Subgroups — #32169327

Order 18176.

3578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₄×#11765864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14556090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22593261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22593255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22593246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22593238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22593235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22593229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22592642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22591697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22591696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22591581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22591577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22590848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22590846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22590742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22590720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₇₁×#2486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986507	—	2	16	no	—
24	C₂×#14556111	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556106	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#14556103	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556102	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556101	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#14556098	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556096	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#11765864	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556090	—	2	8	no	—
36	C₂×#14556090	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14556090	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14556090	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14556090	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14556090	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#14556084	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#14556084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#17985930	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17985925	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17985923	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17985921	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17985917	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985917	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17985916	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985914	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17985909	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985908	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985901	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985900	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985895	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17985889	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17985888	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17985877	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17985876	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17985868	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17985863	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17985862	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17985858	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#17985858	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985856	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17985854	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985854	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17985850	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17985846	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#17985846	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#123×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#398×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#397×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#389×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#381×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
92	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#380×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
96	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
97	C₂×#11765864	D₄	1	8	yes	complemented
98	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₂₈₄	—	2	8	no	—
100	C₂²×D₂₈₄	—	2	4	no	—
101	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#14556111	—	2	8	no	—
120	#14556106	—	2	16	no	—
121	#14556103	—	2	8	no	—
122	#14556102	—	2	8	no	—
123	#14556101	—	2	16	no	—
124	#14556098	—	2	8	no	—
125	#14556096	—	2	8	no	—
126	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
127	#14556093	—	2	4	no	—
128	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
129	#14556090	—	2	16	no	—
130	#14556090	—	2	8	no	—
131	#14556090	—	2	8	no	—
132	#14556090	—	2	8	no	—
133	#14556090	—	2	8	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
136	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
137	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
138	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
139	#14556086	—	2	4	no	—
140	#14556084	—	2	4	no	—
141	#14556084	—	2	8	no	—
142	#14556084	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
169	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×D₇₁	—	2	4	no	—
180	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
181	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
182	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#123×C₇₁	—	2	8	no	—
189	C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#95×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
202	#95×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
203	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
205	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
206	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
207	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
208	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
209	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
211	#11765864	—	2	32	no	—
212	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
215	C₂×D₂₈₄	—	2	32	no	—
216	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
217	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
218	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
219	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
220	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
221	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
222	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
223	C₂×D₂₈₄	#41	1	8	yes	complemented
224	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
233	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
234	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
235	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
236	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
237	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
238	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
242	C₂²×Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
243	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×D₇₁	—	4	32	no	—
264	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
265	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
267	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
268	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
269	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
270	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
271	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
272	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
273	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
277	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
278	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
279	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
280	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
281	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
282	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
283	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
284	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
285	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
286	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
287	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
288	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
289	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
290	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
294	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
321	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
339	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
341	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
342	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
343	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
349	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
350	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
351	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
352	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
353	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	8	yes	—
355	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
371	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
376	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
377	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
378	C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
379	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
384	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
387	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
389	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
391	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
392	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
393	C₂×Dic₇₁	#121	1	16	yes	complemented
394	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
403	D₂₈₄	—	2	16	no	—
404	D₂₈₄	—	2	16	no	—
405	D₂₈₄	—	4	16	no	—
406	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
407	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
408	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
409	C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
410	C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
411	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
412	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
420	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	4	yes	—
422	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
426	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
427	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
429	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
430	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
431	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
432	C₂×D₇₁	—	4	32	no	—
433	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
434	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
435	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
436	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
437	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
438	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
439	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
440	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
443	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
444	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
445	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
446	C₄×C₇₁	#525	1	4	yes	complemented
447	Dic₇₁	—	2	2	no	—
448	Dic₇₁	—	2	2	no	—
449	Dic₇₁	—	2	2	no	—
450	Dic₇₁	—	4	1	no	—
451	Dic₇₁	—	4	1	no	—
452	Dic₇₁	—	4	4	no	—
453	Dic₇₁	C₂×#121	1	4	yes	—
454	Dic₇₁	C₂×#121	1	4	yes	—
455	#34935	—	71	1	no	maximal, Sylow
456	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
457	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
458	C₂×C₇₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₇₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₇₁	#3449	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	2	yes	—
462	C₂×C₇₁	#3475	1	2	yes	—
463	D₇₁	—	4	2	no	—
464	D₇₁	—	4	8	no	—
465	C₂×#525	—	71	2	no	—
466	C₂×C₄×#41	—	71	1	no	—
467	C₂²×C₄×D₄	—	71	1	no	—
468	#2538	—	71	2	no	—
469	#2537	—	71	2	no	—
470	#2536	—	71	2	no	—
471	#2535	—	71	2	no	—
472	#2534	—	71	2	no	—
473	#2534	—	71	2	no	—
474	#2486	—	71	1	no	—
475	#2486	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
476	#2408	—	71	1	no	—
477	#2408	—	71	1	no	—
478	#2392	—	71	2	no	—
479	#2392	—	71	2	no	—
480	C₄×#121	—	71	2	no	—
481	C₄×#121	—	71	2	no	—
482	#2285	—	71	1	no	—
483	#2280	—	71	2	no	—
484	C₇₁	#34935	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
485	C₂²×#41	—	71	1	no	—
486	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
487	C₂⁴×C₄	—	71	2	no	—
488	#525	—	142	16	no	—
489	C₂×#123	—	71	2	no	—
490	C₂×#123	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
491	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
492	C₂×#121	—	71	2	no	—
493	C₂×#121	—	71	2	no	—
494	C₂×#121	—	71	4	no	—
495	C₂×#120	—	71	2	no	—
496	C₂×#120	—	71	2	no	—
497	C₄×#41	—	142	8	no	—
498	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
499	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
500	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
501	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
502	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
503	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
504	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
505	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
506	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
507	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	142	8	no	—
512	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
513	C₂×#117	—	71	1	no	—
514	C₂×#117	—	71	1	no	—
515	C₂×#117	—	71	1	no	—
516	C₂×#117	—	71	2	no	—
517	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
519	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
520	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
521	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
522	#398	—	71	2	no	—
523	#398	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
524	#397	—	71	2	no	—
525	#397	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
526	#396	—	71	4	no	—
527	#396	—	71	4	no	—
528	#394	—	71	2	no	—
529	#394	—	71	4	no	—
530	#394	—	71	2	no	—
531	#394	—	71	4	no	—
532	#392	—	71	2	no	—
533	#392	—	71	2	no	—
534	#390	—	71	2	no	—
535	#390	—	71	2	no	—
536	#389	—	71	2	no	—
537	#389	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
538	#388	—	71	4	no	—
539	#388	—	71	4	no	—
540	#386	—	71	4	no	—
541	#386	—	71	4	no	—
542	#384	—	71	2	no	—
543	#382	—	71	2	no	—
544	#381	—	71	2	no	—
545	#381	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
546	#380	—	71	1	no	—
547	#380	—	71	2	no	—
548	#380	—	71	2	no	—
549	#380	—	71	4	no	—
550	#380	—	71	4	no	—
551	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
552	#380	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
553	#379	—	71	2	no	—
554	#379	—	71	2	no	—
555	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
556	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
557	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
558	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
559	C₂⁵	—	71	2	no	—
560	C₂×#41	—	71	8	no	—
561	C₂×#41	—	142	4	no	—
562	C₂×#41	—	142	4	no	—
563	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
565	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
566	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
567	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
568	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
569	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
570	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
571	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
572	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
573	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
579	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
580	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
581	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
582	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
583	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
584	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
585	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
586	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
587	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
588	#123	—	2	8	no	—
589	#123	—	142	8	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	142	16	no	—
591	#121	—	142	16	no	—
592	#121	—	142	8	no	—
593	#121	—	142	8	no	—
594	#120	—	142	8	no	—
595	#120	—	142	8	no	—
596	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
597	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
598	C₄×D₄	—	2	4	no	—
599	C₄×D₄	—	142	4	no	—
600	C₄×D₄	—	142	8	no	—
601	C₄×D₄	—	142	8	no	—
602	C₄×D₄	—	142	8	no	—
603	C₄×D₄	—	142	8	no	—
604	C₄×D₄	—	142	4	no	—
605	C₄×D₄	—	142	4	no	—
606	C₄×D₄	—	142	16	no	—
607	C₄×D₄	—	142	16	no	—
608	C₄×D₄	—	142	4	no	—
609	C₄×D₄	—	142	4	no	—
610	#117	—	142	4	no	—
611	#117	—	142	4	no	—
612	#117	—	142	4	no	—
613	#117	—	142	8	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
648	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
649	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
656	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
660	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
661	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
662	#95	—	71	4	no	—
663	#95	—	71	4	no	—
664	#95	—	71	4	no	—
665	#95	—	71	2	no	—
666	#95	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
667	#95	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
668	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
669	C₂⁴	—	284	4	no	—
670	C₂⁴	—	71	4	no	—
671	C₂⁴	—	71	1	no	—
672	C₂⁴	—	142	8	no	—
673	C₂⁴	—	142	4	no	—
674	C₂⁴	—	142	4	no	—
675	C₂⁴	—	142	4	no	—
676	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
677	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
678	#41	—	142	32	no	—
679	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	284	4	no	—
685	C₂×D₄	—	284	4	no	—
686	C₂×D₄	—	71	4	no	—
687	C₂×D₄	—	71	4	no	—
688	C₂×D₄	—	71	8	no	—
689	C₂×D₄	—	142	8	no	—
690	C₂×D₄	—	142	8	no	—
691	C₂×D₄	—	142	8	no	—
692	C₂×D₄	—	142	32	no	—
693	C₂×D₄	—	142	2	no	—
694	C₂×D₄	—	142	2	no	—
695	C₂×D₄	—	142	8	no	—
696	C₂×D₄	—	142	8	no	—
697	C₂×D₄	—	142	2	no	—
698	C₂×D₄	—	142	2	no	—
699	C₂×D₄	—	142	4	no	—
700	C₂×D₄	—	142	4	no	—
701	C₂×D₄	—	142	4	no	—
702	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
703	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	284	32	no	—
711	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
731	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
733	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
741	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
749	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
759	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
760	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
781	C₄²	—	2	2	no	—
782	C₄²	—	71	4	no	—
783	C₄²	—	71	4	no	—
784	C₄²	—	71	4	no	—
785	C₄²	—	71	4	no	—
786	C₄²	—	142	2	no	—
787	C₄²	—	142	2	no	—
788	C₄²	—	142	2	no	—
789	C₄²	—	142	2	no	—
790	C₄²	—	142	8	no	—
791	C₄²	—	142	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	1	no	—
795	C₂³	—	2	2	no	—
796	C₂³	—	2	1	no	—
797	C₂³	—	2	2	no	—
798	C₂³	—	284	8	no	—
799	C₂³	—	284	16	no	—
800	C₂³	—	284	16	no	—
801	C₂³	—	284	8	no	—
802	C₂³	—	71	2	no	—
803	C₂³	—	71	8	no	—
804	C₂³	—	142	16	no	—
805	C₂³	—	142	1	no	—
806	C₂³	—	142	4	no	—
807	C₂³	—	142	4	no	—
808	C₂³	—	142	4	no	—
809	C₂³	—	142	2	no	—
810	C₂³	—	142	1	no	—
811	C₂³	—	142	4	no	—
812	C₂³	—	142	4	no	—
813	C₂³	—	142	2	no	—
814	C₂³	—	142	4	no	—
815	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
816	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
817	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
818	C₂³	#41×D₇₁	1	2	yes	—
819	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
820	Q₈	—	142	8	no	—
821	D₄	—	2	8	no	—
822	D₄	—	284	16	no	—
823	D₄	—	284	16	no	—
824	D₄	—	142	16	no	—
825	D₄	—	142	8	no	—
826	D₄	—	142	8	no	—
827	D₄	—	142	16	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	8	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	4	no	—
842	C₂×C₄	—	4	8	no	—
843	C₂×C₄	—	4	4	no	—
844	C₂×C₄	—	284	16	no	—
845	C₂×C₄	—	284	16	no	—
846	C₂×C₄	—	284	4	no	—
847	C₂×C₄	—	284	4	no	—
848	C₂×C₄	—	284	4	no	—
849	C₂×C₄	—	284	4	no	—
850	C₂×C₄	—	71	2	no	—
851	C₂×C₄	—	71	2	no	—
852	C₂×C₄	—	71	2	no	—
853	C₂×C₄	—	71	2	no	—
854	C₂×C₄	—	71	2	no	—
855	C₂×C₄	—	71	2	no	—
856	C₂×C₄	—	71	16	no	—
857	C₂×C₄	—	71	2	no	—
858	C₂×C₄	—	71	2	no	—
859	C₂×C₄	—	71	2	no	—
860	C₂×C₄	—	142	8	no	—
861	C₂×C₄	—	142	1	no	—
862	C₂×C₄	—	142	1	no	—
863	C₂×C₄	—	142	4	no	—
864	C₂×C₄	—	142	2	no	—
865	C₂×C₄	—	142	4	no	—
866	C₂×C₄	—	142	2	no	—
867	C₂×C₄	—	142	4	no	—
868	C₂×C₄	—	142	8	no	—
869	C₂×C₄	—	142	1	no	—
870	C₂×C₄	—	142	1	no	—
871	C₂×C₄	—	142	2	no	—
872	C₂×C₄	—	142	2	no	—
873	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	4	yes	—
877	C₂²	—	2	4	no	—
878	C₂²	—	2	2	no	—
879	C₂²	—	2	4	no	—
880	C₂²	—	2	2	no	—
881	C₂²	—	2	2	no	—
882	C₂²	—	2	4	no	—
883	C₂²	—	4	1	no	—
884	C₂²	—	4	2	no	—
885	C₂²	—	4	1	no	—
886	C₂²	—	284	32	no	—
887	C₂²	—	284	4	no	—
888	C₂²	—	284	4	no	—
889	C₂²	—	284	1	no	—
890	C₂²	—	284	4	no	—
891	C₂²	—	284	2	no	—
892	C₂²	—	284	1	no	—
893	C₂²	—	284	4	no	—
894	C₂²	—	142	2	no	—
895	C₂²	—	142	8	no	—
896	C₂²	—	142	4	no	—
897	C₂²	—	142	8	no	—
898	C₂²	—	142	8	no	—
899	C₂²	#121×D₇₁	1	4	yes	—
900	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
901	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
902	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
904	C₂²	#17986836	1	2	yes	—
905	C₄	—	2	2	no	—
906	C₄	—	2	2	no	—
907	C₄	—	4	4	no	—
908	C₄	—	4	4	no	—
909	C₄	—	4	1	no	—
910	C₄	—	4	1	no	—
911	C₄	—	284	4	no	—
912	C₄	—	284	1	no	—
913	C₄	—	284	1	no	—
914	C₄	—	71	4	no	—
915	C₄	—	71	4	no	—
916	C₄	—	142	2	no	—
917	C₄	—	142	2	no	—
918	C₄	—	142	2	no	—
919	C₄	#17986507	1	4	yes	complemented
920	C₂	—	2	4	no	—
921	C₂	—	4	2	no	—
922	C₂	—	284	8	no	—
923	C₂	—	284	2	no	—
924	C₂	C₂×#121×D₇₁	1	1	yes	characteristic
925	C₂	C₂×#17986507	1	1	yes	characteristic
926	C₂	#22601672	1	1	yes	characteristic
927	C₂	#22601827	1	2	yes	—
928	C₂	#22601905	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Fitting	C₇₁×#2486	C₂
hypercenter	#2486	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34935
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986507	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#11765864	C₂	semidirect
3. C₂²×#14556090	C₂	semidirect
4. #22593261	C₂	semidirect
5. #22593255	C₂	semidirect
6. #22593246	C₂	semidirect
7. #22593238	C₂	semidirect
8. #22593235	C₂	semidirect
9. #22593229	C₂	semidirect
10. #22592642	C₂	semidirect
11. #22591697	C₂	semidirect
12. #22591696	C₂	semidirect
13. #22591581	C₂	semidirect
14. #22591577	C₂	semidirect
15. #22590848	C₂	semidirect
16. #22590846	C₂	semidirect
17. #22590742	C₂	semidirect
18. #22590720	C₂	semidirect
19. C₇₁×#2486	C₂	semidirect
25. C₂×#14556106	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556101	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
33. C₂×#14556093	C₂²	semidirect
40. C₂×#14556090	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
44. C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₂×#14556086	C₂²	semidirect
49. C₂×#14556084	C₂²	semidirect
52. C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	semidirect
54. #17985930	C₂²	semidirect
55. #17985925	C₂²	semidirect
56. #17985923	C₂²	semidirect
57. #17985921	C₂²	semidirect
59. #17985917	C₂²	semidirect
61. #17985914	C₂²	semidirect
66. #17985895	C₂²	semidirect
67. #17985889	C₂²	semidirect
68. #17985888	C₂²	semidirect
69. #17985877	C₂²	semidirect
70. #17985876	C₂²	semidirect
71. #17985868	C₂²	semidirect
72. #17985863	C₂²	semidirect
75. #17985858	C₂²	semidirect
76. #17985858	C₂²	semidirect
78. #17985856	C₂²	semidirect
81. C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
82. #17985850	C₂²	semidirect
83. #17985846	C₂²	semidirect
84. #17985846	C₂²	semidirect
88. #398×C₇₁	C₂²	semidirect
89. #397×C₇₁	C₂²	semidirect
90. #389×C₇₁	C₂²	semidirect
93. #380×C₇₁	C₂²	semidirect
97. C₂×#11765864	D₄	semidirect
168. C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	semidirect
214. C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	semidirect
223. C₂×D₂₈₄	#41	semidirect
232. C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	semidirect
241. C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	semidirect
264. C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	semidirect
393. C₂×Dic₇₁	#121	semidirect
446. C₄×C₇₁	#525	semidirect
475. #2486	D₇₁	semidirect
484. C₇₁	#34935	semidirect
523. #398	C₂×D₇₁	semidirect
525. #397	C₂×D₇₁	semidirect
537. #389	C₂×D₇₁	semidirect
552. #380	C₂×D₇₁	semidirect
919. C₄	#17986507	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986507	2
C₂×C₄×#11765864	2
C₂²×#14556090	2
#22593261	2
#22593255	2
#22593246	2
#22593238	2
#22593235	2
#22593229	2
#22592642	2
#22591697	2
#22591696	2
#22591581	2
#22591577	2
#22590848	2
#22590846	2
#22590742	2
#22590720	2
C₇₁×#2486	2
#34935	71