Subgroups — #32170345

Order 18176.

2642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22596637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22596621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22594457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22594444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22594077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22594076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22593414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22593409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22593387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22593385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22593045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22593037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22592348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22592340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22591038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#14556102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#121×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17986582	—	2	16	no	—
22	C₂×#14556123	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556122	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556116	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556114	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556114	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14556113	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556111	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556105	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556102	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556101	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14556101	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14556101	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14556100	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14556100	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14556098	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14556096	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17985935	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17985934	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17985933	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17985932	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17985926	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985925	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985920	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17985919	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17985916	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985916	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985915	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985915	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985909	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985908	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17985907	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985907	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17985903	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17985901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17985899	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17985892	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17985891	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17985890	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17985890	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17985888	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17985887	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17985887	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17985883	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17985880	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17985879	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985878	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985878	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17985877	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985877	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985876	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985875	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17985872	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17985870	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17985863	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17985858	C₂²	1	2	yes	—
87	#17985858	C₂²	1	2	yes	—
88	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#390×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#388×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#386×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
105	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
127	#14556123	—	2	8	no	—
128	#14556122	—	2	8	no	—
129	#14556116	—	2	8	no	—
130	#14556114	—	2	8	no	—
131	#14556114	—	4	4	no	—
132	#14556113	—	2	8	no	—
133	#14556111	—	2	8	no	—
134	#14556105	—	2	8	no	—
135	#14556102	—	2	8	no	—
136	#14556102	—	2	4	no	—
137	#14556101	—	2	8	no	—
138	#14556101	—	4	4	no	—
139	#14556101	—	4	4	no	—
140	#14556100	—	2	8	no	—
141	#14556100	—	2	8	no	—
142	#14556098	—	2	8	no	—
143	#14556096	—	2	8	no	—
144	C₄×D₂₈₄	—	4	2	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
164	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
204	C₄×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
205	C₄×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
225	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
226	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
227	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
228	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
229	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
230	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
236	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
237	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
238	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
239	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
240	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
241	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
242	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
243	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
244	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
260	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
262	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
263	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
264	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
265	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
266	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
267	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂²×Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
269	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
283	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
285	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
287	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
288	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
289	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
290	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
291	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
292	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
293	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
294	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
295	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
301	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
302	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
303	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
304	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
305	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
306	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
307	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
308	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
309	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
310	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
311	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
312	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
313	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
314	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
315	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
316	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
317	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
318	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
319	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
320	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
327	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
352	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
358	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
359	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
362	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
363	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
377	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
379	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
393	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
394	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
395	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
396	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
397	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
398	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
399	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
400	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
426	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
432	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
433	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
434	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
435	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
436	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
437	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
454	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
455	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
456	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
457	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
458	D₂₈₄	—	4	4	no	—
459	D₂₈₄	—	8	4	no	—
460	D₂₈₄	—	8	4	no	—
461	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
462	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
463	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
464	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
465	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₇₁	#532	1	4	yes	—
479	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
486	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
487	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
488	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
489	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
490	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
491	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
492	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
493	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
494	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
495	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
496	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
497	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
498	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
499	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
500	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
501	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
502	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
503	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
504	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
505	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
506	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
507	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
508	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
509	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
510	Dic₇₁	—	2	4	no	—
511	Dic₇₁	—	2	4	no	—
512	Dic₇₁	—	4	2	no	—
513	Dic₇₁	—	4	2	no	—
514	Dic₇₁	—	4	2	no	—
515	Dic₇₁	—	4	2	no	—
516	#35003	—	71	1	no	maximal, Sylow
517	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
518	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
519	C₂×C₇₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₇₁	#3459	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₇₁	#3460	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₇₁	#3490	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₇₁	#3493	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₇₁	#3496	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₇₁	#3496	1	1	yes	characteristic
526	D₇₁	—	4	4	no	—
527	D₇₁	—	8	2	no	—
528	C₂×#538	—	71	2	no	—
529	#2850	—	71	2	no	—
530	#2847	—	71	2	no	—
531	#2659	—	71	1	no	—
532	#2656	—	71	1	no	—
533	#2617	—	71	1	no	—
534	#2617	—	71	1	no	—
535	#2555	—	71	2	no	—
536	#2555	—	71	2	no	—
537	#2553	—	71	2	no	—
538	#2553	—	71	2	no	—
539	#2521	—	71	2	no	—
540	#2521	—	71	2	no	—
541	#2464	—	71	2	no	—
542	#2464	—	71	2	no	—
543	#2325	—	71	2	no	—
544	C₄×#121	—	71	1	no	—
545	C₄×#121	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
546	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
547	C₇₁	#35003	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
548	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
549	#538	—	142	16	no	—
550	C₂×#126	—	71	2	no	—
551	C₂×#126	—	71	2	no	—
552	C₂×#124	—	71	2	no	—
553	C₂×#124	—	71	2	no	—
554	C₂×#124	—	71	2	no	—
555	C₂×#123	—	71	2	no	—
556	C₂×#123	—	71	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
558	C₂×#121	—	71	2	no	—
559	C₂×#121	—	71	2	no	—
560	C₂×#121	—	71	1	no	—
561	C₂×#121	—	71	2	no	—
562	C₂×#121	—	71	2	no	—
563	C₂×#121	—	71	2	no	—
564	C₂×#121	—	71	2	no	—
565	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
566	C₂×#120	—	71	2	no	—
567	C₂×#120	—	71	2	no	—
568	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
569	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
570	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
571	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
572	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
573	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
574	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
575	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
576	#399	—	71	2	no	—
577	#399	—	71	2	no	—
578	#398	—	71	2	no	—
579	#398	—	71	2	no	—
580	#397	—	71	2	no	—
581	#397	—	71	2	no	—
582	#395	—	71	2	no	—
583	#395	—	71	2	no	—
584	#394	—	71	2	no	—
585	#394	—	71	2	no	—
586	#394	—	71	2	no	—
587	#394	—	71	2	no	—
588	#392	—	71	2	no	—
589	#392	—	71	2	no	—
590	#392	—	71	2	no	—
591	#392	—	71	2	no	—
592	#391	—	71	2	no	—
593	#390	—	71	2	no	—
594	#390	—	71	1	no	—
595	#390	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
596	#389	—	71	1	no	—
597	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
598	#388	—	71	2	no	—
599	#388	—	71	2	no	—
600	#388	—	71	2	no	—
601	#388	—	71	2	no	—
602	#388	—	71	2	no	—
603	#388	—	71	2	no	—
604	#388	—	71	2	no	—
605	#388	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
606	#387	—	71	2	no	—
607	#387	—	71	2	no	—
608	#386	—	71	2	no	—
609	#386	—	71	2	no	—
610	#386	—	71	2	no	—
611	#386	—	71	2	no	—
612	#386	—	71	2	no	—
613	#386	—	71	2	no	—
614	#386	—	71	2	no	—
615	#386	—	71	2	no	—
616	#386	—	71	2	no	—
617	#386	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
618	#385	—	71	2	no	—
619	#385	—	71	2	no	—
620	#382	—	71	2	no	—
621	#380	—	71	1	no	—
622	#380	—	71	2	no	—
623	#380	—	71	2	no	—
624	#380	—	71	2	no	—
625	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
626	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
627	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
628	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
629	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
630	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
631	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
632	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
633	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
634	C₂×#95	—	71	1	no	—
635	C₂×#95	—	71	1	no	—
636	C₂⁵	—	71	1	no	—
637	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
638	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
639	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
640	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
641	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
642	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
643	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
644	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
645	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
646	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
647	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
648	C₂³×C₄	—	284	2	no	—
649	C₂³×C₄	—	284	2	no	—
650	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
652	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
654	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
655	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
656	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
657	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
658	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
659	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
660	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
661	#126	—	142	8	no	—
662	#126	—	142	8	no	—
663	#124	—	284	4	no	—
664	#124	—	142	8	no	—
665	#124	—	142	8	no	—
666	#123	—	142	8	no	—
667	#123	—	142	8	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
669	#121	—	2	4	no	—
670	#121	—	284	4	no	—
671	#121	—	284	4	no	—
672	#121	—	142	8	no	—
673	#121	—	142	8	no	—
674	#121	—	142	8	no	—
675	#121	—	142	8	no	—
676	#121	—	142	4	no	—
677	#120	—	142	8	no	—
678	#120	—	142	8	no	—
679	C₄×D₄	—	2	8	no	—
680	C₄×D₄	—	4	2	no	—
681	C₄×D₄	—	284	2	no	—
682	C₄×D₄	—	142	8	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
695	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
726	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄²	—	284	2	no	—
728	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
729	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
731	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
733	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
736	#95	—	71	2	no	—
737	#95	—	71	2	no	—
738	#95	—	71	2	no	—
739	#95	—	71	2	no	—
740	#95	—	71	2	no	—
741	#95	—	71	2	no	—
742	#95	—	71	2	no	—
743	#95	—	71	2	no	—
744	#95	—	71	2	no	—
745	#95	—	71	2	no	—
746	#95	—	71	2	no	—
747	#95	—	71	2	no	—
748	#95	—	71	2	no	—
749	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
750	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
751	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
752	C₂⁴	—	284	1	no	—
753	C₂⁴	—	284	1	no	—
754	C₂⁴	—	284	1	no	—
755	C₂⁴	—	284	1	no	—
756	C₂⁴	—	71	4	no	—
757	C₂⁴	—	71	2	no	—
758	C₂⁴	—	71	2	no	—
759	C₂⁴	—	142	2	no	—
760	C₂⁴	—	142	2	no	—
761	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
762	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
763	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
764	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
766	C₂×D₄	—	2	4	no	—
767	C₂×D₄	—	2	4	no	—
768	C₂×D₄	—	2	4	no	—
769	C₂×D₄	—	2	2	no	—
770	C₂×D₄	—	4	1	no	—
771	C₂×D₄	—	4	1	no	—
772	C₂×D₄	—	284	1	no	—
773	C₂×D₄	—	284	1	no	—
774	C₂×D₄	—	284	2	no	—
775	C₂×D₄	—	284	2	no	—
776	C₂×D₄	—	284	2	no	—
777	C₂×D₄	—	284	2	no	—
778	C₂×D₄	—	284	2	no	—
779	C₂×D₄	—	284	2	no	—
780	C₂×D₄	—	284	2	no	—
781	C₂×D₄	—	284	2	no	—
782	C₂×D₄	—	284	2	no	—
783	C₂×D₄	—	284	2	no	—
784	C₂×D₄	—	284	2	no	—
785	C₂×D₄	—	284	2	no	—
786	C₂×D₄	—	142	4	no	—
787	C₂×D₄	—	142	4	no	—
788	C₂×D₄	—	142	4	no	—
789	C₂×D₄	—	142	4	no	—
790	C₂×D₄	—	142	4	no	—
791	C₂×D₄	—	142	4	no	—
792	C₂×D₄	—	142	4	no	—
793	C₂×D₄	—	142	4	no	—
794	C₂×D₄	—	142	4	no	—
795	C₂×D₄	—	142	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
807	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
831	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
832	C₂²×C₄	#11765865	1	4	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
842	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
883	C₄²	—	2	4	no	—
884	C₄²	—	2	2	no	—
885	C₄²	—	2	2	no	—
886	C₄²	—	4	1	no	—
887	C₄²	—	4	1	no	—
888	C₄²	—	284	2	no	—
889	C₄²	—	142	4	no	—
890	C₄²	—	142	4	no	—
891	C₂³	—	2	1	no	—
892	C₂³	—	2	1	no	—
893	C₂³	—	2	1	no	—
894	C₂³	—	2	1	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	2	2	no	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	284	4	no	—
903	C₂³	—	284	4	no	—
904	C₂³	—	284	4	no	—
905	C₂³	—	284	4	no	—
906	C₂³	—	284	4	no	—
907	C₂³	—	284	4	no	—
908	C₂³	—	71	4	no	—
909	C₂³	—	142	2	no	—
910	C₂³	—	142	2	no	—
911	C₂³	—	142	2	no	—
912	C₂³	—	142	2	no	—
913	C₂³	—	142	2	no	—
914	C₂³	—	142	2	no	—
915	C₂³	—	142	2	no	—
916	C₂³	—	142	2	no	—
917	C₂³	—	142	2	no	—
918	C₂³	—	142	2	no	—
919	C₂³	—	142	2	no	—
920	C₂³	—	142	2	no	—
921	C₂³	—	142	2	no	—
922	C₂³	—	142	8	no	—
923	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
924	C₂³	#41×D₇₁	1	2	yes	—
925	C₂³	C₂×#11765865	1	2	yes	—
926	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
927	Q₈	—	568	4	no	—
928	D₄	—	4	4	no	—
929	D₄	—	4	8	no	—
930	D₄	—	284	4	no	—
931	D₄	—	284	8	no	—
932	D₄	—	568	4	no	—
933	D₄	—	568	4	no	—
934	D₄	—	568	4	no	—
935	D₄	—	568	4	no	—
936	D₄	—	568	4	no	—
937	D₄	—	568	4	no	—
938	C₂×C₄	—	2	8	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	4	4	no	—
961	C₂×C₄	—	4	4	no	—
962	C₂×C₄	—	8	4	no	—
963	C₂×C₄	—	284	8	no	—
964	C₂×C₄	—	284	8	no	—
965	C₂×C₄	—	284	4	no	—
966	C₂×C₄	—	284	4	no	—
967	C₂×C₄	—	284	4	no	—
968	C₂×C₄	—	568	4	no	—
969	C₂×C₄	—	71	4	no	—
970	C₂×C₄	—	71	4	no	—
971	C₂×C₄	—	142	2	no	—
972	C₂×C₄	—	142	2	no	—
973	C₂×C₄	—	142	2	no	—
974	C₂×C₄	—	142	2	no	—
975	C₂×C₄	—	142	2	no	—
976	C₂×C₄	—	142	2	no	—
977	C₂×C₄	—	142	2	no	—
978	C₂×C₄	—	142	2	no	—
979	C₂×C₄	—	142	2	no	—
980	C₂×C₄	—	142	2	no	—
981	C₂×C₄	—	142	2	no	—
982	C₂×C₄	—	142	2	no	—
983	C₂×C₄	—	142	2	no	—
984	C₂×C₄	—	142	2	no	—
985	C₂×C₄	—	142	2	no	—
986	C₂×C₄	—	142	2	no	—
987	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	2	2	no	—
995	C₂²	—	2	2	no	—
996	C₂²	—	2	2	no	—
997	C₂²	—	2	2	no	—
998	C₂²	—	2	2	no	—
999	C₂²	—	4	2	no	—
1000	C₂²	—	4	2	no	—
1001	C₂²	—	4	2	no	—
1002	C₂²	—	4	2	no	—
1003	C₂²	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	284	16	no	—
1007	C₂²	—	284	2	no	—
1008	C₂²	—	284	2	no	—
1009	C₂²	—	284	2	no	—
1010	C₂²	—	284	2	no	—
1011	C₂²	—	284	2	no	—
1012	C₂²	—	284	2	no	—
1013	C₂²	—	284	2	no	—
1014	C₂²	—	284	2	no	—
1015	C₂²	—	284	2	no	—
1016	C₂²	—	284	2	no	—
1017	C₂²	—	284	2	no	—
1018	C₂²	—	142	4	no	—
1019	C₂²	—	142	4	no	—
1020	C₂²	—	142	4	no	—
1021	C₂²	#17986546	1	4	yes	—
1022	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
1029	C₄	—	2	2	no	—
1030	C₄	—	2	2	no	—
1031	C₄	—	2	2	no	—
1032	C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄	—	4	2	no	—
1036	C₄	—	4	2	no	—
1037	C₄	—	4	2	no	—
1038	C₄	—	284	2	no	—
1039	C₄	—	284	2	no	—
1040	C₄	—	284	2	no	—
1041	C₄	—	284	2	no	—
1042	C₄	—	142	4	no	—
1043	C₄	—	142	4	no	—
1044	C₂	—	2	4	no	—
1045	C₂	—	8	2	no	—
1046	C₂	—	284	4	no	—
1047	C₂	—	568	2	no	—
1048	C₂	C₂×#17986546	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	#22601749	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	#22601756	1	1	yes	characteristic
1051	C₂	#22602023	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	#22602052	1	1	yes	characteristic
1053	C₂	#22602097	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	#22602102	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Fitting	C₄×#121×C₇₁	C₂
hypercenter	C₄×#121	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#35003
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986582	C₂	semidirect
2. #22596637	C₂	semidirect
3. #22596621	C₂	semidirect
4. #22594457	C₂	semidirect
5. #22594444	C₂	semidirect
6. #22594077	C₂	semidirect
7. #22594076	C₂	semidirect
8. #22593414	C₂	semidirect
9. #22593409	C₂	semidirect
10. #22593387	C₂	semidirect
11. #22593385	C₂	semidirect
12. #22593045	C₂	semidirect
13. #22593037	C₂	semidirect
14. #22592348	C₂	semidirect
15. #22592340	C₂	semidirect
16. #22591038	C₂	semidirect
17. C₄×#14556102	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂	semidirect
19. C₄×#121×C₇₁	C₂	semidirect
26. C₂×#14556114	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	semidirect
44. #17985935	C₂²	semidirect
45. #17985934	C₂²	semidirect
46. #17985933	C₂²	semidirect
47. #17985932	C₂²	semidirect
50. #17985920	C₂²	semidirect
51. #17985919	C₂²	semidirect
57. #17985908	C₂²	semidirect
59. #17985907	C₂²	semidirect
60. #17985903	C₂²	semidirect
61. #17985901	C₂²	semidirect
62. #17985899	C₂²	semidirect
63. #17985897	C₂²	semidirect
64. #17985892	C₂²	semidirect
65. #17985891	C₂²	semidirect
66. #17985890	C₂²	semidirect
67. #17985890	C₂²	semidirect
68. #17985888	C₂²	semidirect
69. #17985887	C₂²	semidirect
70. #17985887	C₂²	semidirect
71. #17985883	C₂²	semidirect
72. #17985880	C₂²	semidirect
75. #17985878	C₂²	semidirect
81. #17985875	C₂²	semidirect
82. #17985872	C₂²	semidirect
83. #17985870	C₂²	semidirect
84. #17985863	C₂²	semidirect
89. C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
94. C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
99. C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
101. #390×C₇₁	C₂²	semidirect
102. #389×C₇₁	C₂²	semidirect
103. #388×C₇₁	C₂²	semidirect
106. C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	semidirect
107. C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	semidirect
163. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	semidirect
545. C₄×#121	D₇₁	semidirect
547. C₇₁	#35003	semidirect
571. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
595. #390	C₂×D₇₁	semidirect
597. #389	C₂×D₇₁	semidirect
605. #388	C₂×D₇₁	semidirect
627. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	semidirect
633. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986582	2
#22596637	2
#22596621	2
#22594457	2
#22594444	2
#22594077	2
#22594076	2
#22593414	2
#22593409	2
#22593387	2
#22593385	2
#22593045	2
#22593037	2
#22592348	2
#22592340	2
#22591038	2
C₄×#14556102	2
C₂×C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	2
C₄×#121×C₇₁	2
#35003	71