Subgroups — #2850×D₇₁ #32203307

Order 18176.

4134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#124×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#121×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₄²×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22596644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22596643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22596642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22596641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22596640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22596639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22596638	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22596637	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22596636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#391×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#390×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#388×D₇₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#386×D₇₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	#382×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#2850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14556115	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14556114	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#124×D₇₁	—	2	8	no	—
30	C₂×#14556108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14556106	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14556105	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14556104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²⋊Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
36	C₂×#14556103	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14556101	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14556100	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#121×D₇₁	—	2	8	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₄²×D₇₁	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17985906	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17985904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17985903	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17985902	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17985901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17985900	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17985899	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17985893	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17985892	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17985891	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17985890	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17985889	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17985888	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17985887	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17985879	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17985878	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17985877	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#17985877	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#17985876	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#17985875	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#17985875	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17985864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17985864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17985863	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#95×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
85	#95×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#391×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#390×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#388×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#386×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#382×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
101	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
109	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
112	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	8	yes	—
120	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#14556117	—	2	4	no	—
132	#14556116	—	2	4	no	—
133	#14556115	—	2	4	no	—
134	#14556114	—	2	16	no	—
135	#14556108	—	2	4	no	—
136	#14556107	—	2	4	no	—
137	#14556106	—	2	8	no	—
138	#14556105	—	2	8	no	—
139	#14556104	—	2	4	no	—
140	#14556103	—	2	4	no	—
141	#14556102	—	2	4	no	—
142	#14556101	—	2	8	no	—
143	#14556100	—	2	8	no	—
144	#14556099	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
153	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
154	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
168	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
169	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
170	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
171	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×D₇₁	—	2	8	no	—
181	C₄²×D₇₁	—	2	4	no	—
182	C₄²×D₇₁	—	2	8	no	—
183	C₄²×D₇₁	—	2	4	no	—
184	C₄²×D₇₁	—	2	4	no	—
185	C₄²×D₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
186	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
187	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
188	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
189	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
190	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
191	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#124×C₇₁	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
199	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#95×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
212	#95×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
214	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
215	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
216	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
217	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
218	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
219	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
220	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
221	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂³×D₇₁	#41	1	8	yes	—
223	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
232	Q₈×D₇₁	—	4	16	no	—
233	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
234	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
235	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
236	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
237	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
245	D₄×D₇₁	—	4	32	no	—
246	D₄×D₇₁	—	4	16	no	—
247	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
248	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
249	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
251	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₇₁	—	2	64	no	—
261	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
278	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
283	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
285	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
286	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	8	yes	—
292	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
293	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
296	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
297	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
298	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
299	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
303	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
304	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
305	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
306	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
307	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
308	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
309	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
310	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
311	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
313	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
314	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
316	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
317	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
318	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
319	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
326	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
349	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
350	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
351	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
352	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
358	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
360	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
362	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
367	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
368	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
369	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
370	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
373	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
375	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
376	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
377	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
378	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
379	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
380	C₂²×D₇₁	#124	1	16	yes	complemented
381	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
385	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
387	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
388	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
389	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
390	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
392	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
407	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
411	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
412	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
413	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
414	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
415	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
416	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
423	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
428	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
429	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
431	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
435	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
436	D₂₈₄	—	4	8	no	—
437	D₂₈₄	—	4	4	no	—
438	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
439	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
440	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
441	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
442	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
443	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
444	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
445	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
446	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
447	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
448	C₄×D₇₁	#121	1	16	yes	—
449	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
450	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
451	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
457	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
459	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	4	yes	complemented
461	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
465	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
466	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
468	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
469	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂×D₇₁	—	2	32	no	—
471	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
472	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
473	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
474	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
475	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
476	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
477	C₂×D₇₁	C₂×#121	1	4	yes	—
478	C₂×D₇₁	#525	1	8	yes	—
479	C₂×D₇₁	C₂×#124	1	4	yes	—
480	C₂×D₇₁	C₂×#124	1	4	yes	complemented
481	C₂×D₇₁	#529	1	8	yes	—
482	C₂×D₇₁	#532	1	4	yes	—
483	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
484	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
485	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
486	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
487	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
488	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
489	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	4	yes	—
490	Dic₇₁	—	2	2	no	—
491	Dic₇₁	—	2	4	no	—
492	Dic₇₁	—	2	4	no	—
493	Dic₇₁	—	4	2	no	—
494	Dic₇₁	—	4	2	no	—
495	Dic₇₁	—	4	2	no	—
496	Dic₇₁	C₂×#121	1	4	yes	—
497	C₂×#2850	—	71	1	no	maximal, Sylow
498	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
499	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
500	C₂×C₇₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₇₁	C₂×#525	1	2	yes	—
502	C₂×C₇₁	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₇₁	C₂×#529	1	2	yes	—
504	C₂×C₇₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
505	D₇₁	—	2	4	no	—
506	D₇₁	—	8	2	no	—
507	D₇₁	#2850	1	8	yes	direct product factor
508	C₂²×#124	—	71	1	no	—
509	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
510	C₂²×#121	—	71	1	no	—
511	C₂³×C₄²	—	71	1	no	—
512	#2850	—	71	1	no	—
513	#2850	—	71	1	no	—
514	#2850	—	71	1	no	—
515	#2850	—	71	4	no	—
516	#2850	—	71	4	no	—
517	#2850	—	71	1	no	—
518	#2850	—	71	1	no	—
519	#2850	—	71	1	no	—
520	#2850	—	71	1	no	—
521	#2850	D₇₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
522	C₂×#391	—	71	1	no	—
523	C₂×#390	—	71	1	no	—
524	C₂×#388	—	71	4	no	—
525	C₂×#386	—	71	4	no	—
526	C₂×#382	—	71	1	no	—
527	C₇₁	C₂×#2850	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
528	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
529	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
530	C₂³×D₄	—	71	2	no	—
531	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
532	C₂⁴×C₄	—	71	2	no	—
533	C₂×#124	—	71	1	no	—
534	C₂×#124	—	71	1	no	—
535	C₂×#124	—	71	4	no	—
536	C₂×#124	—	71	1	no	—
537	C₂×#124	—	142	8	no	—
538	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
539	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
545	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
546	C₂×#121	—	71	1	no	—
547	C₂×#121	—	71	2	no	—
548	C₂×#121	—	71	1	no	—
549	C₂×#121	—	71	1	no	—
550	C₂×#121	—	71	2	no	—
551	C₂×#121	—	142	8	no	—
552	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
554	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
555	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
556	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
557	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
558	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
559	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
560	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
561	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
562	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
563	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
564	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
565	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
566	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
567	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
568	C₂²×C₄²	—	142	8	no	—
569	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
570	#391	—	71	1	no	—
571	#391	—	71	1	no	—
572	#391	—	71	1	no	—
573	#391	—	71	4	no	—
574	#391	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
575	#390	—	71	1	no	—
576	#390	—	71	1	no	—
577	#390	—	71	4	no	—
578	#390	—	71	1	no	—
579	#390	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
580	#388	—	71	4	no	—
581	#388	—	71	4	no	—
582	#388	—	71	4	no	—
583	#388	—	71	4	no	—
584	#388	—	71	4	no	—
585	#388	—	71	4	no	—
586	#388	—	71	4	no	—
587	#388	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
588	#386	—	71	4	no	—
589	#386	—	71	4	no	—
590	#386	—	71	4	no	—
591	#386	—	71	4	no	—
592	#386	—	71	4	no	—
593	#386	—	71	4	no	—
594	#386	—	71	4	no	—
595	#386	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
596	#382	—	71	1	no	—
597	#382	—	71	1	no	—
598	#382	—	71	1	no	—
599	#382	—	71	4	no	—
600	#382	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
601	C₂×#95	—	71	4	no	—
602	C₂×#95	—	71	4	no	—
603	C₂⁵	—	71	1	no	—
604	C₂⁵	—	71	2	no	—
605	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
606	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
607	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
608	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
609	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
610	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
613	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
614	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
615	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
616	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
617	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
618	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
619	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
620	C₂²×D₄	—	142	16	no	—
621	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
623	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
625	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
626	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
628	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
629	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
632	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
633	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
634	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
635	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
636	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
637	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
638	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
639	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
640	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
641	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
642	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
643	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
644	#124	—	2	4	no	—
645	#124	—	142	16	no	—
646	#124	—	142	4	no	—
647	#124	—	142	4	no	—
648	#124	—	142	4	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
655	#121	—	2	4	no	—
656	#121	—	142	8	no	—
657	#121	—	142	4	no	—
658	#121	—	142	4	no	—
659	#121	—	142	8	no	—
660	#121	—	142	4	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
694	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
698	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	142	8	no	—
704	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
705	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
706	C₂×C₄²	—	142	8	no	—
707	C₂×C₄²	—	142	8	no	—
708	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
709	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
710	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
711	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
713	#95	—	71	4	no	—
714	#95	—	71	4	no	—
715	#95	—	71	4	no	—
716	#95	—	71	4	no	—
717	#95	—	71	4	no	—
718	#95	—	71	4	no	—
719	#95	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
720	#95	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
721	C₂⁴	—	71	1	no	—
722	C₂⁴	—	71	4	no	—
723	C₂⁴	—	71	8	no	—
724	C₂⁴	—	71	1	no	—
725	C₂⁴	—	71	2	no	—
726	C₂⁴	—	142	4	no	—
727	C₂⁴	—	142	4	no	—
728	C₂⁴	—	142	8	no	—
729	C₂⁴	—	142	4	no	—
730	C₂⁴	—	142	8	no	—
731	C₂⁴	—	142	2	no	—
732	C₂⁴	—	142	2	no	—
733	C₂⁴	—	142	4	no	—
734	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
735	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
736	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	284	16	no	—
740	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
741	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
742	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
743	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	4	no	—
747	C₂×D₄	—	2	8	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	2	2	no	—
751	C₂×D₄	—	284	32	no	—
752	C₂×D₄	—	284	16	no	—
753	C₂×D₄	—	142	4	no	—
754	C₂×D₄	—	142	8	no	—
755	C₂×D₄	—	142	4	no	—
756	C₂×D₄	—	142	4	no	—
757	C₂×D₄	—	142	4	no	—
758	C₂×D₄	—	142	4	no	—
759	C₂×D₄	—	142	8	no	—
760	C₂×D₄	—	142	4	no	—
761	C₂×D₄	—	142	8	no	—
762	C₂×D₄	—	142	2	no	—
763	C₂×D₄	—	142	2	no	—
764	C₂×D₄	—	142	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
779	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
783	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
791	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
792	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	142	32	no	—
798	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	142	64	no	—
807	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
816	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
850	C₄²	—	2	4	no	—
851	C₄²	—	2	2	no	—
852	C₄²	—	71	8	no	—
853	C₄²	—	71	4	no	—
854	C₄²	—	142	4	no	—
855	C₄²	—	142	4	no	—
856	C₄²	—	142	4	no	—
857	C₄²	—	142	4	no	—
858	C₄²	—	142	2	no	—
859	C₄²	D₄×D₇₁	1	4	yes	complemented
860	C₂³	—	2	1	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	2	2	no	—
865	C₂³	—	2	4	no	—
866	C₂³	—	2	2	no	—
867	C₂³	—	2	4	no	—
868	C₂³	—	284	8	no	—
869	C₂³	—	284	8	no	—
870	C₂³	—	284	16	no	—
871	C₂³	—	284	16	no	—
872	C₂³	—	284	8	no	—
873	C₂³	—	71	2	no	—
874	C₂³	—	71	2	no	—
875	C₂³	—	71	2	no	—
876	C₂³	—	71	4	no	—
877	C₂³	—	71	4	no	—
878	C₂³	—	71	2	no	—
879	C₂³	—	71	4	no	—
880	C₂³	—	71	16	no	—
881	C₂³	—	142	8	no	—
882	C₂³	—	142	16	no	—
883	C₂³	—	142	16	no	—
884	C₂³	—	142	8	no	—
885	C₂³	—	142	2	no	—
886	C₂³	—	142	2	no	—
887	C₂³	—	142	4	no	—
888	C₂³	—	142	2	no	—
889	C₂³	—	142	4	no	—
890	C₂³	—	142	1	no	—
891	C₂³	—	142	1	no	—
892	C₂³	—	142	2	no	—
893	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
894	C₂³	#41×D₇₁	1	4	yes	—
895	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
896	Q₈	—	4	4	no	—
897	Q₈	—	284	8	no	—
898	Q₈	—	284	4	no	—
899	D₄	—	4	8	no	—
900	D₄	—	4	4	no	—
901	D₄	—	284	8	no	—
902	D₄	—	284	8	no	—
903	D₄	—	284	8	no	—
904	D₄	—	284	8	no	—
905	D₄	—	284	4	no	—
906	C₂×C₄	—	2	16	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	8	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	4	no	—
919	C₂×C₄	—	2	4	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	284	8	no	—
922	C₂×C₄	—	284	8	no	—
923	C₂×C₄	—	284	8	no	—
924	C₂×C₄	—	71	2	no	—
925	C₂×C₄	—	71	2	no	—
926	C₂×C₄	—	71	2	no	—
927	C₂×C₄	—	71	16	no	—
928	C₂×C₄	—	71	4	no	—
929	C₂×C₄	—	71	2	no	—
930	C₂×C₄	—	71	4	no	—
931	C₂×C₄	—	142	8	no	—
932	C₂×C₄	—	142	8	no	—
933	C₂×C₄	—	142	16	no	—
934	C₂×C₄	—	142	16	no	—
935	C₂×C₄	—	142	16	no	—
936	C₂×C₄	—	142	16	no	—
937	C₂×C₄	—	142	2	no	—
938	C₂×C₄	—	142	2	no	—
939	C₂×C₄	—	142	2	no	—
940	C₂×C₄	—	142	2	no	—
941	C₂×C₄	—	142	4	no	—
942	C₂×C₄	—	142	4	no	—
943	C₂×C₄	—	142	2	no	—
944	C₂×C₄	—	142	8	no	—
945	C₂×C₄	—	142	16	no	—
946	C₂×C₄	—	142	1	no	—
947	C₂×C₄	—	142	2	no	—
948	C₂×C₄	—	142	1	no	—
949	C₂×C₄	—	142	2	no	—
950	C₂×C₄	—	142	2	no	—
951	C₂×C₄	—	142	2	no	—
952	C₂×C₄	—	142	8	no	—
953	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
954	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
955	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
956	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
957	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	4	yes	—
958	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	2	4	no	—
961	C₂²	—	2	4	no	—
962	C₂²	—	2	2	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	4	4	no	—
965	C₂²	—	4	2	no	—
966	C₂²	—	4	4	no	—
967	C₂²	—	4	2	no	—
968	C₂²	—	284	2	no	—
969	C₂²	—	284	4	no	—
970	C₂²	—	284	2	no	—
971	C₂²	—	284	4	no	—
972	C₂²	—	284	2	no	—
973	C₂²	—	568	16	no	—
974	C₂²	—	71	4	no	—
975	C₂²	—	71	8	no	—
976	C₂²	—	71	4	no	—
977	C₂²	—	71	8	no	—
978	C₂²	—	71	4	no	—
979	C₂²	—	71	4	no	—
980	C₂²	—	142	32	no	—
981	C₂²	—	142	2	no	—
982	C₂²	—	142	4	no	—
983	C₂²	—	142	4	no	—
984	C₂²	—	142	2	no	—
985	C₂²	#124×D₇₁	1	4	yes	complemented
986	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
987	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
988	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
989	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
990	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
991	C₄	—	2	2	no	—
992	C₄	—	2	4	no	—
993	C₄	—	2	4	no	—
994	C₄	—	4	2	no	—
995	C₄	—	4	2	no	—
996	C₄	—	4	2	no	—
997	C₄	—	284	2	no	—
998	C₄	—	284	2	no	—
999	C₄	—	284	2	no	—
1000	C₄	—	71	4	no	—
1001	C₄	—	142	2	no	—
1002	C₄	—	142	4	no	—
1003	C₄	—	142	4	no	—
1004	C₄	#121×D₇₁	1	4	yes	—
1005	C₂	—	2	4	no	—
1006	C₂	—	8	2	no	—
1007	C₂	—	568	2	no	—
1008	C₂	—	71	8	no	—
1009	C₂	—	142	4	no	—
1010	C₂	C₂×#121×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1011	C₂	#525×D₇₁	1	2	yes	—
1012	C₂	C₂×#124×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	#529×D₇₁	1	2	yes	—
1014	C₂	#532×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Fitting	C₇₁×#2850	C₂
prime radical	C₂×#121×D₇₁	C₂
hypercenter	#2850	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#2850
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#124×D₇₁	C₂	semidirect
2. C₂×C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄²×D₇₁	C₂	semidirect
5. #22596644	C₂	semidirect
6. #22596643	C₂	semidirect
7. #22596642	C₂	semidirect
8. #22596641	C₂	semidirect
9. #22596640	C₂	semidirect
10. #22596639	C₂	semidirect
11. #22596638	C₂	semidirect
12. #22596637	C₂	semidirect
13. #22596636	C₂	semidirect
14. #391×D₇₁	C₂	semidirect
15. #390×D₇₁	C₂	semidirect
16. #388×D₇₁	C₂	semidirect
17. #386×D₇₁	C₂	semidirect
18. #382×D₇₁	C₂	semidirect
19. C₇₁×#2850	C₂	semidirect
25. C₂×#14556117	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556116	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556115	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556114	C₂²	semidirect
30. C₂×#14556108	C₂²	semidirect
31. C₂×#14556107	C₂²	semidirect
32. C₂×#14556106	C₂²	semidirect
33. C₂×#14556105	C₂²	semidirect
34. C₂×#14556104	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
50. C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	semidirect
58. #17985906	C₂²	semidirect
59. #17985905	C₂²	semidirect
60. #17985904	C₂²	semidirect
61. #17985903	C₂²	semidirect
62. #17985902	C₂²	semidirect
63. #17985901	C₂²	semidirect
64. #17985900	C₂²	semidirect
65. #17985899	C₂²	semidirect
66. #17985893	C₂²	semidirect
67. #17985892	C₂²	semidirect
68. #17985891	C₂²	semidirect
69. #17985890	C₂²	semidirect
70. #17985889	C₂²	semidirect
71. #17985888	C₂²	semidirect
72. #17985887	C₂²	semidirect
73. #17985879	C₂²	semidirect
74. #17985878	C₂²	semidirect
75. #17985877	C₂²	semidirect
76. #17985877	C₂²	semidirect
77. #17985876	C₂²	semidirect
78. #17985875	C₂²	semidirect
79. #17985875	C₂²	semidirect
80. #17985865	C₂²	semidirect
81. #17985864	C₂²	semidirect
82. #17985864	C₂²	semidirect
83. #17985863	C₂²	semidirect
86. C₂×#124×C₇₁	C₂²	semidirect
87. C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
89. C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	semidirect
90. #391×C₇₁	C₂²	semidirect
91. #390×C₇₁	C₂²	semidirect
92. #388×C₇₁	C₂²	semidirect
93. #386×C₇₁	C₂²	semidirect
94. #382×C₇₁	C₂²	semidirect
185. C₄²×D₇₁	D₄	semidirect
317. C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	semidirect
318. C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	semidirect
351. C₄²×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
380. C₂²×D₇₁	#124	semidirect
460. C₂²×C₇₁	C₂×#124	semidirect
480. C₂×D₇₁	C₂×#124	semidirect
507. D₇₁	#2850	direct (N × H)
521. #2850	D₇₁	direct (N × H)
527. C₇₁	C₂×#2850	semidirect
538. C₂×#124	C₂×D₇₁	semidirect
545. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
569. C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	semidirect
574. #391	C₂×D₇₁	semidirect
579. #390	C₂×D₇₁	semidirect
587. #388	C₂×D₇₁	semidirect
595. #386	C₂×D₇₁	semidirect
600. #382	C₂×D₇₁	semidirect
859. C₄²	D₄×D₇₁	semidirect
985. C₂²	#124×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#124×D₇₁	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₇₁	2
C₂×#121×D₇₁	2
C₂²×C₄²×D₇₁	2
#22596644	2
#22596643	2
#22596642	2
#22596641	2
#22596640	2
#22596639	2
#22596638	2
#22596637	2
#22596636	2
#391×D₇₁	2
#390×D₇₁	2
#388×D₇₁	2
#386×D₇₁	2
#382×D₇₁	2
C₇₁×#2850	2
C₂×#2850	71

Subgroups — #2850×D71 #32203307

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2850×D₇₁ #32203307