Subgroups — #32170698

Order 18176.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22596645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22596640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22596628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22596619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22594292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22594112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22593895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22593857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22593667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22593645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22592747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22592734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22592684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22591919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22591907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22591843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22591830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22590999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22590970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14556108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22590856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556115	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14556108	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556108	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556096	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₇₁⋊#401	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17985941	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17985940	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17985938	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17985928	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985927	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985927	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17985925	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985924	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985924	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17985922	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17985915	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985914	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985913	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#17985904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#17985899	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985893	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17985892	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17985892	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17985892	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985884	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17985883	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17985881	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17985880	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17985880	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17985879	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985879	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985876	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985874	C₂²	1	2	yes	—
82	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
83	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
84	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
85	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
86	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
87	#17985866	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17985864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#17985864	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17985860	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17985857	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17985854	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17985846	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17985846	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#95×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#95×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#125×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#397×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#394×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#390×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
117	#390×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#390×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#388×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14556115	—	4	2	no	—
141	#14556108	—	2	4	no	—
142	#14556108	—	4	2	no	—
143	#14556107	—	4	2	no	—
144	#14556099	—	2	4	no	—
145	#14556099	—	4	2	no	—
146	#14556096	—	2	8	no	—
147	C₄×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
148	D₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
149	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄²×D₇₁	—	4	2	no	—
191	C₄²×D₇₁	—	4	2	no	—
192	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#125×C₇₁	—	4	2	no	—
220	#121×C₇₁	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
242	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
243	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
244	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
245	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
246	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
247	C₂³×D₇₁	#41	1	4	yes	—
248	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
259	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
261	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
262	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
263	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
264	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
265	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
286	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
300	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
304	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
305	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
306	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
307	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
308	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
309	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
310	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
320	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
321	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
322	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
323	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
324	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
325	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
326	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
327	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
328	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
329	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
333	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
334	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
335	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
336	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
337	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
338	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
345	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
371	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
373	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
374	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
400	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
401	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
402	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
403	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
404	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
405	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
406	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
409	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
410	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
411	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
412	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
440	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
441	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
442	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
471	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
472	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
474	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
475	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
476	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
477	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
478	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
479	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
480	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
481	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
482	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
483	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
487	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
488	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
489	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
490	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
505	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
506	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
507	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
508	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
509	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
510	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
511	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
512	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
513	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
514	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
515	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
516	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
517	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
518	C₂×D₇₁	#529	1	4	yes	—
519	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
520	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
521	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
522	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
523	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
524	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
525	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
526	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
527	C₄×C₇₁	#538	1	4	yes	—
528	Dic₇₁	—	2	2	no	—
529	Dic₇₁	—	2	2	no	—
530	Dic₇₁	—	4	2	no	—
531	Dic₇₁	—	4	2	no	—
532	Dic₇₁	—	4	1	no	—
533	Dic₇₁	—	4	1	no	—
534	Dic₇₁	—	4	1	no	—
535	Dic₇₁	—	4	2	no	—
536	Dic₇₁	—	4	2	no	—
537	Dic₇₁	—	4	1	no	—
538	#35023	—	71	1	no	maximal, Sylow
539	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
540	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
541	C₂×C₇₁	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₇₁	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₇₁	#3455	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₇₁	#3505	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₇₁	#3505	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₇₁	#3505	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₇₁	#3506	1	1	yes	characteristic
548	D₇₁	—	2	4	no	—
549	D₇₁	—	4	2	no	—
550	#2851	—	71	1	no	—
551	#2850	—	71	1	no	—
552	#2848	—	71	1	no	—
553	#2847	—	71	1	no	—
554	#2643	—	71	2	no	—
555	#2622	—	71	2	no	—
556	#2597	—	71	2	no	—
557	#2595	—	71	2	no	—
558	#2578	—	71	2	no	—
559	#2576	—	71	2	no	—
560	#2495	—	71	1	no	—
561	#2494	—	71	1	no	—
562	#2490	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
563	#2489	—	71	1	no	—
564	#2427	—	71	1	no	—
565	#2426	—	71	1	no	—
566	#2421	—	71	1	no	—
567	#2420	—	71	1	no	—
568	#2321	—	71	2	no	—
569	#2318	—	71	2	no	—
570	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
571	C₄×#121	—	71	1	no	—
572	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
573	C₇₁	#35023	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
574	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
575	C₂×#125	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
576	C₂×#124	—	71	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
580	C₂×#121	—	71	1	no	—
581	C₂×#121	—	71	1	no	—
582	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
583	C₂×#120	—	71	2	no	—
584	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
585	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
586	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
587	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
588	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
589	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
590	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
591	#401	—	71	2	no	—
592	#400	—	71	2	no	—
593	#400	—	71	2	no	—
594	#400	—	71	2	no	—
595	#397	—	71	2	no	—
596	#397	—	71	2	no	—
597	#397	—	71	2	no	—
598	#397	—	71	2	no	—
599	#397	—	71	2	no	—
600	#397	—	71	2	no	—
601	#397	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
602	#396	—	71	2	no	—
603	#394	—	71	2	no	—
604	#394	—	71	2	no	—
605	#394	—	71	2	no	—
606	#394	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
607	#391	—	71	1	no	—
608	#391	—	71	1	no	—
609	#390	—	71	2	no	—
610	#390	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
611	#390	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
612	#390	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
613	#389	—	71	1	no	—
614	#389	—	71	1	no	—
615	#389	—	71	1	no	—
616	#389	—	71	1	no	—
617	#388	—	71	2	no	—
618	#388	—	71	2	no	—
619	#388	—	71	2	no	—
620	#388	—	71	2	no	—
621	#388	—	71	2	no	—
622	#388	—	71	2	no	—
623	#388	—	71	2	no	—
624	#388	—	71	2	no	—
625	#388	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
626	#387	—	71	2	no	—
627	#387	—	71	2	no	—
628	#387	—	71	2	no	—
629	#387	—	71	2	no	—
630	#387	—	71	2	no	—
631	#386	—	71	2	no	—
632	#386	—	71	2	no	—
633	#386	—	71	2	no	—
634	#386	—	71	2	no	—
635	#386	—	71	2	no	—
636	#386	—	71	2	no	—
637	#386	—	71	2	no	—
638	#386	—	71	2	no	—
639	#385	—	71	2	no	—
640	#385	—	71	2	no	—
641	#385	—	71	2	no	—
642	#385	—	71	2	no	—
643	#385	—	71	2	no	—
644	#385	—	71	2	no	—
645	#383	—	71	2	no	—
646	#382	—	71	2	no	—
647	#382	—	71	1	no	—
648	#382	—	71	1	no	—
649	#381	—	71	2	no	—
650	#380	—	71	1	no	—
651	#380	—	71	1	no	—
652	#380	—	71	1	no	—
653	#380	—	71	1	no	—
654	#380	—	71	1	no	—
655	#380	—	71	2	no	—
656	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
657	#379	—	71	2	no	—
658	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
659	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
660	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
661	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
662	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
663	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
664	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
666	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
667	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
668	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
669	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
670	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
671	C₂×#95	—	71	1	no	—
672	C₂×#95	—	71	1	no	—
673	C₂⁵	—	71	1	no	—
674	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
675	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
676	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
677	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
679	C₂³×C₄	—	284	2	no	—
680	C₂³×C₄	—	284	2	no	—
681	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
682	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
683	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
684	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
685	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
686	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
687	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
690	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
692	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
693	#125	—	4	2	no	—
694	#124	—	284	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	284	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	284	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
698	#121	—	4	2	no	—
699	#121	—	284	2	no	—
700	#121	—	142	4	no	—
701	#120	—	142	8	no	—
702	C₄×Q₈	—	284	2	no	—
703	C₄×D₄	—	284	2	no	—
704	C₄×D₄	—	142	8	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
720	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
750	C₂×C₄²	—	284	2	no	—
751	C₂×C₄²	—	284	2	no	—
752	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
753	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
754	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
755	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
756	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
757	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
758	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
759	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
760	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
763	#95	—	71	1	no	—
764	#95	—	71	1	no	—
765	#95	—	71	1	no	—
766	#95	—	71	1	no	—
767	#95	—	71	1	no	—
768	#95	—	71	1	no	—
769	#95	—	71	2	no	—
770	#95	—	71	2	no	—
771	#95	—	71	2	no	—
772	#95	—	71	2	no	—
773	#95	—	71	2	no	—
774	#95	—	71	2	no	—
775	#95	—	71	2	no	—
776	#95	—	71	2	no	—
777	#95	—	71	2	no	—
778	#95	—	71	2	no	—
779	#95	—	71	2	no	—
780	#95	—	71	2	no	—
781	#95	—	71	2	no	—
782	#95	—	71	2	no	—
783	#95	—	71	2	no	—
784	#95	—	71	2	no	—
785	#95	—	71	2	no	—
786	#95	—	71	2	no	—
787	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
788	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
789	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
790	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
791	C₂⁴	—	284	1	no	—
792	C₂⁴	—	284	1	no	—
793	C₂⁴	—	284	1	no	—
794	C₂⁴	—	284	1	no	—
795	C₂⁴	—	71	4	no	—
796	C₂⁴	—	71	1	no	—
797	C₂⁴	—	71	1	no	—
798	C₂⁴	—	142	2	no	—
799	C₂⁴	—	142	2	no	—
800	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
801	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
805	C₂×D₄	—	2	4	no	—
806	C₂×D₄	—	2	2	no	—
807	C₂×D₄	—	2	2	no	—
808	C₂×D₄	—	2	2	no	—
809	C₂×D₄	—	4	2	no	—
810	C₂×D₄	—	4	2	no	—
811	C₂×D₄	—	284	2	no	—
812	C₂×D₄	—	284	2	no	—
813	C₂×D₄	—	142	4	no	—
814	C₂×D₄	—	142	4	no	—
815	C₂×D₄	—	142	4	no	—
816	C₂×D₄	—	142	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
833	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
861	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
866	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
870	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
913	C₄²	—	2	2	no	—
914	C₄²	—	2	2	no	—
915	C₄²	—	4	2	no	—
916	C₄²	—	284	1	no	—
917	C₄²	—	284	1	no	—
918	C₄²	—	284	1	no	—
919	C₄²	—	284	1	no	—
920	C₄²	—	284	2	no	—
921	C₄²	—	142	4	no	—
922	C₄²	—	142	2	no	—
923	C₄²	—	142	2	no	—
924	C₂³	—	2	1	no	—
925	C₂³	—	2	1	no	—
926	C₂³	—	2	1	no	—
927	C₂³	—	2	1	no	—
928	C₂³	—	2	1	no	—
929	C₂³	—	2	1	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	2	2	no	—
933	C₂³	—	2	2	no	—
934	C₂³	—	2	2	no	—
935	C₂³	—	2	2	no	—
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	284	4	no	—
938	C₂³	—	284	4	no	—
939	C₂³	—	284	4	no	—
940	C₂³	—	284	4	no	—
941	C₂³	—	284	4	no	—
942	C₂³	—	284	4	no	—
943	C₂³	—	71	2	no	—
944	C₂³	—	71	2	no	—
945	C₂³	—	71	2	no	—
946	C₂³	—	71	2	no	—
947	C₂³	—	142	8	no	—
948	C₂³	—	142	1	no	—
949	C₂³	—	142	1	no	—
950	C₂³	—	142	1	no	—
951	C₂³	—	142	1	no	—
952	C₂³	—	142	1	no	—
953	C₂³	—	142	1	no	—
954	C₂³	—	142	1	no	—
955	C₂³	—	142	1	no	—
956	C₂³	—	142	1	no	—
957	C₂³	—	142	1	no	—
958	C₂³	#41×D₇₁	1	2	yes	—
959	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
960	Q₈	—	284	4	no	—
961	D₄	—	4	4	no	—
962	D₄	—	8	4	no	—
963	D₄	—	284	8	no	—
964	D₄	—	568	4	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	4	4	no	—
989	C₂×C₄	—	284	4	no	—
990	C₂×C₄	—	284	4	no	—
991	C₂×C₄	—	284	4	no	—
992	C₂×C₄	—	284	4	no	—
993	C₂×C₄	—	284	4	no	—
994	C₂×C₄	—	284	4	no	—
995	C₂×C₄	—	284	4	no	—
996	C₂×C₄	—	284	4	no	—
997	C₂×C₄	—	568	4	no	—
998	C₂×C₄	—	71	2	no	—
999	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1029	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
1033	C₂²	—	2	2	no	—
1034	C₂²	—	2	2	no	—
1035	C₂²	—	2	2	no	—
1036	C₂²	—	4	1	no	—
1037	C₂²	—	4	1	no	—
1038	C₂²	—	4	1	no	—
1039	C₂²	—	4	1	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	4	2	no	—
1044	C₂²	—	4	2	no	—
1045	C₂²	—	4	2	no	—
1046	C₂²	—	4	2	no	—
1047	C₂²	—	284	16	no	—
1048	C₂²	—	284	1	no	—
1049	C₂²	—	284	1	no	—
1050	C₂²	—	284	1	no	—
1051	C₂²	—	284	1	no	—
1052	C₂²	—	71	4	no	—
1053	C₂²	—	142	2	no	—
1054	C₂²	—	142	2	no	—
1055	C₂²	—	142	2	no	—
1056	C₂²	—	142	2	no	—
1057	C₂²	—	142	2	no	—
1058	C₂²	—	142	2	no	—
1059	C₂²	—	142	2	no	—
1060	C₂²	—	142	2	no	—
1061	C₂²	—	142	2	no	—
1062	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²	#17986834	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²	#17986834	1	1	yes	characteristic
1069	C₄	—	2	2	no	—
1070	C₄	—	4	1	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	4	1	no	—
1073	C₄	—	4	1	no	—
1074	C₄	—	4	2	no	—
1075	C₄	—	4	1	no	—
1076	C₄	—	4	2	no	—
1077	C₄	—	284	2	no	—
1078	C₄	—	284	1	no	—
1079	C₄	—	284	1	no	—
1080	C₄	—	284	2	no	—
1081	C₄	—	284	2	no	—
1082	C₄	—	284	1	no	—
1083	C₄	—	284	1	no	—
1084	C₄	—	284	2	no	—
1085	C₄	—	142	2	no	—
1086	C₄	—	142	2	no	—
1087	C₄	#17986583	1	4	yes	—
1088	C₂	—	4	2	no	—
1089	C₂	—	8	2	no	—
1090	C₂	—	284	2	no	—
1091	C₂	—	142	4	no	—
1092	C₂	#529×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	C₂×#17986583	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	#22601724	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	#22602167	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	#22602169	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	#22602169	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	#22602184	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Fitting	C₇₁×#2490	C₂
prime radical	#22596619	C₂
hypercenter	#2490	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#35023
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22596645	C₂	semidirect
2. #22596640	C₂	semidirect
3. #22596628	C₂	semidirect
5. #22594292	C₂	semidirect
6. #22594112	C₂	semidirect
7. #22593895	C₂	semidirect
8. #22593857	C₂	semidirect
9. #22593667	C₂	semidirect
10. #22593645	C₂	semidirect
11. #22592747	C₂	semidirect
12. #22592734	C₂	semidirect
13. #22592684	C₂	semidirect
14. #22591919	C₂	semidirect
15. #22591907	C₂	semidirect
16. #22591843	C₂	semidirect
17. #22591830	C₂	semidirect
18. #22590999	C₂	semidirect
19. #22590970	C₂	semidirect
20. C₄×#14556108	C₂	semidirect
21. #22590856	C₂	semidirect
22. C₄×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2490	C₂	semidirect
25. C₂×#14556115	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
33. C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
39. C₇₁⋊#401	C₂²	semidirect
40. #17985941	C₂²	semidirect
41. #17985940	C₂²	semidirect
42. #17985938	C₂²	semidirect
45. #17985927	C₂²	semidirect
48. #17985924	C₂²	semidirect
49. #17985922	C₂²	semidirect
53. #17985905	C₂²	semidirect
54. #17985904	C₂²	semidirect
56. #17985898	C₂²	semidirect
57. #17985897	C₂²	semidirect
58. #17985895	C₂²	semidirect
59. #17985895	C₂²	semidirect
62. #17985893	C₂²	semidirect
63. #17985892	C₂²	semidirect
64. #17985892	C₂²	semidirect
65. #17985892	C₂²	semidirect
68. #17985884	C₂²	semidirect
69. #17985883	C₂²	semidirect
70. #17985881	C₂²	semidirect
71. #17985880	C₂²	semidirect
72. #17985880	C₂²	semidirect
87. #17985866	C₂²	semidirect
88. #17985865	C₂²	semidirect
89. #17985864	C₂²	semidirect
90. #17985864	C₂²	semidirect
91. #17985860	C₂²	semidirect
93. #17985857	C₂²	semidirect
99. C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
100. C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
103. C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
112. C₂×#125×C₇₁	C₂²	semidirect
114. #397×C₇₁	C₂²	semidirect
117. #390×C₇₁	C₂²	semidirect
118. #390×C₇₁	C₂²	semidirect
119. #388×C₇₁	C₂²	semidirect
121. C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	semidirect
562. #2490	D₇₁	semidirect
573. C₇₁	#35023	semidirect
575. C₂×#125	C₂×D₇₁	semidirect
601. #397	C₂×D₇₁	semidirect
611. #390	C₂×D₇₁	semidirect
612. #390	C₂×D₇₁	semidirect
625. #388	C₂×D₇₁	semidirect
660. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22596645	2
#22596640	2
#22596628	2
#22596619	2
#22594292	2
#22594112	2
#22593895	2
#22593857	2
#22593667	2
#22593645	2
#22592747	2
#22592734	2
#22592684	2
#22591919	2
#22591907	2
#22591843	2
#22591830	2
#22590999	2
#22590970	2
C₄×#14556108	2
#22590856	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₇₁	2
C₇₁×#2490	2
#35023	71