄	#17986546	1	4	yes	—
1031	C₄	#17986662	1	4	yes	—
1032	C₂	—	4	2	no	—
1033	C₂	—	284	2	no	—
1034	C₂	C₂×#17986546	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	#533×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	#22601765	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	C₂×#17986662	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	#22601823	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	Q₈×#11765865	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	#22601955	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₄×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34929
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986556	C₂	semidirect
2. C₂×#17986553	C₂	semidirect
3. #22593430	C₂	semidirect
4. #22593428	C₂	semidirect
5. #22593368	C₂	semidirect
6. #22593330	C₂	semidirect
9. #22592853	C₂	semidirect
10. #22592712	C₂	semidirect
11. #22592710	C₂	semidirect
13. #22591937	C₂	semidirect
14. #22591935	C₂	semidirect
15. #22591616	C₂	semidirect
16. #22591614	C₂	semidirect
17. C₄×#14556127	C₂	semidirect
18. C₄×#14556126	C₂	semidirect
19. C₄×#14556108	C₂	semidirect
21. C₄×#14556093	C₂	semidirect
23. C₄×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂	semidirect
151. C₄×Dic₁₄₂	D₄	semidirect
156. C₄×C₂²⋊D₇₁	Q₈	semidirect
510. Dic₇₁	#533	semidirect
540. C₄×C₂²⋊Q₈	D₇₁	semidirect
544. C₇₁	#34929	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986556	2
C₂×#17986553	2
#22593430	2
#22593428	2
#22593368	2
#22593330	2
#22593290	2
#22593264	2
#22592853	2
#22592712	2
#22592710	2
#22592187	2
#22591937	2
#22591935	2
#22591616	2
#22591614	2
C₄×#14556127	2
C₄×#14556126	2
C₄×#14556108	2
#22590803	2
C₄×#14556093	2
C₄²×C₂²⋊D₇₁	2
C₄×C₂²⋊Q₈×C₇₁	2
#34929	71