Subgroups — #32203241

Order 18176.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22596682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22596636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22596636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22593862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22593832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22593814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22593574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22592978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22592939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22592917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22592134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22592101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22592087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22592068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22591473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22591415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22591389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22591313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22590878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22590856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14556099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556109	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556104	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556099	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556099	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17985941	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985939	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985938	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985935	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985932	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985927	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985927	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985924	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985913	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985913	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985906	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17985906	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17985902	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17985902	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17985902	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985902	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985902	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17985902	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17985902	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985879	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
82	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
83	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
84	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
85	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
86	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
87	#17985874	C₂²	1	2	yes	—
88	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
89	#17985869	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17985862	C₂²	1	2	yes	—
93	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
103	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
109	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#95×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#394×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
117	#394×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
118	#391×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#390×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#386×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
121	#386×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#14556109	—	2	8	no	—
134	#14556104	—	2	4	no	—
135	#14556099	—	2	4	no	—
136	#14556099	—	2	4	no	—
137	#14556099	—	2	8	no	—
138	#14556099	—	4	4	no	—
139	Q₈×Dic₇₁	—	4	2	no	—
140	D₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
142	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
161	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×D₇₁	—	2	4	no	—
191	C₄²×D₇₁	—	4	2	no	—
192	C₄²×D₇₁	—	4	2	no	—
193	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
220	#127×C₇₁	—	4	2	no	—
221	#124×C₇₁	—	2	4	no	—
222	#124×C₇₁	—	4	2	no	—
223	C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
248	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
249	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
250	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
251	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
275	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
276	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
277	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
278	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
280	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
281	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
283	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
284	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
291	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
292	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
293	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
294	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
295	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
296	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
297	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
298	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
299	Dic₇₁⋊C₄	#41	1	4	yes	—
300	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
313	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
314	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
316	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
317	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
318	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
319	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
320	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
321	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
322	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
323	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
324	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
325	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
326	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
327	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
328	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
342	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
343	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
344	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
367	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₄²×C₇₁	#41	1	4	yes	—
370	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
390	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₂²×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
392	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
393	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
394	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
395	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
396	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
397	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
418	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
425	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
426	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
427	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
457	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
461	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
462	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
463	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
464	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
465	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
466	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
467	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
468	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
489	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
490	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
491	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
492	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
493	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
494	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
495	C₂×D₇₁	#559	1	4	yes	—
496	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
497	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
498	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
499	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
500	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
501	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
502	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
503	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
504	C₄×C₇₁	#553	1	4	yes	—
505	Dic₇₁	—	2	2	no	—
506	Dic₇₁	—	2	2	no	—
507	Dic₇₁	—	2	2	no	—
508	Dic₇₁	—	2	2	no	—
509	Dic₇₁	—	4	2	no	—
510	Dic₇₁	—	4	2	no	—
511	Dic₇₁	—	4	2	no	—
512	Dic₇₁	—	4	1	no	—
513	Dic₇₁	—	4	1	no	—
514	Dic₇₁	—	4	1	no	—
515	Dic₇₁	—	4	2	no	—
516	#36606	—	71	1	no	maximal, Sylow
517	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
518	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
519	C₂×C₇₁	#3444	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₇₁	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₇₁	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₇₁	#3480	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₇₁	#3494	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₇₁	#3505	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₇₁	#3519	1	1	yes	characteristic
526	D₇₁	—	2	4	no	—
527	#2856	—	71	1	no	—
528	#2850	—	71	1	no	—
529	#2850	—	71	1	no	—
530	#2595	—	71	2	no	—
531	#2593	—	71	2	no	—
532	#2591	—	71	2	no	—
533	#2570	—	71	1	no	—
534	#2544	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
535	#2516	—	71	2	no	—
536	#2513	—	71	1	no	—
537	#2511	—	71	1	no	—
538	#2448	—	71	1	no	—
539	#2445	—	71	1	no	—
540	#2444	—	71	2	no	—
541	#2443	—	71	2	no	—
542	#2374	—	71	2	no	—
543	#2367	—	71	1	no	—
544	#2364	—	71	2	no	—
545	#2357	—	71	1	no	—
546	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
547	C₄×#121	—	71	1	no	—
548	C₄×#121	—	71	1	no	—
549	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
550	C₇₁	#36606	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
551	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
552	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
553	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
554	C₂×#123	—	71	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
556	C₂×#121	—	71	2	no	—
557	C₂×#121	—	71	2	no	—
558	C₂×#121	—	71	1	no	—
559	C₂×#121	—	71	1	no	—
560	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
561	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
562	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
563	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
564	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
566	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
567	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
568	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
569	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
570	#400	—	71	2	no	—
571	#400	—	71	2	no	—
572	#400	—	71	2	no	—
573	#399	—	71	2	no	—
574	#398	—	71	2	no	—
575	#397	—	71	2	no	—
576	#397	—	71	2	no	—
577	#397	—	71	2	no	—
578	#394	—	71	2	no	—
579	#394	—	71	2	no	—
580	#394	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
581	#394	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
582	#391	—	71	1	no	—
583	#391	—	71	1	no	—
584	#391	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
585	#390	—	71	2	no	—
586	#390	—	71	1	no	—
587	#390	—	71	1	no	—
588	#390	—	71	2	no	—
589	#390	—	71	1	no	—
590	#390	—	71	1	no	—
591	#390	—	71	1	no	—
592	#390	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
593	#389	—	71	1	no	—
594	#389	—	71	1	no	—
595	#389	—	71	1	no	—
596	#388	—	71	2	no	—
597	#388	—	71	2	no	—
598	#388	—	71	2	no	—
599	#388	—	71	2	no	—
600	#388	—	71	2	no	—
601	#388	—	71	2	no	—
602	#388	—	71	2	no	—
603	#388	—	71	2	no	—
604	#388	—	71	2	no	—
605	#388	—	71	2	no	—
606	#388	—	71	2	no	—
607	#388	—	71	2	no	—
608	#388	—	71	2	no	—
609	#388	—	71	2	no	—
610	#387	—	71	2	no	—
611	#387	—	71	2	no	—
612	#387	—	71	2	no	—
613	#387	—	71	2	no	—
614	#387	—	71	2	no	—
615	#386	—	71	2	no	—
616	#386	—	71	2	no	—
617	#386	—	71	2	no	—
618	#386	—	71	2	no	—
619	#386	—	71	2	no	—
620	#386	—	71	2	no	—
621	#386	—	71	2	no	—
622	#386	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
623	#386	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
624	#385	—	71	2	no	—
625	#385	—	71	2	no	—
626	#384	—	71	1	no	—
627	#382	—	71	1	no	—
628	#382	—	71	1	no	—
629	#381	—	71	2	no	—
630	#380	—	71	1	no	—
631	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
632	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
633	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
634	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
635	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
636	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
637	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
638	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
639	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
640	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
641	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
642	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
648	C₂×#95	—	71	1	no	—
649	C₂×#95	—	71	1	no	—
650	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
652	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
653	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
656	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
657	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
659	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
663	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
664	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
665	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
666	#127	—	4	2	no	—
667	#124	—	2	4	no	—
668	#124	—	4	2	no	—
669	#123	—	142	8	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
671	#121	—	284	4	no	—
672	#121	—	142	8	no	—
673	#121	—	142	4	no	—
674	#121	—	142	4	no	—
675	C₄×Q₈	—	284	2	no	—
676	C₄×D₄	—	2	4	no	—
677	C₄×D₄	—	284	4	no	—
678	C₄×D₄	—	284	4	no	—
679	C₄×D₄	—	284	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
724	C₂×C₄²	—	284	2	no	—
725	C₂×C₄²	—	284	2	no	—
726	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
727	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
728	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
729	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
737	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
740	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
743	#95	—	71	1	no	—
744	#95	—	71	1	no	—
745	#95	—	71	1	no	—
746	#95	—	71	1	no	—
747	#95	—	71	1	no	—
748	#95	—	71	1	no	—
749	#95	—	71	2	no	—
750	#95	—	71	2	no	—
751	#95	—	71	2	no	—
752	#95	—	71	2	no	—
753	#95	—	71	2	no	—
754	#95	—	71	2	no	—
755	#95	—	71	2	no	—
756	#95	—	71	2	no	—
757	#95	—	71	2	no	—
758	#95	—	71	2	no	—
759	#95	—	71	2	no	—
760	#95	—	71	2	no	—
761	#95	—	71	2	no	—
762	#95	—	71	2	no	—
763	#95	—	71	2	no	—
764	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
765	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
766	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
767	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
768	C₂⁴	—	71	1	no	—
769	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
770	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
771	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
773	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
774	C₂×D₄	—	2	2	no	—
775	C₂×D₄	—	2	2	no	—
776	C₂×D₄	—	2	4	no	—
777	C₂×D₄	—	2	4	no	—
778	C₂×D₄	—	2	2	no	—
779	C₂×D₄	—	2	2	no	—
780	C₂×D₄	—	2	2	no	—
781	C₂×D₄	—	2	2	no	—
782	C₂×D₄	—	4	2	no	—
783	C₂×D₄	—	4	2	no	—
784	C₂×D₄	—	4	2	no	—
785	C₂×D₄	—	4	2	no	—
786	C₂×D₄	—	142	4	no	—
787	C₂×D₄	—	142	4	no	—
788	C₂×D₄	—	142	4	no	—
789	C₂×D₄	—	142	4	no	—
790	C₂×D₄	—	142	4	no	—
791	C₂×D₄	—	142	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
830	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
881	C₄²	—	2	2	no	—
882	C₄²	—	2	2	no	—
883	C₄²	—	284	1	no	—
884	C₄²	—	284	1	no	—
885	C₄²	—	284	1	no	—
886	C₄²	—	284	1	no	—
887	C₄²	—	284	2	no	—
888	C₄²	—	284	2	no	—
889	C₄²	—	284	2	no	—
890	C₄²	—	284	2	no	—
891	C₄²	—	142	2	no	—
892	C₄²	—	142	2	no	—
893	C₄²	—	142	2	no	—
894	C₄²	—	142	2	no	—
895	C₄²	—	142	2	no	—
896	C₄²	#11765864	1	4	yes	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	2	2	no	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	2	2	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	71	2	no	—
912	C₂³	—	71	2	no	—
913	C₂³	—	71	2	no	—
914	C₂³	—	142	1	no	—
915	C₂³	—	142	1	no	—
916	C₂³	—	142	1	no	—
917	C₂³	—	142	1	no	—
918	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
919	Q₈	—	4	4	no	—
920	D₄	—	4	4	no	—
921	D₄	—	4	4	no	—
922	D₄	—	8	4	no	—
923	D₄	—	8	4	no	—
924	D₄	—	284	8	no	—
925	D₄	—	284	8	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	8	4	no	—
947	C₂×C₄	—	284	4	no	—
948	C₂×C₄	—	284	4	no	—
949	C₂×C₄	—	284	4	no	—
950	C₂×C₄	—	284	4	no	—
951	C₂×C₄	—	284	4	no	—
952	C₂×C₄	—	568	4	no	—
953	C₂×C₄	—	71	2	no	—
954	C₂×C₄	—	71	2	no	—
955	C₂×C₄	—	71	2	no	—
956	C₂×C₄	—	71	2	no	—
957	C₂×C₄	—	142	8	no	—
958	C₂×C₄	—	142	2	no	—
959	C₂×C₄	—	142	2	no	—
960	C₂×C₄	—	142	2	no	—
961	C₂×C₄	—	142	2	no	—
962	C₂×C₄	—	142	2	no	—
963	C₂×C₄	—	142	2	no	—
964	C₂×C₄	—	142	2	no	—
965	C₂×C₄	—	142	1	no	—
966	C₂×C₄	—	142	1	no	—
967	C₂×C₄	—	142	1	no	—
968	C₂×C₄	—	142	2	no	—
969	C₂×C₄	—	142	2	no	—
970	C₂×C₄	—	142	2	no	—
971	C₂×C₄	—	142	1	no	—
972	C₂×C₄	—	142	1	no	—
973	C₂×C₄	—	142	1	no	—
974	C₂×C₄	—	142	1	no	—
975	C₂×C₄	—	142	2	no	—
976	C₂×C₄	—	142	2	no	—
977	C₂×C₄	—	142	1	no	—
978	C₂×C₄	—	142	1	no	—
979	C₂×C₄	—	142	1	no	—
980	C₂×C₄	—	142	1	no	—
981	C₂×C₄	—	142	1	no	—
982	C₂×C₄	—	142	1	no	—
983	C₂×C₄	—	142	1	no	—
984	C₂×C₄	—	142	1	no	—
985	C₂×C₄	—	142	1	no	—
986	C₂×C₄	—	142	1	no	—
987	C₂×C₄	—	142	8	no	—
988	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
993	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
994	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
995	C₂²	—	4	2	no	—
996	C₂²	—	4	2	no	—
997	C₂²	—	4	2	no	—
998	C₂²	—	4	2	no	—
999	C₂²	—	4	2	no	—
1000	C₂²	—	4	2	no	—
1001	C₂²	—	4	2	no	—
1002	C₂²	—	4	2	no	—
1003	C₂²	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	71	4	no	—
1010	C₂²	—	142	2	no	—
1011	C₂²	—	142	2	no	—
1012	C₂²	—	142	2	no	—
1013	C₂²	—	142	2	no	—
1014	C₂²	—	142	2	no	—
1015	C₂²	—	142	2	no	—
1016	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1022	C₂²	#17986834	1	1	yes	characteristic
1023	C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄	—	2	2	no	—
1025	C₄	—	2	2	no	—
1026	C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄	—	4	2	no	—
1028	C₄	—	4	1	no	—
1029	C₄	—	4	2	no	—
1030	C₄	—	4	1	no	—
1031	C₄	—	284	1	no	—
1032	C₄	—	284	1	no	—
1033	C₄	—	284	2	no	—
1034	C₄	—	284	1	no	—
1035	C₄	—	284	2	no	—
1036	C₄	—	284	2	no	—
1037	C₄	—	284	2	no	—
1038	C₄	—	142	2	no	—
1039	C₄	—	142	2	no	—
1040	C₄	—	142	2	no	—
1041	C₄	—	142	2	no	—
1042	C₄	#17986696	1	4	yes	—
1043	C₂	—	8	2	no	—
1044	C₂	—	8	2	no	—
1045	C₂	—	142	4	no	—
1046	C₂	#22601635	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	C₂×#17986696	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	#559×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	#22601936	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	#22602072	1	1	yes	characteristic
1051	C₂	#22602167	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	#22602369	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Fitting	C₇₁×#2544	C₂
prime radical	#22596682	C₂
hypercenter	#2544	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#36606
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22596636	C₂	semidirect
3. #22596636	C₂	semidirect
4. #22593862	C₂	semidirect
5. #22593832	C₂	semidirect
6. #22593814	C₂	semidirect
7. #22593574	C₂	semidirect
8. #22592978	C₂	semidirect
9. #22592939	C₂	semidirect
10. #22592917	C₂	semidirect
11. #22592134	C₂	semidirect
12. #22592101	C₂	semidirect
13. #22592087	C₂	semidirect
14. #22592068	C₂	semidirect
15. #22591473	C₂	semidirect
16. #22591415	C₂	semidirect
17. #22591389	C₂	semidirect
18. #22591313	C₂	semidirect
19. #22590878	C₂	semidirect
20. #22590856	C₂	semidirect
21. C₄×#14556099	C₂	semidirect
22. C₄×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2544	C₂	semidirect
534. #2544	D₇₁	semidirect
550. C₇₁	#36606	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22596682	2
#22596636	2
#22593862	2
#22593832	2
#22593814	2
#22593574	2
#22592978	2
#22592939	2
#22592917	2
#22592134	2
#22592101	2
#22592087	2
#22592068	2
#22591473	2
#22591415	2
#22591389	2
#22591313	2
#22590878	2
#22590856	2
C₄×#14556099	2
C₄×C₄⋊C₄×D₇₁	2
C₇₁×#2544	2
#36606	71