Subgroups — #32170029

Order 18176.

3690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17986557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22596672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22596666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22596620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22594088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22594074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22591894	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22591892	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22591879	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22591877	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22590953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#386×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₇₁×#2617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂⁴×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17986559	—	2	16	no	—
21	#17986557	—	2	8	no	—
22	C₂×#14556113	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14556112	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14556110	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14556110	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#14556109	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556101	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#14556100	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556100	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#14556099	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#14556098	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14556097	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14556096	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#14556096	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
37	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17985933	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#17985924	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17985923	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17985922	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17985915	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17985914	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17985908	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17985902	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17985900	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17985898	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17985895	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17985891	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17985887	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17985879	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17985879	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17985878	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17985877	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17985876	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17985876	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17985875	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17985873	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17985870	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17985857	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17985857	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#95×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#120×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#397×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#394×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#392×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#386×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
85	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
92	C₂×D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
93	C₂³×Dic₇₁	—	2	4	no	—
94	C₂³×Dic₇₁	—	4	4	no	—
95	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
104	#14556113	—	2	8	no	—
105	#14556112	—	2	8	no	—
106	#14556110	—	2	16	no	—
107	#14556110	—	2	8	no	—
108	#14556109	—	2	8	no	—
109	#14556102	—	2	4	no	—
110	#14556101	—	2	16	no	—
111	#14556100	—	2	8	no	—
112	#14556100	—	4	8	no	—
113	#14556099	—	2	16	no	—
114	#14556098	—	2	8	no	—
115	#14556097	—	2	8	no	—
116	#14556096	—	2	16	no	—
117	#14556096	—	2	8	no	—
118	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
119	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
134	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
143	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
144	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
148	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
149	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
150	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
151	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
159	#120×C₇₁	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
169	#95×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
170	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
172	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
173	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
174	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
175	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
176	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
177	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
178	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂³×D₇₁	#41	1	4	yes	—
181	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
184	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
185	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
186	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
187	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	32	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
203	D₄×D₇₁	—	4	32	no	—
204	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
209	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
210	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
211	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
212	C₂²×Dic₇₁	—	4	16	no	—
213	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
228	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
230	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
231	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
232	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
233	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
234	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
235	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
236	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
237	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
239	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
240	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
242	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
243	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
244	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
245	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
246	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
247	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
248	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
249	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
250	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
252	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
253	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
254	C₂⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
255	C₂⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
256	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
264	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
267	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
285	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
288	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
297	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
298	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
299	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
300	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
301	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
302	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
314	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
315	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
316	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
317	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
318	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
319	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
320	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
321	C₂²×D₇₁	—	8	8	no	—
322	C₂²×D₇₁	#121	1	16	yes	complemented
323	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
326	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
327	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
328	D₄×C₇₁	—	8	8	no	—
329	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²⋊D₇₁	—	2	32	no	—
344	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
345	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
346	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
347	C₂²⋊D₇₁	—	8	8	no	—
348	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
349	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
350	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
362	C₂×Dic₇₁	—	4	16	no	—
363	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
364	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	C₂×Dic₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
366	D₂₈₄	—	4	8	no	—
367	D₂₈₄	—	8	2	no	—
368	C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
369	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
370	C₄×D₇₁	—	8	8	no	—
371	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
377	C₂²×C₇₁	—	4	16	no	—
378	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	4	yes	—
387	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
391	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
392	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
393	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
394	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
395	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
396	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
397	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
398	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
399	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
400	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
401	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
402	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
403	C₂×D₇₁	C₂×#121	1	8	yes	—
404	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
407	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
408	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
409	Dic₇₁	—	2	4	no	—
410	Dic₇₁	—	2	4	no	—
411	Dic₇₁	—	2	4	no	—
412	Dic₇₁	—	4	2	no	—
413	Dic₇₁	—	4	4	no	—
414	#34984	—	71	1	no	maximal, Sylow
415	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
416	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
417	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
418	C₂×C₇₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₇₁	#3459	1	2	yes	—
420	C₂×C₇₁	#3484	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₇₁	#3485	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₇₁	#3496	1	2	yes	—
423	D₇₁	—	2	8	no	—
424	D₇₁	—	8	2	no	—
425	C₂×#534	—	71	1	no	—
426	C₂×#534	—	71	2	no	—
427	C₂²×C₄×D₄	—	71	1	no	—
428	#2854	—	71	1	no	—
429	#2854	—	71	1	no	—
430	#2847	—	71	2	no	—
431	#2618	—	71	2	no	—
432	#2617	—	71	1	no	—
433	#2617	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
434	#2425	—	71	4	no	—
435	#2425	—	71	4	no	—
436	#2424	—	71	4	no	—
437	#2424	—	71	4	no	—
438	#2315	—	71	1	no	—
439	C₂×#386	—	71	2	no	—
440	C₇₁	#34984	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
442	C₂³×D₄	—	71	2	no	—
443	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
444	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
445	#534	—	142	8	no	—
446	#534	—	142	16	no	—
447	C₂×#123	—	71	2	no	—
448	C₂×#123	—	71	2	no	—
449	C₂×#123	—	71	2	no	—
450	C₂×#123	—	71	2	no	—
451	C₂×#123	—	71	4	no	—
452	C₂×#121	—	71	4	no	—
453	C₂×#121	—	71	2	no	—
454	C₂×#121	—	71	4	no	—
455	C₂×#121	—	71	1	no	—
456	C₂×#121	—	71	4	no	—
457	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#120	—	71	2	no	—
459	C₂×#120	—	71	2	no	—
460	C₂×#120	—	71	4	no	—
461	C₂×#120	—	71	2	no	—
462	C₂×#120	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
463	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
464	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
465	C₂×C₄×D₄	—	142	8	no	—
466	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
467	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
468	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
469	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
470	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
471	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
472	#398	—	71	4	no	—
473	#397	—	71	2	no	—
474	#397	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
475	#396	—	71	4	no	—
476	#396	—	71	4	no	—
477	#394	—	71	4	no	—
478	#394	—	71	4	no	—
479	#394	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
480	#392	—	71	2	no	—
481	#392	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
482	#390	—	71	2	no	—
483	#390	—	71	2	no	—
484	#389	—	71	2	no	—
485	#389	—	71	2	no	—
486	#388	—	71	4	no	—
487	#388	—	71	4	no	—
488	#386	—	71	2	no	—
489	#386	—	71	4	no	—
490	#386	—	71	2	no	—
491	#386	—	71	2	no	—
492	#386	—	71	4	no	—
493	#386	—	71	4	no	—
494	#386	—	71	4	no	—
495	#386	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
496	#385	—	71	4	no	—
497	#385	—	71	4	no	—
498	#380	—	71	1	no	—
499	#380	—	71	2	no	—
500	#380	—	71	4	no	—
501	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
502	C₂×#95	—	71	4	no	—
503	C₂⁵	—	71	1	no	—
504	C₂⁵	—	71	2	no	—
505	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
507	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
508	C₂²×D₄	—	71	8	no	—
509	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
510	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
511	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
514	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
515	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
516	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
517	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
518	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
519	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
520	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
522	C₂³×C₄	—	284	4	no	—
523	C₂³×C₄	—	284	4	no	—
524	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
526	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
527	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
528	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
532	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
533	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
534	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
535	#123	—	142	8	no	—
536	#123	—	142	8	no	—
537	#123	—	142	16	no	—
538	#123	—	142	8	no	—
539	#123	—	142	8	no	—
540	#121	—	2	4	no	—
541	#121	—	284	8	no	—
542	#121	—	142	16	no	—
543	#121	—	142	8	no	—
544	#121	—	142	16	no	—
545	#121	—	142	4	no	—
546	#120	—	2	8	no	—
547	#120	—	142	8	no	—
548	#120	—	142	8	no	—
549	#120	—	142	16	no	—
550	#120	—	142	8	no	—
551	C₄×D₄	—	142	16	no	—
552	C₄×D₄	—	142	16	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
586	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
589	#95	—	71	4	no	—
590	#95	—	71	4	no	—
591	#95	—	71	4	no	—
592	#95	—	71	4	no	—
593	#95	—	71	2	no	—
594	#95	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
595	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
596	C₂⁴	—	2	2	no	—
597	C₂⁴	—	2	2	no	—
598	C₂⁴	—	4	2	no	—
599	C₂⁴	—	4	2	no	—
600	C₂⁴	—	284	2	no	—
601	C₂⁴	—	284	2	no	—
602	C₂⁴	—	284	4	no	—
603	C₂⁴	—	284	4	no	—
604	C₂⁴	—	71	4	no	—
605	C₂⁴	—	71	4	no	—
606	C₂⁴	—	71	4	no	—
607	C₂⁴	—	71	2	no	—
608	C₂⁴	—	71	2	no	—
609	C₂⁴	—	142	4	no	—
610	C₂⁴	—	142	4	no	—
611	C₂⁴	—	142	4	no	—
612	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
613	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
614	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
615	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
616	C₂×D₄	—	2	4	no	—
617	C₂×D₄	—	2	4	no	—
618	C₂×D₄	—	2	4	no	—
619	C₂×D₄	—	2	8	no	—
620	C₂×D₄	—	2	2	no	—
621	C₂×D₄	—	4	4	no	—
622	C₂×D₄	—	4	2	no	—
623	C₂×D₄	—	4	4	no	—
624	C₂×D₄	—	284	2	no	—
625	C₂×D₄	—	284	32	no	—
626	C₂×D₄	—	284	4	no	—
627	C₂×D₄	—	284	4	no	—
628	C₂×D₄	—	284	4	no	—
629	C₂×D₄	—	71	16	no	—
630	C₂×D₄	—	142	4	no	—
631	C₂×D₄	—	142	4	no	—
632	C₂×D₄	—	142	4	no	—
633	C₂×D₄	—	142	4	no	—
634	C₂×D₄	—	142	4	no	—
635	C₂×D₄	—	142	4	no	—
636	C₂×D₄	—	142	4	no	—
637	C₂×D₄	—	142	4	no	—
638	C₂×D₄	—	142	4	no	—
639	C₂×D₄	—	142	4	no	—
640	C₂×D₄	—	142	8	no	—
641	C₂×D₄	—	142	8	no	—
642	C₂×D₄	—	142	8	no	—
643	C₂×D₄	—	142	32	no	—
644	C₂×D₄	—	142	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
652	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
653	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
663	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
669	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
670	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
674	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
680	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
685	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
686	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
688	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
708	C₄²	—	142	4	no	—
709	C₄²	—	142	4	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	4	no	—
715	C₂³	—	2	4	no	—
716	C₂³	—	2	8	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	4	no	—
721	C₂³	—	2	4	no	—
722	C₂³	—	4	8	no	—
723	C₂³	—	4	4	no	—
724	C₂³	—	4	8	no	—
725	C₂³	—	4	4	no	—
726	C₂³	—	284	4	no	—
727	C₂³	—	284	8	no	—
728	C₂³	—	284	8	no	—
729	C₂³	—	284	4	no	—
730	C₂³	—	284	8	no	—
731	C₂³	—	284	16	no	—
732	C₂³	—	568	8	no	—
733	C₂³	—	568	4	no	—
734	C₂³	—	568	4	no	—
735	C₂³	—	71	16	no	—
736	C₂³	—	71	4	no	—
737	C₂³	—	71	4	no	—
738	C₂³	—	71	4	no	—
739	C₂³	—	142	2	no	—
740	C₂³	—	142	2	no	—
741	C₂³	—	142	2	no	—
742	C₂³	—	142	4	no	—
743	C₂³	—	142	4	no	—
744	C₂³	—	142	4	no	—
745	C₂³	—	142	4	no	—
746	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
747	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
748	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
749	C₂³	#41×D₇₁	1	2	yes	—
750	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
751	D₄	—	4	8	no	—
752	D₄	—	8	2	no	—
753	D₄	—	8	8	no	—
754	D₄	—	284	8	no	—
755	D₄	—	284	8	no	—
756	D₄	—	284	8	no	—
757	D₄	—	568	2	no	—
758	D₄	—	568	8	no	—
759	D₄	—	568	4	no	—
760	D₄	—	142	32	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂×C₄	—	4	4	no	—
772	C₂×C₄	—	4	4	no	—
773	C₂×C₄	—	284	8	no	—
774	C₂×C₄	—	284	16	no	—
775	C₂×C₄	—	284	4	no	—
776	C₂×C₄	—	284	16	no	—
777	C₂×C₄	—	568	8	no	—
778	C₂×C₄	—	71	4	no	—
779	C₂×C₄	—	71	4	no	—
780	C₂×C₄	—	71	4	no	—
781	C₂×C₄	—	142	4	no	—
782	C₂×C₄	—	142	2	no	—
783	C₂×C₄	—	142	2	no	—
784	C₂×C₄	—	142	2	no	—
785	C₂×C₄	—	142	4	no	—
786	C₂×C₄	—	142	4	no	—
787	C₂×C₄	—	142	8	no	—
788	C₂×C₄	—	142	2	no	—
789	C₂×C₄	—	142	2	no	—
790	C₂×C₄	—	142	2	no	—
791	C₂×C₄	—	142	4	no	—
792	C₂×C₄	—	142	2	no	—
793	C₂×C₄	—	142	8	no	—
794	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
796	C₂²	—	2	4	no	—
797	C₂²	—	2	4	no	—
798	C₂²	—	2	2	no	—
799	C₂²	—	2	2	no	—
800	C₂²	—	2	4	no	—
801	C₂²	—	2	8	no	—
802	C₂²	—	4	16	no	—
803	C₂²	—	4	4	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	4	4	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	4	4	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	284	16	no	—
812	C₂²	—	284	4	no	—
813	C₂²	—	284	2	no	—
814	C₂²	—	284	4	no	—
815	C₂²	—	284	2	no	—
816	C₂²	—	284	2	no	—
817	C₂²	—	568	16	no	—
818	C₂²	—	71	8	no	—
819	C₂²	—	142	8	no	—
820	C₂²	—	142	8	no	—
821	C₂²	—	142	4	no	—
822	C₂²	—	142	4	no	—
823	C₂²	#121×D₇₁	1	4	yes	—
824	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	2	yes	—
828	C₂²	#17986834	1	2	yes	—
829	C₄	—	2	2	no	—
830	C₄	—	2	2	no	—
831	C₄	—	4	2	no	—
832	C₄	—	4	4	no	—
833	C₄	—	4	2	no	—
834	C₄	—	284	2	no	—
835	C₄	—	284	4	no	—
836	C₄	—	142	4	no	—
837	C₄	—	142	4	no	—
838	C₄	—	142	4	no	—
839	C₂	—	2	4	no	—
840	C₂	—	4	4	no	—
841	C₂	—	8	2	no	—
842	C₂	—	568	2	no	—
843	C₂	—	142	8	no	—
844	C₂	C₂×#121×D₇₁	1	1	yes	characteristic
845	C₂	#22601751	1	2	yes	—
846	C₂	#22601974	1	1	yes	characteristic
847	C₂	#22601981	1	1	yes	characteristic
848	C₂	#22602101	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Fitting	C₇₁×#2617	C₂
hypercenter	#2617	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34984
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986559	C₂	semidirect
2. C₂×#17986557	C₂	semidirect
3. C₂²×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂	semidirect
4. #22596672	C₂	semidirect
5. #22596666	C₂	semidirect
6. #22596620	C₂	semidirect
7. #22594088	C₂	semidirect
8. #22594074	C₂	semidirect
9. #22591894	C₂	semidirect
10. #22591892	C₂	semidirect
11. #22591879	C₂	semidirect
12. #22591877	C₂	semidirect
13. #22590953	C₂	semidirect
14. #386×D₇₁	C₂	semidirect
15. C₇₁×#2617	C₂	semidirect
18. C₂⁴×Dic₇₁	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556113	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556112	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556110	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556110	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556109	C₂²	semidirect
30. C₂×#14556100	C₂²	semidirect
32. C₂×#14556098	C₂²	semidirect
33. C₂×#14556097	C₂²	semidirect
34. C₂×#14556096	C₂²	semidirect
35. C₂×#14556096	C₂²	semidirect
37. C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
44. #17985933	C₂²	semidirect
45. #17985924	C₂²	semidirect
46. #17985923	C₂²	semidirect
47. #17985922	C₂²	semidirect
48. #17985915	C₂²	semidirect
49. #17985914	C₂²	semidirect
50. #17985908	C₂²	semidirect
51. #17985902	C₂²	semidirect
52. #17985900	C₂²	semidirect
53. #17985898	C₂²	semidirect
54. #17985895	C₂²	semidirect
55. #17985891	C₂²	semidirect
56. #17985887	C₂²	semidirect
57. #17985879	C₂²	semidirect
58. #17985879	C₂²	semidirect
59. #17985878	C₂²	semidirect
60. #17985877	C₂²	semidirect
61. #17985876	C₂²	semidirect
62. #17985876	C₂²	semidirect
63. #17985875	C₂²	semidirect
64. #17985873	C₂²	semidirect
65. #17985870	C₂²	semidirect
66. #17985859	C₂²	semidirect
67. #17985857	C₂²	semidirect
68. #17985857	C₂²	semidirect
69. #95×D₇₁	C₂²	semidirect
71. C₂×#120×C₇₁	C₂²	semidirect
72. C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	semidirect
73. #397×C₇₁	C₂²	semidirect
74. #394×C₇₁	C₂²	semidirect
75. #392×C₇₁	C₂²	semidirect
76. #386×C₇₁	C₂²	semidirect
77. #380×C₇₁	C₂²	semidirect
84. C₂²×C₂²⋊D₇₁	D₄	semidirect
133. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	semidirect
322. C₂²×D₇₁	#121	semidirect
433. #2617	D₇₁	semidirect
440. C₇₁	#34984	semidirect
462. C₂×#120	C₂×D₇₁	semidirect
470. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	semidirect
474. #397	C₂×D₇₁	semidirect
479. #394	C₂×D₇₁	semidirect
481. #392	C₂×D₇₁	semidirect
495. #386	C₂×D₇₁	semidirect
501. #380	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986559	2
C₂×#17986557	2
C₂²×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	2
#22596672	2
#22596666	2
#22596620	2
#22594088	2
#22594074	2
#22591894	2
#22591892	2
#22591879	2
#22591877	2
#22590953	2
#386×D₇₁	2
C₇₁×#2617	2
#34984	71