Subgroups — C₂×#22596620 #32203281

Order 18176.

8582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁵×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556100	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#14556097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22596620	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17985879	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17985876	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17985857	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#120×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	3	yes	—
10	C₂³×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂⁴×Dic₇₁	—	2	24	no	—
12	C₂⁴×Dic₇₁	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂⁴×Dic₇₁	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂⁴×Dic₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×#14556100	—	2	24	no	—
16	C₂×#14556100	C₂²	1	24	yes	complemented
17	C₂×#14556097	—	2	8	no	—
18	C₂×#14556097	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	3	yes	complemented
20	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	3	yes	complemented
22	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	complemented
23	#17985879	C₂²	1	24	yes	complemented
24	#17985876	C₂²	1	24	yes	complemented
25	#17985857	C₂²	1	24	yes	complemented
26	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	6	yes	complemented
27	C₂⁶×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	3	yes	—
29	C₂×#120×C₇₁	—	2	8	no	—
30	C₂×#120×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	3	yes	—
32	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	12	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	12	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	12	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	12	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	12	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
39	C₂³×Dic₇₁	—	2	128	no	—
40	C₂³×Dic₇₁	—	2	24	no	—
41	C₂³×Dic₇₁	—	2	24	no	—
42	C₂³×Dic₇₁	—	2	96	no	—
43	C₂³×Dic₇₁	—	2	12	no	—
44	C₂³×Dic₇₁	D₄	1	24	yes	complemented
45	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	12	yes	—
46	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	3	yes	—
47	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	3	yes	—
48	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	12	yes	—
49	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#14556100	—	2	96	no	—
51	#14556097	—	2	32	no	—
52	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	12	no	—
53	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	12	yes	complemented
54	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	12	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	12	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	12	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	12	yes	complemented
58	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	12	no	—
59	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	complemented
60	C₇₁⋊#95	C₂³	1	24	yes	complemented
61	C₂⁵×C₇₁	—	2	12	no	—
62	C₂⁵×C₇₁	—	2	12	no	—
63	C₂⁵×C₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
64	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
67	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	12	no	—
68	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	12	no	—
69	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	12	no	—
70	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	12	yes	—
71	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
72	#120×C₇₁	—	2	32	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	12	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	12	yes	—
75	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
76	C₂³×D₇₁	—	2	6	no	—
77	C₂³×D₇₁	—	2	6	no	—
78	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	24	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	24	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	24	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	24	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	48	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
85	C₂²×Dic₇₁	—	2	96	no	—
86	C₂²×Dic₇₁	—	2	256	no	—
87	C₂²×Dic₇₁	—	2	24	no	—
88	C₂²×Dic₇₁	—	2	12	no	—
89	C₂²×Dic₇₁	—	2	96	no	—
90	C₂²×Dic₇₁	—	2	48	no	—
91	C₂²×Dic₇₁	—	2	48	no	—
92	C₂²×Dic₇₁	—	2	6	no	—
93	C₂²×Dic₇₁	—	2	6	no	—
94	C₂²×Dic₇₁	—	2	6	no	—
95	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
96	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
97	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
98	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
99	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
100	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
101	Dic₇₁⋊C₄	—	2	24	no	—
102	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	24	no	—
103	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	24	no	—
104	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	24	no	—
105	C₂⁴×C₇₁	—	2	32	no	—
106	C₂⁴×C₇₁	—	2	96	no	—
107	C₂⁴×C₇₁	—	2	96	no	—
108	C₂⁴×C₇₁	—	2	24	no	—
109	C₂⁴×C₇₁	—	2	12	no	—
110	C₂⁴×C₇₁	—	2	24	no	—
111	C₂⁴×C₇₁	—	2	12	no	—
112	C₂⁴×C₇₁	—	2	6	no	—
113	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₇₁	—	2	6	no	—
115	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
116	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
117	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
118	C₂⁴×C₇₁	#41	1	12	yes	—
119	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
121	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₄×C₇₁	—	2	24	no	—
123	C₂×D₄×C₇₁	—	2	24	no	—
124	C₂×D₄×C₇₁	—	2	24	no	—
125	C₂×D₄×C₇₁	—	4	48	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
130	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	24	no	—
131	C₂³×C₇₁	—	2	256	no	—
132	C₂³×C₇₁	—	2	96	no	—
133	C₂³×C₇₁	—	2	32	no	—
134	C₂³×C₇₁	—	2	24	no	—
135	C₂³×C₇₁	—	2	48	no	—
136	C₂³×C₇₁	—	2	96	no	—
137	C₂³×C₇₁	—	2	24	no	—
138	C₂³×C₇₁	—	2	48	no	—
139	C₂³×C₇₁	—	2	12	no	—
140	C₂³×C₇₁	—	2	12	no	—
141	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₇₁	—	2	6	no	—
143	C₂³×C₇₁	—	2	6	no	—
144	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₇₁	—	4	12	no	—
146	C₂³×C₇₁	—	4	12	no	—
147	C₂³×C₇₁	#121	1	48	yes	complemented
148	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	12	yes	—
149	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
150	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	12	yes	—
151	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	12	yes	—
153	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	6	yes	—
154	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₇₁	—	2	6	no	—
156	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₇₁	—	2	6	no	—
158	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₇₁	—	4	12	no	—
160	C₂²×D₇₁	—	4	12	no	—
161	D₄×C₇₁	—	4	48	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	4	12	no	—
166	C₂²⋊D₇₁	—	4	48	no	—
167	C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
168	C₂×Dic₇₁	—	2	96	no	—
169	C₂×Dic₇₁	—	2	24	no	—
170	C₂×Dic₇₁	—	2	12	no	—
171	C₂×Dic₇₁	—	2	96	no	—
172	C₂×Dic₇₁	—	2	6	no	—
173	C₂×Dic₇₁	—	2	6	no	—
174	C₂×Dic₇₁	—	2	6	no	—
175	C₂×Dic₇₁	—	4	12	no	—
176	C₂×Dic₇₁	#120	1	16	yes	complemented
177	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	12	yes	—
178	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	12	yes	—
179	C₂²×C₇₁	—	2	128	no	—
180	C₂²×C₇₁	—	2	96	no	—
181	C₂²×C₇₁	—	2	12	no	—
182	C₂²×C₇₁	—	2	24	no	—
183	C₂²×C₇₁	—	2	12	no	—
184	C₂²×C₇₁	—	2	24	no	—
185	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₇₁	—	4	6	no	—
187	C₂²×C₇₁	—	4	6	no	—
188	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
189	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	4	yes	—
190	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	12	yes	—
191	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	24	yes	complemented
192	C₂²×C₇₁	#525	1	12	yes	—
193	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	3	yes	—
194	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	3	yes	—
196	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
197	C₂×D₇₁	—	4	6	no	—
198	C₂×D₇₁	—	4	6	no	—
199	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
200	C₄×C₇₁	—	4	6	no	—
201	Dic₇₁	—	2	12	no	—
202	Dic₇₁	—	4	6	no	—
203	Dic₇₁	C₂×#120	1	8	yes	complemented
204	C₂×#2847	—	71	1	no	maximal, Sylow
205	C₂×C₇₁	—	2	24	no	—
206	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
207	C₂×C₇₁	#2847	1	8	yes	complemented
208	C₂×C₇₁	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₇₁	C₂²×#121	1	3	yes	—
210	C₂×C₇₁	C₂×#525	1	3	yes	—
211	D₇₁	—	8	2	no	—
212	C₂⁵×C₄	—	71	1	no	—
213	C₂²×#121	—	71	3	no	—
214	C₂²×#120	—	71	1	no	—
215	C₂²×#120	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#2847	—	71	16	no	—
217	C₂×#386	—	71	3	no	—
218	C₂×#386	—	71	3	no	—
219	C₂×#380	—	71	3	no	—
220	C₇₁	C₂×#2847	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
221	C₂⁶	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×D₄	—	71	3	no	—
223	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
224	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	3	yes	—
225	C₂⁴×C₄	—	71	3	no	—
226	C₂⁴×C₄	—	71	3	no	—
227	C₂⁴×C₄	—	71	8	no	—
228	C₂⁴×C₄	—	142	24	no	—
229	C₂×#121	—	71	24	no	—
230	C₂×#121	—	142	24	no	—
231	C₂×#120	—	2	8	no	—
232	C₂×#120	—	71	8	no	—
233	C₂×#120	—	142	8	no	—
234	C₂×#120	C₂×D₇₁	1	8	yes	complemented
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	3	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	3	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	3	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	3	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	3	yes	—
240	#386	—	71	24	no	—
241	#386	—	71	24	no	—
242	#380	—	71	24	no	—
243	C₂×#95	—	71	6	no	—
244	C₂⁵	—	2	12	no	—
245	C₂⁵	—	2	12	no	—
246	C₂⁵	—	71	1	no	—
247	C₂⁵	C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	complemented
248	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
250	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
251	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
254	C₂²×D₄	—	71	12	no	—
255	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
256	C₂²×D₄	—	142	12	no	—
257	C₂²×D₄	—	142	12	no	—
258	C₂²×D₄	—	142	12	no	—
259	C₂²×D₄	—	142	12	no	—
260	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	12	yes	—
261	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	71	24	no	—
263	C₂³×C₄	—	71	12	no	—
264	C₂³×C₄	—	71	3	no	—
265	C₂³×C₄	—	71	12	no	—
266	C₂³×C₄	—	71	3	no	—
267	C₂³×C₄	—	142	24	no	—
268	C₂³×C₄	—	142	24	no	—
269	C₂³×C₄	—	142	96	no	—
270	C₂³×C₄	—	142	128	no	—
271	C₂³×C₄	—	142	12	no	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
273	#121	—	142	96	no	—
274	#120	—	2	32	no	—
275	#120	—	142	32	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	71	12	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	142	12	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	12	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	12	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	12	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	12	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	12	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	12	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	12	yes	—
286	#95	—	71	24	no	—
287	C₂⁴	—	2	32	no	—
288	C₂⁴	—	2	96	no	—
289	C₂⁴	—	2	24	no	—
290	C₂⁴	—	2	12	no	—
291	C₂⁴	—	2	24	no	—
292	C₂⁴	—	2	12	no	—
293	C₂⁴	—	2	96	no	—
294	C₂⁴	—	2	6	no	—
295	C₂⁴	—	2	2	no	—
296	C₂⁴	—	2	6	no	—
297	C₂⁴	—	71	2	no	—
298	C₂⁴	—	142	6	no	—
299	C₂⁴	—	142	2	no	—
300	C₂⁴	—	142	6	no	—
301	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	12	yes	—
302	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	12	yes	—
303	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	16	yes	complemented
304	C₂⁴	#11765864	1	12	yes	—
305	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
306	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	6	yes	—
307	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₄	—	2	24	no	—
309	C₂×D₄	—	2	24	no	—
310	C₂×D₄	—	2	24	no	—
311	C₂×D₄	—	4	48	no	—
312	C₂×D₄	—	284	48	no	—
313	C₂×D₄	—	284	16	no	—
314	C₂×D₄	—	142	24	no	—
315	C₂×D₄	—	142	24	no	—
316	C₂×D₄	—	142	24	no	—
317	C₂×D₄	—	142	24	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
321	C₂²×C₄	—	71	12	no	—
322	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	71	12	no	—
324	C₂²×C₄	—	71	48	no	—
325	C₂²×C₄	—	71	6	no	—
326	C₂²×C₄	—	71	6	no	—
327	C₂²×C₄	—	142	6	no	—
328	C₂²×C₄	—	142	6	no	—
329	C₂²×C₄	—	142	6	no	—
330	C₂²×C₄	—	142	48	no	—
331	C₂²×C₄	—	142	96	no	—
332	C₂²×C₄	—	142	48	no	—
333	C₂²×C₄	—	142	256	no	—
334	C₂²×C₄	—	142	96	no	—
335	C₂²×C₄	—	142	24	no	—
336	C₂²×C₄	—	142	12	no	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	6	yes	—
338	C₄⋊C₄	—	142	24	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	142	24	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	142	24	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	142	24	no	—
343	C₂³	—	2	32	no	—
344	C₂³	—	2	256	no	—
345	C₂³	—	2	96	no	—
346	C₂³	—	2	12	no	—
347	C₂³	—	2	12	no	—
348	C₂³	—	2	24	no	—
349	C₂³	—	2	48	no	—
350	C₂³	—	2	96	no	—
351	C₂³	—	2	24	no	—
352	C₂³	—	2	48	no	—
353	C₂³	—	2	6	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	6	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	12	no	—
358	C₂³	—	4	12	no	—
359	C₂³	—	284	4	no	—
360	C₂³	—	284	12	no	—
361	C₂³	—	284	12	no	—
362	C₂³	—	142	6	no	—
363	C₂³	—	142	2	no	—
364	C₂³	—	142	6	no	—
365	C₂³	#14556100	1	48	yes	complemented
366	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	12	yes	—
367	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	6	yes	—
368	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	12	yes	—
369	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂×#11765864	1	12	yes	—
371	C₂³	C₂×#11765864	1	6	yes	—
372	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
373	D₄	—	4	48	no	—
374	D₄	—	284	48	no	—
375	D₄	—	284	16	no	—
376	C₂×C₄	—	2	6	no	—
377	C₂×C₄	—	2	6	no	—
378	C₂×C₄	—	2	6	no	—
379	C₂×C₄	—	4	12	no	—
380	C₂×C₄	—	284	12	no	—
381	C₂×C₄	—	71	12	no	—
382	C₂×C₄	—	71	16	no	—
383	C₂×C₄	—	71	12	no	—
384	C₂×C₄	—	142	6	no	—
385	C₂×C₄	—	142	6	no	—
386	C₂×C₄	—	142	6	no	—
387	C₂×C₄	—	142	96	no	—
388	C₂×C₄	—	142	96	no	—
389	C₂×C₄	—	142	12	no	—
390	C₂×C₄	—	142	24	no	—
391	C₂²	—	2	128	no	—
392	C₂²	—	2	96	no	—
393	C₂²	—	2	12	no	—
394	C₂²	—	2	24	no	—
395	C₂²	—	2	12	no	—
396	C₂²	—	2	24	no	—
397	C₂²	—	4	2	no	—
398	C₂²	—	4	6	no	—
399	C₂²	—	4	6	no	—
400	C₂²	—	8	8	no	—
401	C₂²	—	284	2	no	—
402	C₂²	—	284	6	no	—
403	C₂²	—	284	6	no	—
404	C₂²	—	568	8	no	—
405	C₂²	#120×D₇₁	1	4	yes	—
406	C₂²	C₂×#14556100	1	12	yes	—
407	C₂²	C₂×#14556100	1	24	yes	complemented
408	C₂²	#17986505	1	12	yes	—
409	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	3	yes	—
410	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂²×#11765864	1	3	yes	—
412	C₄	—	4	6	no	—
413	C₄	—	284	6	no	—
414	C₄	—	71	8	no	—
415	C₄	—	142	12	no	—
416	C₂	—	2	24	no	—
417	C₂	—	8	2	no	—
418	C₂	—	568	2	no	—
419	C₂	#22596620	1	8	yes	direct product factor
420	C₂	C₂×#120×D₇₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂²×#14556100	1	3	yes	—
422	C₂	C₂×#17986505	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇₁
commutator, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂²×#120×C₇₁	C₂
socle	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#120	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#2847
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁵×Dic₇₁	C₂	semidirect
2. C₂²×#14556100	C₂	semidirect
3. C₂²×#14556097	C₂	semidirect
4. #22596620	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#17985879	C₂	semidirect
6. C₂×#17985876	C₂	semidirect
7. C₂×#17985857	C₂	semidirect
8. C₂²×#120×C₇₁	C₂	semidirect
10. C₂³×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
14. C₂⁴×Dic₇₁	C₂²	semidirect
16. C₂×#14556100	C₂²	semidirect
18. C₂×#14556097	C₂²	semidirect
19. C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
22. C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
23. #17985879	C₂²	semidirect
24. #17985876	C₂²	semidirect
25. #17985857	C₂²	semidirect
26. C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	semidirect
30. C₂×#120×C₇₁	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	semidirect
44. C₂³×Dic₇₁	D₄	semidirect
53. C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	semidirect
57. C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	semidirect
59. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
60. C₇₁⋊#95	C₂³	semidirect
63. C₂⁵×C₇₁	D₄	semidirect
97. C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	semidirect
117. C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
147. C₂³×C₇₁	#121	semidirect
176. C₂×Dic₇₁	#120	semidirect
191. C₂²×C₇₁	C₂×#121	semidirect
203. Dic₇₁	C₂×#120	semidirect
207. C₂×C₇₁	#2847	semidirect
215. C₂²×#120	D₇₁	semidirect
220. C₇₁	C₂×#2847	semidirect
234. C₂×#120	C₂×D₇₁	semidirect
247. C₂⁵	C₂²⋊D₇₁	semidirect
303. C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	semidirect
365. C₂³	#14556100	semidirect
407. C₂²	C₂×#14556100	semidirect
419. C₂	#22596620	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁵×Dic₇₁	2
C₂²×#14556100	2
C₂²×#14556097	2
#22596620	2
C₂×#17985879	2
C₂×#17985876	2
C₂×#17985857	2
C₂²×#120×C₇₁	2
C₂×#2847	71

Subgroups — C2×#22596620 #32203281

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22596620 #32203281