Subgroups — #32203240

Order 18176.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22596685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22596641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22596641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22593861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22593831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22593820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22593574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22593311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22592968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22592937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22592915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22592138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22592105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22592090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22592075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22591469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22591409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22591387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22591311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14556107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14556102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14556102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556113	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556102	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556102	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
38	#17985941	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985938	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985938	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985934	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985932	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985928	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985928	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985925	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985917	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985916	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985916	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985916	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17985901	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17985901	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17985901	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17985901	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985901	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985901	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17985901	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17985901	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
82	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
83	#17985878	C₂²	1	2	yes	—
84	#17985878	C₂²	1	2	yes	—
85	#17985878	C₂²	1	2	yes	—
86	#17985878	C₂²	1	2	yes	—
87	#17985878	C₂²	1	2	yes	—
88	#17985878	C₂²	1	2	yes	—
89	#17985877	C₂²	1	2	yes	—
90	#17985877	C₂²	1	2	yes	—
91	#17985877	C₂²	1	2	yes	—
92	#17985872	C₂²	1	2	yes	—
93	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
94	#17985869	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17985861	C₂²	1	2	yes	—
98	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
106	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
107	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
132	#14556125	—	4	2	no	—
133	#14556116	—	2	4	no	—
134	#14556116	—	4	2	no	—
135	#14556113	—	2	8	no	—
136	#14556107	—	2	4	no	—
137	#14556102	—	2	8	no	—
138	#14556102	—	2	4	no	—
139	#14556102	—	2	4	no	—
140	#14556102	—	4	4	no	—
141	C₄×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
142	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
143	C₄×D₂₈₄	—	4	2	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
246	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
247	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
248	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
249	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
250	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
251	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
252	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
253	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
254	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
255	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
256	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
257	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
264	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
276	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
278	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
283	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
284	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
285	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
286	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
287	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
290	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
291	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
292	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
293	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
294	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
295	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
296	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
297	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
298	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
299	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
300	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
301	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
302	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
303	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
304	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
305	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
306	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
307	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
308	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
309	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
311	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
312	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
313	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
314	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
358	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
359	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
366	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
367	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
368	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
369	C₄²×C₇₁	#41	1	4	yes	—
370	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
377	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
441	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
442	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
443	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
461	D₂₈₄	—	4	4	no	—
462	D₂₈₄	—	4	4	no	—
463	D₂₈₄	—	8	4	no	—
464	D₂₈₄	—	8	4	no	—
465	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
466	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
467	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
468	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₇₁	#559	1	4	yes	—
475	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
482	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
483	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
484	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
485	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
486	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
487	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
488	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
489	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
490	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
491	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
492	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
493	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
494	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
495	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
496	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
497	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
498	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
499	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
500	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
501	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
502	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
503	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
504	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
505	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
506	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
507	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
508	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
509	C₄×C₇₁	#553	1	4	yes	—
510	Dic₇₁	—	4	2	no	—
511	Dic₇₁	—	4	2	no	—
512	Dic₇₁	—	4	2	no	—
513	Dic₇₁	—	4	2	no	—
514	Dic₇₁	—	4	2	no	—
515	Dic₇₁	—	4	2	no	—
516	#36606	—	71	1	no	maximal, Sylow
517	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
518	C₂×C₇₁	#3444	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₇₁	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₇₁	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₇₁	#3480	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₇₁	#3494	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₇₁	#3505	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₇₁	#3519	1	1	yes	characteristic
525	D₇₁	—	8	2	no	—
526	D₇₁	—	8	2	no	—
527	#2856	—	71	1	no	—
528	#2850	—	71	1	no	—
529	#2850	—	71	1	no	—
530	#2595	—	71	2	no	—
531	#2593	—	71	2	no	—
532	#2591	—	71	2	no	—
533	#2570	—	71	1	no	—
534	#2544	—	71	1	no	—
535	#2516	—	71	2	no	—
536	#2513	—	71	1	no	—
537	#2511	—	71	1	no	—
538	#2448	—	71	1	no	—
539	#2445	—	71	1	no	—
540	#2444	—	71	2	no	—
541	#2443	—	71	2	no	—
542	#2374	—	71	2	no	—
543	#2367	—	71	1	no	—
544	#2364	—	71	2	no	—
545	#2357	—	71	1	no	—
546	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
547	C₄×#121	—	71	1	no	—
548	C₄×#121	—	71	1	no	—
549	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
550	C₇₁	#36606	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
551	C₂×#127	—	71	1	no	—
552	C₂×#124	—	71	1	no	—
553	C₂×#124	—	71	1	no	—
554	C₂×#123	—	71	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
556	C₂×#121	—	71	2	no	—
557	C₂×#121	—	71	2	no	—
558	C₂×#121	—	71	1	no	—
559	C₂×#121	—	71	1	no	—
560	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
561	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
562	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
563	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
564	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
565	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
570	#400	—	71	2	no	—
571	#400	—	71	2	no	—
572	#400	—	71	2	no	—
573	#399	—	71	2	no	—
574	#398	—	71	2	no	—
575	#397	—	71	2	no	—
576	#397	—	71	2	no	—
577	#397	—	71	2	no	—
578	#394	—	71	2	no	—
579	#394	—	71	2	no	—
580	#394	—	71	2	no	—
581	#394	—	71	2	no	—
582	#391	—	71	1	no	—
583	#391	—	71	1	no	—
584	#391	—	71	1	no	—
585	#390	—	71	2	no	—
586	#390	—	71	1	no	—
587	#390	—	71	1	no	—
588	#390	—	71	2	no	—
589	#390	—	71	1	no	—
590	#390	—	71	1	no	—
591	#390	—	71	1	no	—
592	#390	—	71	1	no	—
593	#389	—	71	1	no	—
594	#389	—	71	1	no	—
595	#389	—	71	1	no	—
596	#388	—	71	2	no	—
597	#388	—	71	2	no	—
598	#388	—	71	2	no	—
599	#388	—	71	2	no	—
600	#388	—	71	2	no	—
601	#388	—	71	2	no	—
602	#388	—	71	2	no	—
603	#388	—	71	2	no	—
604	#388	—	71	2	no	—
605	#388	—	71	2	no	—
606	#388	—	71	2	no	—
607	#388	—	71	2	no	—
608	#388	—	71	2	no	—
609	#388	—	71	2	no	—
610	#387	—	71	2	no	—
611	#387	—	71	2	no	—
612	#387	—	71	2	no	—
613	#387	—	71	2	no	—
614	#387	—	71	2	no	—
615	#386	—	71	2	no	—
616	#386	—	71	2	no	—
617	#386	—	71	2	no	—
618	#386	—	71	2	no	—
619	#386	—	71	2	no	—
620	#386	—	71	2	no	—
621	#386	—	71	2	no	—
622	#386	—	71	2	no	—
623	#386	—	71	2	no	—
624	#385	—	71	2	no	—
625	#385	—	71	2	no	—
626	#384	—	71	1	no	—
627	#382	—	71	1	no	—
628	#382	—	71	1	no	—
629	#381	—	71	2	no	—
630	#380	—	71	1	no	—
631	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
632	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
633	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
634	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
635	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
636	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
637	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
638	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
639	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
640	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
641	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
642	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
648	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
649	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
651	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
652	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
653	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
654	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
655	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
656	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
658	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
659	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
660	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
661	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
662	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
663	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
664	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
665	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
666	#127	—	284	2	no	—
667	#124	—	284	2	no	—
668	#124	—	142	4	no	—
669	#123	—	142	8	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
671	#121	—	284	4	no	—
672	#121	—	142	8	no	—
673	#121	—	142	4	no	—
674	#121	—	142	4	no	—
675	C₄×Q₈	—	284	2	no	—
676	C₄×D₄	—	284	2	no	—
677	C₄×D₄	—	284	4	no	—
678	C₄×D₄	—	284	4	no	—
679	C₄×D₄	—	142	4	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
724	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
728	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
729	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
731	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
743	#95	—	71	2	no	—
744	#95	—	71	2	no	—
745	#95	—	71	2	no	—
746	#95	—	71	2	no	—
747	#95	—	71	2	no	—
748	#95	—	71	2	no	—
749	#95	—	71	2	no	—
750	#95	—	71	2	no	—
751	#95	—	71	2	no	—
752	#95	—	71	2	no	—
753	#95	—	71	2	no	—
754	#95	—	71	2	no	—
755	#95	—	71	2	no	—
756	#95	—	71	2	no	—
757	#95	—	71	2	no	—
758	#95	—	71	2	no	—
759	#95	—	71	2	no	—
760	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
761	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
762	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
763	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
764	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
765	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
766	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
767	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
768	C₂⁴	—	71	2	no	—
769	C₂⁴	—	71	2	no	—
770	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
771	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
773	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
774	C₂×D₄	—	284	2	no	—
775	C₂×D₄	—	284	2	no	—
776	C₂×D₄	—	284	2	no	—
777	C₂×D₄	—	284	2	no	—
778	C₂×D₄	—	142	4	no	—
779	C₂×D₄	—	142	4	no	—
780	C₂×D₄	—	142	4	no	—
781	C₂×D₄	—	142	4	no	—
782	C₂×D₄	—	142	4	no	—
783	C₂×D₄	—	142	4	no	—
784	C₂×D₄	—	142	2	no	—
785	C₂×D₄	—	142	2	no	—
786	C₂×D₄	—	142	4	no	—
787	C₂×D₄	—	142	4	no	—
788	C₂×D₄	—	142	2	no	—
789	C₂×D₄	—	142	2	no	—
790	C₂×D₄	—	142	2	no	—
791	C₂×D₄	—	142	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
823	C₂²×C₄	#11765865	1	4	yes	—
824	C₂²×C₄	#11765866	1	4	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
858	C₄⋊C₄	#11765865	1	4	yes	—
859	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
881	C₄²	—	2	2	no	—
882	C₄²	—	2	2	no	—
883	C₄²	—	2	2	no	—
884	C₄²	—	2	2	no	—
885	C₄²	—	2	2	no	—
886	C₄²	—	2	2	no	—
887	C₄²	—	2	2	no	—
888	C₄²	—	4	1	no	—
889	C₄²	—	4	1	no	—
890	C₄²	—	4	1	no	—
891	C₄²	—	4	1	no	—
892	C₄²	—	284	2	no	—
893	C₄²	—	284	2	no	—
894	C₄²	—	284	2	no	—
895	C₄²	—	284	2	no	—
896	C₄²	#11765865	1	4	yes	—
897	C₂³	—	2	1	no	—
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	142	2	no	—
902	C₂³	—	142	2	no	—
903	C₂³	—	142	2	no	—
904	C₂³	—	142	2	no	—
905	C₂³	—	142	2	no	—
906	C₂³	—	142	2	no	—
907	C₂³	—	142	2	no	—
908	C₂³	—	142	2	no	—
909	C₂³	—	142	2	no	—
910	C₂³	—	142	2	no	—
911	C₂³	—	142	2	no	—
912	C₂³	—	142	2	no	—
913	C₂³	—	142	2	no	—
914	C₂³	—	142	2	no	—
915	C₂³	C₂×#11765865	1	2	yes	—
916	C₂³	C₂×#11765866	1	2	yes	—
917	C₂³	#14556174	1	2	yes	—
918	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
919	Q₈	—	284	4	no	—
920	D₄	—	284	8	no	—
921	D₄	—	284	8	no	—
922	D₄	—	284	4	no	—
923	D₄	—	284	4	no	—
924	D₄	—	568	4	no	—
925	D₄	—	568	4	no	—
926	C₂×C₄	—	2	8	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	8	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	4	4	no	—
960	C₂×C₄	—	4	4	no	—
961	C₂×C₄	—	4	4	no	—
962	C₂×C₄	—	4	4	no	—
963	C₂×C₄	—	4	4	no	—
964	C₂×C₄	—	568	4	no	—
965	C₂×C₄	—	568	4	no	—
966	C₂×C₄	—	142	2	no	—
967	C₂×C₄	—	142	2	no	—
968	C₂×C₄	—	142	2	no	—
969	C₂×C₄	—	142	2	no	—
970	C₂×C₄	—	142	2	no	—
971	C₂×C₄	—	142	2	no	—
972	C₂×C₄	—	142	2	no	—
973	C₂×C₄	—	142	2	no	—
974	C₂×C₄	—	142	2	no	—
975	C₂×C₄	—	142	2	no	—
976	C₂×C₄	—	142	2	no	—
977	C₂×C₄	—	142	2	no	—
978	C₂×C₄	—	142	2	no	—
979	C₂×C₄	—	142	2	no	—
980	C₂×C₄	—	142	2	no	—
981	C₂×C₄	—	142	2	no	—
982	C₂×C₄	—	142	2	no	—
983	C₂×C₄	—	142	2	no	—
984	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
987	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	2	yes	—
993	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	2	yes	—
994	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
995	C₂²	—	2	2	no	—
996	C₂²	—	2	2	no	—
997	C₂²	—	2	2	no	—
998	C₂²	—	2	2	no	—
999	C₂²	—	2	2	no	—
1000	C₂²	—	2	2	no	—
1001	C₂²	—	284	2	no	—
1002	C₂²	—	284	2	no	—
1003	C₂²	—	284	2	no	—
1004	C₂²	—	284	2	no	—
1005	C₂²	—	284	2	no	—
1006	C₂²	—	284	2	no	—
1007	C₂²	—	284	2	no	—
1008	C₂²	—	284	2	no	—
1009	C₂²	—	284	2	no	—
1010	C₂²	—	284	2	no	—
1011	C₂²	—	284	2	no	—
1012	C₂²	—	284	2	no	—
1013	C₂²	—	284	2	no	—
1014	C₂²	—	284	2	no	—
1015	C₂²	#17986734	1	4	yes	—
1016	C₂²	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²	C₂²×#11765866	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
1022	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
1023	C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄	—	2	2	no	—
1025	C₄	—	2	2	no	—
1026	C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄	—	2	2	no	—
1028	C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄	—	2	2	no	—
1030	C₄	—	2	2	no	—
1031	C₄	—	4	1	no	—
1032	C₄	—	4	1	no	—
1033	C₄	—	4	1	no	—
1034	C₄	—	4	1	no	—
1035	C₄	—	4	1	no	—
1036	C₄	—	284	2	no	—
1037	C₄	—	284	2	no	—
1038	C₄	—	284	2	no	—
1039	C₄	—	284	2	no	—
1040	C₄	—	284	2	no	—
1041	C₄	—	284	2	no	—
1042	C₄	#17986697	1	4	yes	—
1043	C₂	—	2	4	no	—
1044	C₂	—	568	2	no	—
1045	C₂	—	568	2	no	—
1046	C₂	#22601636	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	C₂×#17986697	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	C₂×#17986734	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	#22601935	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	#22602075	1	1	yes	characteristic
1051	C₂	#22602179	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	#22602372	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂
prime radical	#22596685	C₂
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#36606
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22596641	C₂	semidirect
3. #22596641	C₂	semidirect
4. #22593861	C₂	semidirect
5. #22593831	C₂	semidirect
6. #22593820	C₂	semidirect
7. #22593574	C₂	semidirect
8. #22593311	C₂	semidirect
9. #22592968	C₂	semidirect
10. #22592937	C₂	semidirect
11. #22592915	C₂	semidirect
12. #22592138	C₂	semidirect
13. #22592105	C₂	semidirect
14. #22592090	C₂	semidirect
15. #22592075	C₂	semidirect
16. #22591469	C₂	semidirect
17. #22591409	C₂	semidirect
18. #22591387	C₂	semidirect
19. #22591311	C₂	semidirect
20. C₄×#14556107	C₂	semidirect
21. C₄×#14556102	C₂	semidirect
22. C₄×#14556102	C₂	semidirect
23. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂	semidirect
549. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇₁	semidirect
550. C₇₁	#36606	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22596685	2
#22596641	2
#22593861	2
#22593831	2
#22593820	2
#22593574	2
#22593311	2
#22592968	2
#22592937	2
#22592915	2
#22592138	2
#22592105	2
#22592090	2
#22592075	2
#22591469	2
#22591409	2
#22591387	2
#22591311	2
C₄×#14556107	2
C₄×#14556102	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	2
#36606	71