Subgroups — #32170440

Order 18176.

2284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22596704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22596699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22596687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22596670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22594500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22594496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22593422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22593389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22592856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22592810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22592763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22592659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22592646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22592038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22591886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22591848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22591783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#22591007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14556099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#389×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14556090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17986595	—	2	16	no	—
25	C₂×#14556123	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556121	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556118	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556118	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556113	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556111	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556110	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556110	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14556110	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14556104	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14556104	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14556101	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17985941	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985939	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985935	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985935	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985932	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985932	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985929	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985928	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985928	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985927	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985922	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985918	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985914	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985914	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985906	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985902	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17985902	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985895	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
82	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
83	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
84	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
85	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
86	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
87	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
88	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
89	#17985872	C₂²	1	2	yes	—
90	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
91	#17985869	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17985868	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17985868	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17985863	C₂²	1	2	yes	—
95	#17985861	C₂²	1	2	yes	—
96	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17985856	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
107	#17985846	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17985846	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17985846	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17985846	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#396×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
117	#393×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
118	#390×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#390×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#385×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#14556123	—	2	8	no	—
136	#14556121	—	2	8	no	—
137	#14556118	—	2	8	no	—
138	#14556118	—	2	8	no	—
139	#14556113	—	2	8	no	—
140	#14556111	—	2	8	no	—
141	#14556110	—	2	8	no	—
142	#14556110	—	2	8	no	—
143	#14556110	—	2	8	no	—
144	#14556104	—	2	8	no	—
145	#14556104	—	2	8	no	—
146	#14556101	—	2	8	no	—
147	#14556099	—	2	4	no	—
148	#14556099	—	4	2	no	—
149	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
150	#14556090	—	2	4	no	—
151	#14556090	D₄	1	8	yes	complemented
152	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
175	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
176	C₄⋊C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄²×D₇₁	—	4	2	no	—
205	C₄²×D₇₁	—	4	2	no	—
206	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
227	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
228	C₄×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
252	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
253	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
260	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
294	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
295	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
298	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
301	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
302	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
303	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
304	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
305	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
306	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
307	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
308	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
309	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
310	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
311	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
312	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
313	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
314	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
321	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
322	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
323	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
324	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
325	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
326	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
327	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
328	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	(C₂×D₇₁)⋊C₄	#41	1	4	yes	—
331	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
332	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
337	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
338	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
339	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
340	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
341	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
344	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
345	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
346	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
370	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
375	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
399	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
400	Q₈×C₇₁	—	8	4	no	—
401	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
426	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
433	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
434	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
435	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
463	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
464	C₂×Dic₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
465	D₂₈₄	—	2	8	no	—
466	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
467	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
468	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
469	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
470	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
471	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
472	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
473	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
474	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
488	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
489	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
490	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
491	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
492	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
493	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
494	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
495	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
496	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
497	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
498	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
499	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
500	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
501	C₂×D₇₁	#532	1	4	yes	—
502	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
503	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
504	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
505	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
506	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
507	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
508	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
509	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
510	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
511	C₄×C₇₁	#539	1	4	yes	complemented
512	Dic₇₁	—	2	2	no	—
513	Dic₇₁	—	2	2	no	—
514	Dic₇₁	—	2	2	no	—
515	Dic₇₁	—	2	2	no	—
516	Dic₇₁	—	2	2	no	—
517	Dic₇₁	—	4	2	no	—
518	Dic₇₁	—	4	2	no	—
519	Dic₇₁	—	4	1	no	—
520	Dic₇₁	—	4	2	no	—
521	Dic₇₁	—	4	2	no	—
522	#35008	—	71	1	no	maximal, Sylow
523	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
524	C₂×C₇₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₇₁	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₇₁	#3461	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₇₁	#3496	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₇₁	#3499	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₇₁	#3515	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₇₁	#3520	1	1	yes	characteristic
531	D₇₁	—	2	4	no	—
532	D₇₁	—	4	2	no	—
533	C₂×#539	—	71	2	no	—
534	#2860	—	71	1	no	—
535	#2859	—	71	1	no	—
536	#2857	—	71	1	no	—
537	#2854	—	71	1	no	—
538	#2664	—	71	2	no	—
539	#2663	—	71	2	no	—
540	#2556	—	71	2	no	—
541	#2553	—	71	2	no	—
542	#2506	—	71	1	no	—
543	#2501	—	71	1	no	—
544	#2496	—	71	1	no	—
545	#2488	—	71	2	no	—
546	#2486	—	71	1	no	—
547	#2452	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
548	#2440	—	71	1	no	—
549	#2425	—	71	2	no	—
550	#2422	—	71	1	no	—
551	#2416	—	71	1	no	—
552	#2322	—	71	2	no	—
553	C₄×#121	—	71	1	no	—
554	C₂×#389	—	71	1	no	—
555	C₄²×D₄	—	71	1	no	—
556	C₇₁	#35008	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
557	#539	—	142	16	no	—
558	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
559	C₂×#126	—	71	2	no	—
560	C₂×#126	—	71	2	no	—
561	C₂×#125	—	71	2	no	—
562	C₂×#125	—	71	2	no	—
563	C₂×#123	—	71	2	no	—
564	C₂×#123	—	71	2	no	—
565	C₂×#123	—	71	2	no	—
566	C₂×#123	—	71	2	no	—
567	C₂×#123	—	71	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
571	C₂×#121	—	71	1	no	—
572	C₂×#121	—	71	1	no	—
573	C₂×#121	—	71	2	no	—
574	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
575	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
576	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
577	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
578	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
580	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
581	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
582	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
583	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
584	#400	—	71	2	no	—
585	#400	—	71	2	no	—
586	#399	—	71	2	no	—
587	#399	—	71	2	no	—
588	#398	—	71	2	no	—
589	#398	—	71	2	no	—
590	#398	—	71	2	no	—
591	#397	—	71	2	no	—
592	#397	—	71	2	no	—
593	#397	—	71	2	no	—
594	#396	—	71	2	no	—
595	#396	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
596	#395	—	71	2	no	—
597	#394	—	71	2	no	—
598	#394	—	71	2	no	—
599	#393	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
600	#391	—	71	2	no	—
601	#390	—	71	1	no	—
602	#390	—	71	1	no	—
603	#390	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
604	#390	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
605	#389	—	71	2	no	—
606	#389	—	71	1	no	—
607	#389	—	71	1	no	—
608	#389	—	71	1	no	—
609	#389	—	71	2	no	—
610	#389	—	71	1	no	—
611	#389	—	71	2	no	—
612	#389	—	71	1	no	—
613	#389	—	71	1	no	—
614	#389	—	71	1	no	—
615	#389	—	71	1	no	—
616	#389	—	71	2	no	—
617	#389	—	71	2	no	—
618	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
619	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
620	#388	—	71	2	no	—
621	#388	—	71	2	no	—
622	#388	—	71	2	no	—
623	#388	—	71	2	no	—
624	#388	—	71	2	no	—
625	#388	—	71	2	no	—
626	#387	—	71	2	no	—
627	#387	—	71	2	no	—
628	#386	—	71	2	no	—
629	#386	—	71	2	no	—
630	#386	—	71	2	no	—
631	#385	—	71	2	no	—
632	#385	—	71	2	no	—
633	#385	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
634	#384	—	71	1	no	—
635	#384	—	71	1	no	—
636	#384	—	71	1	no	—
637	#382	—	71	2	no	—
638	#381	—	71	2	no	—
639	#380	—	71	1	no	—
640	#380	—	71	1	no	—
641	#380	—	71	1	no	—
642	#380	—	71	2	no	—
643	#380	—	71	1	no	—
644	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
645	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
646	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
647	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
648	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
649	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
650	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
651	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
652	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
653	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
654	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
655	C₂×#95	—	71	2	no	—
656	C₄³	—	71	1	no	—
657	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
658	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
659	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
660	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
661	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
662	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
663	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
664	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
665	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
666	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
667	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
668	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
669	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
670	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
671	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
672	#126	—	142	8	no	—
673	#126	—	142	8	no	—
674	#125	—	142	8	no	—
675	#125	—	142	8	no	—
676	#123	—	142	8	no	—
677	#123	—	142	8	no	—
678	#123	—	142	8	no	—
679	#123	—	142	8	no	—
680	#123	—	142	8	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
684	#121	—	284	2	no	—
685	#121	—	142	8	no	—
686	#121	—	142	4	no	—
687	C₄×D₄	—	4	2	no	—
688	C₄×D₄	—	71	8	no	—
689	C₄×D₄	—	142	4	no	—
690	C₄×D₄	—	142	4	no	—
691	C₄×D₄	—	142	8	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
717	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
722	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
723	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
745	C₂×C₄²	—	284	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	284	2	no	—
747	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
751	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
752	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
753	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
754	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
755	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
756	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
757	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
758	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
761	#95	—	71	2	no	—
762	#95	—	71	2	no	—
763	#95	—	71	2	no	—
764	#95	—	71	1	no	—
765	#95	—	71	1	no	—
766	#95	—	71	1	no	—
767	#95	—	71	1	no	—
768	#95	—	71	2	no	—
769	#95	—	71	2	no	—
770	#95	—	71	2	no	—
771	#95	—	71	2	no	—
772	#95	—	71	2	no	—
773	#95	—	71	2	no	—
774	#95	—	71	2	no	—
775	#95	—	71	2	no	—
776	#95	—	71	2	no	—
777	#95	—	71	2	no	—
778	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
779	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
780	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
781	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
782	C₂⁴	—	71	1	no	—
783	C₂⁴	—	71	1	no	—
784	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
785	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
786	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
788	C₂×D₄	—	2	2	no	—
789	C₂×D₄	—	2	2	no	—
790	C₂×D₄	—	2	2	no	—
791	C₂×D₄	—	284	2	no	—
792	C₂×D₄	—	284	2	no	—
793	C₂×D₄	—	71	4	no	—
794	C₂×D₄	—	142	2	no	—
795	C₂×D₄	—	142	2	no	—
796	C₂×D₄	—	142	4	no	—
797	C₂×D₄	—	142	4	no	—
798	C₂×D₄	—	142	4	no	—
799	C₂×D₄	—	142	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
847	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
863	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
870	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
875	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
897	C₄²	—	2	2	no	—
898	C₄²	—	2	2	no	—
899	C₄²	—	2	2	no	—
900	C₄²	—	284	1	no	—
901	C₄²	—	284	1	no	—
902	C₄²	—	284	1	no	—
903	C₄²	—	284	1	no	—
904	C₄²	—	284	1	no	—
905	C₄²	—	71	4	no	—
906	C₄²	—	142	2	no	—
907	C₄²	—	142	2	no	—
908	C₄²	—	142	4	no	—
909	C₄²	—	142	2	no	—
910	C₄²	—	142	2	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	2	no	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	71	2	no	—
919	C₂³	—	71	2	no	—
920	C₂³	—	71	2	no	—
921	C₂³	—	71	2	no	—
922	C₂³	—	142	1	no	—
923	C₂³	—	142	1	no	—
924	C₂³	—	142	1	no	—
925	C₂³	—	142	1	no	—
926	C₂³	—	142	1	no	—
927	C₂³	—	142	1	no	—
928	C₂³	—	142	1	no	—
929	C₂³	—	142	1	no	—
930	C₂³	—	142	1	no	—
931	C₂³	—	142	1	no	—
932	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
933	Q₈	—	8	4	no	—
934	D₄	—	4	4	no	—
935	D₄	—	284	8	no	—
936	D₄	—	568	4	no	—
937	D₄	—	142	8	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	8	4	no	—
962	C₂×C₄	—	284	4	no	—
963	C₂×C₄	—	284	4	no	—
964	C₂×C₄	—	284	4	no	—
965	C₂×C₄	—	284	8	no	—
966	C₂×C₄	—	284	4	no	—
967	C₂×C₄	—	284	4	no	—
968	C₂×C₄	—	568	4	no	—
969	C₂×C₄	—	71	2	no	—
970	C₂×C₄	—	71	2	no	—
971	C₂×C₄	—	71	2	no	—
972	C₂×C₄	—	71	2	no	—
973	C₂×C₄	—	71	2	no	—
974	C₂×C₄	—	142	2	no	—
975	C₂×C₄	—	142	2	no	—
976	C₂×C₄	—	142	2	no	—
977	C₂×C₄	—	142	2	no	—
978	C₂×C₄	—	142	2	no	—
979	C₂×C₄	—	142	1	no	—
980	C₂×C₄	—	142	2	no	—
981	C₂×C₄	—	142	2	no	—
982	C₂×C₄	—	142	2	no	—
983	C₂×C₄	—	142	1	no	—
984	C₂×C₄	—	142	2	no	—
985	C₂×C₄	—	142	2	no	—
986	C₂×C₄	—	142	2	no	—
987	C₂×C₄	—	142	1	no	—
988	C₂×C₄	—	142	2	no	—
989	C₂×C₄	—	142	1	no	—
990	C₂×C₄	—	142	1	no	—
991	C₂×C₄	—	142	1	no	—
992	C₂×C₄	—	142	1	no	—
993	C₂×C₄	—	142	1	no	—
994	C₂×C₄	—	142	1	no	—
995	C₂×C₄	—	142	1	no	—
996	C₂×C₄	—	142	1	no	—
997	C₂×C₄	—	142	1	no	—
998	C₂×C₄	—	142	1	no	—
999	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1000	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	4	2	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	4	2	no	—
1013	C₂²	—	4	2	no	—
1014	C₂²	—	284	1	no	—
1015	C₂²	—	284	1	no	—
1016	C₂²	—	284	1	no	—
1017	C₂²	—	284	1	no	—
1018	C₂²	—	71	4	no	—
1019	C₂²	—	142	2	no	—
1020	C₂²	—	142	2	no	—
1021	C₂²	—	142	2	no	—
1022	C₂²	—	142	2	no	—
1023	C₂²	—	142	2	no	—
1024	C₂²	—	142	2	no	—
1025	C₂²	—	142	2	no	—
1026	C₂²	—	142	2	no	—
1027	C₂²	—	142	2	no	—
1028	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²	#17986834	1	1	yes	characteristic
1035	C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄	—	4	1	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	4	2	no	—
1042	C₄	—	4	1	no	—
1043	C₄	—	4	2	no	—
1044	C₄	—	284	2	no	—
1045	C₄	—	284	2	no	—
1046	C₄	—	284	2	no	—
1047	C₄	—	284	2	no	—
1048	C₄	—	284	1	no	—
1049	C₄	—	142	2	no	—
1050	C₄	—	142	2	no	—
1051	C₄	—	142	2	no	—
1052	C₄	—	142	2	no	—
1053	C₄	—	142	2	no	—
1054	C₄	#17986595	1	4	yes	complemented
1055	C₂	—	8	2	no	—
1056	C₂	—	284	2	no	—
1057	C₂	—	142	4	no	—
1058	C₂	#532×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	C₂×#17986595	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#22601766	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	#22602096	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#22602124	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	#22602321	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#22602382	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Fitting	C₇₁×#2452	C₂
prime radical	#22591783	C₂
hypercenter	#2452	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#35008
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986595	C₂	semidirect
2. #22596704	C₂	semidirect
3. #22596699	C₂	semidirect
4. #22596687	C₂	semidirect
5. #22596670	C₂	semidirect
6. #22594500	C₂	semidirect
7. #22594496	C₂	semidirect
8. #22593422	C₂	semidirect
9. #22593389	C₂	semidirect
10. #22592856	C₂	semidirect
11. #22592810	C₂	semidirect
12. #22592763	C₂	semidirect
13. #22592659	C₂	semidirect
14. #22592646	C₂	semidirect
15. #22592038	C₂	semidirect
16. #22591886	C₂	semidirect
17. #22591848	C₂	semidirect
19. #22591007	C₂	semidirect
20. C₄×#14556099	C₂	semidirect
21. #389×D₇₁	C₂	semidirect
22. C₄×#14556090	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2452	C₂	semidirect
151. #14556090	D₄	semidirect
511. C₄×C₇₁	#539	semidirect
547. #2452	D₇₁	semidirect
556. C₇₁	#35008	semidirect
1054. C₄	#17986595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986595	2
#22596704	2
#22596699	2
#22596687	2
#22596670	2
#22594500	2
#22594496	2
#22593422	2
#22593389	2
#22592856	2
#22592810	2
#22592763	2
#22592659	2
#22592646	2
#22592038	2
#22591886	2
#22591848	2
#22591783	2
#22591007	2
C₄×#14556099	2
#389×D₇₁	2
C₄×#14556090	2
C₇₁×#2452	2
#35008	71