Subgroups — #32170913

Order 18176.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22596691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22596687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22596651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22596649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22594150	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22594144	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22594009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22594006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22594003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22594000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22592055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22592054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22592053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22592051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22592034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22592027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22592025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22591072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22591067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22590722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#22590719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₇₁×#2439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14556106	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556104	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17985936	C₂²	1	2	yes	—
38	#17985935	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985935	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985934	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985923	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985923	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985922	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985922	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985922	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985921	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985921	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985912	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985911	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985910	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985906	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17985906	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17985905	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17985903	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17985903	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17985898	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17985896	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17985896	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17985895	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17985894	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17985894	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17985886	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17985885	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17985884	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17985884	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17985884	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17985883	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17985882	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17985881	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17985881	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17985881	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17985880	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
82	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
83	#17985869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#17985868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17985864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17985861	C₂²	1	2	yes	—
87	#17985860	C₂²	1	2	yes	—
88	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17985858	C₂²	1	2	yes	—
90	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17985856	C₂²	1	2	yes	—
97	#17985854	C₂²	1	2	yes	—
98	#17985854	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
108	#17985846	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17985846	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#95×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#95×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#396×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	#393×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#391×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#382×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×D₇₁	Q₈	1	8	yes	complemented
129	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14556127	—	4	2	no	—
138	#14556120	—	4	2	no	—
139	#14556119	—	4	2	no	—
140	#14556106	—	2	8	no	—
141	#14556104	—	2	8	no	—
142	#14556087	—	4	2	no	—
143	#14556086	—	4	2	no	—
144	#14556086	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄²×D₇₁	—	4	2	no	—
192	C₄²×D₇₁	—	4	2	no	—
193	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
217	#117×C₇₁	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
240	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
241	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
242	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
243	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
244	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
245	C₂³×D₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
246	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
251	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
252	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
253	C₂²×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
254	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
271	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
272	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
275	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
276	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
277	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
278	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
280	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
281	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄×D₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×D₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×D₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
289	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
290	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
292	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
293	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
295	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
296	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
297	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
298	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
299	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
300	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
301	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
302	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
303	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
304	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
305	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
306	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
307	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
312	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
313	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
314	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
315	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
316	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
317	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
318	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
319	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
320	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
321	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
322	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
323	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
327	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
328	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
329	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
330	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
331	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
332	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
333	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
335	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
336	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
361	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
364	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
371	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
383	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
384	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
385	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
386	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
387	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
388	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
389	C₂²×D₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
390	C₂²×D₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
391	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
392	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
393	Q₈×C₇₁	—	8	4	no	—
394	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
452	C₂×Dic₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
456	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
457	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
458	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
459	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
460	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
461	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
462	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
463	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
464	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
465	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
469	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
470	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
471	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
472	C₂²×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
479	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
480	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
481	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
482	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
483	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
484	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
485	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
486	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
487	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
489	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
490	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
491	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
492	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
493	C₂×D₇₁	#533	1	4	yes	—
494	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
495	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
496	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
497	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
498	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
499	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
500	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
501	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
502	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
503	C₄×C₇₁	#543	1	4	yes	—
504	Dic₇₁	—	2	2	no	—
505	Dic₇₁	—	2	2	no	—
506	Dic₇₁	—	2	2	no	—
507	Dic₇₁	—	2	2	no	—
508	Dic₇₁	—	4	2	no	—
509	Dic₇₁	—	4	1	no	—
510	Dic₇₁	—	4	1	no	—
511	Dic₇₁	—	4	2	no	—
512	Dic₇₁	—	4	2	no	—
513	Dic₇₁	—	4	2	no	—
514	#35033	—	71	1	no	maximal, Sylow
515	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
516	C₂×C₇₁	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₇₁	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₇₁	#3458	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₇₁	#3505	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₇₁	#3505	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₇₁	#3506	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₇₁	#3506	1	1	yes	characteristic
523	D₇₁	—	2	4	no	—
524	D₇₁	—	4	2	no	—
525	#2857	—	71	1	no	—
526	#2857	—	71	1	no	—
527	#2851	—	71	1	no	—
528	#2851	—	71	1	no	—
529	#2626	—	71	2	no	—
530	#2626	—	71	2	no	—
531	#2608	—	71	2	no	—
532	#2608	—	71	2	no	—
533	#2607	—	71	2	no	—
534	#2607	—	71	2	no	—
535	#2441	—	71	1	no	—
536	#2441	—	71	1	no	—
537	#2441	—	71	1	no	—
538	#2441	—	71	1	no	—
539	#2439	—	71	1	no	—
540	#2439	—	71	1	no	—
541	#2439	—	71	1	no	—
542	#2439	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
543	#2329	—	71	2	no	—
544	#2329	—	71	2	no	—
545	#2280	—	71	1	no	—
546	#2280	—	71	1	no	—
547	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
548	C₇₁	#35033	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
549	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
550	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
551	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
552	C₂×#125	—	71	1	no	—
553	C₂×#125	—	71	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
556	C₂×#117	—	71	1	no	—
557	C₂×#117	—	71	1	no	—
558	C₂×#117	—	71	1	no	—
559	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
561	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
562	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
563	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
564	#399	—	71	2	no	—
565	#399	—	71	2	no	—
566	#399	—	71	2	no	—
567	#399	—	71	2	no	—
568	#396	—	71	2	no	—
569	#396	—	71	2	no	—
570	#396	—	71	2	no	—
571	#396	—	71	2	no	—
572	#396	—	71	2	no	—
573	#396	—	71	2	no	—
574	#396	—	71	2	no	—
575	#396	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
576	#393	—	71	2	no	—
577	#393	—	71	2	no	—
578	#393	—	71	2	no	—
579	#393	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
580	#391	—	71	2	no	—
581	#391	—	71	2	no	—
582	#391	—	71	2	no	—
583	#391	—	71	2	no	—
584	#391	—	71	2	no	—
585	#391	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
586	#389	—	71	2	no	—
587	#389	—	71	2	no	—
588	#389	—	71	1	no	—
589	#389	—	71	1	no	—
590	#389	—	71	2	no	—
591	#389	—	71	2	no	—
592	#389	—	71	1	no	—
593	#389	—	71	1	no	—
594	#389	—	71	1	no	—
595	#389	—	71	1	no	—
596	#389	—	71	2	no	—
597	#389	—	71	2	no	—
598	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
599	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#387	—	71	2	no	—
601	#387	—	71	2	no	—
602	#387	—	71	2	no	—
603	#387	—	71	2	no	—
604	#387	—	71	2	no	—
605	#387	—	71	2	no	—
606	#387	—	71	2	no	—
607	#387	—	71	2	no	—
608	#387	—	71	2	no	—
609	#387	—	71	2	no	—
610	#387	—	71	2	no	—
611	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
612	#385	—	71	2	no	—
613	#385	—	71	2	no	—
614	#385	—	71	2	no	—
615	#385	—	71	2	no	—
616	#384	—	71	1	no	—
617	#384	—	71	1	no	—
618	#382	—	71	1	no	—
619	#382	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
620	#381	—	71	2	no	—
621	#381	—	71	2	no	—
622	#380	—	71	1	no	—
623	#380	—	71	2	no	—
624	#380	—	71	1	no	—
625	#380	—	71	1	no	—
626	#380	—	71	1	no	—
627	#380	—	71	1	no	—
628	#380	—	71	1	no	—
629	#380	—	71	1	no	—
630	#380	—	71	2	no	—
631	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
632	#379	—	71	2	no	—
633	#379	—	71	2	no	—
634	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
635	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
638	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
639	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
640	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
641	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
646	C₂×#95	—	71	1	no	—
647	C₂×#95	—	71	1	no	—
648	C₂⁵	—	71	1	no	—
649	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
650	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
651	C₂³×C₄	—	284	2	no	—
652	C₂³×C₄	—	284	2	no	—
653	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
655	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
663	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
664	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
665	C₄⋊Q₈	—	284	2	no	—
666	#125	—	284	2	no	—
667	#125	—	284	2	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
670	#117	—	4	2	no	—
671	#117	—	284	2	no	—
672	#117	—	284	2	no	—
673	#117	—	284	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
698	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
699	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
722	C₂×C₄²	—	284	2	no	—
723	C₂×C₄²	—	284	2	no	—
724	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
725	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
726	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
727	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
733	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
736	#95	—	71	1	no	—
737	#95	—	71	1	no	—
738	#95	—	71	1	no	—
739	#95	—	71	1	no	—
740	#95	—	71	1	no	—
741	#95	—	71	1	no	—
742	#95	—	71	2	no	—
743	#95	—	71	2	no	—
744	#95	—	71	2	no	—
745	#95	—	71	2	no	—
746	#95	—	71	2	no	—
747	#95	—	71	2	no	—
748	#95	—	71	2	no	—
749	#95	—	71	2	no	—
750	#95	—	71	2	no	—
751	#95	—	71	2	no	—
752	#95	—	71	2	no	—
753	#95	—	71	2	no	—
754	#95	—	71	2	no	—
755	#95	—	71	2	no	—
756	#95	—	71	2	no	—
757	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
758	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
759	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
760	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
761	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
762	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
763	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
764	C₂⁴	—	284	1	no	—
765	C₂⁴	—	284	1	no	—
766	C₂⁴	—	284	1	no	—
767	C₂⁴	—	284	1	no	—
768	C₂⁴	—	71	4	no	—
769	C₂⁴	—	71	1	no	—
770	C₂⁴	—	71	1	no	—
771	C₂⁴	—	142	2	no	—
772	C₂⁴	—	142	2	no	—
773	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
774	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
775	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
779	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
795	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
820	C₂²×C₄	Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
831	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
877	C₄²	—	2	2	no	—
878	C₄²	—	2	2	no	—
879	C₄²	—	4	2	no	—
880	C₄²	—	284	1	no	—
881	C₄²	—	284	1	no	—
882	C₄²	—	284	1	no	—
883	C₄²	—	284	1	no	—
884	C₄²	—	284	2	no	—
885	C₄²	—	284	2	no	—
886	C₄²	—	284	2	no	—
887	C₄²	—	142	2	no	—
888	C₄²	—	142	2	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	1	no	—
891	C₂³	—	2	1	no	—
892	C₂³	—	2	1	no	—
893	C₂³	—	2	1	no	—
894	C₂³	—	2	1	no	—
895	C₂³	—	284	4	no	—
896	C₂³	—	284	4	no	—
897	C₂³	—	284	4	no	—
898	C₂³	—	284	4	no	—
899	C₂³	—	284	4	no	—
900	C₂³	—	284	4	no	—
901	C₂³	—	71	2	no	—
902	C₂³	—	71	2	no	—
903	C₂³	—	71	2	no	—
904	C₂³	—	71	2	no	—
905	C₂³	—	142	8	no	—
906	C₂³	—	142	1	no	—
907	C₂³	—	142	1	no	—
908	C₂³	—	142	1	no	—
909	C₂³	—	142	1	no	—
910	C₂³	—	142	1	no	—
911	C₂³	—	142	1	no	—
912	C₂³	—	142	1	no	—
913	C₂³	—	142	1	no	—
914	C₂³	—	142	1	no	—
915	C₂³	—	142	1	no	—
916	C₂³	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
917	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
918	Q₈	—	8	4	no	—
919	Q₈	—	568	4	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	8	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	284	4	no	—
946	C₂×C₄	—	284	4	no	—
947	C₂×C₄	—	284	4	no	—
948	C₂×C₄	—	284	4	no	—
949	C₂×C₄	—	284	4	no	—
950	C₂×C₄	—	284	4	no	—
951	C₂×C₄	—	284	4	no	—
952	C₂×C₄	—	71	2	no	—
953	C₂×C₄	—	71	2	no	—
954	C₂×C₄	—	71	2	no	—
955	C₂×C₄	—	71	2	no	—
956	C₂×C₄	—	142	1	no	—
957	C₂×C₄	—	142	1	no	—
958	C₂×C₄	—	142	2	no	—
959	C₂×C₄	—	142	2	no	—
960	C₂×C₄	—	142	2	no	—
961	C₂×C₄	—	142	2	no	—
962	C₂×C₄	—	142	2	no	—
963	C₂×C₄	—	142	1	no	—
964	C₂×C₄	—	142	1	no	—
965	C₂×C₄	—	142	2	no	—
966	C₂×C₄	—	142	2	no	—
967	C₂×C₄	—	142	2	no	—
968	C₂×C₄	—	142	2	no	—
969	C₂×C₄	—	142	1	no	—
970	C₂×C₄	—	142	2	no	—
971	C₂×C₄	—	142	2	no	—
972	C₂×C₄	—	142	2	no	—
973	C₂×C₄	—	142	1	no	—
974	C₂×C₄	—	142	1	no	—
975	C₂×C₄	—	142	1	no	—
976	C₂×C₄	—	142	1	no	—
977	C₂×C₄	—	142	1	no	—
978	C₂×C₄	—	142	1	no	—
979	C₂×C₄	—	142	1	no	—
980	C₂×C₄	—	142	1	no	—
981	C₂×C₄	—	142	1	no	—
982	C₂×C₄	—	142	8	no	—
983	C₂×C₄	—	142	8	no	—
984	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
987	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	4	1	no	—
994	C₂²	—	4	1	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	4	1	no	—
997	C₂²	—	284	16	no	—
998	C₂²	—	284	1	no	—
999	C₂²	—	284	1	no	—
1000	C₂²	—	284	1	no	—
1001	C₂²	—	284	1	no	—
1002	C₂²	—	71	4	no	—
1003	C₂²	—	142	2	no	—
1004	C₂²	—	142	2	no	—
1005	C₂²	—	142	2	no	—
1006	C₂²	—	142	2	no	—
1007	C₂²	—	142	2	no	—
1008	C₂²	—	142	2	no	—
1009	C₂²	—	142	2	no	—
1010	C₂²	—	142	2	no	—
1011	C₂²	—	142	2	no	—
1012	C₂²	C₂²×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²	#17986834	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²	#17986836	1	1	yes	characteristic
1019	C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄	—	4	2	no	—
1023	C₄	—	4	2	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	4	1	no	—
1026	C₄	—	4	2	no	—
1027	C₄	—	4	1	no	—
1028	C₄	—	284	2	no	—
1029	C₄	—	284	1	no	—
1030	C₄	—	284	2	no	—
1031	C₄	—	284	1	no	—
1032	C₄	—	284	2	no	—
1033	C₄	—	284	2	no	—
1034	C₄	—	142	2	no	—
1035	C₄	—	142	2	no	—
1036	C₄	—	142	2	no	—
1037	C₄	—	142	2	no	—
1038	C₄	#17986624	1	4	yes	—
1039	C₂	—	4	2	no	—
1040	C₂	—	284	2	no	—
1041	C₂	—	142	4	no	—
1042	C₂	#533×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	C₂×#17986624	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	#22601744	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	#22602167	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	#22602176	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	#22602182	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	#22602193	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Fitting	C₇₁×#2439	C₂
prime radical	C₂⁴×D₇₁	C₂³
hypercenter	#2439	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#35033
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22596691	C₂	semidirect
2. #22596687	C₂	semidirect
3. #22596651	C₂	semidirect
4. #22596649	C₂	semidirect
7. #22594009	C₂	semidirect
8. #22594006	C₂	semidirect
9. #22594003	C₂	semidirect
10. #22594000	C₂	semidirect
11. #22592055	C₂	semidirect
12. #22592054	C₂	semidirect
13. #22592053	C₂	semidirect
14. #22592051	C₂	semidirect
15. #22592034	C₂	semidirect
16. #22592027	C₂	semidirect
17. #22592025	C₂	semidirect
18. #22591072	C₂	semidirect
19. #22591067	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2439	C₂	semidirect
25. C₂×#14556127	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556120	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556119	C₂²	semidirect
51. #17985906	C₂²	semidirect
52. #17985906	C₂²	semidirect
53. #17985905	C₂²	semidirect
54. #17985903	C₂²	semidirect
55. #17985903	C₂²	semidirect
56. #17985898	C₂²	semidirect
57. #17985898	C₂²	semidirect
58. #17985898	C₂²	semidirect
59. #17985897	C₂²	semidirect
60. #17985897	C₂²	semidirect
61. #17985896	C₂²	semidirect
62. #17985896	C₂²	semidirect
63. #17985895	C₂²	semidirect
64. #17985895	C₂²	semidirect
65. #17985895	C₂²	semidirect
66. #17985894	C₂²	semidirect
67. #17985894	C₂²	semidirect
68. #17985886	C₂²	semidirect
69. #17985885	C₂²	semidirect
70. #17985884	C₂²	semidirect
71. #17985884	C₂²	semidirect
72. #17985884	C₂²	semidirect
73. #17985883	C₂²	semidirect
74. #17985882	C₂²	semidirect
75. #17985881	C₂²	semidirect
76. #17985881	C₂²	semidirect
77. #17985881	C₂²	semidirect
78. #17985880	C₂²	semidirect
83. #17985869	C₂²	semidirect
84. #17985868	C₂²	semidirect
85. #17985864	C₂²	semidirect
112. C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
116. #391×C₇₁	C₂²	semidirect
117. #389×C₇₁	C₂²	semidirect
118. #389×C₇₁	C₂²	semidirect
119. #387×C₇₁	C₂²	semidirect
120. #382×C₇₁	C₂²	semidirect
128. C₂²×C₄×D₇₁	Q₈	semidirect
542. #2439	D₇₁	semidirect
548. C₇₁	#35033	semidirect
551. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
585. #391	C₂×D₇₁	semidirect
598. #389	C₂×D₇₁	semidirect
599. #389	C₂×D₇₁	semidirect
611. #387	C₂×D₇₁	semidirect
619. #382	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22596691	2
#22596687	2
#22596651	2
#22596649	2
#22594150	2
#22594144	2
#22594009	2
#22594006	2
#22594003	2
#22594000	2
#22592055	2
#22592054	2
#22592053	2
#22592051	2
#22592034	2
#22592027	2
#22592025	2
#22591072	2
#22591067	2
#22590722	2
#22590719	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₇₁	2
C₇₁×#2439	2
#35033	71