Finite Group Databasebeta

← #32170074

Subgroups — #32170074

Order 18176.

2902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986596C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556090C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596663C212yesmaximal, complemented
4#22596628C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596623C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22594148C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22594077C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22594057C212yesmaximal, complemented
9#22592389C214yesmaximal, complemented
10#22592335C214yesmaximal, complemented
11#22592290C214yesmaximal, complemented
12#22592230C214yesmaximal, complemented
13#22591000C212yesmaximal, complemented
14C4×#14556098C212yesmaximal, complemented
15C71×#2313C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C23×C4×D71C2211yescharacteristic
18C23×C4×D71C2211yescharacteristic
19#17986596—28no—
20C2×#14556123C2212yescomplemented
21C2×#14556118C2212yescomplemented
22C2×#14556113C2212yescomplemented
23C2×#14556111C2212yes—
24C2×#14556108C2212yescomplemented
25C2×#14556107C2211yescharacteristic
26C2×#14556106C2212yescomplemented
27C2×#14556103C2212yescomplemented
28C2×#14556102C2211yescharacteristic
29C2×#14556098C2212yes—
30C2×#14556098C2212yes—
31C2×C4×D284C2214yescomplemented
32C2×#14556090—28no—
33C2×#14556090C2214yes—
34C2×#14556090C2214yes—
35C2×C4×C22⋊D71C2212yes—
36C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
39#17985936C2212yescomplemented
40#17985926C2212yescomplemented
41#17985921C2214yescomplemented
42#17985917C2214yes—
43#17985917C2214yes—
44#17985916C2214yescomplemented
45#17985912C2212yescomplemented
46#17985909C2214yes—
47#17985909C2214yes—
48#17985909C2212yescomplemented
49#17985901C2214yescomplemented
50#17985891C2214yescomplemented
51#17985891C2214yescomplemented
52#17985891C2214yescomplemented
53#17985890C2214yescomplemented
54#17985884C2214yescomplemented
55#17985884C2214yescomplemented
56#17985877C2214yescomplemented
57#17985877C2214yescomplemented
58#17985877C2214yescomplemented
59#17985876C2212yes—
60#17985876C2212yes—
61#17985874C2212yes—
62#17985874C2212yes—
63#17985873C2214yescomplemented
64#17985873C2214yescomplemented
65#17985856C2212yescomplemented
66#17985856C2212yescomplemented
67#17985854C2212yes—
68#17985854C2212yes—
69C4×(C2×D71)⋊C4C2214yescomplemented
70C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
71#387×C71C2214yescomplemented
72#387×C71C2214yescomplemented
73#381×C71C2212yes—
74#380×C71C2211yescharacteristic
75#380×C71C2211yescharacteristic
76C4×C22⋊C4×C71C2212yes—
77C24×D71C2311yescharacteristic
78C24×D71C2311yescharacteristic
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C22×D284—24no—
81C22×D284—24no—
82C22×D284—24no—
83C22×D284C2314yes—
84C22×D284C2314yes—
85C22×D284C2314yes—
86C22×D284C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D71C2312yes—
88C23×Dic71C2311yescharacteristic
89C23×Dic71C2311yescharacteristic
90C22×C4×D71—24no—
91C22×C4×D71—24no—
92C22×C4×D71—44no—
93C22×C4×D71—44no—
94C22×C4×D71C2314yes—
95C22×C4×D71C2312yes—
96C22×C4×D71C2312yes—
97C22×C4×D71C2312yes—
98#14556123—28no—
99#14556118—28no—
100#14556113—28no—
101#14556111—28no—
102#14556108—44no—
103#14556107—24no—
104#14556106—28no—
105#14556103—44no—
106#14556102—24no—
107#14556098—28no—
108#14556098—28no—
109C4×D284—48no—
110#14556090—216no—
111#14556090—216no—
112C4×C22⋊D71—28no—
113C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic71C2314yes—
116C2×C4⋊Dic71C2314yes—
117C2×Dic71⋊C4C2312yes—
118C2×Dic71⋊C4C2312yes—
119C2×Dic71⋊C4C2312yes—
120C2×Dic71⋊C4C2312yes—
121C2×C22⋊Dic71C2312yes—
122C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
124C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
125C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
126C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
127C2×(C2×D71)⋊C4C2312yes—
128C2×(C2×D71)⋊C4C2312yes—
129C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
130C2×(C2×D71)⋊C4C2312yes—
131C2×(C2×D71)⋊C4C2312yes—
132C2×(C2×D71)⋊C4C2312yes—
133C2×(C2×D71)⋊C4C2312yes—
134C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
135C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
136C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
137C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
138C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
139C2×C4×Dic71—24no—
140C2×C4×Dic71C2312yes—
141C2×C4×Dic71C2314yes—
142C71⋊#95C2314yes—
143C71⋊#95C2314yes—
144C71⋊#95C2314yes—
145C71⋊#95C2314yes—
146C23×C4×C71C2311yescharacteristic
147C23×C4×C71C2311yescharacteristic
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71D418yescomplemented
150C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
151C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
152C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
153C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
154C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
155C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
156C2×C42×C71C2314yes—
157#95×C71C2312yes—
158#95×C71C2314yes—
159#95×C71C2312yes—
160#95×C71C2314yes—
161#95×C71C2314yes—
162C23×D71—22no—
163C23×D71—22no—
164C23×D71—22no—
165C23×D71—22no—
166C23×D71—42no—
167C23×D71—42no—
168C23×D71—42no—
169C23×D71—42no—
170C23×D71#4114yes—
171C23×D71#4114yes—
172C23×D71C2412yes—
173C23×D71C2412yes—
174C23×D71C2412yes—
175C2×Dic142—22no—
176C2×Dic142—42no—
177C2×D284—232no—
178C2×D284—28no—
179C2×D284—28no—
180C2×D284—28no—
181C2×D284—28no—
182C2×D284—28no—
183C2×D284—22no—
184C2×D284—44no—
185C2×D284—44no—
186C2×D284—44no—
187C2×D284—42no—
188C2×D284—44no—
189C2×C22⋊D71—24no—
190C2×C22⋊D71—24no—
191C2×C22⋊D71—24no—
192C22×Dic71—22no—
193C22×Dic71—24no—
194C22×Dic71—22no—
195C22×Dic71—42no—
196C22×Dic71C2412yes—
197C22×Dic71C2412yes—
198C22×Dic71C2412yes—
199C22×Dic71C2412yes—
200C22×Dic71C2412yes—
201C2×C4×D71—28no—
202C2×C4×D71—24no—
203C2×C4×D71—24no—
204C2×C4×D71—28no—
205C2×C4×D71—24no—
206C2×C4×D71—24no—
207C2×C4×D71—24no—
208C2×C4×D71—44no—
209C2×C4×D71—42no—
210C2×C4×D71—42no—
211C2×C4×D71—416no—
212C2×C4×D71—416no—
213C2×C4×D71—44no—
214C4⋊Dic71—22no—
215C4⋊Dic71—22no—
216C4⋊Dic71—28no—
217C4⋊Dic71—44no—
218Dic71⋊C4—24no—
219Dic71⋊C4—24no—
220Dic71⋊C4—24no—
221Dic71⋊C4—24no—
222C22⋊Dic71—24no—
223(C2×D71)⋊C4—28no—
224(C2×D71)⋊C4—28no—
225(C2×D71)⋊C4—28no—
226(C2×D71)⋊C4—24no—
227(C2×D71)⋊C4—24no—
228(C2×D71)⋊C4—24no—
229(C2×D71)⋊C4—24no—
230(C2×D71)⋊C4—24no—
231(C2×D71)⋊C4—24no—
232(C2×D71)⋊C4—28no—
233(C2×D71)⋊C4—44no—
234(C2×D71)⋊C4—44no—
235(C2×D71)⋊C4—44no—
236(C2×D71)⋊C4—44no—
237(C2×D71)⋊C4—44no—
238C4×Dic71—28no—
239C4×Dic71—24no—
240C24×C71C2411yescharacteristic
241C22×C4×C71—22no—
242C22×C4×C71—22no—
243C22×C4×C71—42no—
244C22×C4×C71—42no—
245C22×C4×C71C2×D414yes—
246C22×C4×C71C2×D414yes—
247C22×C4×C71C2×D414yes—
248C22×C4×C71C2414yes—
249C22×C4×C71C2414yes—
250C22×C4×C71C2412yes—
251C22×C4×C71C2411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2412yes—
254C4⋊C4×C71—42no—
255C4⋊C4×C71—42no—
256C4⋊C4×C71C2×D418yes—
257C4⋊C4×C71C2×D418yes—
258C22⋊C4×C71—24no—
259C22⋊C4×C71—24no—
260C42×C71—44no—
261C23×C71—22no—
262C23×C71—22no—
263C23×C71C22×D412yes—
264C23×C71C2×#4112yes—
265C23×C71C2×#4112yes—
266C23×C71C2511yescharacteristic
267C22×D71—28no—
268C22×D71—28no—
269C22×D71—22no—
270C22×D71—22no—
271C22×D71—22no—
272C22×D71—22no—
273C22×D71—22no—
274C22×D71—24no—
275C22×D71—22no—
276C22×D71—22no—
277C22×D71—24no—
278C22×D71—22no—
279C22×D71—22no—
280C22×D71—22no—
281C22×D71—22no—
282C22×D71—24no—
283C22×D71—24no—
284C22×D71—48no—
285C22×D71—48no—
286C22×D71—44no—
287C22×D71—44no—
288C22×D71—48no—
289C22×D71—44no—
290C22×D71—44no—
291C22×D71—48no—
292C22×D71C2×#4114yes—
293C22×D71C2×#4114yes—
294C2×C4×C71—28no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—24no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—24no—
301C2×C4×C71—24no—
302C2×C4×C71—24no—
303C2×C4×C71—24no—
304C2×C4×C71—24no—
305C2×C4×C71—24no—
306C2×C4×C71—44no—
307C2×C4×C71—44no—
308C2×C4×C71C22×D414yes—
309C2×C4×C71C22×D414yes—
310C2×C4×C71C22×D412yes—
311C2×C4×C71C22×D412yes—
312C22⋊D71—48no—
313C2×Dic71—28no—
314C2×Dic71—22no—
315C2×Dic71—22no—
316C2×Dic71—22no—
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—24no—
323C2×Dic71—24no—
324C2×Dic71—24no—
325C2×Dic71—44no—
326C2×Dic71H(5,𝔽2)14yes—
327D284—232no—
328D284—416no—
329D284—82no—
330D284—88no—
331C4×D71—48no—
332C4×D71—416no—
333C4×D71—48no—
334C4×D71—84no—
335Dic142—82no—
336C22×C71—24no—
337C22×C71—22no—
338C22×C71—22no—
339C22×C71—24no—
340C22×C71#52514yes—
341C22×C71C23×D411yescharacteristic
342C22×C71C22×#4111yescharacteristic
343C22×C71C22×#4111yescharacteristic
344C22×C71C2×H(5,𝔽2)12yes—
345C22×C71#58512yes—
346C2×D71—24no—
347C2×D71—24no—
348C2×D71—28no—
349C2×D71—24no—
350C2×D71—24no—
351C2×D71—416no—
352C2×D71—416no—
353C2×D71—42no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—42no—
356C2×D71—42no—
357C2×D71—42no—
358C2×D71—42no—
359C2×D71—44no—
360C2×D71—42no—
361C2×D71—44no—
362C2×D71—42no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—44no—
365C4×C71—24no—
366C4×C71—22no—
367C4×C71—24no—
368C4×C71—22no—
369C4×C71—44no—
370C4×C71—44no—
371Dic71—24no—
372Dic71—42no—
373Dic71—42no—
374Dic71—42no—
375Dic71—42no—
376#34987—711nomaximal, Sylow
377C2×C71—24no—
378C2×C71C2×#52511yescharacteristic
379C2×C71#345912yes—
380C2×C71#348411yescharacteristic
381C2×C71#348711yescharacteristic
382C2×C71#350512yes—
383D71—44no—
384D71—44no—
385D71—82no—
386C2×#539—711no—
387C22×C4×D4—711no—
388#2853—712no—
389#2848—711no—
390#2847—711no—
391#2626—711no—
392#2617—711no—
393#2613—712no—
394#2467—714no—
395#2463—714no—
396#2460—714no—
397#2456—714no—
398#2321—712no—
399#2313D7111yescharacteristic, complemented
400C4×#120—712no—
401C71#3498711yescharacteristic, complemented, Sylow
402C23×D4—711no—
403C24×C4—711no—
404C24×C4—711no—
405#539—1428no—
406C2×#126—712no—
407C2×#125—712no—
408C2×#123—712no—
409C2×#123—712no—
410C2×C22⋊Q8—711no—
411C2×C22⋊Q8—712no—
412C2×C22⋊Q8—712no—
413C2×#121—711no—
414C2×#121—712no—
415C2×#120—712no—
416C2×#120—712no—
417C2×C4×D4—712no—
418C2×C4×D4—714no—
419C2×C4×D4—714no—
420C2×C4×D4—714no—
421C2×C4×D4—1428no—
422C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
423C22×C22⋊C4—711no—
424C22×C22⋊C4—711no—
425C22×C42—711no—
426#399—712no—
427#397—712no—
428#396—714no—
429#394—714no—
430#394—714no—
431#394—714no—
432#393—712no—
433#392—714no—
434#392—714no—
435#392—712no—
436#390—714no—
437#388—714no—
438#388—714no—
439#388—714no—
440#388—714no—
441#387—714no—
442#387—714no—
443#387C2×D7114yescomplemented
444#387C2×D7114yescomplemented
445#386—712no—
446#386—712no—
447#386—714no—
448#386—714no—
449#386—714no—
450#385—712no—
451#385—712no—
452#385—714no—
453#385—714no—
454#381C2×D7112yes—
455#380—712no—
456#380—712no—
457#380C2×D7111yescharacteristic
458#380C2×D7111yescharacteristic
459#379—712no—
460#379—712no—
461C4×C22⋊C4—714no—
462C4×C22⋊C4C2×D7112yes—
463C25—711no—
464C25—711no—
465C22×Q8—711no—
466C22×D4—712no—
467C22×D4—714no—
468C22×D4—714no—
469C22×D4—711no—
470C22×D4—714no—
471C22×D4—1424no—
472C22×D4—1424no—
473C22×D4—1424no—
474C23×C4—2844no—
475C23×C4—2844no—
476C23×C4—711no—
477C23×C4—712no—
478C23×C4—714no—
479C23×C4—712no—
480C23×C4—712no—
481C23×C4—711no—
482C23×C4—1424no—
483C23×C4—1424no—
484C23×C4C22×D7111yescharacteristic
485C23×C4C22×D7111yescharacteristic
486C23×C4C22×D7111yescharacteristic
487#126—1428no—
488#125—1428no—
489#123—1428no—
490#123—1428no—
491C22⋊Q8—2844no—
492C22⋊Q8—1424no—
493C22⋊Q8—1428no—
494#121—2844no—
495#121—1424no—
496#120—1428no—
497#120—1428no—
498C4×D4—2848no—
499C4×D4—1428no—
500C4×D4—14216no—
501C4×D4—14216no—
502C2×C4⋊C4—714no—
503C2×C4⋊C4—712no—
504C2×C4⋊C4—714no—
505C2×C4⋊C4—711no—
506C2×C4⋊C4—712no—
507C2×C4⋊C4—712no—
508C2×C4⋊C4—711no—
509C2×C4⋊C4—712no—
510C2×C4⋊C4D28418yescomplemented
511C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
512C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
513C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
514C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
515C2×C22⋊C4—714no—
516C2×C22⋊C4—714no—
517C2×C22⋊C4—714no—
518C2×C22⋊C4—714no—
519C2×C22⋊C4—714no—
520C2×C22⋊C4—712no—
521C2×C22⋊C4—714no—
522C2×C22⋊C4—712no—
523C2×C22⋊C4—712no—
524C2×C22⋊C4—714no—
525C2×C22⋊C4—712no—
526C2×C22⋊C4—714no—
527C2×C22⋊C4—714no—
528C2×C22⋊C4—712no—
529C2×C22⋊C4—712no—
530C2×C22⋊C4—712no—
531C2×C22⋊C4—1424no—
532C2×C22⋊C4—1424no—
533C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
534C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
535C2×C42—714no—
536C2×C42—712no—
537C2×C42—1424no—
538C2×C42C22×D7114yes—
539#95—714no—
540#95—714no—
541#95—714no—
542#95—714no—
543#95C22×D7114yes—
544#95C22×D7112yes—
545#95C22×D7112yes—
546#95C22×D7114yes—
547#95C22×D7114yes—
548C24—2842no—
549C24—2842no—
550C24—2842no—
551C24—2842no—
552C24—714no—
553C24—714no—
554C24—712no—
555C24—712no—
556C24—712no—
557C24—1422no—
558C24—1422no—
559C24—1422no—
560C24—1422no—
561C24C23×D7111yescharacteristic
562C2×Q8—2842no—
563C2×Q8—1422no—
564C2×D4—2844no—
565C2×D4—2844no—
566C2×D4—2842no—
567C2×D4—2844no—
568C2×D4—2844no—
569C2×D4—1428no—
570C2×D4—1428no—
571C2×D4—1428no—
572C2×D4—1428no—
573C2×D4—14232no—
574C2×D4—1424no—
575C2×D4—1424no—
576C2×D4—1424no—
577C2×D4—1422no—
578C2×D4—1428no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—2844no—
584C22×C4—2842no—
585C22×C4—2842no—
586C22×C4—2844no—
587C22×C4—28416no—
588C22×C4—28416no—
589C22×C4—2842no—
590C22×C4—712no—
591C22×C4—712no—
592C22×C4—712no—
593C22×C4—712no—
594C22×C4—712no—
595C22×C4—1428no—
596C22×C4—1424no—
597C22×C4—1424no—
598C22×C4—1422no—
599C22×C4—1428no—
600C22×C4—1424no—
601C22×C4—1424no—
602C22×C4—1424no—
603C22×C4—1424no—
604C22×C4—1422no—
605C22×C4C2×D28414yes—
606C22×C4C2×D28414yes—
607C22×C4C2×D28414yes—
608C22×C4C23×D7114yes—
609C22×C4C23×D7114yes—
610C22×C4C23×D7112yes—
611C22×C4C23×D7112yes—
612C22×C4C23×D7111yescharacteristic
613C22×C4C23×D7111yescharacteristic
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—2844no—
617C4⋊C4—1428no—
618C4⋊C4—1424no—
619C4⋊C4—1424no—
620C4⋊C4—1424no—
621C4⋊C4—1424no—
622C4⋊C4—1422no—
623C4⋊C4—1422no—
624C4⋊C4C2×D28418yes—
625C4⋊C4C2×D28418yes—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—2844no—
629C22⋊C4—2844no—
630C22⋊C4—2844no—
631C22⋊C4—2844no—
632C22⋊C4—2844no—
633C22⋊C4—1428no—
634C22⋊C4—1428no—
635C22⋊C4—1428no—
636C22⋊C4—1424no—
637C22⋊C4—1428no—
638C22⋊C4—1424no—
639C22⋊C4—1424no—
640C22⋊C4—1424no—
641C22⋊C4—1424no—
642C22⋊C4—1424no—
643C22⋊C4—1424no—
644C42—44no—
645C42—1428no—
646C42—1424no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—2844no—
650C23—2844no—
651C23—2844no—
652C23—2844no—
653C23—2848no—
654C23—2848no—
655C23—2848no—
656C23—2848no—
657C23—714no—
658C23—714no—
659C23—1422no—
660C23—1422no—
661C23—1422no—
662C23—1424no—
663C23—1424no—
664C23—1422no—
665C23—1422no—
666C23—1422no—
667C23—1422no—
668C23—1422no—
669C23—1424no—
670C23—1422no—
671C23—1422no—
672C23—1424no—
673C23—1422no—
674C23—1428no—
675C23—1428no—
676C23C22×D28412yes—
677C23#41×D7112yes—
678C23#41×D7112yes—
679C23C24×D7111yescharacteristic
680Q8—5682no—
681D4—28416no—
682D4—2848no—
683D4—5682no—
684D4—5688no—
685D4—14232no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—28no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—24no—
695C2×C4—24no—
696C2×C4—24no—
697C2×C4—24no—
698C2×C4—44no—
699C2×C4—44no—
700C2×C4—28416no—
701C2×C4—2848no—
702C2×C4—2848no—
703C2×C4—2844no—
704C2×C4—5684no—
705C2×C4—714no—
706C2×C4—1422no—
707C2×C4—1422no—
708C2×C4—1422no—
709C2×C4—1422no—
710C2×C4—1422no—
711C2×C4—1422no—
712C2×C4—1424no—
713C2×C4—1424no—
714C2×C4—1424no—
715C2×C4—1428no—
716C2×C4—1422no—
717C2×C4—1422no—
718C2×C4C22×D28414yes—
719C2×C4C22×D28414yes—
720C2×C4C22×D28412yes—
721C2×C4C22×D28412yes—
722C22—22no—
723C22—24no—
724C22—24no—
725C22—22no—
726C22—28416no—
727C22—28416no—
728C22—2842no—
729C22—2842no—
730C22—2842no—
731C22—2842no—
732C22—2844no—
733C22—2842no—
734C22—2842no—
735C22—2842no—
736C22—2844no—
737C22—2842no—
738C22—2844no—
739C22—2842no—
740C22—1428no—
741C22—1424no—
742C22—1424no—
743C22—1424no—
744C22—1424no—
745C22#1798651114yes—
746C22C23×D28411yescharacteristic
747C22C2×#41×D7111yescharacteristic
748C22C2×#41×D7111yescharacteristic
749C22H(5,𝔽2)×D7112yes—
750C22#1798683612yes—
751C4—24no—
752C4—24no—
753C4—22no—
754C4—22no—
755C4—44no—
756C4—44no—
757C4—2842no—
758C4—2842no—
759C4—2842no—
760C4—2842no—
761C4—1424no—
762C2—24no—
763C2—2844no—
764C2—2844no—
765C2—5682no—
766C2C2×#1798651111yescharacteristic
767C2#2260174812yes—
768C2#2260197611yescharacteristic
769C2#2260199911yescharacteristic
770C2#2260217212yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D71
commutator, socle, cosocleC23×C71C25
FittingC71×#2313C2
hypercenter#2313D71
hypocenterC71#34987
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2313

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986596C2semidirect
2. C22×#14556090C2semidirect
3. #22596663C2semidirect
4. #22596628C2semidirect
5. #22596623C2semidirect
6. #22594148C2semidirect
7. #22594077C2semidirect
8. #22594057C2semidirect
9. #22592389C2semidirect
10. #22592335C2semidirect
11. #22592290C2semidirect
12. #22592230C2semidirect
13. #22591000C2semidirect
14. C4×#14556098C2semidirect
15. C71×#2313C2semidirect
20. C2×#14556123C22semidirect
21. C2×#14556118C22semidirect
22. C2×#14556113C22semidirect
24. C2×#14556108C22semidirect
26. C2×#14556106C22semidirect
27. C2×#14556103C22semidirect
31. C2×C4×D284C22semidirect
39. #17985936C22semidirect
40. #17985926C22semidirect
41. #17985921C22semidirect
44. #17985916C22semidirect
45. #17985912C22semidirect
48. #17985909C22semidirect
49. #17985901C22semidirect
50. #17985891C22semidirect
51. #17985891C22semidirect
52. #17985891C22semidirect
53. #17985890C22semidirect
54. #17985884C22semidirect
55. #17985884C22semidirect
56. #17985877C22semidirect
57. #17985877C22semidirect
58. #17985877C22semidirect
63. #17985873C22semidirect
64. #17985873C22semidirect
65. #17985856C22semidirect
66. #17985856C22semidirect
69. C4×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
71. #387×C71C22semidirect
72. #387×C71C22semidirect
149. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
399. #2313D71semidirect
401. C71#34987semidirect
443. #387C2×D71semidirect
444. #387C2×D71semidirect
510. C2×C4⋊C4D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865962
C22×#145560902
#225966632
#225966282
#225966232
#225941482
#225940772
#225940572
#225923892
#225923352
#225922902
#225922302
#225910002
C4×#145560982
C71×#23132
#3498771