Subgroups — #32170499

Order 18176.

1978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22596646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22596627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22594457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22594456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22594149	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22593620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22593612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22593430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22593422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22593062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22593054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22592365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22592357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22591075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22591070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22590936	C₂	1	2	yes	maximal
17	#22590872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₇₁×#2848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#14556118	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556105	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17985935	C₂²	1	2	yes	—
31	#17985935	C₂²	1	2	yes	—
32	#17985933	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17985932	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17985930	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17985929	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17985922	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985922	C₂²	1	2	yes	—
38	#17985922	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985922	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985920	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17985919	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17985919	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17985918	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17985911	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985911	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985906	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17985903	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17985903	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17985898	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17985896	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17985894	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17985894	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17985894	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985885	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17985885	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17985885	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17985884	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17985884	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17985884	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17985881	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17985880	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17985880	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17985880	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17985874	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985872	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985872	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985872	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985871	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985863	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
82	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
83	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
84	#17985855	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17985850	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17985850	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#385×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
101	#385×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
102	#385×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
103	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#379×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14556118	—	4	4	no	—
114	#14556107	—	2	4	no	—
115	#14556107	—	4	2	no	—
116	#14556107	—	4	2	no	—
117	#14556105	—	2	8	no	—
118	#14556093	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	Q₈	1	8	yes	complemented
140	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
194	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
216	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
218	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
219	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
220	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
221	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
222	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
223	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
224	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
225	C₂²×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
226	C₂²×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
227	C₂²×Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
228	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
237	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
238	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
239	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
240	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
241	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
242	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
243	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
244	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
245	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
246	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
247	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
248	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
249	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
250	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
251	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
252	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
253	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
254	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
260	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
261	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
262	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
263	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
264	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
265	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
268	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
269	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
270	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
271	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
272	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
273	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
274	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
275	C₂⁴×C₇₁	—	4	1	no	—
276	C₂⁴×C₇₁	—	4	1	no	—
277	C₂⁴×C₇₁	—	4	1	no	—
278	C₂⁴×C₇₁	—	4	1	no	—
279	C₂⁴×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
280	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
285	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	16	no	—
304	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
318	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
325	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
330	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
343	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
344	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
345	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
346	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
347	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
348	C₂³×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
349	C₂³×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
350	C₂³×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
351	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
354	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
355	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
407	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
408	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
409	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
410	C₂×Dic₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
411	C₂×Dic₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
412	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
413	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
414	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
415	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₇₁	—	4	16	no	—
428	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
429	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
430	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
431	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
432	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
433	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
434	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
435	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
436	C₂²×C₇₁	#533	1	4	yes	—
437	C₂²×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
444	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
449	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
450	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
451	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
452	Dic₇₁	—	2	4	no	—
453	Dic₇₁	—	2	4	no	—
454	Dic₇₁	—	2	4	no	—
455	Dic₇₁	—	4	2	no	—
456	Dic₇₁	—	4	2	no	—
457	Dic₇₁	—	4	2	no	—
458	Dic₇₁	—	4	2	no	—
459	Dic₇₁	—	4	2	no	—
460	#35012	—	71	1	no	maximal, Sylow
461	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
462	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
463	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
464	C₂×C₇₁	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₇₁	#3459	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₇₁	#3460	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₇₁	#3490	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₇₁	#3493	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₇₁	#3501	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₇₁	#3501	1	1	yes	characteristic
471	#2851	—	71	2	no	—
472	#2848	—	71	1	no	—
473	#2848	D₇₁	1	1	yes	characteristic
474	#2659	—	71	1	no	—
475	#2659	—	71	1	no	—
476	#2626	—	71	2	no	—
477	#2574	—	71	2	no	—
478	#2574	—	71	2	no	—
479	#2556	—	71	2	no	—
480	#2556	—	71	2	no	—
481	#2522	—	71	2	no	—
482	#2522	—	71	2	no	—
483	#2465	—	71	2	no	—
484	#2465	—	71	2	no	—
485	#2329	—	71	1	no	—
486	#2329	—	71	1	no	—
487	#2312	—	71	2	no	—
488	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
489	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
490	C₇₁	#35012	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
491	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
492	C₂×#125	—	71	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
501	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
502	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
503	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
504	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
505	#399	—	71	2	no	—
506	#399	—	71	2	no	—
507	#398	—	71	2	no	—
508	#398	—	71	2	no	—
509	#398	—	71	2	no	—
510	#398	—	71	2	no	—
511	#396	—	71	2	no	—
512	#396	—	71	2	no	—
513	#396	—	71	2	no	—
514	#396	—	71	2	no	—
515	#395	—	71	2	no	—
516	#395	—	71	2	no	—
517	#395	—	71	2	no	—
518	#395	—	71	2	no	—
519	#393	—	71	2	no	—
520	#393	—	71	2	no	—
521	#391	—	71	2	no	—
522	#391	—	71	2	no	—
523	#391	—	71	2	no	—
524	#389	—	71	2	no	—
525	#389	—	71	2	no	—
526	#389	—	71	2	no	—
527	#389	—	71	2	no	—
528	#389	—	71	2	no	—
529	#388	—	71	2	no	—
530	#388	—	71	2	no	—
531	#388	—	71	2	no	—
532	#388	—	71	2	no	—
533	#388	—	71	2	no	—
534	#388	—	71	2	no	—
535	#388	—	71	2	no	—
536	#388	—	71	2	no	—
537	#387	—	71	2	no	—
538	#387	—	71	2	no	—
539	#387	—	71	2	no	—
540	#387	—	71	2	no	—
541	#387	—	71	2	no	—
542	#387	—	71	2	no	—
543	#387	—	71	2	no	—
544	#387	—	71	2	no	—
545	#387	—	71	2	no	—
546	#387	—	71	2	no	—
547	#385	—	71	2	no	—
548	#385	—	71	2	no	—
549	#385	—	71	2	no	—
550	#385	—	71	2	no	—
551	#385	—	71	2	no	—
552	#385	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
553	#385	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
554	#385	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
555	#382	—	71	2	no	—
556	#380	—	71	1	no	—
557	#380	—	71	1	no	—
558	#380	—	71	1	no	—
559	#380	—	71	2	no	—
560	#380	—	71	2	no	—
561	#380	—	71	2	no	—
562	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
563	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
564	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
565	#379	—	71	2	no	—
566	#379	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
570	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
571	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
572	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
573	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
574	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
575	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
576	C₂×#95	—	71	1	no	—
577	C₂×#95	—	71	1	no	—
578	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
580	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
581	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
582	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
589	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
590	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
591	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
592	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
593	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
594	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
595	#125	—	284	4	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	284	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	284	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
603	C₄×Q₈	—	284	4	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
647	C₂×C₄²	—	284	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	284	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
657	#95	—	71	2	no	—
658	#95	—	71	2	no	—
659	#95	—	71	2	no	—
660	#95	—	71	2	no	—
661	#95	—	71	2	no	—
662	#95	—	71	2	no	—
663	#95	—	71	2	no	—
664	#95	—	71	2	no	—
665	#95	—	71	2	no	—
666	#95	—	71	2	no	—
667	#95	—	71	2	no	—
668	#95	—	71	2	no	—
669	#95	—	71	2	no	—
670	#95	—	71	2	no	—
671	#95	—	71	2	no	—
672	#95	—	71	2	no	—
673	#95	—	71	2	no	—
674	#95	—	71	2	no	—
675	#95	—	71	2	no	—
676	#95	—	71	2	no	—
677	#95	—	71	2	no	—
678	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
679	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
680	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
681	C₂⁴	—	2	2	no	—
682	C₂⁴	—	2	2	no	—
683	C₂⁴	—	4	1	no	—
684	C₂⁴	—	4	1	no	—
685	C₂⁴	—	4	1	no	—
686	C₂⁴	—	4	1	no	—
687	C₂⁴	Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
688	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
689	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
690	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
691	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
718	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
738	C₂²×C₄	#11765864	1	4	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
788	C₄²	—	284	2	no	—
789	C₄²	—	284	2	no	—
790	C₄²	—	284	2	no	—
791	C₄²	—	284	2	no	—
792	C₄²	—	284	2	no	—
793	C₄²	—	284	2	no	—
794	C₄²	—	142	4	no	—
795	C₄²	—	142	4	no	—
796	C₂³	—	2	1	no	—
797	C₂³	—	2	1	no	—
798	C₂³	—	2	1	no	—
799	C₂³	—	2	1	no	—
800	C₂³	—	2	1	no	—
801	C₂³	—	2	1	no	—
802	C₂³	—	2	1	no	—
803	C₂³	—	2	1	no	—
804	C₂³	—	2	1	no	—
805	C₂³	—	2	1	no	—
806	C₂³	—	2	1	no	—
807	C₂³	—	2	1	no	—
808	C₂³	—	2	1	no	—
809	C₂³	—	2	1	no	—
810	C₂³	—	2	1	no	—
811	C₂³	—	2	1	no	—
812	C₂³	—	2	8	no	—
813	C₂³	—	4	4	no	—
814	C₂³	—	4	4	no	—
815	C₂³	—	4	4	no	—
816	C₂³	—	4	4	no	—
817	C₂³	—	4	4	no	—
818	C₂³	—	4	4	no	—
819	C₂³	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
820	C₂³	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
821	C₂³	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
822	C₂³	#41×D₇₁	1	2	yes	—
823	C₂³	C₂×#11765864	1	2	yes	—
824	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
825	Q₈	—	8	2	no	—
826	Q₈	—	284	8	no	—
827	Q₈	—	568	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	8	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	4	no	—
850	C₂×C₄	—	4	4	no	—
851	C₂×C₄	—	4	4	no	—
852	C₂×C₄	—	4	4	no	—
853	C₂×C₄	—	4	4	no	—
854	C₂×C₄	—	284	4	no	—
855	C₂×C₄	—	284	4	no	—
856	C₂×C₄	—	284	4	no	—
857	C₂×C₄	—	284	4	no	—
858	C₂×C₄	—	71	4	no	—
859	C₂×C₄	—	71	4	no	—
860	C₂×C₄	—	71	4	no	—
861	C₂×C₄	—	142	2	no	—
862	C₂×C₄	—	142	2	no	—
863	C₂×C₄	—	142	2	no	—
864	C₂×C₄	—	142	2	no	—
865	C₂×C₄	—	142	2	no	—
866	C₂×C₄	—	142	2	no	—
867	C₂×C₄	—	142	2	no	—
868	C₂×C₄	—	142	2	no	—
869	C₂×C₄	—	142	2	no	—
870	C₂×C₄	—	142	2	no	—
871	C₂×C₄	—	142	2	no	—
872	C₂×C₄	—	142	2	no	—
873	C₂×C₄	—	142	2	no	—
874	C₂×C₄	—	142	2	no	—
875	C₂×C₄	—	142	2	no	—
876	C₂×C₄	—	142	2	no	—
877	C₂×C₄	—	142	2	no	—
878	C₂×C₄	—	142	2	no	—
879	C₂×C₄	—	142	2	no	—
880	C₂×C₄	—	142	2	no	—
881	C₂×C₄	—	142	2	no	—
882	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
886	C₂²	—	2	2	no	—
887	C₂²	—	2	2	no	—
888	C₂²	—	2	2	no	—
889	C₂²	—	2	2	no	—
890	C₂²	—	2	2	no	—
891	C₂²	—	2	2	no	—
892	C₂²	—	2	2	no	—
893	C₂²	—	2	2	no	—
894	C₂²	—	2	2	no	—
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	4	16	no	—
899	C₂²	—	4	1	no	—
900	C₂²	—	4	1	no	—
901	C₂²	—	4	1	no	—
902	C₂²	—	4	1	no	—
903	C₂²	—	4	1	no	—
904	C₂²	—	4	1	no	—
905	C₂²	—	4	1	no	—
906	C₂²	—	4	1	no	—
907	C₂²	#17986551	1	4	yes	—
908	C₂²	C₂²×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
909	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
910	C₂²	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
911	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
912	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
914	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
915	C₄	—	2	2	no	—
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	2	2	no	—
918	C₄	—	2	2	no	—
919	C₄	—	4	2	no	—
920	C₄	—	4	2	no	—
921	C₄	—	4	2	no	—
922	C₄	—	4	2	no	—
923	C₄	—	284	2	no	—
924	C₄	—	284	2	no	—
925	C₄	—	284	2	no	—
926	C₄	—	284	2	no	—
927	C₄	—	284	2	no	—
928	C₄	—	142	4	no	—
929	C₄	—	142	4	no	—
930	C₄	—	142	4	no	—
931	C₂	—	2	4	no	—
932	C₂	—	4	2	no	—
933	C₂	—	4	2	no	—
934	C₂	C₂×#17986551	1	1	yes	characteristic
935	C₂	#22601747	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#22601758	1	1	yes	characteristic
937	C₂	#22602027	1	1	yes	characteristic
938	C₂	#22602057	1	1	yes	characteristic
939	C₂	#22602136	1	1	yes	characteristic
940	C₂	#22602136	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Fitting	C₇₁×#2848	C₂
prime radical	C₂⁵×C₇₁	C₂³
hypercenter	#2848	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#35012
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2848

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22596646	C₂	semidirect
3. #22594457	C₂	semidirect
4. #22594456	C₂	semidirect
6. #22593620	C₂	semidirect
7. #22593612	C₂	semidirect
8. #22593430	C₂	semidirect
9. #22593422	C₂	semidirect
10. #22593062	C₂	semidirect
11. #22593054	C₂	semidirect
12. #22592365	C₂	semidirect
13. #22592357	C₂	semidirect
14. #22591075	C₂	semidirect
15. #22591070	C₂	semidirect
17. #22590872	C₂	semidirect
20. C₂×#14556118	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556093	C₂²	semidirect
32. #17985933	C₂²	semidirect
33. #17985932	C₂²	semidirect
34. #17985930	C₂²	semidirect
35. #17985929	C₂²	semidirect
40. #17985920	C₂²	semidirect
41. #17985919	C₂²	semidirect
42. #17985919	C₂²	semidirect
43. #17985918	C₂²	semidirect
46. #17985906	C₂²	semidirect
47. #17985903	C₂²	semidirect
48. #17985903	C₂²	semidirect
49. #17985898	C₂²	semidirect
50. #17985896	C₂²	semidirect
51. #17985894	C₂²	semidirect
52. #17985894	C₂²	semidirect
53. #17985894	C₂²	semidirect
62. #17985885	C₂²	semidirect
63. #17985885	C₂²	semidirect
64. #17985885	C₂²	semidirect
65. #17985884	C₂²	semidirect
66. #17985884	C₂²	semidirect
67. #17985884	C₂²	semidirect
68. #17985881	C₂²	semidirect
69. #17985880	C₂²	semidirect
70. #17985880	C₂²	semidirect
71. #17985880	C₂²	semidirect
77. #17985863	C₂²	semidirect
85. C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
86. #17985850	C₂²	semidirect
87. #17985850	C₂²	semidirect
139. C₂×C₂²⋊Dic₇₁	Q₈	semidirect
490. C₇₁	#35012	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22596646	2
#22596627	2
#22594457	2
#22594456	2
#22594149	2
#22593620	2
#22593612	2
#22593430	2
#22593422	2
#22593062	2
#22593054	2
#22592365	2
#22592357	2
#22591075	2
#22591070	2
#22590936	2
#22590872	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇₁	2
C₇₁×#2848	2
#35012	71