Subgroups — #32171128

Order 18176.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22596679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22596671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22596655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22594310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22594268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22594120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22593891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22593876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22593806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22593791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22593217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22593202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22592571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22592556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22591073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22591043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#22591009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22590783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556122	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556111	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556085	C₂²	1	2	yes	—
26	#17985941	C₂²	1	2	yes	—
27	#17985941	C₂²	1	2	yes	—
28	#17985939	C₂²	1	2	yes	—
29	#17985937	C₂²	1	2	yes	—
30	#17985937	C₂²	1	2	yes	—
31	#17985934	C₂²	1	2	yes	—
32	#17985934	C₂²	1	2	yes	—
33	#17985933	C₂²	1	2	yes	—
34	#17985933	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985930	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985930	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985926	C₂²	1	2	yes	—
38	#17985925	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985925	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985917	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985912	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985901	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17985901	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985878	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985878	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985878	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985878	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985877	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
82	#17985872	C₂²	1	2	yes	—
83	#17985872	C₂²	1	2	yes	—
84	#17985872	C₂²	1	2	yes	—
85	#17985872	C₂²	1	2	yes	—
86	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
87	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
88	#17985867	C₂²	1	2	yes	—
89	#17985862	C₂²	1	2	yes	—
90	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
95	#17985845	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
111	#14556122	—	4	4	no	—
112	#14556111	—	2	8	no	—
113	#14556107	—	2	4	no	—
114	#14556102	—	2	4	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
116	#14556085	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
209	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
210	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
211	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
215	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
225	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
226	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
227	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
228	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
229	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
230	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
231	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
232	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
233	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
234	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
235	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
236	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
237	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
238	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
239	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
240	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
241	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
242	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
243	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
246	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
247	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
248	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
250	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
251	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
252	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
253	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
254	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
255	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
256	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
257	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
258	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
260	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
261	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
295	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
297	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
298	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
299	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
300	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
301	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
302	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
303	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
304	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
306	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
311	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
321	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
357	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
358	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
379	D₂₈₄	—	8	2	no	—
380	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
381	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
382	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₇₁	#529	1	4	yes	—
389	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
397	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
398	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
399	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
400	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
401	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
402	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
403	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
406	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
408	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
411	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
412	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
413	Dic₇₁	—	4	2	no	—
414	Dic₇₁	—	4	2	no	—
415	Dic₇₁	—	4	2	no	—
416	Dic₇₁	—	4	2	no	—
417	Dic₇₁	—	4	2	no	—
418	Dic₇₁	—	4	2	no	—
419	Dic₇₁	—	4	2	no	—
420	#35042	—	71	1	no	maximal, Sylow
421	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
422	C₂×C₇₁	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₇₁	#3459	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₇₁	#3461	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₇₁	#3491	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₇₁	#3492	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₇₁	#3506	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₇₁	#3507	1	1	yes	characteristic
429	D₇₁	—	8	2	no	—
430	#2855	—	71	1	no	—
431	#2854	—	71	1	no	—
432	#2852	—	71	2	no	—
433	#2646	—	71	1	no	—
434	#2639	—	71	1	no	—
435	#2623	—	71	2	no	—
436	#2597	—	71	2	no	—
437	#2596	—	71	2	no	—
438	#2590	—	71	2	no	—
439	#2589	—	71	2	no	—
440	#2533	—	71	2	no	—
441	#2532	—	71	2	no	—
442	#2479	—	71	2	no	—
443	#2478	—	71	2	no	—
444	#2329	—	71	1	no	—
445	#2325	—	71	1	no	—
446	#2322	—	71	2	no	—
447	#2290	—	71	2	no	—
448	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
449	C₇₁	#35042	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
450	C₂×#126	—	71	2	no	—
451	C₂×#123	—	71	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
453	C₂×#121	—	71	1	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
455	C₂×#117	—	71	2	no	—
456	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
461	#400	—	71	2	no	—
462	#400	—	71	2	no	—
463	#400	—	71	2	no	—
464	#400	—	71	2	no	—
465	#400	—	71	2	no	—
466	#399	—	71	2	no	—
467	#399	—	71	2	no	—
468	#398	—	71	2	no	—
469	#398	—	71	2	no	—
470	#398	—	71	2	no	—
471	#398	—	71	2	no	—
472	#397	—	71	2	no	—
473	#397	—	71	2	no	—
474	#397	—	71	2	no	—
475	#394	—	71	2	no	—
476	#393	—	71	2	no	—
477	#391	—	71	1	no	—
478	#391	—	71	1	no	—
479	#391	—	71	2	no	—
480	#390	—	71	1	no	—
481	#390	—	71	1	no	—
482	#389	—	71	2	no	—
483	#389	—	71	2	no	—
484	#389	—	71	1	no	—
485	#389	—	71	1	no	—
486	#389	—	71	1	no	—
487	#389	—	71	1	no	—
488	#389	—	71	2	no	—
489	#388	—	71	2	no	—
490	#388	—	71	2	no	—
491	#388	—	71	2	no	—
492	#388	—	71	2	no	—
493	#388	—	71	2	no	—
494	#388	—	71	2	no	—
495	#388	—	71	2	no	—
496	#388	—	71	2	no	—
497	#388	—	71	2	no	—
498	#388	—	71	2	no	—
499	#387	—	71	2	no	—
500	#387	—	71	2	no	—
501	#387	—	71	2	no	—
502	#387	—	71	2	no	—
503	#387	—	71	2	no	—
504	#387	—	71	2	no	—
505	#387	—	71	2	no	—
506	#387	—	71	2	no	—
507	#387	—	71	2	no	—
508	#387	—	71	2	no	—
509	#387	—	71	2	no	—
510	#387	—	71	2	no	—
511	#386	—	71	2	no	—
512	#386	—	71	2	no	—
513	#386	—	71	2	no	—
514	#386	—	71	2	no	—
515	#386	—	71	2	no	—
516	#385	—	71	2	no	—
517	#385	—	71	2	no	—
518	#385	—	71	2	no	—
519	#385	—	71	2	no	—
520	#385	—	71	2	no	—
521	#385	—	71	2	no	—
522	#385	—	71	2	no	—
523	#383	—	71	2	no	—
524	#381	—	71	2	no	—
525	#380	—	71	1	no	—
526	#380	—	71	1	no	—
527	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
528	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
529	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
530	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
531	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
532	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
533	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
534	#376	—	71	2	no	—
535	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
536	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
541	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
542	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
546	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
547	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
548	#126	—	284	4	no	—
549	#123	—	142	8	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
551	#121	—	142	4	no	—
552	C₄×D₄	—	142	8	no	—
553	#117	—	284	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
598	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
599	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
600	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
601	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
606	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
607	#95	—	71	2	no	—
608	#95	—	71	2	no	—
609	#95	—	71	2	no	—
610	#95	—	71	2	no	—
611	#95	—	71	2	no	—
612	#95	—	71	2	no	—
613	#95	—	71	2	no	—
614	#95	—	71	2	no	—
615	#95	—	71	2	no	—
616	#95	—	71	2	no	—
617	#95	—	71	2	no	—
618	#95	—	71	2	no	—
619	#95	—	71	2	no	—
620	#95	—	71	2	no	—
621	#95	—	71	2	no	—
622	#95	—	71	2	no	—
623	#95	—	71	2	no	—
624	#95	—	71	2	no	—
625	#95	—	71	2	no	—
626	#95	—	71	2	no	—
627	#95	—	71	2	no	—
628	#95	—	71	2	no	—
629	#95	—	71	2	no	—
630	#95	—	71	2	no	—
631	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
632	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
633	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
634	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
635	C₂⁴	—	71	2	no	—
636	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
637	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
638	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
640	C₂×D₄	—	284	1	no	—
641	C₂×D₄	—	284	1	no	—
642	C₂×D₄	—	142	4	no	—
643	C₂×D₄	—	142	4	no	—
644	C₂×D₄	—	142	4	no	—
645	C₂×D₄	—	142	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
674	C₂²×C₄	#11765865	1	4	yes	—
675	C₂²×C₄	#11765865	1	4	yes	—
676	C₂²×C₄	#11765865	1	4	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
687	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
724	C₄²	—	2	2	no	—
725	C₄²	—	2	2	no	—
726	C₄²	—	2	2	no	—
727	C₄²	—	2	2	no	—
728	C₄²	—	2	4	no	—
729	C₄²	—	2	4	no	—
730	C₄²	—	4	2	no	—
731	C₄²	—	4	2	no	—
732	C₄²	—	284	2	no	—
733	C₄²	—	284	2	no	—
734	C₄²	—	142	4	no	—
735	C₂³	—	2	1	no	—
736	C₂³	—	2	1	no	—
737	C₂³	—	2	1	no	—
738	C₂³	—	2	1	no	—
739	C₂³	—	142	2	no	—
740	C₂³	—	142	2	no	—
741	C₂³	—	142	2	no	—
742	C₂³	—	142	2	no	—
743	C₂³	—	142	2	no	—
744	C₂³	—	142	2	no	—
745	C₂³	—	142	2	no	—
746	C₂³	C₂×#11765865	1	2	yes	—
747	C₂³	C₂×#11765865	1	2	yes	—
748	C₂³	C₂×#11765865	1	2	yes	—
749	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
750	Q₈	—	568	2	no	—
751	D₄	—	284	8	no	—
752	D₄	—	568	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	8	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	8	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	4	no	—
779	C₂×C₄	—	4	4	no	—
780	C₂×C₄	—	4	4	no	—
781	C₂×C₄	—	4	4	no	—
782	C₂×C₄	—	4	4	no	—
783	C₂×C₄	—	284	8	no	—
784	C₂×C₄	—	142	2	no	—
785	C₂×C₄	—	142	2	no	—
786	C₂×C₄	—	142	2	no	—
787	C₂×C₄	—	142	2	no	—
788	C₂×C₄	—	142	2	no	—
789	C₂×C₄	—	142	2	no	—
790	C₂×C₄	—	142	2	no	—
791	C₂×C₄	—	142	2	no	—
792	C₂×C₄	—	142	2	no	—
793	C₂×C₄	—	142	2	no	—
794	C₂×C₄	—	142	2	no	—
795	C₂×C₄	—	142	2	no	—
796	C₂×C₄	—	142	2	no	—
797	C₂×C₄	—	142	2	no	—
798	C₂×C₄	—	142	2	no	—
799	C₂×C₄	—	142	2	no	—
800	C₂×C₄	—	142	2	no	—
801	C₂×C₄	—	142	2	no	—
802	C₂×C₄	—	142	2	no	—
803	C₂×C₄	—	142	2	no	—
804	C₂×C₄	—	142	2	no	—
805	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	4	yes	—
808	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
811	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
812	C₂²	—	2	2	no	—
813	C₂²	—	2	2	no	—
814	C₂²	—	2	2	no	—
815	C₂²	—	2	2	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	284	2	no	—
819	C₂²	—	284	2	no	—
820	C₂²	—	284	2	no	—
821	C₂²	—	284	2	no	—
822	C₂²	—	284	2	no	—
823	C₂²	—	284	2	no	—
824	C₂²	—	284	2	no	—
825	C₂²	#17986533	1	4	yes	—
826	C₂²	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
832	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
833	C₄	—	2	4	no	—
834	C₄	—	2	2	no	—
835	C₄	—	2	2	no	—
836	C₄	—	2	2	no	—
837	C₄	—	2	2	no	—
838	C₄	—	2	2	no	—
839	C₄	—	2	2	no	—
840	C₄	—	4	2	no	—
841	C₄	—	4	2	no	—
842	C₄	—	4	2	no	—
843	C₄	—	284	2	no	—
844	C₄	—	284	2	no	—
845	C₄	—	284	2	no	—
846	C₄	—	284	2	no	—
847	C₄	—	284	2	no	—
848	C₄	—	284	2	no	—
849	C₄	—	284	2	no	—
850	C₂	—	2	4	no	—
851	C₂	—	568	2	no	—
852	C₂	C₂×#17986533	1	1	yes	characteristic
853	C₂	#22601749	1	1	yes	characteristic
854	C₂	#22601773	1	1	yes	characteristic
855	C₂	#22602038	1	1	yes	characteristic
856	C₂	#22602049	1	1	yes	characteristic
857	C₂	#22602192	1	1	yes	characteristic
858	C₂	#22602205	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂
prime radical	C₂×#14556102	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#35042
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22596679	C₂	semidirect
3. #22596655	C₂	semidirect
4. #22594310	C₂	semidirect
6. #22594120	C₂	semidirect
7. #22593891	C₂	semidirect
8. #22593876	C₂	semidirect
9. #22593806	C₂	semidirect
10. #22593791	C₂	semidirect
11. #22593217	C₂	semidirect
12. #22593202	C₂	semidirect
13. #22592571	C₂	semidirect
14. #22592556	C₂	semidirect
15. #22591073	C₂	semidirect
17. #22591009	C₂	semidirect
18. #22590783	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂	semidirect
448. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇₁	semidirect
449. C₇₁	#35042	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22596679	2
#22596671	2
#22596655	2
#22594310	2
#22594268	2
#22594120	2
#22593891	2
#22593876	2
#22593806	2
#22593791	2
#22593217	2
#22593202	2
#22592571	2
#22592556	2
#22591073	2
#22591043	2
#22591009	2
#22590783	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	2
#35042	71