Subgroups — C₂×#22596645 #32203318

Order 18176.

3182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 372 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄²×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22596645	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#17985895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17985880	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17985870	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂×#17985865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17985856	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂²×#125×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₇₁	—	2	8	no	—
17	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	8	yes	—
18	#17985895	C₂²	1	16	yes	complemented
19	#17985880	C₂²	1	32	yes	complemented
20	#17985870	C₂²	1	32	yes	—
21	#17985865	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#17985856	C₂²	1	16	yes	—
23	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#125×C₇₁	—	2	8	no	—
27	C₂×#125×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
36	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
37	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
38	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄×D₇₁	Q₈	1	8	yes	—
41	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
42	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
45	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	16	no	—
46	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
47	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
48	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
53	C₄²×D₇₁	—	2	32	no	—
54	C₇₁⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
55	C₇₁⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
56	C₇₁⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
57	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#125×C₇₁	—	2	32	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	16	yes	—
65	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
68	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
69	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
70	C₂³×D₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
71	C₂³×D₇₁	#41	1	8	yes	—
72	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
73	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
75	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
76	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
78	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
79	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
80	C₂²×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
81	C₂²×Dic₇₁	#41	1	8	yes	—
82	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
83	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×D₇₁	—	2	64	no	—
86	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
87	C₂×C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
88	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
89	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
92	C₂×C₄×D₇₁	C₂×Q₈	1	16	yes	—
93	C₄⋊Dic₇₁	—	2	16	no	—
94	Dic₇₁⋊C₄	—	2	32	no	—
95	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	32	no	—
96	C₄×Dic₇₁	—	2	16	no	—
97	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
98	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
111	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	32	no	—
112	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
113	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
114	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
115	C₂³×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
117	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
118	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
119	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
121	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
122	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
123	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
124	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
126	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₇₁	#125	1	16	yes	complemented
128	C₂²×D₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
129	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	8	yes	—
130	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
131	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×C₇₁	—	4	16	no	—
137	C₂×C₄×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
138	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
139	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
142	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
144	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
149	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
150	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₇₁	—	4	16	no	—
152	C₂×Dic₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
153	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	8	yes	—
154	C₄×D₇₁	—	2	64	no	—
155	C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
156	C₂²×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
157	C₂²×C₇₁	#525	1	8	yes	—
158	C₂²×C₇₁	C₂×#125	1	4	yes	—
159	C₂²×C₇₁	#529	1	8	yes	—
160	C₂²×C₇₁	#533	1	4	yes	—
161	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
164	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
165	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₇₁	—	2	32	no	—
167	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
168	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
169	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
170	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
171	C₂×D₇₁	C₂×#125	1	8	yes	complemented
172	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
173	C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
174	C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
175	Dic₇₁	—	2	4	no	—
176	Dic₇₁	—	2	8	no	—
177	Dic₇₁	—	4	8	no	—
178	C₂×#2851	—	71	1	no	maximal, Sylow
179	C₂×C₇₁	#2851	1	8	yes	complemented
180	C₂×C₇₁	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₇₁	C₂×#525	1	2	yes	—
182	C₂×C₇₁	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₇₁	C₂×#529	1	2	yes	—
184	C₂×C₇₁	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
185	D₇₁	—	2	8	no	—
186	C₂²×#125	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂³×C₄²	—	71	1	no	—
188	#2851	—	71	16	no	—
189	C₂×#389	—	71	2	no	—
190	C₂×#387	—	71	4	no	—
191	C₂×#385	—	71	4	no	—
192	C₂×#382	—	71	1	no	—
193	C₂×#380	—	71	2	no	—
194	C₇₁	C₂×#2851	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
195	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
196	C₂⁴×C₄	—	71	2	no	—
197	C₂×#125	—	2	8	no	—
198	C₂×#125	C₂×D₇₁	1	8	yes	complemented
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
204	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
205	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
206	C₂²×C₄²	—	71	8	no	—
207	C₂²×C₄²	—	142	8	no	—
208	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
209	#389	—	71	16	no	—
210	#387	—	71	32	no	—
211	#385	—	71	32	no	—
212	#382	—	71	8	no	—
213	#380	—	71	16	no	—
214	C₂×#95	—	71	4	no	—
215	C₂×#95	—	71	4	no	—
216	C₂×#95	—	71	4	no	—
217	C₂⁵	—	71	1	no	—
218	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
219	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
220	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
221	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
222	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
223	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
224	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
225	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
226	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
227	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
228	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
229	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
232	#125	—	2	32	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	142	16	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	16	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
243	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
244	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	142	8	no	—
246	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	142	32	no	—
248	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
250	#95	—	71	16	no	—
251	#95	—	71	16	no	—
252	#95	—	71	16	no	—
253	C₂⁴	—	71	4	no	—
254	C₂⁴	—	71	8	no	—
255	C₂⁴	—	71	2	no	—
256	C₂⁴	—	142	2	no	—
257	C₂⁴	—	142	4	no	—
258	C₂⁴	—	142	2	no	—
259	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
270	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
272	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
273	C₂²×C₄	—	142	64	no	—
274	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	142	32	no	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	#11765866	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
294	C₄⋊C₄	—	142	32	no	—
295	C₄⋊C₄	—	142	16	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	142	32	no	—
297	C₄²	—	142	16	no	—
298	C₄²	—	142	8	no	—
299	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	16	yes	—
300	C₂³	—	71	4	no	—
301	C₂³	—	71	8	no	—
302	C₂³	—	71	16	no	—
303	C₂³	—	142	2	no	—
304	C₂³	—	142	4	no	—
305	C₂³	—	142	2	no	—
306	C₂³	—	142	8	no	—
307	C₂³	—	142	16	no	—
308	C₂³	—	142	16	no	—
309	C₂³	—	142	8	no	—
310	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
311	C₂³	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
312	C₂³	#41×D₇₁	1	4	yes	—
313	C₂³	#41×D₇₁	1	4	yes	—
314	C₂³	C₂×#11765866	1	2	yes	—
315	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄	—	2	16	no	—
319	C₂×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄	—	4	16	no	—
323	C₂×C₄	—	284	16	no	—
324	C₂×C₄	—	71	4	no	—
325	C₂×C₄	—	71	8	no	—
326	C₂×C₄	—	142	64	no	—
327	C₂×C₄	—	142	8	no	—
328	C₂×C₄	—	142	8	no	—
329	C₂×C₄	—	142	8	no	—
330	C₂×C₄	—	142	2	no	—
331	C₂×C₄	—	142	4	no	—
332	C₂×C₄	—	142	4	no	—
333	C₂×C₄	—	142	2	no	—
334	C₂×C₄	—	142	8	no	—
335	C₂×C₄	—	142	16	no	—
336	C₂×C₄	—	142	32	no	—
337	C₂×C₄	#14556104	1	16	yes	—
338	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
339	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
340	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	4	yes	—
342	C₂²	—	71	8	no	—
343	C₂²	—	142	32	no	—
344	C₂²	—	142	4	no	—
345	C₂²	—	142	8	no	—
346	C₂²	—	142	8	no	—
347	C₂²	—	142	4	no	—
348	C₂²	C₂×#14556104	1	4	yes	—
349	C₂²	#17986506	1	8	yes	—
350	C₂²	#125×D₇₁	1	4	yes	—
351	C₂²	#17986534	1	8	yes	—
352	C₂²	#17986555	1	4	yes	—
353	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂²	C₂²×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
356	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
357	C₂²	C₂²×#11765866	1	1	yes	characteristic
358	C₄	—	2	8	no	—
359	C₄	—	4	8	no	—
360	C₄	—	284	8	no	—
361	C₄	—	142	4	no	—
362	C₄	—	142	8	no	—
363	C₄	C₂×#14556104	1	8	yes	—
364	C₂	—	142	8	no	—
365	C₂	#22596645	1	8	yes	direct product factor
366	C₂	C₂²×#14556104	1	1	yes	characteristic
367	C₂	C₂×#17986506	1	2	yes	—
368	C₂	C₂×#125×D₇₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂	C₂×#17986534	1	2	yes	—
370	C₂	C₂×#17986555	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇₁
commutator, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂²×#125×C₇₁	C₂
socle	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₇₁	C₂³
hypercenter	C₂²×#125	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#2851
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22596645	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#17985895	C₂	semidirect
4. C₂×#17985880	C₂	semidirect
6. C₂×#17985865	C₂	semidirect
8. C₂²×#125×C₇₁	C₂	semidirect
18. #17985895	C₂²	semidirect
19. #17985880	C₂²	semidirect
21. #17985865	C₂²	semidirect
27. C₂×#125×C₇₁	C₂²	semidirect
127. C₂²×D₇₁	#125	semidirect
171. C₂×D₇₁	C₂×#125	semidirect
179. C₂×C₇₁	#2851	semidirect
186. C₂²×#125	D₇₁	semidirect
194. C₇₁	C₂×#2851	semidirect
198. C₂×#125	C₂×D₇₁	semidirect
365. C₂	#22596645	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄²×D₇₁	2
#22596645	2
C₂×#17985895	2
C₂×#17985880	2
C₂×#17985870	2
C₂×#17985865	2
C₂×#17985856	2
C₂²×#125×C₇₁	2
C₂×#2851	71

Subgroups — C2×#22596645 #32203318

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22596645 #32203318