Subgroups — #32170722

Order 18176.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22596679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22596671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22596650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22596641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22594293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22594120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22593870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22593840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22593653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22593623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22592948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22592937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22592889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22592878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22592212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22592201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22592138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22592127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22591009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22590974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#14556107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14556102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556111	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
32	C₇₁⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
33	#17985940	C₂²	1	2	yes	—
34	#17985940	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985940	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985937	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985937	C₂²	1	2	yes	—
38	#17985934	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985934	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985930	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985930	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985928	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985928	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985928	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985925	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985925	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985923	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17985901	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17985901	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17985901	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17985901	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
82	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
83	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
84	#17985878	C₂²	1	2	yes	—
85	#17985878	C₂²	1	2	yes	—
86	#17985878	C₂²	1	2	yes	—
87	#17985878	C₂²	1	2	yes	—
88	#17985872	C₂²	1	2	yes	—
89	#17985872	C₂²	1	2	yes	—
90	#17985872	C₂²	1	2	yes	—
91	#17985872	C₂²	1	2	yes	—
92	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
93	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
94	#17985866	C₂²	1	2	yes	—
95	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17985863	C₂²	1	2	yes	—
98	#17985862	C₂²	1	2	yes	—
99	#17985861	C₂²	1	2	yes	—
100	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17985858	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
127	#14556120	—	4	2	no	—
128	#14556116	—	4	2	no	—
129	#14556111	—	2	8	no	—
130	#14556107	—	2	4	no	—
131	#14556102	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
133	C₄×D₂₈₄	—	4	2	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
239	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
240	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
241	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
245	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
255	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
261	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
262	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
263	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
264	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
265	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
266	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
267	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
268	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
269	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
270	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
271	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
272	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
276	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
277	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
278	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
279	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
280	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
281	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
282	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
283	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
284	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
285	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
286	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
287	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
288	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
290	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
291	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
335	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
338	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
343	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
344	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
345	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
346	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
347	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
411	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
412	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
433	D₂₈₄	—	4	4	no	—
434	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
435	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
436	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₇₁	#529	1	4	yes	—
443	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
451	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
452	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
453	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
454	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
455	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
456	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
457	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
460	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
461	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
462	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
463	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
464	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
465	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
466	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
467	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
468	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
469	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
470	C₄×C₇₁	#539	1	4	yes	—
471	Dic₇₁	—	4	2	no	—
472	Dic₇₁	—	4	2	no	—
473	Dic₇₁	—	4	2	no	—
474	Dic₇₁	—	4	2	no	—
475	Dic₇₁	—	4	2	no	—
476	Dic₇₁	—	4	2	no	—
477	Dic₇₁	—	4	2	no	—
478	#35024	—	71	1	no	maximal, Sylow
479	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
480	C₂×C₇₁	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₇₁	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₇₁	#3455	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₇₁	#3505	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₇₁	#3506	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₇₁	#3507	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₇₁	#3507	1	1	yes	characteristic
487	D₇₁	—	8	2	no	—
488	#2855	—	71	1	no	—
489	#2854	—	71	1	no	—
490	#2851	—	71	1	no	—
491	#2850	—	71	1	no	—
492	#2643	—	71	2	no	—
493	#2623	—	71	2	no	—
494	#2596	—	71	2	no	—
495	#2594	—	71	2	no	—
496	#2577	—	71	2	no	—
497	#2575	—	71	2	no	—
498	#2514	—	71	1	no	—
499	#2513	—	71	1	no	—
500	#2509	—	71	1	no	—
501	#2508	—	71	1	no	—
502	#2454	—	71	1	no	—
503	#2453	—	71	1	no	—
504	#2448	—	71	1	no	—
505	#2447	—	71	1	no	—
506	#2322	—	71	2	no	—
507	#2318	—	71	2	no	—
508	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
509	C₄×#121	—	71	1	no	—
510	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
511	C₇₁	#35024	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
512	C₂×#125	—	71	1	no	—
513	C₂×#124	—	71	1	no	—
514	C₂×#123	—	71	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
516	C₂×#121	—	71	1	no	—
517	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
518	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
519	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
520	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
525	#401	—	71	2	no	—
526	#400	—	71	2	no	—
527	#400	—	71	2	no	—
528	#400	—	71	2	no	—
529	#400	—	71	2	no	—
530	#400	—	71	2	no	—
531	#399	—	71	2	no	—
532	#399	—	71	2	no	—
533	#398	—	71	2	no	—
534	#398	—	71	2	no	—
535	#397	—	71	2	no	—
536	#397	—	71	2	no	—
537	#397	—	71	2	no	—
538	#397	—	71	2	no	—
539	#397	—	71	2	no	—
540	#396	—	71	2	no	—
541	#391	—	71	1	no	—
542	#391	—	71	1	no	—
543	#391	—	71	1	no	—
544	#391	—	71	1	no	—
545	#390	—	71	1	no	—
546	#390	—	71	1	no	—
547	#390	—	71	1	no	—
548	#390	—	71	1	no	—
549	#389	—	71	2	no	—
550	#389	—	71	2	no	—
551	#389	—	71	1	no	—
552	#389	—	71	1	no	—
553	#389	—	71	1	no	—
554	#389	—	71	1	no	—
555	#389	—	71	1	no	—
556	#389	—	71	1	no	—
557	#389	—	71	1	no	—
558	#389	—	71	1	no	—
559	#388	—	71	2	no	—
560	#388	—	71	2	no	—
561	#388	—	71	2	no	—
562	#388	—	71	2	no	—
563	#388	—	71	2	no	—
564	#388	—	71	2	no	—
565	#388	—	71	2	no	—
566	#388	—	71	2	no	—
567	#388	—	71	2	no	—
568	#387	—	71	2	no	—
569	#387	—	71	2	no	—
570	#387	—	71	2	no	—
571	#387	—	71	2	no	—
572	#387	—	71	2	no	—
573	#387	—	71	2	no	—
574	#387	—	71	2	no	—
575	#387	—	71	2	no	—
576	#387	—	71	2	no	—
577	#386	—	71	2	no	—
578	#386	—	71	2	no	—
579	#386	—	71	2	no	—
580	#386	—	71	2	no	—
581	#385	—	71	2	no	—
582	#385	—	71	2	no	—
583	#385	—	71	2	no	—
584	#385	—	71	2	no	—
585	#385	—	71	2	no	—
586	#385	—	71	2	no	—
587	#383	—	71	2	no	—
588	#382	—	71	1	no	—
589	#382	—	71	1	no	—
590	#382	—	71	2	no	—
591	#381	—	71	2	no	—
592	#381	—	71	2	no	—
593	#380	—	71	1	no	—
594	#380	—	71	1	no	—
595	#380	—	71	2	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
600	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
601	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
602	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
603	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
604	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
605	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
606	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
609	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
610	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
612	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
613	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
614	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
615	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
616	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
617	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
618	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
620	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
621	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
622	#125	—	284	2	no	—
623	#124	—	284	2	no	—
624	#123	—	142	8	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
626	#121	—	142	4	no	—
627	C₄×Q₈	—	284	2	no	—
628	C₄×D₄	—	284	2	no	—
629	C₄×D₄	—	142	8	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
676	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
679	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
691	#95	—	71	2	no	—
692	#95	—	71	2	no	—
693	#95	—	71	2	no	—
694	#95	—	71	2	no	—
695	#95	—	71	2	no	—
696	#95	—	71	2	no	—
697	#95	—	71	2	no	—
698	#95	—	71	2	no	—
699	#95	—	71	2	no	—
700	#95	—	71	2	no	—
701	#95	—	71	2	no	—
702	#95	—	71	2	no	—
703	#95	—	71	2	no	—
704	#95	—	71	2	no	—
705	#95	—	71	2	no	—
706	#95	—	71	2	no	—
707	#95	—	71	2	no	—
708	#95	—	71	2	no	—
709	#95	—	71	2	no	—
710	#95	—	71	2	no	—
711	#95	—	71	2	no	—
712	#95	—	71	2	no	—
713	#95	—	71	2	no	—
714	#95	—	71	2	no	—
715	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
716	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
717	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
718	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
719	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
720	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
721	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
722	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂⁴	—	71	2	no	—
724	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
725	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
728	C₂×D₄	—	142	4	no	—
729	C₂×D₄	—	142	4	no	—
730	C₂×D₄	—	142	4	no	—
731	C₂×D₄	—	142	2	no	—
732	C₂×D₄	—	142	2	no	—
733	C₂×D₄	—	142	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
762	C₂²×C₄	#11765865	1	4	yes	—
763	C₂²×C₄	#11765865	1	4	yes	—
764	C₂²×C₄	#11765865	1	4	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
779	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
820	C₄²	—	2	2	no	—
821	C₄²	—	2	2	no	—
822	C₄²	—	2	2	no	—
823	C₄²	—	2	2	no	—
824	C₄²	—	2	2	no	—
825	C₄²	—	2	2	no	—
826	C₄²	—	2	2	no	—
827	C₄²	—	2	2	no	—
828	C₄²	—	4	1	no	—
829	C₄²	—	4	1	no	—
830	C₄²	—	4	1	no	—
831	C₄²	—	4	1	no	—
832	C₄²	—	284	2	no	—
833	C₄²	—	284	2	no	—
834	C₄²	—	142	4	no	—
835	C₂³	—	2	1	no	—
836	C₂³	—	2	1	no	—
837	C₂³	—	2	1	no	—
838	C₂³	—	2	1	no	—
839	C₂³	—	142	2	no	—
840	C₂³	—	142	2	no	—
841	C₂³	—	142	2	no	—
842	C₂³	—	142	2	no	—
843	C₂³	—	142	2	no	—
844	C₂³	—	142	2	no	—
845	C₂³	—	142	2	no	—
846	C₂³	C₂×#11765865	1	2	yes	—
847	C₂³	C₂×#11765865	1	2	yes	—
848	C₂³	C₂×#11765865	1	2	yes	—
849	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
850	Q₈	—	284	4	no	—
851	D₄	—	284	8	no	—
852	D₄	—	284	4	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	8	no	—
864	C₂×C₄	—	2	8	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	4	4	no	—
890	C₂×C₄	—	4	4	no	—
891	C₂×C₄	—	4	4	no	—
892	C₂×C₄	—	4	4	no	—
893	C₂×C₄	—	4	4	no	—
894	C₂×C₄	—	568	4	no	—
895	C₂×C₄	—	142	2	no	—
896	C₂×C₄	—	142	2	no	—
897	C₂×C₄	—	142	2	no	—
898	C₂×C₄	—	142	2	no	—
899	C₂×C₄	—	142	2	no	—
900	C₂×C₄	—	142	2	no	—
901	C₂×C₄	—	142	2	no	—
902	C₂×C₄	—	142	2	no	—
903	C₂×C₄	—	142	2	no	—
904	C₂×C₄	—	142	2	no	—
905	C₂×C₄	—	142	2	no	—
906	C₂×C₄	—	142	2	no	—
907	C₂×C₄	—	142	2	no	—
908	C₂×C₄	—	142	2	no	—
909	C₂×C₄	—	142	2	no	—
910	C₂×C₄	—	142	2	no	—
911	C₂×C₄	—	142	2	no	—
912	C₂×C₄	—	142	2	no	—
913	C₂×C₄	—	142	2	no	—
914	C₂×C₄	—	142	2	no	—
915	C₂×C₄	—	142	2	no	—
916	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
917	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
918	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
919	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
921	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
922	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
923	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	2	2	no	—
930	C₂²	—	284	2	no	—
931	C₂²	—	284	2	no	—
932	C₂²	—	284	2	no	—
933	C₂²	—	284	2	no	—
934	C₂²	—	284	2	no	—
935	C₂²	—	284	2	no	—
936	C₂²	—	284	2	no	—
937	C₂²	#17986533	1	4	yes	—
938	C₂²	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
939	C₂²	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
940	C₂²	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
941	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
942	C₂²	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
944	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
945	C₄	—	2	2	no	—
946	C₄	—	2	2	no	—
947	C₄	—	2	2	no	—
948	C₄	—	2	2	no	—
949	C₄	—	2	2	no	—
950	C₄	—	4	1	no	—
951	C₄	—	4	1	no	—
952	C₄	—	4	1	no	—
953	C₄	—	4	1	no	—
954	C₄	—	4	1	no	—
955	C₄	—	4	1	no	—
956	C₄	—	4	1	no	—
957	C₄	—	4	1	no	—
958	C₄	—	284	2	no	—
959	C₄	—	284	2	no	—
960	C₄	—	284	2	no	—
961	C₄	—	284	2	no	—
962	C₄	—	284	2	no	—
963	C₄	—	284	2	no	—
964	C₄	—	284	2	no	—
965	C₄	#17986596	1	4	yes	—
966	C₂	—	2	4	no	—
967	C₂	—	568	2	no	—
968	C₂	C₂×#17986533	1	1	yes	characteristic
969	C₂	C₂×#17986596	1	1	yes	characteristic
970	C₂	#22601730	1	1	yes	characteristic
971	C₂	#22602179	1	1	yes	characteristic
972	C₂	#22602192	1	1	yes	characteristic
973	C₂	#22602205	1	1	yes	characteristic
974	C₂	#22602205	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂
prime radical	C₂×#14556102	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#35024
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22596679	C₂	semidirect
3. #22596650	C₂	semidirect
5. #22594293	C₂	semidirect
6. #22594120	C₂	semidirect
7. #22593870	C₂	semidirect
8. #22593840	C₂	semidirect
9. #22593653	C₂	semidirect
10. #22593623	C₂	semidirect
11. #22592948	C₂	semidirect
12. #22592937	C₂	semidirect
13. #22592889	C₂	semidirect
14. #22592878	C₂	semidirect
15. #22592212	C₂	semidirect
16. #22592201	C₂	semidirect
17. #22592138	C₂	semidirect
18. #22592127	C₂	semidirect
19. #22591009	C₂	semidirect
20. #22590974	C₂	semidirect
21. C₄×#14556107	C₂	semidirect
23. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂	semidirect
510. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇₁	semidirect
511. C₇₁	#35024	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22596679	2
#22596671	2
#22596650	2
#22596641	2
#22594293	2
#22594120	2
#22593870	2
#22593840	2
#22593653	2
#22593623	2
#22592948	2
#22592937	2
#22592889	2
#22592878	2
#22592212	2
#22592201	2
#22592138	2
#22592127	2
#22591009	2
#22590974	2
C₄×#14556107	2
C₄×#14556102	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	2
#35024	71