Finite Group Databasebeta

← #32170538

Subgroups — #32170538

Order 18176.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22596690C211yesmaximal, characteristic
2#22596690C211yesmaximal, characteristic
3#22596677C212yesmaximal
4#22594313C211yesmaximal, characteristic
5#22594313C211yesmaximal, characteristic
6#22594157C212yesmaximal
7#22593804C212yesmaximal, complemented
8#22593802C212yesmaximal, complemented
9#22593774C212yesmaximal, complemented
10#22593772C212yesmaximal, complemented
11#22592914C212yesmaximal, complemented
12#22592866C212yesmaximal, complemented
13#22592178C212yesmaximal, complemented
14#22592115C212yesmaximal, complemented
15#22591068C212yesmaximal
16#22590943C211yesmaximal, characteristic
17C4×#14556105C212yesmaximal
18C2×C4⋊C4×Dic71C211yesmaximal, characteristic
19C71×#2313C211yesmaximal, characteristic
20C2×#14556127C2211yescharacteristic
21C2×#14556127C2211yescharacteristic
22C2×#14556105C2212yes—
23C2×#14556105C2212yes—
24C2×C4×Dic142C2212yes—
25C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
29#17985941C2212yes—
30#17985941C2212yes—
31#17985941C2212yes—
32#17985941C2212yes—
33#17985938C2212yes—
34#17985938C2212yes—
35#17985933C2212yes—
36#17985933C2212yes—
37#17985932C2212yes—
38#17985932C2212yes—
39#17985931C2212yes—
40#17985931C2212yes—
41#17985931C2212yes—
42#17985931C2212yes—
43#17985920C2212yes—
44#17985920C2212yes—
45#17985905C2212yes—
46#17985903C2212yes—
47#17985903C2212yes—
48#17985903C2212yes—
49#17985903C2212yes—
50#17985903C2212yes—
51#17985903C2212yes—
52#17985898C2211yescharacteristic
53#17985898C2211yescharacteristic
54#17985897C2212yes—
55#17985896C2212yes—
56#17985896C2212yes—
57#17985896C2212yes—
58#17985896C2212yes—
59#17985896C2212yes—
60#17985896C2212yes—
61#17985895C2211yescharacteristic
62#17985895C2211yescharacteristic
63#17985886C2212yes—
64#17985886C2212yes—
65#17985886C2212yes—
66#17985886C2212yes—
67#17985885C2212yes—
68#17985885C2212yes—
69#17985885C2212yes—
70#17985885C2212yes—
71#17985883C2212yes—
72#17985883C2212yes—
73#17985882C2212yes—
74#17985882C2212yes—
75#17985882C2212yes—
76#17985882C2212yes—
77#17985874C2212yes—
78#17985874C2212yes—
79#17985871C2212yes—
80#17985871C2212yes—
81#17985868C2211yescharacteristic
82#17985868C2211yescharacteristic
83#17985862C2212yes—
84#17985859C2211yescharacteristic
85#17985859C2211yescharacteristic
86#17985857C2212yes—
87#17985857C2212yes—
88C4⋊C4×Dic71C2212yes—
89C4⋊C4×Dic71C2212yes—
90C4⋊C4×Dic71C2212yes—
91C4⋊C4×Dic71C2212yes—
92C4×Dic71⋊C4C2212yes—
93C4×Dic71⋊C4C2212yes—
94C4×C4⋊Dic71C2212yes—
95C4×C22⋊Dic71C2212yes—
96C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
97C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
98C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
99#387×C71C2212yes—
100#387×C71C2212yes—
101#387×C71C2212yes—
102#387×C71C2212yes—
103#381×C71C2212yes—
104#380×C71C2211yescharacteristic
105#380×C71C2211yescharacteristic
106C4×C22⋊C4×C71C2212yes—
107C22×Dic142C2312yes—
108C22×Dic142C2312yes—
109C23×Dic71C2311yescharacteristic
110C23×Dic71C2311yescharacteristic
111C23×Dic71C2311yescharacteristic
112C23×Dic71C2311yescharacteristic
113#14556127—42no—
114#14556127—42no—
115#14556105—28no—
116#14556105—28no—
117C4×Dic142—44no—
118C2×C4⋊Dic71—24no—
119C2×C4⋊Dic71C2312yes—
120C2×C4⋊Dic71C2312yes—
121C2×C4⋊Dic71C2312yes—
122C2×C4⋊Dic71C2312yes—
123C2×C4⋊Dic71C2312yes—
124C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic71C2312yes—
129C2×C4⋊Dic71C2312yes—
130C2×C4⋊Dic71C2312yes—
131C2×Dic71⋊C4C2312yes—
132C2×Dic71⋊C4C2312yes—
133C2×Dic71⋊C4C2312yes—
134C2×Dic71⋊C4C2312yes—
135C2×Dic71⋊C4C2312yes—
136C2×Dic71⋊C4C2312yes—
137C2×Dic71⋊C4C2312yes—
138C2×Dic71⋊C4C2312yes—
139C2×Dic71⋊C4C2312yes—
140C2×Dic71⋊C4C2312yes—
141C2×Dic71⋊C4C2312yes—
142C2×Dic71⋊C4C2312yes—
143C2×C22⋊Dic71C2312yes—
144C2×C22⋊Dic71C2312yes—
145C2×C4×Dic71—24no—
146C2×C4×Dic71—42no—
147C2×C4×Dic71—42no—
148C2×C4×Dic71C2312yes—
149C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic71C2312yes—
152C2×C4×Dic71C2312yes—
153C2×C4×Dic71C2312yes—
154C2×C4×Dic71C2312yes—
155C2×C4×Dic71C2312yes—
156C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
158C71⋊#95C2312yes—
159C71⋊#95C2312yes—
160C71⋊#95C2312yes—
161C71⋊#95C2312yes—
162C71⋊#95C2312yes—
163C71⋊#95C2312yes—
164C71⋊#95C2312yes—
165C71⋊#95C2312yes—
166C71⋊#95C2312yes—
167C71⋊#95C2312yes—
168C71⋊#95C2312yes—
169C71⋊#95C2312yes—
170C71⋊#95C2312yes—
171C71⋊#95C2312yes—
172C71⋊#95C2312yes—
173C71⋊#95C2312yes—
174C71⋊#95C2312yes—
175C71⋊#95C2312yes—
176C71⋊#95C2312yes—
177C71⋊#95C2312yes—
178C71⋊#95C2312yes—
179C71⋊#95C2312yes—
180C71⋊#95C2312yes—
181C71⋊#95C2312yes—
182C23×C4×C71C2311yescharacteristic
183C23×C4×C71C2311yescharacteristic
184C23×C4×C71C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C71Q818yescomplemented
186C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
191C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
192C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
193C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
194C2×C42×C71C2312yes—
195C2×C42×C71C2312yes—
196#95×C71C2312yes—
197#95×C71C2312yes—
198#95×C71C2312yes—
199#95×C71C2312yes—
200#95×C71C2312yes—
201#95×C71C2312yes—
202#95×C71C2312yes—
203#95×C71C2312yes—
204C2×Dic142—24no—
205C2×Dic142—24no—
206C2×Dic142—24no—
207C2×Dic142—24no—
208C2×Dic142—42no—
209C2×Dic142—42no—
210C22×Dic71—22no—
211C22×Dic71—22no—
212C22×Dic71—22no—
213C22×Dic71—22no—
214C22×Dic71—41no—
215C22×Dic71—41no—
216C22×Dic71—41no—
217C22×Dic71—41no—
218C22×Dic71—41no—
219C22×Dic71—41no—
220C22×Dic71#4114yes—
221C22×Dic71#4114yes—
222C22×Dic71C2412yes—
223C22×Dic71C2412yes—
224C22×Dic71C2412yes—
225C22×Dic71C2412yes—
226C22×Dic71C2412yes—
227C22×Dic71C2412yes—
228C22×Dic71C2411yescharacteristic
229C22×Dic71C2411yescharacteristic
230C22×Dic71C2411yescharacteristic
231C22×Dic71C2411yescharacteristic
232C4⋊Dic71—24no—
233C4⋊Dic71—24no—
234C4⋊Dic71—24no—
235C4⋊Dic71—24no—
236C4⋊Dic71—41no—
237C4⋊Dic71—41no—
238C4⋊Dic71—42no—
239C4⋊Dic71—42no—
240C4⋊Dic71—42no—
241C4⋊Dic71—42no—
242C4⋊Dic71—41no—
243C4⋊Dic71—41no—
244Dic71⋊C4—24no—
245Dic71⋊C4—24no—
246Dic71⋊C4—24no—
247Dic71⋊C4—24no—
248Dic71⋊C4—24no—
249Dic71⋊C4—24no—
250Dic71⋊C4—42no—
251Dic71⋊C4—42no—
252Dic71⋊C4—42no—
253Dic71⋊C4—42no—
254Dic71⋊C4—42no—
255Dic71⋊C4—42no—
256C22⋊Dic71—24no—
257C22⋊Dic71—24no—
258C4×Dic71—24no—
259C4×Dic71—24no—
260C4×Dic71—24no—
261C4×Dic71—22no—
262C4×Dic71—22no—
263C4×Dic71—41no—
264C4×Dic71—41no—
265C4×Dic71—42no—
266C4×Dic71—42no—
267C4×Dic71—42no—
268C24×C71C2411yescharacteristic
269C22×C4×C71—22no—
270C22×C4×C71—22no—
271C22×C4×C71—41no—
272C22×C4×C71—41no—
273C22×C4×C71—41no—
274C22×C4×C71—41no—
275C22×C4×C71C2×Q814yes—
276C22×C4×C71C2×Q814yes—
277C22×C4×C71C2×Q814yes—
278C22×C4×C71C2412yes—
279C22×C4×C71C2412yes—
280C22×C4×C71C2412yes—
281C22×C4×C71C2412yes—
282C22×C4×C71C2412yes—
283C22×C4×C71C2412yes—
284C22×C4×C71C2411yescharacteristic
285C22×C4×C71C2411yescharacteristic
286C4⋊C4×C71—41no—
287C4⋊C4×C71—41no—
288C4⋊C4×C71—41no—
289C4⋊C4×C71—41no—
290C4⋊C4×C71C2×Q818yes—
291C4⋊C4×C71C2×Q818yes—
292C22⋊C4×C71—24no—
293C22⋊C4×C71—24no—
294C42×C71—42no—
295C42×C71—42no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71C22×Q812yes—
301C23×C71C2×#4112yes—
302C23×C71C2×#4112yes—
303C23×C71C2511yescharacteristic
304C2×C4×C71—28no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—44no—
326C2×C4×C71—44no—
327C2×C4×C71C22×Q814yes—
328C2×C4×C71C22×Q814yes—
329C2×C4×C71C22×Q812yes—
330C2×C4×C71C22×Q812yes—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—28no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—22no—
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—22no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—22no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—22no—
351C2×Dic71—22no—
352C2×Dic71—22no—
353C2×Dic71—22no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—44no—
357C2×Dic71—44no—
358C2×Dic71—44no—
359C2×Dic71C2×#4112yes—
360C2×Dic71C2×#4112yes—
361C2×Dic71C2×#4112yes—
362C2×Dic71C2×#4112yes—
363C2×Dic71H(5,𝔽2)12yes—
364C2×Dic712−1+412yes—
365Dic142—48no—
366Dic142—84no—
367C22×C71—22no—
368C22×C71—22no—
369C22×C71—22no—
370C22×C71—22no—
371C22×C71—22no—
372C22×C71—22no—
373C22×C71#53314yes—
374C22×C71C23×Q811yescharacteristic
375C22×C71C22×#4111yescharacteristic
376C22×C71C22×#4111yescharacteristic
377C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22×C71C2×2−1+411yescharacteristic
379C22×C71#58511yescharacteristic
380C22×C71#58511yescharacteristic
381C4×C71—24no—
382C4×C71—24no—
383C4×C71—22no—
384C4×C71—22no—
385C4×C71—42no—
386C4×C71—42no—
387C4×C71—42no—
388C4×C71—42no—
389Dic71—22no—
390Dic71—22no—
391Dic71—22no—
392Dic71—42no—
393Dic71—42no—
394Dic71—42no—
395Dic71—42no—
396Dic71—42no—
397Dic71—42no—
398Dic71#53914yes—
399#35015—711nomaximal, Sylow
400C2×C71—24no—
401C2×C71C2×#53311yescharacteristic
402C2×C71C2×#53911yescharacteristic
403C2×C71#345511yescharacteristic
404C2×C71#350111yescharacteristic
405C2×C71#350211yescharacteristic
406C2×C71#350511yescharacteristic
407C2×C71#350711yescharacteristic
408#2857—711no—
409#2857—711no—
410#2855—712no—
411#2646—711no—
412#2646—711no—
413#2627—712no—
414#2590—712no—
415#2590—712no—
416#2588—712no—
417#2588—712no—
418#2511—712no—
419#2507—712no—
420#2451—712no—
421#2446—712no—
422#2329—712no—
423#2313—711no—
424#2313D7111yescharacteristic
425C4×C22⋊Q8—712no—
426C2×C4×C4⋊C4—711no—
427C71#3501511yescharacteristic, complemented, Sylow
428C2×C4⋊Q8—711no—
429C2×C4⋊Q8—711no—
430C2×C22⋊Q8—712no—
431C2×C22⋊Q8—712no—
432C2×C4×Q8—712no—
433C22×C4⋊C4—711no—
434C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
435C22×C42—711no—
436C22×C42—711no—
437C22×C42—711no—
438#400—712no—
439#400—712no—
440#400—712no—
441#400—712no—
442#400—712no—
443#400—712no—
444#398—712no—
445#398—712no—
446#398—712no—
447#398—712no—
448#398—712no—
449#398—712no—
450#398—712no—
451#398—712no—
452#395—712no—
453#395—712no—
454#391—712no—
455#391—712no—
456#391—712no—
457#391—712no—
458#391—712no—
459#391—712no—
460#391—712no—
461#389—711no—
462#389—711no—
463#389—711no—
464#389—711no—
465#389—712no—
466#389—712no—
467#389—712no—
468#389—712no—
469#389—712no—
470#389—712no—
471#389—712no—
472#387—712no—
473#387—712no—
474#387—712no—
475#387—712no—
476#387—712no—
477#387—712no—
478#387—712no—
479#387—712no—
480#387—712no—
481#387—712no—
482#387—712no—
483#387—712no—
484#387—712no—
485#387—712no—
486#387C2×D7112yes—
487#387C2×D7112yes—
488#387C2×D7112yes—
489#387C2×D7112yes—
490#385—712no—
491#385—712no—
492#385—712no—
493#385—712no—
494#384—711no—
495#384—711no—
496#381—712no—
497#381C2×D7112yes—
498#380—711no—
499#380—711no—
500#380—712no—
501#380—712no—
502#380C2×D7111yescharacteristic
503#380C2×D7111yescharacteristic
504C4×C4⋊C4—712no—
505C4×C4⋊C4—712no—
506C4×C4⋊C4—712no—
507C4×C4⋊C4—712no—
508C4×C4⋊C4—712no—
509C4×C4⋊C4—712no—
510C4×C4⋊C4—712no—
511C4×C22⋊C4—712no—
512C4×C22⋊C4C2×D7112yes—
513C2×#95—711no—
514C2×#95—711no—
515C22×Q8—712no—
516C22×Q8—712no—
517C23×C4—711no—
518C23×C4—711no—
519C23×C4—711no—
520C23×C4—711no—
521C23×C4C22×D7111yescharacteristic
522C23×C4C22×D7111yescharacteristic
523C23×C4C22×D7111yescharacteristic
524C4⋊Q8—2842no—
525C4⋊Q8—2842no—
526C22⋊Q8—1428no—
527C22⋊Q8—1428no—
528C4×Q8—2844no—
529C2×C4⋊C4—712no—
530C2×C4⋊C4—712no—
531C2×C4⋊C4—712no—
532C2×C4⋊C4—711no—
533C2×C4⋊C4—711no—
534C2×C4⋊C4—712no—
535C2×C4⋊C4—712no—
536C2×C4⋊C4—711no—
537C2×C4⋊C4—711no—
538C2×C4⋊C4—712no—
539C2×C4⋊C4—712no—
540C2×C4⋊C4—712no—
541C2×C4⋊C4—712no—
542C2×C4⋊C4—712no—
543C2×C4⋊C4—712no—
544C2×C4⋊C4—712no—
545C2×C4⋊C4—712no—
546C2×C4⋊C4—712no—
547C2×C4⋊C4—712no—
548C2×C4⋊C4—712no—
549C2×C4⋊C4—712no—
550C2×C4⋊C4—712no—
551C2×C4⋊C4—712no—
552C2×C4⋊C4—712no—
553C2×C4⋊C4—1424no—
554C2×C4⋊C4Dic14218yescomplemented
555C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
560C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
561C2×C22⋊C4—712no—
562C2×C22⋊C4—712no—
563C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
564C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
565C2×C42—2842no—
566C2×C42—2842no—
567C2×C42—712no—
568C2×C42—712no—
569C2×C42—712no—
570C2×C42—711no—
571C2×C42—711no—
572C2×C42—712no—
573C2×C42—711no—
574C2×C42—711no—
575C2×C42—712no—
576C2×C42—712no—
577C2×C42—1424no—
578C2×C42C22×D7112yes—
579C2×C42C22×D7112yes—
580#95—712no—
581#95—712no—
582#95—712no—
583#95—712no—
584#95—712no—
585#95—712no—
586#95—712no—
587#95—712no—
588#95—712no—
589#95—712no—
590#95—712no—
591#95—712no—
592#95—712no—
593#95—712no—
594#95—712no—
595#95—712no—
596#95—712no—
597#95—712no—
598#95—712no—
599#95—712no—
600#95—712no—
601#95—712no—
602#95—712no—
603#95—712no—
604#95C22×D7112yes—
605#95C22×D7112yes—
606#95C22×D7112yes—
607#95C22×D7112yes—
608#95C22×D7112yes—
609#95C22×D7112yes—
610#95C22×D7112yes—
611#95C22×D7112yes—
612C24C23×D7111yescharacteristic
613C2×Q8—2842no—
614C2×Q8—2842no—
615C2×Q8—1424no—
616C2×Q8—1424no—
617C2×Q8—1424no—
618C2×Q8—1424no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—2841no—
626C22×C4—2841no—
627C22×C4—2841no—
628C22×C4—2841no—
629C22×C4—2841no—
630C22×C4—2841no—
631C22×C4—714no—
632C22×C4—711no—
633C22×C4—714no—
634C22×C4—711no—
635C22×C4—711no—
636C22×C4—711no—
637C22×C4—712no—
638C22×C4—712no—
639C22×C4—712no—
640C22×C4—712no—
641C22×C4—712no—
642C22×C4—712no—
643C22×C4—1422no—
644C22×C4—1422no—
645C22×C4—1422no—
646C22×C4—1422no—
647C22×C4C2×Dic14214yes—
648C22×C4C2×Dic14214yes—
649C22×C4C2×Dic14214yes—
650C22×C4C23×D7112yes—
651C22×C4C23×D7112yes—
652C22×C4C23×D7112yes—
653C22×C4C23×D7112yes—
654C22×C4C23×D7112yes—
655C22×C4C23×D7112yes—
656C22×C4C23×D7111yescharacteristic
657C22×C4C23×D7111yescharacteristic
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—2842no—
663C4⋊C4—2842no—
664C4⋊C4—2842no—
665C4⋊C4—2842no—
666C4⋊C4—2842no—
667C4⋊C4—2842no—
668C4⋊C4—2841no—
669C4⋊C4—2841no—
670C4⋊C4—2842no—
671C4⋊C4—2842no—
672C4⋊C4—2842no—
673C4⋊C4—2842no—
674C4⋊C4—2841no—
675C4⋊C4—2841no—
676C4⋊C4—1424no—
677C4⋊C4—1424no—
678C4⋊C4—1424no—
679C4⋊C4—1424no—
680C4⋊C4—1424no—
681C4⋊C4—1424no—
682C4⋊C4—1424no—
683C4⋊C4—1424no—
684C4⋊C4—1424no—
685C4⋊C4—1424no—
686C4⋊C4C2×Dic14218yes—
687C4⋊C4C2×Dic14218yes—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—1424no—
691C22⋊C4—1424no—
692C42—42no—
693C42—42no—
694C42—2842no—
695C42—2841no—
696C42—2841no—
697C42—2842no—
698C42—2842no—
699C42—1424no—
700C42—1422no—
701C42—1422no—
702C42—1424no—
703C42—1424no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23C22×Dic14212yes—
709C23#41×D7112yes—
710C23#41×D7112yes—
711C23C24×D7111yescharacteristic
712Q8—2848no—
713Q8—5684no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—28no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—2844no—
738C2×C4—2844no—
739C2×C4—2844no—
740C2×C4—712no—
741C2×C4—712no—
742C2×C4—712no—
743C2×C4—712no—
744C2×C4—712no—
745C2×C4—712no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4—1422no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4—1422no—
756C2×C4—1422no—
757C2×C4—1422no—
758C2×C4—1422no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4—1428no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4C22×Dic14214yes—
772C2×C4C22×Dic14212yes—
773C2×C4C22×Dic14212yes—
774C2×C4C22×Dic14214yes—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22#1798655214yes—
782C22C23×Dic14211yescharacteristic
783C22C2×#41×D7111yescharacteristic
784C22C2×#41×D7111yescharacteristic
785C22H(5,𝔽2)×D7111yescharacteristic
786C222−1+4×D7111yescharacteristic
787C22#1798683411yescharacteristic
788C22#1798683611yescharacteristic
789C4—24no—
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—24no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—42no—
796C4—42no—
797C4—2842no—
798C4—2842no—
799C4—2842no—
800C4—2842no—
801C4—2842no—
802C4—2842no—
803C4—714no—
804C4—1422no—
805C4—1422no—
806C4—1422no—
807C2—24no—
808C2C2×#1798655211yescharacteristic
809C2#539×D7111yescharacteristic
810C2#2260172611yescharacteristic
811C2#2260213811yescharacteristic
812C2#2260214611yescharacteristic
813C2#2260217211yescharacteristic
814C2#2260220011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D71
commutator, socle, cosocleC23×C71C25
FittingC71×#2313C2
prime radicalC24×C71C24
hypercenter#2313D71
hypocenterC71#35015
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2313

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
7. #22593804C2semidirect
8. #22593802C2semidirect
9. #22593774C2semidirect
10. #22593772C2semidirect
11. #22592914C2semidirect
12. #22592866C2semidirect
13. #22592178C2semidirect
14. #22592115C2semidirect
185. C2×C4⋊C4×C71Q8semidirect
427. C71#35015semidirect
554. C2×C4⋊C4Dic142semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225966902
#225966772
#225943132
#225941572
#225938042
#225938022
#225937742
#225937722
#225929142
#225928662
#225921782
#225921152
#225910682
#225909432
C4×#145561052
C2×C4⋊C4×Dic712
C71×#23132
#3501571