Subgroups — #32203397

Order 18176.

3902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17986509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₄²×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22596689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22596688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22596684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22596683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22596667	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22596642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22596641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22596636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22596621	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#22590852	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#22590850	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#22590829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22590827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22590746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#2850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17986548	—	2	8	no	—
25	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14556124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17986512	—	2	8	no	—
29	#17986509	—	2	8	no	—
30	C₂×#14556113	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556110	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556108	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556104	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556103	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556101	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#14556101	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#14556100	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14556098	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14556096	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14556090	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×D₇₁	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17985906	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17985904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17985902	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17985901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17985900	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17985899	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17985899	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17985896	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17985894	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17985891	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17985890	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17985887	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17985878	C₂²	1	4	yes	—
73	#17985877	C₂²	1	4	yes	—
74	#17985877	C₂²	1	4	yes	—
75	#17985875	C₂²	1	4	yes	—
76	#17985875	C₂²	1	4	yes	—
77	#17985868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17985868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#17985858	C₂²	1	4	yes	—
81	#17985858	C₂²	1	4	yes	—
82	#17985857	C₂²	1	4	yes	—
83	#17985850	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#17985846	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#391×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#390×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#388×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#386×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
94	#382×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11765866	—	2	4	no	—
97	C₂×#11765866	—	2	4	no	—
98	C₂×#11765866	—	2	4	no	—
99	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
100	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
101	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
119	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#14556126	—	2	4	no	—
129	#14556124	—	2	4	no	—
130	#14556116	—	2	4	no	—
131	#14556113	—	2	8	no	—
132	#14556110	—	2	8	no	—
133	#14556108	—	2	4	no	—
134	#14556107	—	2	4	no	—
135	#14556104	—	2	4	no	—
136	#14556103	—	2	4	no	—
137	#14556102	—	2	4	no	—
138	#14556101	—	2	16	no	—
139	#14556101	—	2	16	no	—
140	#14556100	—	2	16	no	—
141	#14556099	—	2	4	no	—
142	#14556098	—	2	8	no	—
143	#14556096	—	2	8	no	—
144	D₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
145	#14556090	—	2	8	no	—
146	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
147	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
148	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
149	#14556086	—	2	4	no	—
150	#14556086	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×D₇₁	—	2	8	no	—
183	C₄²×D₇₁	—	2	4	no	—
184	C₄²×D₇₁	—	2	8	no	—
185	C₄²×D₇₁	—	2	4	no	—
186	C₄²×D₇₁	—	2	4	no	—
187	C₄²×D₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
188	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
189	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
190	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
191	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#124×C₇₁	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
199	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#95×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
212	#95×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
214	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
215	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
216	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
217	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	#11765866	—	4	16	no	—
222	#11765864	—	4	16	no	—
223	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
226	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
227	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
228	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
229	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
230	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
231	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
232	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
233	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
244	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
246	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
248	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
249	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
250	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
251	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂²×Dic₇₁	#41	1	8	yes	complemented
253	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₇₁	—	2	64	no	—
261	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
278	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
282	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	8	yes	complemented
289	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
292	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
293	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
294	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
295	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
296	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
300	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
301	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
302	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
303	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
304	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
305	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
306	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
307	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
308	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
309	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
310	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
312	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
313	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
314	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
316	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
317	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
325	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
348	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
349	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
350	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
357	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
358	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
361	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
363	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
364	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
365	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
371	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
372	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
375	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
381	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
382	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
383	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
384	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
386	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
405	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
406	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
407	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
408	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
409	C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
410	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
415	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
416	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
421	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
422	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
424	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
428	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
429	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
431	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
432	D₂₈₄	—	4	8	no	—
433	D₂₈₄	—	4	8	no	—
434	D₂₈₄	—	4	4	no	—
435	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
436	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
437	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
438	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
439	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
440	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
441	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
442	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
443	C₄×D₇₁	#121	1	16	yes	complemented
444	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
445	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
451	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
454	C₂²×C₇₁	#532	1	4	yes	complemented
455	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
459	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
460	C₂×D₇₁	—	2	32	no	—
461	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
463	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
464	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
466	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
468	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
469	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
470	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
471	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
472	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
473	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
474	C₂×D₇₁	C₂×#121	1	4	yes	—
475	C₂×D₇₁	#532	1	4	yes	complemented
476	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
477	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
478	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
479	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
480	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
481	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
482	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	4	yes	—
483	Dic₇₁	—	2	2	no	—
484	Dic₇₁	—	2	4	no	—
485	Dic₇₁	—	4	2	no	—
486	Dic₇₁	—	4	2	no	—
487	Dic₇₁	—	4	2	no	—
488	Dic₇₁	C₂×#121	1	4	yes	—
489	Dic₇₁	#525	1	8	yes	complemented
490	#36624	—	71	1	no	maximal, Sylow
491	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
492	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
493	C₂×C₇₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₇₁	C₂×#525	1	2	yes	—
495	C₂×C₇₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₇₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₇₁	#3444	1	2	yes	—
498	D₇₁	—	2	4	no	—
499	D₇₁	—	2	4	no	—
500	D₇₁	—	8	2	no	—
501	C₂×#532	—	71	1	no	—
502	C₂×#525	—	71	1	no	—
503	C₂×#525	—	71	1	no	—
504	C₂³×C₄²	—	71	1	no	—
505	#2857	—	71	1	no	—
506	#2857	—	71	1	no	—
507	#2856	—	71	1	no	—
508	#2856	—	71	1	no	—
509	#2854	—	71	4	no	—
510	#2850	—	71	1	no	—
511	#2850	—	71	1	no	—
512	#2850	—	71	1	no	—
513	#2850	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
514	#2847	—	71	4	no	—
515	C₄×#121	—	71	4	no	—
516	C₄×#121	—	71	4	no	—
517	#2297	—	71	1	no	—
518	#2297	—	71	1	no	—
519	#2285	—	71	1	no	—
520	C₇₁	#36624	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
521	C₂²×#41	—	71	1	no	—
522	C₂²×#41	—	71	1	no	—
523	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
524	C₂⁴×C₄	—	71	2	no	—
525	#532	—	142	8	no	—
526	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
527	C₂×#127	—	71	1	no	—
528	C₂×#124	—	71	1	no	—
529	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
530	#525	—	142	8	no	—
531	#525	—	142	8	no	—
532	C₂×#123	—	71	2	no	—
533	C₂×#123	—	71	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
538	C₂×#121	—	71	4	no	—
539	C₂×#121	—	71	1	no	—
540	C₂×#121	—	71	1	no	—
541	C₂×#121	—	71	1	no	—
542	C₂×#121	—	71	4	no	—
543	C₂×#121	—	71	4	no	—
544	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
545	C₂×#120	—	71	2	no	—
546	C₂×#120	—	71	2	no	—
547	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
548	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
549	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
550	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
551	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
552	C₂×#117	—	71	1	no	—
553	C₂×#117	—	71	1	no	—
554	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
555	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
556	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
557	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
558	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
559	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
560	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
561	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
562	C₂²×C₄²	—	142	8	no	—
563	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
564	#391	—	71	1	no	—
565	#391	—	71	1	no	—
566	#391	—	71	1	no	—
567	#391	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
568	#390	—	71	1	no	—
569	#390	—	71	1	no	—
570	#390	—	71	4	no	—
571	#390	—	71	4	no	—
572	#390	—	71	1	no	—
573	#390	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
574	#389	—	71	4	no	—
575	#389	—	71	4	no	—
576	#388	—	71	4	no	—
577	#388	—	71	4	no	—
578	#388	—	71	4	no	—
579	#388	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
580	#386	—	71	4	no	—
581	#386	—	71	4	no	—
582	#386	—	71	4	no	—
583	#386	—	71	4	no	—
584	#386	—	71	4	no	—
585	#386	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
586	#384	—	71	1	no	—
587	#384	—	71	1	no	—
588	#382	—	71	1	no	—
589	#382	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
590	#380	—	71	4	no	—
591	#380	—	71	4	no	—
592	#380	—	71	4	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
594	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
595	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
596	C₂⁵	—	71	1	no	—
597	C₂×#41	—	142	4	no	—
598	C₂×#41	—	142	4	no	—
599	C₂×#41	—	142	4	no	—
600	C₂×#41	—	142	4	no	—
601	C₂×#41	—	142	4	no	—
602	C₂×#41	—	142	4	no	—
603	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
604	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
607	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
608	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
609	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
610	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
611	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
612	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
613	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
614	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
617	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
618	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
621	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
622	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
624	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
625	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
626	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
627	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
628	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
629	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
630	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
631	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
632	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
633	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
634	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
635	#127	—	142	4	no	—
636	#124	—	2	4	no	—
637	#124	—	142	4	no	—
638	#123	—	142	8	no	—
639	#123	—	142	8	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
644	#121	—	2	4	no	—
645	#121	—	142	16	no	—
646	#121	—	142	16	no	—
647	#121	—	142	4	no	—
648	#121	—	142	4	no	—
649	#121	—	142	16	no	—
650	#121	—	142	4	no	—
651	#120	—	142	8	no	—
652	#120	—	142	8	no	—
653	C₄×D₄	—	142	16	no	—
654	C₄×D₄	—	142	8	no	—
655	C₄×D₄	—	142	8	no	—
656	C₄×D₄	—	142	8	no	—
657	C₄×D₄	—	142	8	no	—
658	#117	—	142	4	no	—
659	#117	—	142	4	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
687	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
689	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
691	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	142	8	no	—
699	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
700	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
701	C₂×C₄²	—	142	8	no	—
702	C₂×C₄²	—	142	8	no	—
703	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
704	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
705	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
706	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
708	#95	—	71	4	no	—
709	#95	—	71	4	no	—
710	#95	—	71	4	no	—
711	#95	—	71	4	no	—
712	#95	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
713	#95	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
714	C₂⁴	—	71	1	no	—
715	C₂⁴	—	71	1	no	—
716	C₂⁴	—	71	4	no	—
717	C₂⁴	—	71	2	no	—
718	C₂⁴	—	142	2	no	—
719	C₂⁴	—	142	2	no	—
720	C₂⁴	—	142	4	no	—
721	C₂⁴	—	142	4	no	—
722	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
723	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
724	#41	—	284	16	no	—
725	#41	—	284	16	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	4	no	—
733	C₂×D₄	—	2	8	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	142	4	no	—
738	C₂×D₄	—	142	4	no	—
739	C₂×D₄	—	142	4	no	—
740	C₂×D₄	—	142	8	no	—
741	C₂×D₄	—	142	4	no	—
742	C₂×D₄	—	142	8	no	—
743	C₂×D₄	—	142	8	no	—
744	C₂×D₄	—	142	8	no	—
745	C₂×D₄	—	142	4	no	—
746	C₂×D₄	—	142	4	no	—
747	C₂×D₄	—	142	4	no	—
748	C₂×D₄	—	142	8	no	—
749	C₂×D₄	—	142	4	no	—
750	C₂×D₄	—	142	4	no	—
751	C₂×D₄	—	142	8	no	—
752	C₂×D₄	—	142	2	no	—
753	C₂×D₄	—	142	2	no	—
754	C₂×D₄	—	142	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
767	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
770	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
774	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	142	32	no	—
789	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	142	64	no	—
794	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
805	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
817	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
819	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
820	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
840	C₄²	—	2	4	no	—
841	C₄²	—	2	2	no	—
842	C₄²	—	71	8	no	—
843	C₄²	—	71	4	no	—
844	C₄²	—	142	4	no	—
845	C₄²	—	142	4	no	—
846	C₄²	—	142	4	no	—
847	C₄²	—	142	4	no	—
848	C₄²	—	142	4	no	—
849	C₄²	—	142	4	no	—
850	C₄²	—	142	2	no	—
851	C₄²	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
852	C₂³	—	2	1	no	—
853	C₂³	—	2	1	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	4	no	—
858	C₂³	—	2	4	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	71	2	no	—
861	C₂³	—	71	2	no	—
862	C₂³	—	71	2	no	—
863	C₂³	—	71	2	no	—
864	C₂³	—	71	4	no	—
865	C₂³	—	142	8	no	—
866	C₂³	—	142	8	no	—
867	C₂³	—	142	16	no	—
868	C₂³	—	142	16	no	—
869	C₂³	—	142	2	no	—
870	C₂³	—	142	2	no	—
871	C₂³	—	142	4	no	—
872	C₂³	—	142	4	no	—
873	C₂³	—	142	2	no	—
874	C₂³	—	142	1	no	—
875	C₂³	—	142	1	no	—
876	C₂³	—	142	2	no	—
877	C₂³	—	142	2	no	—
878	C₂³	—	142	2	no	—
879	C₂³	—	142	8	no	—
880	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
881	C₂³	#41×D₇₁	1	4	yes	—
882	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
883	Q₈	—	4	4	no	—
884	Q₈	—	284	4	no	—
885	D₄	—	4	8	no	—
886	D₄	—	4	4	no	—
887	D₄	—	284	8	no	—
888	D₄	—	284	8	no	—
889	D₄	—	284	8	no	—
890	D₄	—	284	8	no	—
891	D₄	—	284	8	no	—
892	D₄	—	284	16	no	—
893	D₄	—	284	4	no	—
894	C₂×C₄	—	2	16	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	8	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	4	no	—
907	C₂×C₄	—	2	4	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	284	8	no	—
910	C₂×C₄	—	284	8	no	—
911	C₂×C₄	—	71	4	no	—
912	C₂×C₄	—	71	2	no	—
913	C₂×C₄	—	71	2	no	—
914	C₂×C₄	—	71	4	no	—
915	C₂×C₄	—	71	4	no	—
916	C₂×C₄	—	71	2	no	—
917	C₂×C₄	—	71	16	no	—
918	C₂×C₄	—	71	2	no	—
919	C₂×C₄	—	71	4	no	—
920	C₂×C₄	—	142	8	no	—
921	C₂×C₄	—	142	16	no	—
922	C₂×C₄	—	142	16	no	—
923	C₂×C₄	—	142	8	no	—
924	C₂×C₄	—	142	16	no	—
925	C₂×C₄	—	142	16	no	—
926	C₂×C₄	—	142	2	no	—
927	C₂×C₄	—	142	2	no	—
928	C₂×C₄	—	142	2	no	—
929	C₂×C₄	—	142	2	no	—
930	C₂×C₄	—	142	4	no	—
931	C₂×C₄	—	142	4	no	—
932	C₂×C₄	—	142	2	no	—
933	C₂×C₄	—	142	8	no	—
934	C₂×C₄	—	142	16	no	—
935	C₂×C₄	—	142	1	no	—
936	C₂×C₄	—	142	2	no	—
937	C₂×C₄	—	142	1	no	—
938	C₂×C₄	—	142	2	no	—
939	C₂×C₄	—	142	8	no	—
940	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
941	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
942	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	4	yes	—
945	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
946	C₂²	—	2	2	no	—
947	C₂²	—	2	4	no	—
948	C₂²	—	2	2	no	—
949	C₂²	—	2	4	no	—
950	C₂²	—	4	2	no	—
951	C₂²	—	4	4	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	—	4	4	no	—
955	C₂²	—	284	2	no	—
956	C₂²	—	284	4	no	—
957	C₂²	—	284	2	no	—
958	C₂²	—	284	2	no	—
959	C₂²	—	284	4	no	—
960	C₂²	—	71	4	no	—
961	C₂²	—	71	4	no	—
962	C₂²	—	142	32	no	—
963	C₂²	—	142	2	no	—
964	C₂²	—	142	4	no	—
965	C₂²	—	142	4	no	—
966	C₂²	—	142	2	no	—
967	C₂²	—	142	2	no	—
968	C₂²	—	142	2	no	—
969	C₂²	—	142	4	no	—
970	C₂²	—	142	4	no	—
971	C₂²	#17986548	1	4	yes	complemented
972	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
975	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
976	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
977	C₄	—	2	2	no	—
978	C₄	—	2	4	no	—
979	C₄	—	2	4	no	—
980	C₄	—	4	2	no	—
981	C₄	—	4	2	no	—
982	C₄	—	4	2	no	—
983	C₄	—	284	2	no	—
984	C₄	—	284	2	no	—
985	C₄	—	284	2	no	—
986	C₄	—	71	4	no	—
987	C₄	—	71	8	no	—
988	C₄	—	142	2	no	—
989	C₄	—	142	4	no	—
990	C₄	#121×D₇₁	1	4	yes	—
991	C₂	—	2	4	no	—
992	C₂	—	8	2	no	—
993	C₂	—	568	2	no	—
994	C₂	—	142	4	no	—
995	C₂	—	142	4	no	—
996	C₂	C₂×#121×D₇₁	1	1	yes	characteristic
997	C₂	#525×D₇₁	1	2	yes	—
998	C₂	#532×D₇₁	1	1	yes	characteristic
999	C₂	C₂×#17986548	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#22601634	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Fitting	C₇₁×#2850	C₂
hypercenter	#2850	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#36624
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986548	C₂	semidirect
2. C₂×#17986512	C₂	semidirect
3. C₂×#17986509	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄²×D₇₁	C₂	semidirect
5. #22596689	C₂	semidirect
6. #22596688	C₂	semidirect
7. #22596684	C₂	semidirect
8. #22596683	C₂	semidirect
9. #22596667	C₂	semidirect
10. #22596642	C₂	semidirect
11. #22596641	C₂	semidirect
12. #22596636	C₂	semidirect
13. #22596621	C₂	semidirect
14. #22590852	C₂	semidirect
15. #22590850	C₂	semidirect
16. #22590829	C₂	semidirect
17. #22590827	C₂	semidirect
18. #22590746	C₂	semidirect
19. C₇₁×#2850	C₂	semidirect
25. C₂×#14556126	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556124	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556116	C₂²	semidirect
47. C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
59. #17985906	C₂²	semidirect
60. #17985905	C₂²	semidirect
61. #17985904	C₂²	semidirect
62. #17985902	C₂²	semidirect
63. #17985901	C₂²	semidirect
64. #17985900	C₂²	semidirect
65. #17985899	C₂²	semidirect
66. #17985899	C₂²	semidirect
67. #17985896	C₂²	semidirect
68. #17985894	C₂²	semidirect
69. #17985891	C₂²	semidirect
70. #17985890	C₂²	semidirect
71. #17985887	C₂²	semidirect
77. #17985868	C₂²	semidirect
78. #17985868	C₂²	semidirect
79. #17985865	C₂²	semidirect
83. #17985850	C₂²	semidirect
84. C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
85. #17985846	C₂²	semidirect
86. C₂×#124×C₇₁	C₂²	semidirect
90. #391×C₇₁	C₂²	semidirect
91. #390×C₇₁	C₂²	semidirect
92. #388×C₇₁	C₂²	semidirect
94. #382×C₇₁	C₂²	semidirect
118. C₂²×C₄×D₇₁	D₄	semidirect
187. C₄²×D₇₁	D₄	semidirect
252. C₂²×Dic₇₁	#41	semidirect
288. C₂×C₄×D₇₁	#41	semidirect
443. C₄×D₇₁	#121	semidirect
454. C₂²×C₇₁	#532	semidirect
475. C₂×D₇₁	#532	semidirect
489. Dic₇₁	#525	semidirect
513. #2850	D₇₁	semidirect
520. C₇₁	#36624	semidirect
529. C₂×#124	C₂×D₇₁	semidirect
567. #391	C₂×D₇₁	semidirect
573. #390	C₂×D₇₁	semidirect
579. #388	C₂×D₇₁	semidirect
589. #382	C₂×D₇₁	semidirect
971. C₂²	#17986548	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986548	2
C₂×#17986512	2
C₂×#17986509	2
C₂²×C₄²×D₇₁	2
#22596689	2
#22596688	2
#22596684	2
#22596683	2
#22596667	2
#22596642	2
#22596641	2
#22596636	2
#22596621	2
#22590852	2
#22590850	2
#22590829	2
#22590827	2
#22590746	2
C₇₁×#2850	2
#36624	71