Subgroups — #32170843

Order 18176.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22596726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22596704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22596650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22594416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22594343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22593596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22593381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22592880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22592831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22592747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22592653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22592607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22592214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22592072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22592066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22591828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22591776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#22591042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22590970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22590856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#389×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄²×C₂²⋊D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556121	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556099	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17985941	C₂²	1	2	yes	—
38	#17985941	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985940	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985940	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985935	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985935	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985932	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985930	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985927	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985927	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985927	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985924	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985922	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985922	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985913	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985913	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985902	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17985902	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985879	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
82	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
83	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
84	#17985872	C₂²	1	2	yes	—
85	#17985872	C₂²	1	2	yes	—
86	#17985871	C₂²	1	2	yes	—
87	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
88	#17985866	C₂²	1	2	yes	—
89	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17985864	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17985864	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17985864	C₂²	1	2	yes	—
93	#17985860	C₂²	1	2	yes	—
94	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17985858	C₂²	1	2	yes	—
97	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
98	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#123×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#390×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#390×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#388×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
120	#388×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
121	#386×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
122	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#14556121	—	4	4	no	—
132	#14556120	—	4	2	no	—
133	#14556099	—	2	8	no	—
134	#14556099	—	2	4	no	—
135	D₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
139	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
160	C₄⋊C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
161	C₄⋊C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×D₇₁	—	4	2	no	—
188	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#123×C₇₁	—	4	4	no	—
218	#121×C₇₁	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₇₁	#41	1	4	yes	—
245	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
246	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
247	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
248	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
266	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
268	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
269	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
274	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
279	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
280	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
281	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
282	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
283	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
284	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
285	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
286	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
287	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
288	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
289	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
290	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
291	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
292	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
304	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
305	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
306	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
307	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
309	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
310	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
314	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
315	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
316	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
317	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
318	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
355	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
358	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
359	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
380	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
381	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
382	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
383	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
413	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
414	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
415	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
446	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
449	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
450	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
451	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
452	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
453	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
454	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
458	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
459	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
460	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
461	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
476	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
479	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
480	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
481	C₂×D₇₁	#529	1	4	yes	—
482	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
483	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
484	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
485	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
486	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
487	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
488	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
489	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
490	C₄×C₇₁	#539	1	4	yes	—
491	Dic₇₁	—	2	2	no	—
492	Dic₇₁	—	2	2	no	—
493	Dic₇₁	—	2	2	no	—
494	Dic₇₁	—	4	2	no	—
495	Dic₇₁	—	4	2	no	—
496	Dic₇₁	—	4	1	no	—
497	Dic₇₁	—	4	2	no	—
498	Dic₇₁	—	4	1	no	—
499	Dic₇₁	—	4	1	no	—
500	Dic₇₁	—	4	1	no	—
501	Dic₇₁	—	4	2	no	—
502	#35029	—	71	1	no	maximal, Sylow
503	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
504	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
505	C₂×C₇₁	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₇₁	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₇₁	#3460	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₇₁	#3505	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₇₁	#3511	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₇₁	#3515	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₇₁	#3519	1	1	yes	characteristic
512	D₇₁	—	2	4	no	—
513	#2864	—	71	1	no	—
514	#2860	—	71	1	no	—
515	#2854	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
516	#2851	—	71	1	no	—
517	#2654	—	71	2	no	—
518	#2649	—	71	2	no	—
519	#2573	—	71	2	no	—
520	#2553	—	71	2	no	—
521	#2508	—	71	1	no	—
522	#2504	—	71	1	no	—
523	#2495	—	71	1	no	—
524	#2487	—	71	1	no	—
525	#2481	—	71	2	no	—
526	#2454	—	71	1	no	—
527	#2443	—	71	2	no	—
528	#2442	—	71	1	no	—
529	#2420	—	71	1	no	—
530	#2416	—	71	1	no	—
531	#2325	—	71	2	no	—
532	#2318	—	71	2	no	—
533	C₄×#121	—	71	1	no	—
534	C₂×#389	—	71	1	no	—
535	C₄²×D₄	—	71	1	no	—
536	C₇₁	#35029	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
537	C₂×#126	—	71	2	no	—
538	C₂×#125	—	71	1	no	—
539	C₂×#123	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
540	C₂×#121	—	71	2	no	—
541	C₂×#121	—	71	1	no	—
542	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
544	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
546	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
547	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
548	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
549	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
550	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
551	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
552	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
553	#400	—	71	2	no	—
554	#400	—	71	2	no	—
555	#400	—	71	2	no	—
556	#400	—	71	2	no	—
557	#399	—	71	2	no	—
558	#399	—	71	2	no	—
559	#398	—	71	2	no	—
560	#398	—	71	2	no	—
561	#397	—	71	2	no	—
562	#397	—	71	2	no	—
563	#397	—	71	2	no	—
564	#397	—	71	2	no	—
565	#396	—	71	2	no	—
566	#396	—	71	2	no	—
567	#394	—	71	2	no	—
568	#394	—	71	2	no	—
569	#390	—	71	1	no	—
570	#390	—	71	1	no	—
571	#390	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
572	#390	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
573	#389	—	71	2	no	—
574	#389	—	71	1	no	—
575	#389	—	71	1	no	—
576	#389	—	71	1	no	—
577	#389	—	71	1	no	—
578	#389	—	71	1	no	—
579	#389	—	71	1	no	—
580	#389	—	71	1	no	—
581	#389	—	71	1	no	—
582	#389	—	71	2	no	—
583	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
584	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
585	#388	—	71	2	no	—
586	#388	—	71	2	no	—
587	#388	—	71	2	no	—
588	#388	—	71	2	no	—
589	#388	—	71	2	no	—
590	#388	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
591	#388	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
592	#387	—	71	2	no	—
593	#387	—	71	2	no	—
594	#387	—	71	2	no	—
595	#387	—	71	2	no	—
596	#387	—	71	2	no	—
597	#387	—	71	2	no	—
598	#387	—	71	2	no	—
599	#386	—	71	2	no	—
600	#386	—	71	2	no	—
601	#386	—	71	2	no	—
602	#386	—	71	2	no	—
603	#386	—	71	2	no	—
604	#386	—	71	2	no	—
605	#386	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
606	#385	—	71	2	no	—
607	#385	—	71	2	no	—
608	#385	—	71	2	no	—
609	#385	—	71	2	no	—
610	#385	—	71	2	no	—
611	#383	—	71	2	no	—
612	#382	—	71	2	no	—
613	#382	—	71	1	no	—
614	#382	—	71	1	no	—
615	#382	—	71	1	no	—
616	#381	—	71	2	no	—
617	#380	—	71	1	no	—
618	#380	—	71	1	no	—
619	#380	—	71	1	no	—
620	#380	—	71	2	no	—
621	#380	—	71	2	no	—
622	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
623	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
624	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
625	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
626	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
627	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
628	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
629	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
630	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
631	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
632	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
633	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
634	C₂×#95	—	71	2	no	—
635	C₄³	—	71	1	no	—
636	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
637	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
638	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
640	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
642	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
643	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
644	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
645	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
646	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
647	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
648	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
649	#126	—	284	4	no	—
650	#125	—	284	2	no	—
651	#123	—	4	4	no	—
652	#121	—	4	2	no	—
653	#121	—	142	4	no	—
654	#121	—	142	8	no	—
655	C₄×D₄	—	284	2	no	—
656	C₄×D₄	—	142	8	no	—
657	C₄×D₄	—	142	4	no	—
658	C₄×D₄	—	142	4	no	—
659	C₄×D₄	—	142	4	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
684	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
708	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
709	C₂×C₄²	—	284	2	no	—
710	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
718	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
720	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
724	#95	—	71	2	no	—
725	#95	—	71	2	no	—
726	#95	—	71	2	no	—
727	#95	—	71	1	no	—
728	#95	—	71	1	no	—
729	#95	—	71	1	no	—
730	#95	—	71	1	no	—
731	#95	—	71	1	no	—
732	#95	—	71	1	no	—
733	#95	—	71	2	no	—
734	#95	—	71	2	no	—
735	#95	—	71	2	no	—
736	#95	—	71	2	no	—
737	#95	—	71	2	no	—
738	#95	—	71	2	no	—
739	#95	—	71	2	no	—
740	#95	—	71	2	no	—
741	#95	—	71	2	no	—
742	#95	—	71	2	no	—
743	#95	—	71	2	no	—
744	#95	—	71	2	no	—
745	#95	—	71	2	no	—
746	#95	—	71	2	no	—
747	#95	—	71	2	no	—
748	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
749	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
750	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
751	C₂⁴	—	71	1	no	—
752	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
753	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
754	C₂×D₄	—	2	4	no	—
755	C₂×D₄	—	2	2	no	—
756	C₂×D₄	—	2	2	no	—
757	C₂×D₄	—	2	2	no	—
758	C₂×D₄	—	4	2	no	—
759	C₂×D₄	—	4	2	no	—
760	C₂×D₄	—	71	4	no	—
761	C₂×D₄	—	142	4	no	—
762	C₂×D₄	—	142	4	no	—
763	C₂×D₄	—	142	4	no	—
764	C₂×D₄	—	142	2	no	—
765	C₂×D₄	—	142	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
804	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
858	C₄²	—	2	2	no	—
859	C₄²	—	2	2	no	—
860	C₄²	—	4	1	no	—
861	C₄²	—	4	1	no	—
862	C₄²	—	284	1	no	—
863	C₄²	—	284	1	no	—
864	C₄²	—	284	1	no	—
865	C₄²	—	142	2	no	—
866	C₄²	—	142	4	no	—
867	C₄²	—	142	2	no	—
868	C₄²	—	142	2	no	—
869	C₄²	—	142	2	no	—
870	C₄²	—	142	2	no	—
871	C₄²	—	142	2	no	—
872	C₂³	—	2	1	no	—
873	C₂³	—	2	1	no	—
874	C₂³	—	2	1	no	—
875	C₂³	—	2	1	no	—
876	C₂³	—	2	1	no	—
877	C₂³	—	2	1	no	—
878	C₂³	—	2	2	no	—
879	C₂³	—	2	2	no	—
880	C₂³	—	2	2	no	—
881	C₂³	—	2	2	no	—
882	C₂³	—	2	2	no	—
883	C₂³	—	2	2	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	71	2	no	—
886	C₂³	—	71	2	no	—
887	C₂³	—	71	2	no	—
888	C₂³	—	142	1	no	—
889	C₂³	—	142	1	no	—
890	C₂³	—	142	1	no	—
891	C₂³	—	142	1	no	—
892	C₂³	#41×D₇₁	1	2	yes	—
893	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
894	D₄	—	4	4	no	—
895	D₄	—	8	4	no	—
896	D₄	—	284	8	no	—
897	D₄	—	142	8	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	4	4	no	—
921	C₂×C₄	—	4	4	no	—
922	C₂×C₄	—	4	4	no	—
923	C₂×C₄	—	284	4	no	—
924	C₂×C₄	—	284	4	no	—
925	C₂×C₄	—	284	8	no	—
926	C₂×C₄	—	568	4	no	—
927	C₂×C₄	—	568	4	no	—
928	C₂×C₄	—	71	2	no	—
929	C₂×C₄	—	71	2	no	—
930	C₂×C₄	—	71	2	no	—
931	C₂×C₄	—	142	1	no	—
932	C₂×C₄	—	142	1	no	—
933	C₂×C₄	—	142	1	no	—
934	C₂×C₄	—	142	2	no	—
935	C₂×C₄	—	142	2	no	—
936	C₂×C₄	—	142	1	no	—
937	C₂×C₄	—	142	2	no	—
938	C₂×C₄	—	142	2	no	—
939	C₂×C₄	—	142	2	no	—
940	C₂×C₄	—	142	2	no	—
941	C₂×C₄	—	142	1	no	—
942	C₂×C₄	—	142	1	no	—
943	C₂×C₄	—	142	1	no	—
944	C₂×C₄	—	142	2	no	—
945	C₂×C₄	—	142	2	no	—
946	C₂×C₄	—	142	2	no	—
947	C₂×C₄	—	142	1	no	—
948	C₂×C₄	—	142	2	no	—
949	C₂×C₄	—	142	1	no	—
950	C₂×C₄	—	142	1	no	—
951	C₂×C₄	—	142	1	no	—
952	C₂×C₄	—	142	1	no	—
953	C₂×C₄	—	142	2	no	—
954	C₂×C₄	—	142	2	no	—
955	C₂×C₄	—	142	1	no	—
956	C₂×C₄	—	142	1	no	—
957	C₂×C₄	—	142	1	no	—
958	C₂×C₄	—	142	1	no	—
959	C₂×C₄	—	142	1	no	—
960	C₂×C₄	—	142	1	no	—
961	C₂×C₄	—	142	8	no	—
962	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
963	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
966	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
967	C₂²	—	2	2	no	—
968	C₂²	—	2	2	no	—
969	C₂²	—	2	2	no	—
970	C₂²	—	4	1	no	—
971	C₂²	—	4	1	no	—
972	C₂²	—	4	1	no	—
973	C₂²	—	4	1	no	—
974	C₂²	—	4	2	no	—
975	C₂²	—	4	2	no	—
976	C₂²	—	4	2	no	—
977	C₂²	—	4	2	no	—
978	C₂²	—	4	2	no	—
979	C₂²	—	4	2	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	71	4	no	—
982	C₂²	—	142	2	no	—
983	C₂²	—	142	2	no	—
984	C₂²	—	142	2	no	—
985	C₂²	—	142	2	no	—
986	C₂²	—	142	2	no	—
987	C₂²	—	142	2	no	—
988	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
989	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
990	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
991	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
992	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
993	C₂²	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
994	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
995	C₄	—	2	2	no	—
996	C₄	—	2	2	no	—
997	C₄	—	4	2	no	—
998	C₄	—	4	2	no	—
999	C₄	—	4	1	no	—
1000	C₄	—	4	2	no	—
1001	C₄	—	4	1	no	—
1002	C₄	—	4	1	no	—
1003	C₄	—	284	1	no	—
1004	C₄	—	284	2	no	—
1005	C₄	—	284	1	no	—
1006	C₄	—	284	1	no	—
1007	C₄	—	284	2	no	—
1008	C₄	—	284	1	no	—
1009	C₄	—	284	2	no	—
1010	C₄	—	284	2	no	—
1011	C₄	—	142	2	no	—
1012	C₄	—	142	2	no	—
1013	C₄	—	142	2	no	—
1014	C₄	#17986592	1	4	yes	—
1015	C₂	—	4	2	no	—
1016	C₂	—	8	2	no	—
1017	C₂	—	142	4	no	—
1018	C₂	#529×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	C₂×#17986592	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	#22601754	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	#22602168	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	#22602241	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	#22602306	1	1	yes	characteristic
1024	C₂	#22602366	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Fitting	C₇₁×#2854	C₂
prime radical	#22591776	C₂
hypercenter	#2854	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#35029
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22596726	C₂	semidirect
2. #22596704	C₂	semidirect
3. #22596650	C₂	semidirect
4. #22594416	C₂	semidirect
5. #22594343	C₂	semidirect
6. #22593596	C₂	semidirect
7. #22593381	C₂	semidirect
8. #22592880	C₂	semidirect
9. #22592831	C₂	semidirect
10. #22592747	C₂	semidirect
11. #22592653	C₂	semidirect
12. #22592607	C₂	semidirect
13. #22592214	C₂	semidirect
14. #22592072	C₂	semidirect
15. #22592066	C₂	semidirect
16. #22591828	C₂	semidirect
18. #22591042	C₂	semidirect
19. #22590970	C₂	semidirect
20. #22590856	C₂	semidirect
21. #389×D₇₁	C₂	semidirect
22. C₄²×C₂²⋊D₇₁	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2854	C₂	semidirect
515. #2854	D₇₁	semidirect
536. C₇₁	#35029	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22596726	2
#22596704	2
#22596650	2
#22594416	2
#22594343	2
#22593596	2
#22593381	2
#22592880	2
#22592831	2
#22592747	2
#22592653	2
#22592607	2
#22592214	2
#22592072	2
#22592066	2
#22591828	2
#22591776	2
#22591042	2
#22590970	2
#22590856	2
#389×D₇₁	2
C₄²×C₂²⋊D₇₁	2
C₇₁×#2854	2
#35029	71