Subgroups — #32169971

Order 18176.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#11765865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22594036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22594034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22593554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22593334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22593327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22593290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22592791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22591966	C₂	1	2	yes	maximal
11	#22591772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22591771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22591767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22591765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22591603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22591601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#14556127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#14556114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#14556108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14556107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14556104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14556086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986553	—	2	8	no	—
26	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556127	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556118	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556114	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556108	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556108	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556106	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14556104	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556104	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#11765865	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14556085	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17985941	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985940	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985935	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985934	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985933	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985932	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985928	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985928	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985928	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985927	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985926	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985925	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985917	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985916	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985915	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985914	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985906	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17985904	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985899	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17985898	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
83	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
84	#17985895	C₂²	1	2	yes	—
85	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
87	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
88	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
89	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
90	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
91	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
92	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
93	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
94	#17985872	C₂²	1	2	yes	—
95	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
96	#17985868	C₂²	1	2	yes	—
97	#17985863	C₂²	1	2	yes	—
98	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
111	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
112	#17985844	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#391×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
120	#385×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
121	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
126	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
127	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14556127	—	2	8	no	—
141	#14556127	—	2	4	no	—
142	#14556126	—	2	4	no	—
143	#14556118	—	2	8	no	—
144	#14556114	—	2	8	no	—
145	#14556108	—	2	4	no	—
146	#14556108	—	2	4	no	—
147	#14556107	—	2	4	no	—
148	#14556106	—	2	8	no	—
149	#14556104	—	2	4	no	—
150	#14556104	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
154	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
155	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
156	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
161	#14556087	—	2	4	no	—
162	#14556086	—	2	4	no	—
163	#14556086	—	2	4	no	—
164	#14556085	—	2	4	no	—
165	#14556085	—	2	8	no	—
166	#14556085	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×D₇₁	—	2	4	no	—
217	C₄²×D₇₁	D₄	1	8	yes	—
218	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
238	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
255	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
256	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
257	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
258	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	#11765865	—	2	32	no	—
262	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₄₂	#41	1	4	yes	—
271	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
272	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
273	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₇₁	#41	1	4	yes	—
280	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
311	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
314	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
315	C₄⋊Dic₇₁	#41	1	4	yes	complemented
316	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
317	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
318	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
320	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
321	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
322	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
323	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
324	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
325	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
326	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
327	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
328	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
333	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
334	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
335	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
336	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
337	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
338	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
339	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
340	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
341	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
342	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
343	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
344	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
349	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
350	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
351	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
352	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
353	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
354	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
386	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
388	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
392	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
393	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
394	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
416	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
447	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
450	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
451	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
452	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
479	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
482	D₂₈₄	—	2	8	no	—
483	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
484	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
485	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
486	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
487	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
488	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
489	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
490	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
491	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
492	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
496	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
497	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
498	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
499	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
507	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
508	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
509	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
510	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
511	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
512	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
513	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
514	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
515	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
516	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
517	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
518	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
519	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
520	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
521	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
522	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
523	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
524	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
525	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
526	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
527	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
528	C₄×C₇₁	#532	1	4	yes	—
529	C₄×C₇₁	#536	1	4	yes	—
530	Dic₇₁	—	2	2	no	—
531	Dic₇₁	—	2	2	no	—
532	Dic₇₁	—	2	2	no	—
533	Dic₇₁	—	2	4	no	—
534	Dic₇₁	—	4	2	no	—
535	Dic₇₁	—	4	2	no	—
536	Dic₇₁	—	4	1	no	—
537	Dic₇₁	—	4	1	no	—
538	Dic₇₁	—	4	2	no	—
539	Dic₇₁	#525	1	4	yes	—
540	#34979	—	71	1	no	maximal, Sylow
541	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
542	C₂×C₇₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₇₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₇₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₇₁	#3482	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₇₁	#3482	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₇₁	#3482	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₇₁	#3482	1	1	yes	characteristic
549	D₇₁	—	4	2	no	—
550	D₇₁	—	4	2	no	—
551	C₂×#533	—	71	1	no	—
552	C₂×C₄×#41	—	71	1	no	—
553	#2611	—	71	2	no	—
554	#2611	—	71	2	no	—
555	#2568	—	71	1	no	—
556	#2547	—	71	1	no	—
557	#2546	—	71	1	no	—
558	#2542	—	71	1	no	—
559	#2499	—	71	2	no	—
560	#2432	—	71	2	no	—
561	#2415	—	71	1	no	—
562	#2415	—	71	1	no	—
563	#2415	—	71	1	no	—
564	#2415	—	71	1	no	—
565	#2395	—	71	2	no	—
566	#2395	—	71	2	no	—
567	C₄×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
568	C₄×#124	—	71	2	no	—
569	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
570	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
571	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
572	C₄×C₂²⋊Q₈	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
573	C₄×#117	—	71	1	no	—
574	C₇₁	#34979	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
575	C₂²×#41	—	71	1	no	—
576	#533	—	142	8	no	—
577	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
578	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
579	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
580	C₂×#125	—	71	2	no	—
581	C₂×#124	—	71	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
589	C₄×#41	—	142	8	no	—
590	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
591	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
592	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
593	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
594	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
596	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
597	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
598	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
599	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
600	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
601	C₂×#117	—	71	1	no	—
602	C₂×#117	—	71	1	no	—
603	C₂×#117	—	71	1	no	—
604	C₂×#117	—	71	1	no	—
605	C₂×#117	—	71	2	no	—
606	C₂×#117	—	71	1	no	—
607	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
608	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
609	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
610	#400	—	71	2	no	—
611	#400	—	71	2	no	—
612	#399	—	71	2	no	—
613	#399	—	71	2	no	—
614	#398	—	71	2	no	—
615	#398	—	71	2	no	—
616	#397	—	71	2	no	—
617	#397	—	71	2	no	—
618	#397	—	71	2	no	—
619	#397	—	71	2	no	—
620	#397	—	71	2	no	—
621	#397	—	71	2	no	—
622	#394	—	71	2	no	—
623	#394	—	71	2	no	—
624	#394	—	71	2	no	—
625	#394	—	71	2	no	—
626	#391	—	71	1	no	—
627	#391	—	71	1	no	—
628	#391	—	71	1	no	—
629	#391	—	71	2	no	—
630	#391	—	71	2	no	—
631	#391	—	71	2	no	—
632	#391	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
633	#390	—	71	2	no	—
634	#389	—	71	2	no	—
635	#389	—	71	2	no	—
636	#389	—	71	1	no	—
637	#389	—	71	1	no	—
638	#389	—	71	1	no	—
639	#389	—	71	2	no	—
640	#389	—	71	2	no	—
641	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
642	#388	—	71	2	no	—
643	#388	—	71	2	no	—
644	#388	—	71	2	no	—
645	#388	—	71	2	no	—
646	#387	—	71	2	no	—
647	#387	—	71	2	no	—
648	#387	—	71	2	no	—
649	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
650	#385	—	71	2	no	—
651	#385	—	71	2	no	—
652	#385	—	71	2	no	—
653	#385	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
654	#384	—	71	2	no	—
655	#382	—	71	2	no	—
656	#380	—	71	1	no	—
657	#380	—	71	1	no	—
658	#380	—	71	1	no	—
659	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
660	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
661	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
662	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
663	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
664	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
665	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
666	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
667	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
668	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
669	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
670	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
671	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
672	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
673	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
674	#376	—	71	2	no	—
675	C₄³	—	71	2	no	—
676	C₂×#41	—	142	4	no	—
677	C₂×#41	—	142	4	no	—
678	C₂×#41	—	142	4	no	—
679	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
680	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
681	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
682	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
684	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
685	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
686	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
687	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
690	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
692	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
693	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
694	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
695	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	142	8	no	—
698	#125	—	142	8	no	—
699	#124	—	142	8	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
707	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
708	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
709	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
710	C₄×Q₈	—	142	8	no	—
711	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
712	C₄×D₄	—	142	4	no	—
713	C₄×D₄	—	142	4	no	—
714	C₄×D₄	—	142	4	no	—
715	C₄×D₄	—	142	4	no	—
716	C₄×D₄	—	142	4	no	—
717	C₄×D₄	—	142	4	no	—
718	#117	—	142	4	no	—
719	#117	—	142	4	no	—
720	#117	—	142	8	no	—
721	#117	—	142	4	no	—
722	#117	—	142	4	no	—
723	#117	—	142	4	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
747	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
749	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
750	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
769	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
770	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
771	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
772	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
773	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
774	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
775	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
776	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
777	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
779	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
780	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
781	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
782	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
784	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
787	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
789	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
790	#95	—	71	2	no	—
791	#95	—	71	2	no	—
792	#95	—	71	2	no	—
793	#95	—	71	2	no	—
794	#95	—	71	2	no	—
795	#95	—	71	2	no	—
796	#95	—	71	2	no	—
797	#95	—	71	2	no	—
798	#95	—	71	2	no	—
799	#95	—	71	2	no	—
800	#95	—	71	2	no	—
801	#95	—	71	2	no	—
802	#95	—	71	2	no	—
803	#95	—	71	2	no	—
804	#95	—	71	2	no	—
805	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
806	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
807	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
808	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
809	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
810	C₂⁴	—	71	1	no	—
811	C₂⁴	—	71	1	no	—
812	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
813	#41	—	142	32	no	—
814	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
815	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
816	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
818	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
819	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
820	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
821	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
823	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
826	C₂×D₄	—	71	4	no	—
827	C₂×D₄	—	142	2	no	—
828	C₂×D₄	—	142	2	no	—
829	C₂×D₄	—	142	2	no	—
830	C₂×D₄	—	142	2	no	—
831	C₂×D₄	—	142	2	no	—
832	C₂×D₄	—	142	2	no	—
833	C₂×D₄	—	142	2	no	—
834	C₂×D₄	—	142	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
872	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
876	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
882	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
888	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
893	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
894	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
895	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
898	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
902	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
903	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
908	C₄⋊C₄	#11765865	1	4	yes	complemented
909	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
927	C₄²	—	2	2	no	—
928	C₄²	—	2	2	no	—
929	C₄²	—	2	2	no	—
930	C₄²	—	2	4	no	—
931	C₄²	—	2	4	no	—
932	C₄²	—	71	4	no	—
933	C₄²	—	71	4	no	—
934	C₄²	—	71	4	no	—
935	C₄²	—	142	4	no	—
936	C₄²	—	142	4	no	—
937	C₄²	—	142	4	no	—
938	C₄²	—	142	2	no	—
939	C₄²	—	142	2	no	—
940	C₄²	—	142	2	no	—
941	C₄²	—	142	4	no	—
942	C₄²	—	142	4	no	—
943	C₄²	—	142	4	no	—
944	C₄²	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
945	C₂³	—	2	1	no	—
946	C₂³	—	2	1	no	—
947	C₂³	—	2	1	no	—
948	C₂³	—	2	1	no	—
949	C₂³	—	2	1	no	—
950	C₂³	—	2	1	no	—
951	C₂³	—	71	2	no	—
952	C₂³	—	71	2	no	—
953	C₂³	—	142	1	no	—
954	C₂³	—	142	1	no	—
955	C₂³	—	142	1	no	—
956	C₂³	—	142	1	no	—
957	C₂³	—	142	1	no	—
958	C₂³	—	142	1	no	—
959	C₂³	—	142	1	no	—
960	C₂³	—	142	1	no	—
961	C₂³	—	142	1	no	—
962	C₂³	—	142	1	no	—
963	C₂³	—	142	1	no	—
964	C₂³	—	142	1	no	—
965	C₂³	#41×D₇₁	1	2	yes	—
966	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
967	Q₈	—	4	4	no	—
968	Q₈	—	284	8	no	—
969	Q₈	—	284	4	no	—
970	Q₈	—	142	8	no	—
971	D₄	—	142	8	no	—
972	D₄	—	142	8	no	—
973	D₄	—	142	8	no	—
974	C₂×C₄	—	2	8	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	4	4	no	—
997	C₂×C₄	—	4	4	no	—
998	C₂×C₄	—	284	4	no	—
999	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1008	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1009	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1033	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1034	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1036	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	4	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	2	2	no	—
1045	C₂²	—	2	2	no	—
1046	C₂²	—	4	1	no	—
1047	C₂²	—	4	1	no	—
1048	C₂²	—	4	1	no	—
1049	C₂²	—	4	1	no	—
1050	C₂²	—	284	1	no	—
1051	C₂²	—	284	1	no	—
1052	C₂²	—	284	1	no	—
1053	C₂²	—	284	1	no	—
1054	C₂²	—	284	1	no	—
1055	C₂²	—	284	1	no	—
1056	C₂²	—	284	1	no	—
1057	C₂²	—	284	1	no	—
1058	C₂²	—	142	2	no	—
1059	C₂²	—	142	2	no	—
1060	C₂²	—	142	2	no	—
1061	C₂²	—	142	2	no	—
1062	C₂²	—	142	2	no	—
1063	C₂²	—	142	2	no	—
1064	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
1069	C₂²	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1070	C₂²	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
1071	C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄	—	2	2	no	—
1073	C₄	—	2	4	no	—
1074	C₄	—	4	2	no	—
1075	C₄	—	4	1	no	—
1076	C₄	—	4	2	no	—
1077	C₄	—	4	1	no	—
1078	C₄	—	4	2	no	—
1079	C₄	—	284	2	no	—
1080	C₄	—	284	1	no	—
1081	C₄	—	284	2	no	—
1082	C₄	—	284	1	no	—
1083	C₄	—	284	2	no	—
1084	C₄	—	71	4	no	—
1085	C₄	—	142	2	no	—
1086	C₄	—	142	2	no	—
1087	C₄	—	142	2	no	—
1088	C₄	—	142	4	no	—
1089	C₄	#17986546	1	4	yes	—
1090	C₄	#17986572	1	4	yes	—
1091	C₂	—	4	2	no	—
1092	C₂	—	284	2	no	—
1093	C₂	—	284	2	no	—
1094	C₂	#525×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	C₂×#17986546	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	C₂×#17986572	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	#22601953	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	#22601955	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	#22601957	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	#22601958	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₄×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂
prime radical	C₂²×#11765865	C₂²
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34979
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986553	C₂	semidirect
3. #22594036	C₂	semidirect
4. #22594034	C₂	semidirect
5. #22593554	C₂	semidirect
6. #22593334	C₂	semidirect
7. #22593327	C₂	semidirect
8. #22593290	C₂	semidirect
9. #22592791	C₂	semidirect
11. #22591772	C₂	semidirect
12. #22591771	C₂	semidirect
13. #22591767	C₂	semidirect
14. #22591765	C₂	semidirect
15. #22591603	C₂	semidirect
16. #22591601	C₂	semidirect
17. C₄×#14556127	C₂	semidirect
18. C₄×#14556114	C₂	semidirect
19. C₄×#14556108	C₂	semidirect
20. C₄×#14556107	C₂	semidirect
21. C₄×#14556104	C₂	semidirect
22. C₄×#14556086	C₂	semidirect
23. C₄×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂	semidirect
315. C₄⋊Dic₇₁	#41	semidirect
385. C₄⋊C₄×C₇₁	#41	semidirect
572. C₄×C₂²⋊Q₈	D₇₁	semidirect
574. C₇₁	#34979	semidirect
908. C₄⋊C₄	#11765865	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986553	2
C₂×C₄×#11765865	2
#22594036	2
#22594034	2
#22593554	2
#22593334	2
#22593327	2
#22593290	2
#22592791	2
#22591966	2
#22591772	2
#22591771	2
#22591767	2
#22591765	2
#22591603	2
#22591601	2
C₄×#14556127	2
C₄×#14556114	2
C₄×#14556108	2
C₄×#14556107	2
C₄×#14556104	2
C₄×#14556086	2
C₄×C₂²⋊Q₈×C₇₁	2
#34979	71