Finite Group Databasebeta

← #32170104

Subgroups — #32170104

Order 18176.

2834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986596C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C4⋊C4×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596633C212yesmaximal, complemented
4#22596628C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596623C211yesmaximal, characteristic
6#22594156C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22594123C212yesmaximal, complemented
8#22594085C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22592599C214yesmaximal, complemented
10#22592479C214yesmaximal, complemented
11#22592154C214yesmaximal, complemented
12#22592080C214yesmaximal, complemented
13#22591011C212yesmaximal, complemented
14C4×#14556098C212yesmaximal, complemented
15C71×#2313C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D71C2211yescharacteristic
17C23×C4×D71C2211yescharacteristic
18C23×C4×D71C2211yescharacteristic
19#17986596—28no—
20C2×#14556123C2212yescomplemented
21C2×#14556118C2212yescomplemented
22C2×#14556113C2212yescomplemented
23C2×#14556112C2212yes—
24C2×#14556111C2212yes—
25C2×#14556108C2212yes—
26C2×#14556107C2211yescharacteristic
27C2×#14556106C2212yescomplemented
28C2×#14556103C2212yes—
29C2×#14556102C2211yescharacteristic
30C2×#14556098C2212yes—
31C2×C4×D284C2214yes—
32C2×C4×C22⋊D71C2212yes—
33C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
34C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D71—28no—
37C2×C4⋊C4×D71C2214yes—
38C2×C4⋊C4×D71C2214yes—
39#17985939C2214yescomplemented
40#17985939C2212yescomplemented
41#17985936C2214yescomplemented
42#17985931C2212yescomplemented
43#17985931C2214yescomplemented
44#17985929C2214yescomplemented
45#17985926C2214yescomplemented
46#17985921C2214yescomplemented
47#17985920C2212yescomplemented
48#17985917C2212yescomplemented
49#17985897C2214yescomplemented
50#17985890C2214yescomplemented
51#17985884C2214yescomplemented
52#17985877C2214yes—
53#17985877C2214yes—
54#17985877C2214yes—
55#17985877C2214yes—
56#17985876C2212yes—
57#17985876C2212yes—
58#17985874C2212yes—
59#17985874C2212yes—
60#17985873C2214yes—
61#17985873C2214yes—
62#17985873C2214yes—
63#17985873C2214yes—
64#17985873C2214yescomplemented
65#17985860C2212yes—
66#17985856C2212yes—
67#17985856C2212yes—
68#17985854C2212yes—
69C4×(C2×D71)⋊C4C2214yes—
70C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
71#387×C71C2214yescomplemented
72#387×C71C2214yescomplemented
73#381×C71C2212yes—
74#380×C71C2211yescharacteristic
75#380×C71C2211yescharacteristic
76C4×C22⋊C4×C71C2212yes—
77C24×D71C2311yescharacteristic
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×D284C2314yes—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D71C2312yes—
82C23×Dic71C2311yescharacteristic
83C23×Dic71C2311yescharacteristic
84C23×Dic71C2311yescharacteristic
85C22×C4×D71—24no—
86C22×C4×D71—24no—
87C22×C4×D71—24no—
88C22×C4×D71—24no—
89C22×C4×D71—24no—
90C22×C4×D71—44no—
91C22×C4×D71—44no—
92C22×C4×D71C2314yes—
93C22×C4×D71C2314yes—
94C22×C4×D71C2312yes—
95C22×C4×D71C2312yes—
96C22×C4×D71C2312yes—
97#14556123—28no—
98#14556118—28no—
99#14556113—28no—
100#14556112—28no—
101#14556111—28no—
102#14556108—44no—
103#14556107—24no—
104#14556106—28no—
105#14556103—44no—
106#14556102—24no—
107#14556098—28no—
108C4×D284—48no—
109C4×C22⋊D71—28no—
110C2×C4⋊Dic71—24no—
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic71C2314yes—
114C2×C4⋊Dic71C2314yes—
115C2×C4⋊Dic71C2314yes—
116C2×C4⋊Dic71C2314yes—
117C2×Dic71⋊C4—24no—
118C2×Dic71⋊C4—24no—
119C2×Dic71⋊C4C2312yes—
120C2×Dic71⋊C4C2312yes—
121C2×Dic71⋊C4C2312yes—
122C2×Dic71⋊C4C2312yes—
123C2×Dic71⋊C4C2314yes—
124C2×Dic71⋊C4C2312yes—
125C2×Dic71⋊C4C2312yes—
126C4⋊C4×D71—216no—
127C4⋊C4×D71—216no—
128C2×C22⋊Dic71C2312yes—
129C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
130C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
131C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
132C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
133C2×(C2×D71)⋊C4C2312yes—
134C2×(C2×D71)⋊C4C2312yes—
135C2×(C2×D71)⋊C4C2312yes—
136C2×(C2×D71)⋊C4C2312yes—
137C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
138C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
139C2×C4×Dic71C2312yes—
140C71⋊#95C2314yes—
141C71⋊#95C2314yes—
142C71⋊#95C2314yes—
143C71⋊#95C2314yes—
144C71⋊#95C2314yes—
145C71⋊#95C2314yes—
146C23×C4×C71C2311yescharacteristic
147C23×C4×C71C2311yescharacteristic
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71D418yescomplemented
150C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
151C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
152C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
153C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
154C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
155C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
156C2×C42×C71C2314yes—
157#95×C71C2312yes—
158#95×C71C2314yes—
159#95×C71C2314yes—
160#95×C71C2314yes—
161#95×C71C2312yes—
162C23×D71—22no—
163C23×D71—22no—
164C23×D71—24no—
165C23×D71—24no—
166C23×D71#4114yes—
167C23×D71C2412yes—
168C23×D71C2412yes—
169C2×Dic142—22no—
170C2×Dic142—42no—
171C2×D284—28no—
172C2×D284—28no—
173C2×D284—28no—
174C2×D284—22no—
175C2×D284—42no—
176C2×C22⋊D71—24no—
177C2×C22⋊D71—24no—
178C2×C22⋊D71—24no—
179C22×Dic71—22no—
180C22×Dic71—22no—
181C22×Dic71—22no—
182C22×Dic71—22no—
183C22×Dic71—42no—
184C22×Dic71—42no—
185C22×Dic71#4114yes—
186C22×Dic71C2412yes—
187C22×Dic71C2412yes—
188C22×Dic71C2412yes—
189C22×Dic71C2412yes—
190C22×Dic71C2412yes—
191C22×Dic71C2412yes—
192C2×C4×D71—232no—
193C2×C4×D71—28no—
194C2×C4×D71—28no—
195C2×C4×D71—28no—
196C2×C4×D71—28no—
197C2×C4×D71—24no—
198C2×C4×D71—24no—
199C2×C4×D71—28no—
200C2×C4×D71—24no—
201C2×C4×D71—24no—
202C2×C4×D71—24no—
203C2×C4×D71—42no—
204C2×C4×D71—44no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71—416no—
207C2×C4×D71—416no—
208C2×C4×D71—44no—
209C4⋊Dic71—28no—
210C4⋊Dic71—22no—
211C4⋊Dic71—22no—
212C4⋊Dic71—28no—
213C4⋊Dic71—44no—
214C4⋊Dic71—44no—
215Dic71⋊C4—28no—
216Dic71⋊C4—24no—
217Dic71⋊C4—24no—
218Dic71⋊C4—24no—
219Dic71⋊C4—24no—
220Dic71⋊C4—24no—
221Dic71⋊C4—24no—
222C22⋊Dic71—24no—
223(C2×D71)⋊C4—28no—
224(C2×D71)⋊C4—28no—
225(C2×D71)⋊C4—28no—
226(C2×D71)⋊C4—24no—
227(C2×D71)⋊C4—24no—
228(C2×D71)⋊C4—24no—
229(C2×D71)⋊C4—24no—
230(C2×D71)⋊C4—28no—
231(C2×D71)⋊C4—44no—
232(C2×D71)⋊C4—44no—
233C4×Dic71—24no—
234C24×C71C2411yescharacteristic
235C22×C4×C71—22no—
236C22×C4×C71—22no—
237C22×C4×C71—42no—
238C22×C4×C71—42no—
239C22×C4×C71C2×D414yes—
240C22×C4×C71C2×D414yes—
241C22×C4×C71C2×D414yes—
242C22×C4×C71C2414yes—
243C22×C4×C71C2414yes—
244C22×C4×C71C2412yes—
245C22×C4×C71C2411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2412yes—
248C4⋊C4×C71—42no—
249C4⋊C4×C71—42no—
250C4⋊C4×C71C2×D418yes—
251C4⋊C4×C71C2×D418yes—
252C22⋊C4×C71—24no—
253C22⋊C4×C71—24no—
254C42×C71—44no—
255C23×C71—22no—
256C23×C71—22no—
257C23×C71C22×D412yes—
258C23×C71C2×#4112yes—
259C23×C71C2×#4112yes—
260C23×C71C2511yescharacteristic
261C22×D71—28no—
262C22×D71—28no—
263C22×D71—216no—
264C22×D71—28no—
265C22×D71—22no—
266C22×D71—22no—
267C22×D71—22no—
268C22×D71—22no—
269C22×D71—216no—
270C22×D71—22no—
271C22×D71—22no—
272C22×D71—22no—
273C22×D71—24no—
274C22×D71—24no—
275C22×D71C2×#4114yes—
276C22×D71H(5,𝔽2)14yes—
277C22×D712−1+414yes—
278C2×C4×C71—28no—
279C2×C4×C71—22no—
280C2×C4×C71—22no—
281C2×C4×C71—24no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—22no—
284C2×C4×C71—24no—
285C2×C4×C71—24no—
286C2×C4×C71—24no—
287C2×C4×C71—24no—
288C2×C4×C71—24no—
289C2×C4×C71—24no—
290C2×C4×C71—44no—
291C2×C4×C71—44no—
292C2×C4×C71C22×D414yes—
293C2×C4×C71C22×D414yes—
294C2×C4×C71C22×D412yes—
295C2×C4×C71C22×D412yes—
296C22⋊D71—48no—
297C2×Dic71—28no—
298C2×Dic71—22no—
299C2×Dic71—22no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—22no—
302C2×Dic71—22no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—22no—
305C2×Dic71—22no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—24no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—24no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—24no—
312C2×Dic71—44no—
313C2×Dic71—44no—
314C2×Dic71C2×#4114yes—
315D284—416no—
316D284—82no—
317C4×D71—232no—
318C4×D71—48no—
319C4×D71—416no—
320C4×D71—48no—
321C4×D71—84no—
322Dic142—82no—
323C22×C71—24no—
324C22×C71—22no—
325C22×C71—22no—
326C22×C71—24no—
327C22×C71#52514yes—
328C22×C71C23×D411yescharacteristic
329C22×C71C22×#4111yescharacteristic
330C22×C71C22×#4111yescharacteristic
331C22×C71C2×H(5,𝔽2)12yes—
332C22×C71C2×2−1+412yes—
333C2×D71—232no—
334C2×D71—24no—
335C2×D71—24no—
336C2×D71—24no—
337C2×D71—24no—
338C2×D71—24no—
339C2×D71—24no—
340C2×D71—42no—
341C2×D71—44no—
342C2×D71—42no—
343C2×D71—42no—
344C2×D71—44no—
345C2×D71#53918yescomplemented
346C4×C71—24no—
347C4×C71—22no—
348C4×C71—24no—
349C4×C71—22no—
350C4×C71—44no—
351C4×C71—44no—
352Dic71—24no—
353Dic71—42no—
354Dic71—42no—
355Dic71—42no—
356Dic71—42no—
357Dic71—42no—
358#34989—711nomaximal, Sylow
359C2×C71—24no—
360C2×C71C2×#52511yescharacteristic
361C2×C71C2×#53912yes—
362C2×C71#348411yescharacteristic
363C2×C71#348611yescharacteristic
364C2×C71#349212yes—
365D71—28no—
366D71—82no—
367C2×#539—711no—
368C23×C4⋊C4—711no—
369#2849—712no—
370#2848—711no—
371#2847—711no—
372#2627—711no—
373#2623—712no—
374#2618—711no—
375#2481—714no—
376#2473—714no—
377#2449—714no—
378#2443—714no—
379#2322—712no—
380#2313D7111yescharacteristic, complemented
381C4×#120—712no—
382C71#3498911yescharacteristic, complemented, Sylow
383C24×C4—711no—
384C24×C4—711no—
385C24×C4—711no—
386#539—1428no—
387C2×#126—712no—
388C2×#125—712no—
389C2×#123—712no—
390C2×#123—712no—
391C2×#123—712no—
392C2×C22⋊Q8—711no—
393C2×C22⋊Q8—712no—
394C2×C22⋊Q8—712no—
395C2×#121—711no—
396C2×#121—712no—
397C2×#120—712no—
398C2×C4×D4—712no—
399C2×C4×D4—714no—
400C22×C4⋊C4—711no—
401C22×C4⋊C4—711no—
402C22×C4⋊C4—711no—
403C22×C4⋊C4—714no—
404C22×C4⋊C4—714no—
405C22×C4⋊C4—1428no—
406C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
407#400—714no—
408#400—712no—
409#399—714no—
410#398—714no—
411#398—712no—
412#398—714no—
413#397—714no—
414#396—714no—
415#395—712no—
416#394—712no—
417#389—714no—
418#388—714no—
419#387—714no—
420#387C2×D7114yescomplemented
421#387C2×D7114yescomplemented
422#386—712no—
423#386—712no—
424#386—714no—
425#386—714no—
426#386—714no—
427#386—714no—
428#385—712no—
429#385—712no—
430#385—714no—
431#385—714no—
432#385—714no—
433#385—714no—
434#385—714no—
435#381—712no—
436#381C2×D7112yes—
437#380—712no—
438#380—712no—
439#380C2×D7111yescharacteristic
440#380C2×D7111yescharacteristic
441#379—712no—
442C4×C22⋊C4—714no—
443C4×C22⋊C4C2×D7112yes—
444C25—711no—
445C22×Q8—711no—
446C22×D4—712no—
447C22×D4—711no—
448C22×D4—714no—
449C23×C4—2844no—
450C23×C4—2844no—
451C23×C4—711no—
452C23×C4—711no—
453C23×C4—712no—
454C23×C4—714no—
455C23×C4—712no—
456C23×C4—712no—
457C23×C4—711no—
458C23×C4—714no—
459C23×C4—1424no—
460C23×C4—1424no—
461C23×C4—1424no—
462C23×C4—1424no—
463C23×C4—1424no—
464C23×C4C22×D7111yescharacteristic
465C23×C4C22×D7111yescharacteristic
466C23×C4C22×D7111yescharacteristic
467#126—1428no—
468#125—1428no—
469#123—1428no—
470#123—1428no—
471#123—1428no—
472C22⋊Q8—2844no—
473C22⋊Q8—1424no—
474C22⋊Q8—1428no—
475#121—2844no—
476#121—1424no—
477#120—1428no—
478C4×D4—2848no—
479C4×D4—1428no—
480C2×C4⋊C4—714no—
481C2×C4⋊C4—714no—
482C2×C4⋊C4—714no—
483C2×C4⋊C4—712no—
484C2×C4⋊C4—712no—
485C2×C4⋊C4—714no—
486C2×C4⋊C4—712no—
487C2×C4⋊C4—711no—
488C2×C4⋊C4—712no—
489C2×C4⋊C4—712no—
490C2×C4⋊C4—711no—
491C2×C4⋊C4—712no—
492C2×C4⋊C4—714no—
493C2×C4⋊C4—1424no—
494C2×C4⋊C4—1424no—
495C2×C4⋊C4—1424no—
496C2×C4⋊C4—14216no—
497C2×C4⋊C4—14216no—
498C2×C4⋊C4D28418yescomplemented
499C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
500C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
501C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
502C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
503C2×C22⋊C4—714no—
504C2×C22⋊C4—714no—
505C2×C22⋊C4—712no—
506C2×C22⋊C4—714no—
507C2×C22⋊C4—712no—
508C2×C22⋊C4—714no—
509C2×C22⋊C4—712no—
510C2×C22⋊C4—712no—
511C2×C22⋊C4—712no—
512C2×C22⋊C4—714no—
513C2×C22⋊C4—714no—
514C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
515C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
516C2×C42—712no—
517C2×C42C22×D7114yes—
518#95—714no—
519#95—714no—
520#95—714no—
521#95—714no—
522#95—714no—
523#95—714no—
524#95C22×D7114yes—
525#95C22×D7112yes—
526#95C22×D7112yes—
527#95C22×D7114yes—
528#95C22×D7114yes—
529C24—712no—
530C24—714no—
531C24—712no—
532C24—1424no—
533C24—1424no—
534C24—1422no—
535C24—1422no—
536C24C23×D7111yescharacteristic
537C2×Q8—2842no—
538C2×Q8—1422no—
539C2×D4—2842no—
540C2×D4—1428no—
541C2×D4—1428no—
542C2×D4—1428no—
543C2×D4—1424no—
544C2×D4—1424no—
545C2×D4—1424no—
546C2×D4—1422no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—2844no—
552C22×C4—2842no—
553C22×C4—2842no—
554C22×C4—2844no—
555C22×C4—28416no—
556C22×C4—28416no—
557C22×C4—2842no—
558C22×C4—2842no—
559C22×C4—714no—
560C22×C4—712no—
561C22×C4—712no—
562C22×C4—712no—
563C22×C4—712no—
564C22×C4—712no—
565C22×C4—712no—
566C22×C4—1428no—
567C22×C4—1424no—
568C22×C4—1424no—
569C22×C4—1428no—
570C22×C4—1428no—
571C22×C4—14232no—
572C22×C4—1422no—
573C22×C4—1422no—
574C22×C4—1428no—
575C22×C4—1424no—
576C22×C4—1424no—
577C22×C4—1424no—
578C22×C4—1422no—
579C22×C4—1422no—
580C22×C4—1428no—
581C22×C4C2×D28414yes—
582C22×C4C2×D28414yes—
583C22×C4C2×D28414yes—
584C22×C4C23×D7114yes—
585C22×C4C23×D7114yes—
586C22×C4C23×D7112yes—
587C22×C4C23×D7112yes—
588C22×C4C23×D7111yescharacteristic
589C22×C4C23×D7111yescharacteristic
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—2844no—
593C4⋊C4—2844no—
594C4⋊C4—1428no—
595C4⋊C4—1428no—
596C4⋊C4—1424no—
597C4⋊C4—1424no—
598C4⋊C4—1424no—
599C4⋊C4—1424no—
600C4⋊C4—1424no—
601C4⋊C4—1424no—
602C4⋊C4—1428no—
603C4⋊C4—1422no—
604C4⋊C4—1422no—
605C4⋊C4C2×D28418yes—
606C4⋊C4C2×D28418yes—
607C22⋊C4—24no—
608C22⋊C4—24no—
609C22⋊C4—2844no—
610C22⋊C4—2844no—
611C22⋊C4—1428no—
612C22⋊C4—1428no—
613C22⋊C4—1428no—
614C22⋊C4—1428no—
615C22⋊C4—1424no—
616C22⋊C4—1424no—
617C22⋊C4—1424no—
618C22⋊C4—1424no—
619C22⋊C4—1424no—
620C42—44no—
621C42—1424no—
622C23—22no—
623C23—22no—
624C23—714no—
625C23—714no—
626C23—714no—
627C23—14216no—
628C23—1428no—
629C23—1428no—
630C23—14216no—
631C23—1422no—
632C23—1422no—
633C23—1422no—
634C23—1424no—
635C23—1424no—
636C23—1422no—
637C23—1422no—
638C23—1422no—
639C23—1422no—
640C23—1428no—
641C23C22×D28412yes—
642C23#41×D7112yes—
643C23#41×D7112yes—
644C23C24×D7111yescharacteristic
645Q8—5682no—
646D4—28416no—
647D4—2848no—
648D4—5682no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—24no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—28no—
655C2×C4—24no—
656C2×C4—24no—
657C2×C4—24no—
658C2×C4—24no—
659C2×C4—24no—
660C2×C4—24no—
661C2×C4—44no—
662C2×C4—44no—
663C2×C4—28416no—
664C2×C4—2848no—
665C2×C4—2848no—
666C2×C4—2844no—
667C2×C4—2844no—
668C2×C4—5684no—
669C2×C4—714no—
670C2×C4—14232no—
671C2×C4—1422no—
672C2×C4—1422no—
673C2×C4—1422no—
674C2×C4—1422no—
675C2×C4—1422no—
676C2×C4—1422no—
677C2×C4—1422no—
678C2×C4—1422no—
679C2×C4—1424no—
680C2×C4—1424no—
681C2×C4—1422no—
682C2×C4—1424no—
683C2×C4—1422no—
684C2×C4—1422no—
685C2×C4—1428no—
686C2×C4C22×D28414yes—
687C2×C4C22×D28414yes—
688C2×C4C22×D28412yes—
689C2×C4C22×D28412yes—
690C22—22no—
691C22—24no—
692C22—24no—
693C22—22no—
694C22—2842no—
695C22—2844no—
696C22—2842no—
697C22—2844no—
698C22—2842no—
699C22—718no—
700C22—14232no—
701C22—1424no—
702C22—1424no—
703C22—1424no—
704C22—1424no—
705C22—1424no—
706C22—1424no—
707C22#1798651114yes—
708C22C23×D28411yescharacteristic
709C22C2×#41×D7111yescharacteristic
710C22C2×#41×D7111yescharacteristic
711C22H(5,𝔽2)×D7112yes—
712C222−1+4×D7112yes—
713C4—24no—
714C4—24no—
715C4—22no—
716C4—22no—
717C4—44no—
718C4—44no—
719C4—2842no—
720C4—2842no—
721C4—2842no—
722C4—2842no—
723C4—2842no—
724C4—1424no—
725C2—24no—
726C2—5682no—
727C2—1428no—
728C2C2×#1798651111yescharacteristic
729C2#539×D7112yes—
730C2#2260197611yescharacteristic
731C2#2260199211yescharacteristic
732C2#2260204512yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D71
commutator, socle, cosocleC23×C71C25
FittingC71×#2313C2
prime radical#22596623C2
hypercenter#2313D71
hypocenterC71#34989
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2313

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986596C2semidirect
2. C22×C4⋊C4×D71C2semidirect
3. #22596633C2semidirect
4. #22596628C2semidirect
6. #22594156C2semidirect
7. #22594123C2semidirect
8. #22594085C2semidirect
9. #22592599C2semidirect
10. #22592479C2semidirect
11. #22592154C2semidirect
12. #22592080C2semidirect
13. #22591011C2semidirect
14. C4×#14556098C2semidirect
15. C71×#2313C2semidirect
20. C2×#14556123C22semidirect
21. C2×#14556118C22semidirect
22. C2×#14556113C22semidirect
27. C2×#14556106C22semidirect
39. #17985939C22semidirect
40. #17985939C22semidirect
41. #17985936C22semidirect
42. #17985931C22semidirect
43. #17985931C22semidirect
44. #17985929C22semidirect
45. #17985926C22semidirect
46. #17985921C22semidirect
47. #17985920C22semidirect
48. #17985917C22semidirect
49. #17985897C22semidirect
50. #17985890C22semidirect
51. #17985884C22semidirect
64. #17985873C22semidirect
71. #387×C71C22semidirect
72. #387×C71C22semidirect
149. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
345. C2×D71#539semidirect
380. #2313D71semidirect
382. C71#34989semidirect
420. #387C2×D71semidirect
421. #387C2×D71semidirect
498. C2×C4⋊C4D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865962
C22×C4⋊C4×D712
#225966332
#225966282
#225966232
#225941562
#225941232
#225940852
#225925992
#225924792
#225921542
#225920802
#225910112
C4×#145560982
C71×#23132
#3498971