Subgroups — C₂×#22593509 #32169376

Order 18176.

3222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×D₂₈₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22593509	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17985912	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17985901	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#17985865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17985856	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14556128	—	2	8	no	—
13	C₂×#14556128	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₄×D₂₈₄	—	2	8	no	—
15	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
21	#17985912	C₂²	1	32	yes	complemented
22	#17985901	C₂²	1	16	yes	—
23	#17985865	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#17985856	C₂²	1	32	yes	complemented
25	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
33	C₂²×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
34	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	8	yes	—
35	C₂²×D₂₈₄	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₂₈₄	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₂₈₄	Q₈	1	8	yes	complemented
38	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
42	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
43	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
44	#14556128	—	2	32	no	—
45	C₄×D₂₈₄	—	2	32	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
53	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	16	no	—
54	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
56	C₇₁⋊#95	C₂³	1	32	yes	—
57	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
67	#95×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
69	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
70	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
71	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
72	C₂³×D₇₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
73	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
74	C₂×Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
75	C₂×Dic₁₄₂	—	4	16	no	—
76	C₂×Dic₁₄₂	—	4	32	no	—
77	C₂×D₂₈₄	—	2	32	no	—
78	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
79	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
80	C₂×D₂₈₄	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
81	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
83	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
84	C₂²×Dic₇₁	—	2	16	no	—
85	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
86	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
87	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
88	C₂×C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
89	C₂×C₄×D₇₁	—	4	32	no	—
90	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
91	C₄⋊Dic₇₁	—	2	16	no	—
92	C₄⋊Dic₇₁	—	2	16	no	—
93	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
94	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	32	no	—
95	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	8	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
110	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
111	C₄²×C₇₁	—	2	16	no	—
112	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
113	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
114	C₂³×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
116	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
117	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
118	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
120	C₂²×D₇₁	—	2	32	no	—
121	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
122	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
123	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
125	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
126	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
127	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
128	C₂²×D₇₁	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
129	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×C₇₁	—	4	16	no	—
135	C₂×C₄×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
136	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	16	yes	—
137	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	8	yes	—
143	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
146	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
147	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
148	C₂×Dic₇₁	—	4	16	no	—
149	D₂₈₄	—	2	32	no	—
150	C₄×D₇₁	—	4	32	no	—
151	Dic₁₄₂	—	4	32	no	—
152	C₂²×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
153	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	4	yes	—
154	C₂²×C₇₁	#535	1	4	yes	—
155	C₂²×C₇₁	#554	1	8	yes	—
156	C₂²×C₇₁	#555	1	8	yes	—
157	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
161	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
162	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
163	C₂×D₇₁	—	2	16	no	—
164	C₂×D₇₁	—	4	32	no	—
165	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
166	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
167	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
168	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
169	C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
170	C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
171	C₄×C₇₁	C₂×#124	1	8	yes	—
172	Dic₇₁	—	4	4	no	—
173	Dic₇₁	—	4	8	no	—
174	C₂×#2563	—	71	1	no	maximal, Sylow
175	C₂×C₇₁	#2563	1	8	yes	complemented
176	C₂×C₇₁	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₇₁	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₇₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₇₁	C₂×#554	1	2	yes	—
180	C₂×C₇₁	C₂×#555	1	2	yes	—
181	D₇₁	—	4	8	no	—
182	C₂²×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
183	C₂²×C₄×D₄	—	71	1	no	—
184	#2563	—	71	16	no	—
185	C₂×#393	—	71	4	no	—
186	C₂×#390	—	71	2	no	—
187	C₂×#382	—	71	2	no	—
188	C₂×#380	—	71	4	no	—
189	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₇₁	C₂×#2563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
191	C₂³×Q₈	—	71	2	no	—
192	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
193	C₂⁴×C₄	—	71	2	no	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	—	142	8	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	71	8	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	142	8	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
204	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
206	#393	—	71	32	no	—
207	#390	—	71	16	no	—
208	#382	—	71	16	no	—
209	#380	—	71	32	no	—
210	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	8	yes	complemented
211	C₂×#95	—	71	8	no	—
212	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
213	C₂⁵	—	71	2	no	—
214	C₂²×Q₈	—	284	8	no	—
215	C₂²×Q₈	—	71	8	no	—
216	C₂²×Q₈	—	142	8	no	—
217	C₂²×D₄	—	71	8	no	—
218	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
219	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
220	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
221	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
222	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
223	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
224	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
225	C₂³×C₄	—	142	16	no	—
226	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊Q₈	—	142	32	no	—
231	C₄×D₄	—	142	32	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	16	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	32	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	8	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
248	#95	—	71	32	no	—
249	#95	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
250	C₂⁴	—	71	8	no	—
251	C₂⁴	—	71	4	no	—
252	C₂⁴	—	142	4	no	—
253	C₂⁴	—	142	4	no	—
254	C₂⁴	—	142	8	no	—
255	C₂⁴	—	142	8	no	—
256	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Q₈	—	284	32	no	—
258	C₂×Q₈	—	284	16	no	—
259	C₂×Q₈	—	142	16	no	—
260	C₂×D₄	—	71	16	no	—
261	C₂×D₄	—	142	8	no	—
262	C₂×D₄	—	142	8	no	—
263	C₂×D₄	—	142	32	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	284	32	no	—
269	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
276	C₂²×C₄	—	142	32	no	—
277	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	#11765864	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	#11765865	1	8	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
287	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
288	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
289	C₄⋊C₄	—	142	16	no	—
290	C₄⋊C₄	—	142	16	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	284	32	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
293	C₄²	—	2	16	no	—
294	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	16	yes	—
295	C₂³	—	284	8	no	—
296	C₂³	—	284	16	no	—
297	C₂³	—	284	8	no	—
298	C₂³	—	71	8	no	—
299	C₂³	—	142	4	no	—
300	C₂³	—	142	4	no	—
301	C₂³	—	142	8	no	—
302	C₂³	—	142	8	no	—
303	C₂³	—	142	32	no	—
304	C₂³	—	142	16	no	—
305	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
306	C₂³	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
307	C₂³	C₂×#11765864	1	2	yes	—
308	C₂³	C₂×#11765865	1	4	yes	—
309	C₂³	#14556174	1	4	yes	—
310	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
311	Q₈	—	284	32	no	—
312	D₄	—	142	32	no	—
313	C₂×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂×C₄	—	4	16	no	—
319	C₂×C₄	—	284	16	no	—
320	C₂×C₄	—	284	8	no	—
321	C₂×C₄	—	284	32	no	—
322	C₂×C₄	—	142	4	no	—
323	C₂×C₄	—	142	8	no	—
324	C₂×C₄	—	142	8	no	—
325	C₂×C₄	—	142	16	no	—
326	C₂×C₄	#14556108	1	16	yes	—
327	C₂×C₄	#14556116	1	16	yes	—
328	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
332	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	4	yes	—
333	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	8	yes	—
334	C₂²	—	284	4	no	—
335	C₂²	—	284	8	no	—
336	C₂²	—	284	4	no	—
337	C₂²	—	284	32	no	—
338	C₂²	—	142	8	no	—
339	C₂²	—	142	16	no	—
340	C₂²	C₂×#14556108	1	4	yes	—
341	C₂²	C₂×#14556116	1	4	yes	—
342	C₂²	#17986568	1	4	yes	—
343	C₂²	#17986709	1	8	yes	—
344	C₂²	#17986714	1	8	yes	—
345	C₂²	C₂³×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²	C₂²×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂²	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
348	C₂²	C₂²×#11765865	1	2	yes	—
349	C₂²	C₂×#14556174	1	2	yes	—
350	C₄	—	2	4	no	—
351	C₄	—	4	8	no	—
352	C₄	—	284	4	no	—
353	C₄	—	284	8	no	—
354	C₄	C₂×#14556108	1	8	yes	—
355	C₄	C₂×#14556116	1	8	yes	—
356	C₂	—	284	8	no	—
357	C₂	#22593509	1	8	yes	direct product factor
358	C₂	C₂²×#14556108	1	1	yes	characteristic
359	C₂	C₂²×#14556116	1	1	yes	characteristic
360	C₂	C₂×#17986568	1	1	yes	characteristic
361	C₂	C₂×#17986709	1	2	yes	—
362	C₂	C₂×#17986714	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇₁
commutator, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂
socle	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₂₈₄	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#2563
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556128	C₂	semidirect
3. #22593509	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17985912	C₂	semidirect
6. C₂×#17985865	C₂	semidirect
7. C₂×#17985856	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂	semidirect
13. C₂×#14556128	C₂²	semidirect
21. #17985912	C₂²	semidirect
23. #17985865	C₂²	semidirect
24. #17985856	C₂²	semidirect
29. C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	semidirect
37. C₂²×D₂₈₄	Q₈	semidirect
80. C₂×D₂₈₄	C₂×Q₈	semidirect
175. C₂×C₇₁	#2563	semidirect
189. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇₁	semidirect
190. C₇₁	C₂×#2563	semidirect
210. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	semidirect
357. C₂	#22593509	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556128	2
C₂²×C₄×D₂₈₄	2
#22593509	2
C₂×#17985912	2
C₂×#17985901	2
C₂×#17985865	2
C₂×#17985856	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	2
C₂×#2563	71

Subgroups — C2×#22593509 #32169376

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22593509 #32169376