Subgroups — #32170202

Order 18176.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 666 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22596653	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#22594295	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22592902	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22592725	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22592603	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22592580	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22590954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22590952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22590918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22590918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#17985872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#386×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#14556121	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₇₁⋊#401	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#17985941	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#17985940	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#17985939	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#17985927	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17985927	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#17985924	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#17985922	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#17985893	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#17985892	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#17985887	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#17985886	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#17985884	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#17985881	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#17985879	C₂²	1	4	yes	—
36	#17985879	C₂²	1	4	yes	—
37	#17985879	C₂²	1	2	yes	—
38	#17985879	C₂²	1	4	yes	—
39	#17985879	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985874	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17985874	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17985872	C₂²	1	4	yes	—
43	#17985872	C₂²	1	4	yes	—
44	#17985872	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17985872	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17985871	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17985866	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17985862	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985862	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985859	C₂²	1	4	yes	—
51	#17985857	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17985857	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17985855	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985855	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
63	#386×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
64	#386×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
65	#386×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#14556121	—	4	8	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
76	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
97	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
99	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
100	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
101	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
102	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
103	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
104	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
105	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
106	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
107	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
108	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
109	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
110	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
114	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
115	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
120	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
132	#95×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
133	#95×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
140	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
141	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
142	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
143	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
144	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
145	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
146	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
147	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
153	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
154	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
155	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
156	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
157	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
167	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
168	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
169	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
170	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
172	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
175	C₂⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
176	C₂⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
177	C₂⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
178	C₂⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
179	C₂⁴×C₇₁	#41	1	4	yes	—
180	C₂⁴×C₇₁	#41	1	4	yes	—
181	C₂⁴×C₇₁	#41	1	4	yes	—
182	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
187	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
188	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
189	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
190	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
191	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
192	C₂×D₄×C₇₁	—	4	16	no	—
193	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	16	no	—
210	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
217	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
218	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
230	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
231	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
232	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
233	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
234	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
235	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
236	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
237	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
238	C₂³×C₇₁	#126	1	16	yes	complemented
239	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
240	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
241	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
242	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
243	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
244	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
247	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
248	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
249	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
250	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
251	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
264	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
265	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
268	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
269	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
283	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
284	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
285	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
286	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
287	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₇₁	—	4	16	no	—
300	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
306	C₂²×C₇₁	C₂×#126	1	4	yes	—
307	C₂²×C₇₁	C₂×#126	1	4	yes	—
308	C₂²×C₇₁	C₂×#126	1	4	yes	—
309	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
313	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
314	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
315	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
316	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
317	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
318	Dic₇₁	—	4	4	no	—
319	Dic₇₁	—	4	4	no	—
320	Dic₇₁	—	4	2	no	—
321	Dic₇₁	—	4	2	no	—
322	Dic₇₁	—	4	4	no	—
323	#34995	—	71	1	no	maximal, Sylow
324	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
325	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
326	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
327	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
328	C₂×C₇₁	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₇₁	#3459	1	2	yes	—
330	C₂×C₇₁	#3490	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₇₁	#3491	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₇₁	#3505	1	2	yes	—
333	#2852	—	71	4	no	—
334	#2643	—	71	4	no	—
335	#2510	—	71	4	no	—
336	#2493	—	71	4	no	—
337	#2481	—	71	4	no	—
338	#2480	—	71	4	no	—
339	#2315	—	71	1	no	—
340	#2315	—	71	1	no	—
341	#2308	—	71	1	no	—
342	#2308	—	71	1	no	—
343	C₂×#386	D₇₁	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#385	—	71	1	no	—
345	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
346	C₇₁	#34995	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#126	—	71	4	no	—
350	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
351	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
352	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
353	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
354	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
355	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
358	#401	—	71	4	no	—
359	#400	—	71	4	no	—
360	#400	—	71	4	no	—
361	#400	—	71	4	no	—
362	#397	—	71	4	no	—
363	#397	—	71	4	no	—
364	#397	—	71	4	no	—
365	#396	—	71	4	no	—
366	#388	—	71	4	no	—
367	#388	—	71	4	no	—
368	#388	—	71	4	no	—
369	#387	—	71	4	no	—
370	#387	—	71	4	no	—
371	#387	—	71	4	no	—
372	#386	—	71	4	no	—
373	#386	—	71	4	no	—
374	#386	—	71	2	no	—
375	#386	—	71	4	no	—
376	#386	—	71	2	no	—
377	#386	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
378	#386	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
379	#386	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
380	#385	—	71	4	no	—
381	#385	—	71	2	no	—
382	#385	—	71	4	no	—
383	#385	—	71	2	no	—
384	#385	—	71	4	no	—
385	#385	—	71	4	no	—
386	#385	—	71	4	no	—
387	#383	—	71	4	no	—
388	#381	—	71	2	no	—
389	#381	—	71	2	no	—
390	#380	—	71	4	no	—
391	#380	—	71	2	no	—
392	#380	—	71	2	no	—
393	#379	—	71	2	no	—
394	#379	—	71	2	no	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
397	C₂×#95	—	71	2	no	—
398	C₂×#95	—	71	2	no	—
399	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
400	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
406	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
407	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
414	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
417	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
418	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
419	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
420	#126	—	284	8	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
450	C₂×C₄²	—	284	4	no	—
451	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
452	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
453	#95	—	71	4	no	—
454	#95	—	71	4	no	—
455	#95	—	71	4	no	—
456	#95	—	71	4	no	—
457	#95	—	71	4	no	—
458	#95	—	71	4	no	—
459	#95	—	71	4	no	—
460	#95	—	71	4	no	—
461	#95	—	71	4	no	—
462	#95	—	71	4	no	—
463	#95	—	71	4	no	—
464	#95	—	71	4	no	—
465	#95	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
466	#95	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
467	C₂⁴	—	2	2	no	—
468	C₂⁴	—	2	2	no	—
469	C₂⁴	—	2	2	no	—
470	C₂⁴	—	4	2	no	—
471	C₂⁴	—	4	2	no	—
472	C₂⁴	—	4	2	no	—
473	C₂⁴	—	4	2	no	—
474	C₂⁴	#11765864	1	4	yes	—
475	C₂⁴	#11765864	1	4	yes	—
476	C₂⁴	#11765865	1	4	yes	—
477	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
478	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
479	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
480	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
481	C₂×D₄	—	2	4	no	—
482	C₂×D₄	—	2	4	no	—
483	C₂×D₄	—	2	4	no	—
484	C₂×D₄	—	2	4	no	—
485	C₂×D₄	—	2	4	no	—
486	C₂×D₄	—	2	4	no	—
487	C₂×D₄	—	4	16	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
505	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
523	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
527	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
532	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
549	C₄²	—	284	4	no	—
550	C₄²	—	142	8	no	—
551	C₂³	—	2	2	no	—
552	C₂³	—	2	2	no	—
553	C₂³	—	2	2	no	—
554	C₂³	—	2	2	no	—
555	C₂³	—	2	2	no	—
556	C₂³	—	2	2	no	—
557	C₂³	—	2	2	no	—
558	C₂³	—	2	2	no	—
559	C₂³	—	2	2	no	—
560	C₂³	—	2	4	no	—
561	C₂³	—	2	4	no	—
562	C₂³	—	4	4	no	—
563	C₂³	—	4	4	no	—
564	C₂³	—	4	8	no	—
565	C₂³	—	4	8	no	—
566	C₂³	—	4	8	no	—
567	C₂³	—	4	4	no	—
568	C₂³	—	8	2	no	—
569	C₂³	—	8	2	no	—
570	C₂³	—	8	4	no	—
571	C₂³	#14556121	1	16	yes	complemented
572	C₂³	C₂×#11765864	1	2	yes	—
573	C₂³	C₂×#11765864	1	2	yes	—
574	C₂³	C₂×#11765864	1	2	yes	—
575	C₂³	C₂×#11765864	1	2	yes	—
576	C₂³	C₂×#11765864	1	2	yes	—
577	C₂³	C₂×#11765864	1	2	yes	—
578	C₂³	C₂×#11765865	1	2	yes	—
579	C₂³	C₂×#11765865	1	2	yes	—
580	C₂³	C₂×#11765865	1	2	yes	—
581	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
582	D₄	—	4	8	no	—
583	D₄	—	4	8	no	—
584	C₂×C₄	—	2	8	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄	—	4	8	no	—
597	C₂×C₄	—	4	8	no	—
598	C₂×C₄	—	4	4	no	—
599	C₂×C₄	—	4	4	no	—
600	C₂×C₄	—	8	4	no	—
601	C₂×C₄	—	284	8	no	—
602	C₂×C₄	—	284	8	no	—
603	C₂×C₄	—	284	8	no	—
604	C₂×C₄	—	568	2	no	—
605	C₂×C₄	—	568	2	no	—
606	C₂×C₄	—	142	2	no	—
607	C₂×C₄	—	142	2	no	—
608	C₂×C₄	—	142	4	no	—
609	C₂×C₄	—	142	4	no	—
610	C₂×C₄	—	142	4	no	—
611	C₂×C₄	—	142	4	no	—
612	C₂×C₄	—	142	4	no	—
613	C₂×C₄	—	142	4	no	—
614	C₂×C₄	—	142	4	no	—
615	C₂×C₄	—	142	4	no	—
616	C₂×C₄	—	142	4	no	—
617	C₂×C₄	—	142	4	no	—
618	C₂×C₄	—	142	4	no	—
619	C₂×C₄	#14556173	1	4	yes	—
620	C₂²	—	2	4	no	—
621	C₂²	—	2	4	no	—
622	C₂²	—	2	4	no	—
623	C₂²	—	2	2	no	—
624	C₂²	—	2	2	no	—
625	C₂²	—	2	2	no	—
626	C₂²	—	2	2	no	—
627	C₂²	—	2	2	no	—
628	C₂²	—	2	2	no	—
629	C₂²	—	2	4	no	—
630	C₂²	—	2	4	no	—
631	C₂²	—	2	4	no	—
632	C₂²	—	4	16	no	—
633	C₂²	—	4	4	no	—
634	C₂²	—	4	2	no	—
635	C₂²	—	4	2	no	—
636	C₂²	—	4	2	no	—
637	C₂²	—	4	4	no	—
638	C₂²	—	8	8	no	—
639	C₂²	C₂×#14556121	1	4	yes	—
640	C₂²	C₂×#14556121	1	4	yes	—
641	C₂²	C₂×#14556121	1	4	yes	—
642	C₂²	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
644	C₂²	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	C₂×#14556173	1	2	yes	—
646	C₂²	#17986835	1	2	yes	—
647	C₄	—	2	4	no	—
648	C₄	—	4	2	no	—
649	C₄	—	4	2	no	—
650	C₄	—	4	4	no	—
651	C₄	—	284	4	no	—
652	C₄	—	284	4	no	—
653	C₄	—	284	2	no	—
654	C₄	—	284	2	no	—
655	C₄	—	284	4	no	—
656	C₂	—	2	4	no	—
657	C₂	—	2	4	no	—
658	C₂	—	2	4	no	—
659	C₂	—	8	2	no	—
660	C₂	C₂²×#14556121	1	1	yes	characteristic
661	C₂	#22601749	1	2	yes	—
662	C₂	#22602027	1	1	yes	characteristic
663	C₂	#22602036	1	1	yes	characteristic
664	C₂	#22602174	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Fitting	C₂×#386×C₇₁	C₂
prime radical	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²
hypercenter	C₂×#386	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34995
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22596653	C₂	semidirect
2. #22594295	C₂	semidirect
3. #22592902	C₂	semidirect
4. #22592725	C₂	semidirect
5. #22592603	C₂	semidirect
6. #22592580	C₂	semidirect
7. #22590954	C₂	semidirect
8. #22590952	C₂	semidirect
11. C₂×#17985872	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂	semidirect
14. C₂×#14556121	C₂²	semidirect
15. C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
21. C₇₁⋊#401	C₂²	semidirect
22. #17985941	C₂²	semidirect
23. #17985940	C₂²	semidirect
24. #17985939	C₂²	semidirect
25. #17985927	C₂²	semidirect
26. #17985927	C₂²	semidirect
27. #17985924	C₂²	semidirect
28. #17985922	C₂²	semidirect
29. #17985893	C₂²	semidirect
30. #17985892	C₂²	semidirect
31. #17985887	C₂²	semidirect
32. #17985886	C₂²	semidirect
33. #17985884	C₂²	semidirect
34. #17985881	C₂²	semidirect
40. #17985874	C₂²	semidirect
41. #17985874	C₂²	semidirect
44. #17985872	C₂²	semidirect
45. #17985872	C₂²	semidirect
46. #17985871	C₂²	semidirect
47. #17985866	C₂²	semidirect
51. #17985857	C₂²	semidirect
52. #17985857	C₂²	semidirect
56. C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
57. C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	semidirect
58. C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	semidirect
238. C₂³×C₇₁	#126	semidirect
346. C₇₁	#34995	semidirect
571. C₂³	#14556121	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22596653	2
#22594295	2
#22592902	2
#22592725	2
#22592603	2
#22592580	2
#22590954	2
#22590952	2
#22590918	2
C₂×#17985872	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇₁	2
C₂×#386×C₇₁	2
#34995	71