Subgroups — #32169366

Order 18176.

2290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986551	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22593370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22593365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22593360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22593358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22593352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22593351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22593346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22592041	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22592039	C₂	1	2	yes	maximal
11	#22591632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22591630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22590911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22590909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22590819	C₂	1	2	yes	maximal
16	#22590742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄×#14556084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#17985850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₇₁×#2549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#17986551	—	2	16	no	—
21	C₂×#14556127	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556127	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556126	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556126	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556118	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556118	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556107	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556105	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556105	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14556084	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556084	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17985933	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985933	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985932	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985932	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985931	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985930	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985929	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985920	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985920	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985920	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985919	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985919	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985919	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985918	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985905	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985897	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985874	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985872	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985871	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985868	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985868	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985868	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985863	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17985863	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
85	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
87	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
89	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
90	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17985844	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
100	#398×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
101	#395×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
102	#391×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
103	#389×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
104	#385×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
105	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14556127	—	2	8	no	—
115	#14556127	—	2	8	no	—
116	#14556126	—	2	8	no	—
117	#14556126	—	2	8	no	—
118	#14556118	—	2	8	no	—
119	#14556118	—	2	8	no	—
120	#14556107	—	2	8	no	—
121	#14556105	—	2	8	no	—
122	#14556105	—	2	8	no	—
123	Q₈×Dic₇₁	—	2	8	no	—
124	#14556093	—	2	8	no	—
125	#14556093	—	2	8	no	—
126	#14556093	—	2	8	no	—
127	#14556084	—	2	8	no	—
128	#14556084	D₄	1	8	yes	—
129	#14556084	Q₈	1	8	yes	complemented
130	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×Dic₇₁	Q₈	1	8	yes	complemented
162	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
224	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
225	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
226	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
227	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
228	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂²×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
230	C₂²×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
231	C₂²×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
232	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
243	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
244	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
245	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
246	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
247	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
248	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
249	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
250	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
251	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
252	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
253	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
254	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
255	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
256	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
257	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
258	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
259	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
260	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
261	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
262	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
263	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
264	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
265	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
266	Dic₇₁⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
267	Dic₇₁⋊C₄	#41	1	8	yes	—
268	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
271	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
280	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
281	C₄×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
282	C₄×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
283	C₄×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
284	C₄×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
285	C₄×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
286	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
312	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
313	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂³×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
317	C₂³×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
318	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
319	Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
320	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
339	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
352	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
362	C₂×Dic₇₁	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
363	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
364	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
368	C₂×Dic₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
374	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
375	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
376	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
377	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
378	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₇₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
383	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
387	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
388	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
391	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
392	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
393	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
394	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
395	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
396	Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	Dic₇₁	—	2	4	no	—
398	Dic₇₁	—	2	4	no	—
399	Dic₇₁	—	2	4	no	—
400	Dic₇₁	—	4	2	no	—
401	Dic₇₁	—	4	2	no	—
402	Dic₇₁	—	4	2	no	—
403	Dic₇₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
404	Dic₇₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
405	Dic₇₁	#533	1	4	yes	complemented
406	#34938	—	71	1	no	maximal, Sylow
407	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
408	C₂×C₇₁	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₇₁	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₇₁	#3458	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	2	yes	—
412	C₂×C₇₁	Q₈×#41	1	2	yes	—
413	C₂×#533	—	71	2	no	—
414	#2552	—	71	2	no	—
415	#2551	—	71	2	no	—
416	#2550	—	71	2	no	—
417	#2550	—	71	2	no	—
418	#2549	—	71	1	no	—
419	#2549	—	71	1	no	—
420	#2549	—	71	1	no	—
421	#2549	D₇₁	1	1	yes	characteristic
422	#2440	—	71	2	no	—
423	#2440	—	71	2	no	—
424	#2399	—	71	2	no	—
425	#2399	—	71	2	no	—
426	C₄×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
427	C₄×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
428	#2296	—	71	2	no	—
429	#2285	—	71	1	no	—
430	C₄×#117	—	71	1	no	—
431	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
432	C₇₁	#34938	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	#533	—	142	16	no	—
434	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
435	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
436	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
437	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
438	C₂×#125	—	71	2	no	—
439	C₂×#125	—	71	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
445	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
446	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
447	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
448	C₂×#117	—	71	1	no	—
449	C₂×#117	—	71	1	no	—
450	C₂×#117	—	71	2	no	—
451	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
452	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
453	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
454	#398	—	71	2	no	—
455	#398	—	71	2	no	—
456	#398	—	71	2	no	—
457	#398	—	71	2	no	—
458	#398	—	71	2	no	—
459	#398	—	71	2	no	—
460	#398	—	71	2	no	—
461	#398	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
462	#395	—	71	2	no	—
463	#395	—	71	2	no	—
464	#395	—	71	2	no	—
465	#395	—	71	2	no	—
466	#395	—	71	2	no	—
467	#395	—	71	2	no	—
468	#395	—	71	2	no	—
469	#395	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
470	#391	—	71	2	no	—
471	#391	—	71	2	no	—
472	#391	—	71	2	no	—
473	#391	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
474	#389	—	71	2	no	—
475	#389	—	71	2	no	—
476	#389	—	71	2	no	—
477	#389	—	71	2	no	—
478	#389	—	71	2	no	—
479	#389	—	71	2	no	—
480	#389	—	71	2	no	—
481	#389	—	71	2	no	—
482	#389	—	71	2	no	—
483	#389	—	71	2	no	—
484	#389	—	71	2	no	—
485	#389	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
486	#385	—	71	2	no	—
487	#385	—	71	2	no	—
488	#385	—	71	2	no	—
489	#385	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
490	#384	—	71	2	no	—
491	#384	—	71	2	no	—
492	#384	—	71	2	no	—
493	#382	—	71	1	no	—
494	#382	—	71	1	no	—
495	#380	—	71	1	no	—
496	#380	—	71	2	no	—
497	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
498	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
499	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
500	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
501	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
502	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
503	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
504	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
505	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
506	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
507	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
508	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
509	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
510	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
511	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
512	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
513	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
514	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
515	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
516	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
517	#376	—	71	2	no	—
518	C₂×#95	—	71	1	no	—
519	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
520	C₄³	—	71	2	no	—
521	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
522	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
523	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
524	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
525	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
526	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
528	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
529	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
530	C₄⋊Q₈	—	142	8	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	142	8	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	142	8	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	142	8	no	—
534	#125	—	142	8	no	—
535	#125	—	142	8	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
540	C₄×Q₈	—	142	8	no	—
541	C₄×Q₈	—	142	8	no	—
542	C₄×Q₈	—	142	8	no	—
543	C₄×Q₈	—	142	8	no	—
544	#117	—	71	8	no	—
545	#117	—	71	8	no	—
546	#117	—	142	8	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
588	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
594	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
598	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	142	8	no	—
603	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
604	#95	—	71	2	no	—
605	#95	—	71	1	no	—
606	#95	—	71	1	no	—
607	#95	—	71	2	no	—
608	#95	—	71	2	no	—
609	#95	—	71	2	no	—
610	#95	—	71	1	no	—
611	#95	—	71	1	no	—
612	#95	—	71	2	no	—
613	#95	—	71	2	no	—
614	#95	—	71	2	no	—
615	#95	—	71	2	no	—
616	#95	—	71	2	no	—
617	#95	—	71	2	no	—
618	#95	—	71	2	no	—
619	#95	—	71	2	no	—
620	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
621	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
622	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
623	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
624	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
625	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
626	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
627	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
628	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
629	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
636	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
637	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
638	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
639	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
640	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
663	C₂²×C₄	Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
672	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
683	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
684	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
685	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
709	C₂²⋊C₄	Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
710	C₄²	—	4	2	no	—
711	C₄²	—	284	2	no	—
712	C₄²	—	71	8	no	—
713	C₄²	—	71	4	no	—
714	C₄²	—	71	4	no	—
715	C₄²	—	71	4	no	—
716	C₄²	—	71	4	no	—
717	C₄²	—	71	8	no	—
718	C₄²	—	142	4	no	—
719	C₄²	—	142	4	no	—
720	C₄²	—	142	4	no	—
721	C₄²	—	142	4	no	—
722	C₄²	—	142	4	no	—
723	C₄²	—	142	4	no	—
724	C₄²	—	142	4	no	—
725	C₄²	—	142	4	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
729	C₂³	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
730	C₂³	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
731	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
732	Q₈	—	4	8	no	—
733	Q₈	—	284	8	no	—
734	Q₈	—	284	8	no	—
735	Q₈	—	284	8	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	4	no	—
754	C₂×C₄	—	4	8	no	—
755	C₂×C₄	—	284	8	no	—
756	C₂×C₄	—	71	2	no	—
757	C₂×C₄	—	71	2	no	—
758	C₂×C₄	—	71	2	no	—
759	C₂×C₄	—	71	2	no	—
760	C₂×C₄	—	71	2	no	—
761	C₂×C₄	—	71	2	no	—
762	C₂×C₄	—	71	2	no	—
763	C₂×C₄	—	71	4	no	—
764	C₂×C₄	—	71	16	no	—
765	C₂×C₄	—	71	4	no	—
766	C₂×C₄	—	71	2	no	—
767	C₂×C₄	—	71	4	no	—
768	C₂×C₄	—	71	4	no	—
769	C₂×C₄	—	142	2	no	—
770	C₂×C₄	—	142	2	no	—
771	C₂×C₄	—	142	2	no	—
772	C₂×C₄	—	142	2	no	—
773	C₂×C₄	—	142	2	no	—
774	C₂×C₄	—	142	2	no	—
775	C₂×C₄	—	142	2	no	—
776	C₂×C₄	—	142	2	no	—
777	C₂×C₄	—	142	2	no	—
778	C₂×C₄	—	142	8	no	—
779	C₂×C₄	—	142	2	no	—
780	C₂×C₄	—	142	2	no	—
781	C₂×C₄	—	142	2	no	—
782	C₂×C₄	—	142	2	no	—
783	C₂×C₄	—	142	2	no	—
784	C₂×C₄	—	142	2	no	—
785	C₂×C₄	—	142	2	no	—
786	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
787	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
790	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	4	yes	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	2	4	no	—
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	2	4	no	—
795	C₂²	C₄⋊Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
796	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	C₂²×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	C₂²×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
800	C₂²	#17986834	1	2	yes	—
801	C₄	—	2	2	no	—
802	C₄	—	2	2	no	—
803	C₄	—	2	4	no	—
804	C₄	—	2	4	no	—
805	C₄	—	2	4	no	—
806	C₄	—	4	2	no	—
807	C₄	—	4	2	no	—
808	C₄	—	4	2	no	—
809	C₄	—	284	2	no	—
810	C₄	—	284	2	no	—
811	C₄	—	284	2	no	—
812	C₄	—	71	4	no	—
813	C₄	—	71	4	no	—
814	C₄	—	71	4	no	—
815	C₄	—	142	4	no	—
816	C₄	—	142	4	no	—
817	C₄	—	142	2	no	—
818	C₄	—	142	4	no	—
819	C₂	—	2	4	no	—
820	C₂	C₂×C₄⋊Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
821	C₂	#533×D₇₁	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#22601742	1	1	yes	characteristic
823	C₂	#22601824	1	2	yes	—
824	C₂	#22601919	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Fitting	C₇₁×#2549	C₂
prime radical	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#2549	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34938
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2549

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22593370	C₂	semidirect
3. #22593365	C₂	semidirect
4. #22593360	C₂	semidirect
5. #22593358	C₂	semidirect
11. #22591632	C₂	semidirect
12. #22591630	C₂	semidirect
13. #22590911	C₂	semidirect
14. #22590909	C₂	semidirect
129. #14556084	Q₈	semidirect
161. C₂×C₄×Dic₇₁	Q₈	semidirect
362. C₂×Dic₇₁	C₄⋊Q₈	semidirect
405. Dic₇₁	#533	semidirect
432. C₇₁	#34938	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986551	2
#22593370	2
#22593365	2
#22593360	2
#22593358	2
#22593352	2
#22593351	2
#22593346	2
#22592041	2
#22592039	2
#22591632	2
#22591630	2
#22590911	2
#22590909	2
#22590819	2
#22590742	2
C₄×#14556084	2
C₂×#17985850	2
C₇₁×#2549	2
#34938	71