Subgroups — #32169281

Order 18176.

2428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22593391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22593383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22593374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22593334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22593292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22593255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22592756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22592676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22591912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22591855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22591854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22591606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22591598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22590911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22590874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22590848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22590846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22590745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22590742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14556090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986532	—	2	16	no	—
26	C₂×#14556122	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556118	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556114	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556113	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556110	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556106	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556106	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14556103	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556101	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14556090	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14556086	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985940	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985934	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985934	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985933	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985929	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985928	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985928	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985928	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985927	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985926	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985917	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985917	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985915	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985914	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985901	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17985900	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985877	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985876	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985869	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17985868	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17985868	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17985868	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17985864	C₂²	1	2	yes	—
84	#17985863	C₂²	1	2	yes	—
85	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17985858	C₂²	1	2	yes	—
87	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
88	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17985856	C₂²	1	2	yes	—
90	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
99	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
100	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
107	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
108	#17985846	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17985846	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
111	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#126×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
114	#400×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	#397×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
119	#384×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14556127	—	2	4	no	—
138	#14556122	—	2	8	no	—
139	#14556118	—	2	8	no	—
140	#14556114	—	2	8	no	—
141	#14556113	—	2	8	no	—
142	#14556110	—	2	8	no	—
143	#14556106	—	2	8	no	—
144	#14556106	—	2	8	no	—
145	#14556103	—	2	4	no	—
146	#14556102	—	2	4	no	—
147	#14556101	—	2	8	no	—
148	#14556093	—	2	8	no	—
149	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
150	#14556090	—	2	8	no	—
151	#14556090	—	2	4	no	—
152	#14556090	—	2	4	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
154	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
155	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
156	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
157	#14556086	—	2	8	no	—
158	#14556084	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×D₇₁	—	2	8	no	—
210	C₄²×D₇₁	—	2	4	no	—
211	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#126×C₇₁	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
254	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
255	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
256	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
258	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
259	C₂×D₂₈₄	#41	1	4	yes	—
260	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
267	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
269	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
270	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
271	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
301	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
305	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
306	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
307	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
308	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
309	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
310	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
311	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
312	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
313	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
314	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
315	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	Dic₇₁⋊C₄	#41	1	4	yes	—
317	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
319	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
320	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
321	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
322	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
323	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
324	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
325	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
326	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
327	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
328	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
329	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
330	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
331	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
332	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
333	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
338	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
339	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
346	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
347	C₄×Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
348	C₄×Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
349	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
376	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
400	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
431	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
432	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
433	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
442	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
455	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
463	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
464	C₂×Dic₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
465	D₂₈₄	—	2	8	no	—
466	D₂₈₄	—	4	8	no	—
467	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
468	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
469	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
470	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
471	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
472	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
473	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
474	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
478	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
479	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
480	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
481	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
488	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
489	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
490	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
491	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
492	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
493	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
494	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
495	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
496	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
497	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
498	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
499	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
500	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
501	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
502	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
503	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
504	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
505	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
506	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
507	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
508	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
509	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
510	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
511	C₄×C₇₁	#529	1	4	yes	complemented
512	Dic₇₁	—	2	2	no	—
513	Dic₇₁	—	2	2	no	—
514	Dic₇₁	—	2	2	no	—
515	Dic₇₁	—	2	2	no	—
516	Dic₇₁	—	4	1	no	—
517	Dic₇₁	—	4	2	no	—
518	Dic₇₁	—	4	2	no	—
519	Dic₇₁	—	4	2	no	—
520	Dic₇₁	#532	1	4	yes	—
521	Dic₇₁	#547	1	4	yes	—
522	#34932	—	71	1	no	maximal, Sylow
523	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
524	C₂×C₇₁	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₇₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₇₁	#3461	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₇₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₇₁	#3475	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₇₁	#3482	1	1	yes	characteristic
531	D₇₁	—	4	4	no	—
532	D₇₁	—	4	2	no	—
533	C₂×#529	—	71	2	no	—
534	#2553	—	71	2	no	—
535	#2553	—	71	2	no	—
536	#2552	—	71	1	no	—
537	#2547	—	71	1	no	—
538	#2542	—	71	1	no	—
539	#2537	—	71	1	no	—
540	#2496	—	71	1	no	—
541	#2496	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
542	#2489	—	71	2	no	—
543	#2427	—	71	2	no	—
544	#2422	—	71	1	no	—
545	#2422	—	71	1	no	—
546	#2395	—	71	2	no	—
547	#2395	—	71	2	no	—
548	C₄×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
549	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
550	C₄×#121	—	71	1	no	—
551	C₄×#121	—	71	1	no	—
552	#2285	—	71	1	no	—
553	#2285	—	71	1	no	—
554	C₄²×D₄	—	71	1	no	—
555	C₄²×D₄	—	71	1	no	—
556	C₇₁	#34932	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
557	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
558	#529	—	142	16	no	—
559	C₂×#126	—	71	2	no	—
560	C₂×#126	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
561	C₂×#125	—	71	2	no	—
562	C₂×#124	—	71	2	no	—
563	C₂×#123	—	71	2	no	—
564	C₂×#123	—	71	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
567	C₂×#121	—	71	1	no	—
568	C₂×#121	—	71	1	no	—
569	C₂×#121	—	71	2	no	—
570	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
571	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
573	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
574	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
575	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
576	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
577	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
578	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
579	C₂×#117	—	71	2	no	—
580	C₂×#117	—	71	2	no	—
581	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
582	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
583	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
584	#400	—	71	2	no	—
585	#400	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
586	#399	—	71	2	no	—
587	#399	—	71	2	no	—
588	#398	—	71	2	no	—
589	#398	—	71	2	no	—
590	#397	—	71	2	no	—
591	#397	—	71	2	no	—
592	#397	—	71	2	no	—
593	#397	—	71	2	no	—
594	#397	—	71	2	no	—
595	#397	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
596	#394	—	71	2	no	—
597	#394	—	71	2	no	—
598	#394	—	71	2	no	—
599	#394	—	71	2	no	—
600	#391	—	71	2	no	—
601	#391	—	71	2	no	—
602	#390	—	71	1	no	—
603	#390	—	71	1	no	—
604	#389	—	71	2	no	—
605	#389	—	71	1	no	—
606	#389	—	71	1	no	—
607	#389	—	71	2	no	—
608	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
609	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
610	#388	—	71	2	no	—
611	#388	—	71	2	no	—
612	#387	—	71	2	no	—
613	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
614	#386	—	71	2	no	—
615	#386	—	71	2	no	—
616	#385	—	71	2	no	—
617	#385	—	71	2	no	—
618	#384	—	71	1	no	—
619	#384	—	71	1	no	—
620	#384	—	71	1	no	—
621	#384	—	71	1	no	—
622	#384	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
623	#382	—	71	2	no	—
624	#382	—	71	2	no	—
625	#380	—	71	1	no	—
626	#380	—	71	1	no	—
627	#380	—	71	2	no	—
628	#380	—	71	1	no	—
629	#380	—	71	1	no	—
630	#380	—	71	2	no	—
631	#380	—	71	2	no	—
632	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
633	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
634	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
635	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
636	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
637	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
638	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
639	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
640	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
641	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
642	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
643	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
644	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
649	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
650	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
651	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
652	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
653	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
654	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
655	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
656	C₄³	—	71	1	no	—
657	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
658	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
659	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
660	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
661	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
663	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
664	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
665	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
666	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
667	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
668	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
669	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
670	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
671	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
672	#126	—	2	8	no	—
673	#126	—	142	8	no	—
674	#125	—	142	8	no	—
675	#124	—	142	8	no	—
676	#123	—	142	8	no	—
677	#123	—	142	8	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
680	#121	—	142	8	no	—
681	#121	—	142	4	no	—
682	#121	—	142	4	no	—
683	C₄×Q₈	—	142	8	no	—
684	C₄×D₄	—	71	8	no	—
685	C₄×D₄	—	142	4	no	—
686	C₄×D₄	—	142	4	no	—
687	C₄×D₄	—	142	4	no	—
688	C₄×D₄	—	142	4	no	—
689	C₄×D₄	—	142	4	no	—
690	C₄×D₄	—	142	8	no	—
691	C₄×D₄	—	142	8	no	—
692	#117	—	142	8	no	—
693	#117	—	142	8	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
712	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
713	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
716	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
718	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
744	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
745	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
747	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
749	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
751	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
752	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
753	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
754	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
755	C₂×C₄²	—	142	8	no	—
756	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
757	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
758	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
760	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
761	#95	—	71	2	no	—
762	#95	—	71	1	no	—
763	#95	—	71	2	no	—
764	#95	—	71	1	no	—
765	#95	—	71	1	no	—
766	#95	—	71	1	no	—
767	#95	—	71	2	no	—
768	#95	—	71	2	no	—
769	#95	—	71	2	no	—
770	#95	—	71	2	no	—
771	#95	—	71	2	no	—
772	#95	—	71	2	no	—
773	#95	—	71	2	no	—
774	#95	—	71	2	no	—
775	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
776	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
777	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
778	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
779	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
780	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
781	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
782	C₂⁴	—	71	1	no	—
783	C₂⁴	—	71	2	no	—
784	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
785	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
786	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
787	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
788	C₂×D₄	—	284	2	no	—
789	C₂×D₄	—	284	2	no	—
790	C₂×D₄	—	71	4	no	—
791	C₂×D₄	—	71	4	no	—
792	C₂×D₄	—	142	4	no	—
793	C₂×D₄	—	142	4	no	—
794	C₂×D₄	—	142	2	no	—
795	C₂×D₄	—	142	2	no	—
796	C₂×D₄	—	142	4	no	—
797	C₂×D₄	—	142	4	no	—
798	C₂×D₄	—	142	2	no	—
799	C₂×D₄	—	142	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
843	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
847	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
864	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
893	C₄²	—	2	4	no	—
894	C₄²	—	2	2	no	—
895	C₄²	—	2	2	no	—
896	C₄²	—	284	1	no	—
897	C₄²	—	71	4	no	—
898	C₄²	—	71	4	no	—
899	C₄²	—	71	4	no	—
900	C₄²	—	142	2	no	—
901	C₄²	—	142	2	no	—
902	C₄²	—	142	2	no	—
903	C₄²	—	142	2	no	—
904	C₄²	—	142	2	no	—
905	C₄²	—	142	4	no	—
906	C₄²	—	142	4	no	—
907	C₄²	—	142	4	no	—
908	C₄²	—	142	4	no	—
909	C₄²	—	142	2	no	—
910	C₄²	—	142	2	no	—
911	C₂³	—	2	1	no	—
912	C₂³	—	2	1	no	—
913	C₂³	—	2	1	no	—
914	C₂³	—	2	1	no	—
915	C₂³	—	2	1	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	71	2	no	—
918	C₂³	—	71	4	no	—
919	C₂³	—	142	2	no	—
920	C₂³	—	142	2	no	—
921	C₂³	—	142	1	no	—
922	C₂³	—	142	2	no	—
923	C₂³	—	142	2	no	—
924	C₂³	—	142	1	no	—
925	C₂³	—	142	1	no	—
926	C₂³	—	142	1	no	—
927	C₂³	—	142	2	no	—
928	C₂³	—	142	1	no	—
929	C₂³	—	142	1	no	—
930	C₂³	—	142	2	no	—
931	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
932	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
933	Q₈	—	284	8	no	—
934	D₄	—	284	8	no	—
935	D₄	—	284	8	no	—
936	D₄	—	142	8	no	—
937	D₄	—	142	8	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	4	4	no	—
963	C₂×C₄	—	284	8	no	—
964	C₂×C₄	—	284	4	no	—
965	C₂×C₄	—	284	8	no	—
966	C₂×C₄	—	284	8	no	—
967	C₂×C₄	—	284	4	no	—
968	C₂×C₄	—	284	4	no	—
969	C₂×C₄	—	71	2	no	—
970	C₂×C₄	—	71	2	no	—
971	C₂×C₄	—	71	2	no	—
972	C₂×C₄	—	71	2	no	—
973	C₂×C₄	—	71	2	no	—
974	C₂×C₄	—	71	2	no	—
975	C₂×C₄	—	71	2	no	—
976	C₂×C₄	—	71	2	no	—
977	C₂×C₄	—	71	2	no	—
978	C₂×C₄	—	71	2	no	—
979	C₂×C₄	—	142	8	no	—
980	C₂×C₄	—	142	2	no	—
981	C₂×C₄	—	142	2	no	—
982	C₂×C₄	—	142	2	no	—
983	C₂×C₄	—	142	1	no	—
984	C₂×C₄	—	142	1	no	—
985	C₂×C₄	—	142	2	no	—
986	C₂×C₄	—	142	1	no	—
987	C₂×C₄	—	142	2	no	—
988	C₂×C₄	—	142	2	no	—
989	C₂×C₄	—	142	2	no	—
990	C₂×C₄	—	142	2	no	—
991	C₂×C₄	—	142	2	no	—
992	C₂×C₄	—	142	8	no	—
993	C₂×C₄	—	142	1	no	—
994	C₂×C₄	—	142	1	no	—
995	C₂×C₄	—	142	1	no	—
996	C₂×C₄	—	142	1	no	—
997	C₂×C₄	—	142	1	no	—
998	C₂×C₄	—	142	1	no	—
999	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1001	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1007	C₂²	—	2	2	no	—
1008	C₂²	—	2	2	no	—
1009	C₂²	—	2	2	no	—
1010	C₂²	—	4	1	no	—
1011	C₂²	—	4	1	no	—
1012	C₂²	—	4	1	no	—
1013	C₂²	—	4	1	no	—
1014	C₂²	—	284	2	no	—
1015	C₂²	—	284	1	no	—
1016	C₂²	—	284	2	no	—
1017	C₂²	—	284	1	no	—
1018	C₂²	—	284	2	no	—
1019	C₂²	—	284	1	no	—
1020	C₂²	—	284	2	no	—
1021	C₂²	—	284	1	no	—
1022	C₂²	—	142	2	no	—
1023	C₂²	—	142	4	no	—
1024	C₂²	—	142	2	no	—
1025	C₂²	—	142	4	no	—
1026	C₂²	—	142	2	no	—
1027	C₂²	—	142	4	no	—
1028	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²	#17986836	1	1	yes	characteristic
1035	C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄	—	4	2	no	—
1039	C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄	—	4	1	no	—
1041	C₄	—	4	2	no	—
1042	C₄	—	4	2	no	—
1043	C₄	—	4	1	no	—
1044	C₄	—	284	2	no	—
1045	C₄	—	284	2	no	—
1046	C₄	—	284	1	no	—
1047	C₄	—	284	2	no	—
1048	C₄	—	71	4	no	—
1049	C₄	—	71	4	no	—
1050	C₄	—	142	2	no	—
1051	C₄	—	142	2	no	—
1052	C₄	—	142	2	no	—
1053	C₄	—	142	2	no	—
1054	C₄	#17986532	1	4	yes	complemented
1055	C₂	—	4	2	no	—
1056	C₂	—	284	4	no	—
1057	C₂	—	284	2	no	—
1058	C₂	C₂×#17986532	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	#532×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#22601772	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	#547×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#22601827	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	#22601893	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#22601959	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Fitting	C₇₁×#2496	C₂
prime radical	#22593255	C₂
hypercenter	#2496	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34932
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986532	C₂	semidirect
2. #22593391	C₂	semidirect
3. #22593383	C₂	semidirect
4. #22593374	C₂	semidirect
5. #22593334	C₂	semidirect
6. #22593292	C₂	semidirect
8. #22592756	C₂	semidirect
9. #22592676	C₂	semidirect
10. #22591912	C₂	semidirect
11. #22591855	C₂	semidirect
12. #22591854	C₂	semidirect
13. #22591606	C₂	semidirect
14. #22591598	C₂	semidirect
15. #22590911	C₂	semidirect
16. #22590874	C₂	semidirect
17. #22590848	C₂	semidirect
18. #22590846	C₂	semidirect
19. #22590745	C₂	semidirect
20. #22590742	C₂	semidirect
21. C₄×#14556090	C₂	semidirect
22. C₄×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2496	C₂	semidirect
156. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	semidirect
511. C₄×C₇₁	#529	semidirect
541. #2496	D₇₁	semidirect
556. C₇₁	#34932	semidirect
1054. C₄	#17986532	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986532	2
#22593391	2
#22593383	2
#22593374	2
#22593334	2
#22593292	2
#22593255	2
#22592756	2
#22592676	2
#22591912	2
#22591855	2
#22591854	2
#22591606	2
#22591598	2
#22590911	2
#22590874	2
#22590848	2
#22590846	2
#22590745	2
#22590742	2
C₄×#14556090	2
C₄×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	2
C₇₁×#2496	2
#34932	71