Finite Group Databasebeta

← C2×#22596349 #32203602

Subgroups — C2×#22596349 #32203602

Order 18176.

3322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556113C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556101C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596349C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17985940C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985916C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17985916C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17985915C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17985914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17985914C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17985909C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985908C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985908C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17985856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#396×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C23×D284C2211yescharacteristic
19C23×D284C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
21C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
22C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
23C23×C4×D71C2211yescharacteristic
24C2×#14556113—28no—
25C2×#14556113C2218yescomplemented
26C2×#14556101—28no—
27C2×#14556101C2218yescomplemented
28C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
29C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
41C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
42C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
43C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
44#17985940C2218yescomplemented
45#17985934C2218yescomplemented
46#17985921C2218yescomplemented
47#17985916C2218yescomplemented
48#17985916C2218yescomplemented
49#17985915C2218yescomplemented
50#17985914C2218yescomplemented
51#17985914C2218yescomplemented
52#17985909C2218yescomplemented
53#17985908C2218yescomplemented
54#17985908C2218yescomplemented
55#17985856C2218yescomplemented
56C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
57C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
58C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
59C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
60C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
61C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
64C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
65C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
66C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
67#396×C71C2218yescomplemented
68C2×#95×C71C2211yescharacteristic
69C24×D71C2311yescharacteristic
70C24×D71C2311yescharacteristic
71C24×D71C2311yescharacteristic
72C22×D284—24no—
73C22×D284—24no—
74C22×D284—42no—
75C22×D284—42no—
76C22×D284—42no—
77C22×D284—42no—
78C22×D284—42no—
79C22×D284—42no—
80C22×D284—42no—
81C22×D284C2314yes—
82C22×D284C2314yes—
83C22×D284C2314yes—
84C22×C22⋊D71—24no—
85C22×C22⋊D71—24no—
86C22×C22⋊D71—42no—
87C22×C22⋊D71—42no—
88C22×C22⋊D71—42no—
89C22×C22⋊D71—42no—
90C22×C22⋊D71—42no—
91C22×C22⋊D71—42no—
92C22×C22⋊D71—42no—
93C22×C22⋊D71C2314yes—
94C22×C22⋊D71C2314yes—
95C22×C22⋊D71C2314yes—
96C23×Dic71C2311yescharacteristic
97C23×Dic71C2311yescharacteristic
98C23×Dic71C2311yescharacteristic
99C23×Dic71C2311yescharacteristic
100C23×Dic71C2311yescharacteristic
101C22×C4×D71—42no—
102C22×C4×D71—42no—
103C22×C4×D71D418yescomplemented
104C22×C4×D71C2314yes—
105#14556113—232no—
106#14556101—232no—
107C2×C4⋊Dic71—42no—
108C2×C4⋊Dic71C2314yes—
109C2×Dic71⋊C4—24no—
110C2×Dic71⋊C4—24no—
111C2×Dic71⋊C4—42no—
112C2×Dic71⋊C4C2314yes—
113C2×Dic71⋊C4C2314yes—
114C2×Dic71⋊C4C2314yes—
115C2×C22⋊Dic71—42no—
116C2×C22⋊Dic71C2314yes—
117C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
128C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
129C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
130C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
131C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
132C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
133C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
134C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
135C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
136C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
137C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
138C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
139C71⋊#95C2314yes—
140C71⋊#95C2314yes—
141C71⋊#95C2314yes—
142C71⋊#95C2314yes—
143C71⋊#95C2314yes—
144C25×C71C2311yescharacteristic
145C23×C4×C71C2311yescharacteristic
146C23×C4×C71C2311yescharacteristic
147C23×C4×C71C2311yescharacteristic
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C71—24no—
152C2×C4⋊C4×C71—42no—
153C2×C4⋊C4×C71—42no—
154C2×C4⋊C4×C71C2314yes—
155C2×C4⋊C4×C71C2314yes—
156C2×C4⋊C4×C71C2314yes—
157C2×C22⋊C4×C71—24no—
158C2×C22⋊C4×C71—42no—
159C2×C22⋊C4×C71—42no—
160C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
161C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
162C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
163#95×C71C2314yes—
164C23×D71—22no—
165C23×D71—22no—
166C23×D71—22no—
167C23×D71—22no—
168C23×D71—22no—
169C23×D71—22no—
170C23×D71—22no—
171C23×D71—22no—
172C23×D71—22no—
173C23×D71—22no—
174C23×D71—22no—
175C23×D71—22no—
176C23×D71—22no—
177C23×D71—22no—
178C23×D71—22no—
179C23×D71—22no—
180C23×D71—22no—
181C23×D71—22no—
182C23×D71—22no—
183C23×D71—22no—
184C23×D71C2×D414yes—
185C23×D71C2412yes—
186C23×D71C2412yes—
187C23×D71C2412yes—
188C2×D284—28no—
189C2×D284—28no—
190C2×D284—44no—
191C2×D284—44no—
192C2×D284—44no—
193C2×D284—44no—
194C2×D284—44no—
195C2×D284—44no—
196C2×D284—44no—
197C2×D284—416no—
198C2×D284—416no—
199C2×D284—416no—
200C2×C22⋊D71—28no—
201C2×C22⋊D71—28no—
202C2×C22⋊D71—44no—
203C2×C22⋊D71—44no—
204C2×C22⋊D71—44no—
205C2×C22⋊D71—44no—
206C2×C22⋊D71—44no—
207C2×C22⋊D71—44no—
208C2×C22⋊D71—44no—
209C2×C22⋊D71—416no—
210C2×C22⋊D71—416no—
211C2×C22⋊D71—416no—
212C22×Dic71—22no—
213C22×Dic71—22no—
214C22×Dic71—22no—
215C22×Dic71—22no—
216C22×Dic71—22no—
217C22×Dic71—22no—
218C22×Dic71—22no—
219C22×Dic71—22no—
220C22×Dic71—22no—
221C22×Dic71—22no—
222C22×Dic71—22no—
223C22×Dic71—22no—
224C22×Dic71—22no—
225C22×Dic71—22no—
226C22×Dic71C2×D414yes—
227C22×Dic71C2412yes—
228C22×Dic71C2412yes—
229C22×Dic71C2412yes—
230C22×Dic71C2412yes—
231C22×Dic71C2412yes—
232C2×C4×D71—416no—
233C2×C4×D71—44no—
234C2×C4×D71—44no—
235C2×C4×D71C2×D4116yescomplemented
236C4⋊Dic71—44no—
237Dic71⋊C4—28no—
238Dic71⋊C4—28no—
239Dic71⋊C4—44no—
240C22⋊Dic71—44no—
241(C2×D71)⋊C4—28no—
242(C2×D71)⋊C4—28no—
243(C2×D71)⋊C4—28no—
244(C2×D71)⋊C4—28no—
245(C2×D71)⋊C4—44no—
246(C2×D71)⋊C4—44no—
247(C2×D71)⋊C4—44no—
248(C2×D71)⋊C4—44no—
249(C2×D71)⋊C4—44no—
250(C2×D71)⋊C4—44no—
251(C2×D71)⋊C4—44no—
252C24×C71—22no—
253C24×C71—22no—
254C24×C71—22no—
255C24×C71—22no—
256C24×C71—22no—
257C24×C71—22no—
258C24×C71—22no—
259C24×C71C2412yes—
260C24×C71C2411yescharacteristic
261C22×C4×C71—22no—
262C22×C4×C71—22no—
263C22×C4×C71—22no—
264C22×C4×C71—22no—
265C22×C4×C71—22no—
266C22×C4×C71—22no—
267C22×C4×C71—22no—
268C22×C4×C71—22no—
269C22×C4×C71—22no—
270C22×C4×C71—22no—
271C22×C4×C71—22no—
272C22×C4×C71—22no—
273C22×C4×C71—22no—
274C22×C4×C71—22no—
275C22×C4×C71—22no—
276C22×C4×C71—22no—
277C22×C4×C71—22no—
278C22×C4×C71C2×D414yes—
279C22×C4×C71C2412yes—
280C22×C4×C71C2412yes—
281C22×C4×C71C2412yes—
282C22×C4×C71C2412yes—
283C22×C4×C71C2412yes—
284C22×C4×C71C2412yes—
285C4⋊C4×C71—28no—
286C4⋊C4×C71—44no—
287C4⋊C4×C71—44no—
288C22⋊C4×C71—28no—
289C22⋊C4×C71—44no—
290C22⋊C4×C71—44no—
291C23×C71—22no—
292C23×C71—22no—
293C23×C71—22no—
294C23×C71—22no—
295C23×C71—22no—
296C23×C71—22no—
297C23×C71—22no—
298C23×C71—44no—
299C23×C71—44no—
300C23×C71—44no—
301C23×C71—44no—
302C23×C71—44no—
303C23×C71—44no—
304C23×C71—44no—
305C23×C71C22×D412yes—
306C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
307C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
308C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
309C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
310C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
311C23×C712−1+412yes—
312C23×C71C2511yescharacteristic
313C22×D71—28no—
314C22×D71—28no—
315C22×D71—28no—
316C22×D71—22no—
317C22×D71—22no—
318C22×D71—22no—
319C22×D71—22no—
320C22×D71—22no—
321C22×D71—22no—
322C22×D71—22no—
323C22×D71—22no—
324C22×D71—22no—
325C22×D71—22no—
326C22×D71—22no—
327C22×D71—22no—
328C22×D71—22no—
329C22×D71—22no—
330C22×D71—22no—
331C22×D71—22no—
332C22×D71—22no—
333C22×D71—22no—
334C22×D71—22no—
335C22×D71—22no—
336C22×D71—44no—
337C22×D71—44no—
338C22×D71—44no—
339C22×D71—44no—
340C22×D71—44no—
341C22×D71—44no—
342C22×D71—44no—
343C22×D71—44no—
344C22×D71—44no—
345C22×D71—44no—
346C22×D71—44no—
347C22×D71—44no—
348C22×D71—44no—
349C22×D71—44no—
350C22×D71—44no—
351C22×D71—44no—
352C22×D71—44no—
353C22×D71—44no—
354C22×D71C22×D414yes—
355C2×C4×C71—28no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—22no—
364C2×C4×C71—22no—
365C2×C4×C71—22no—
366C2×C4×C71—22no—
367C2×C4×C71—22no—
368C2×C4×C71—22no—
369C2×C4×C71—22no—
370C2×C4×C71—22no—
371C2×C4×C71—22no—
372C2×C4×C71—22no—
373C2×C4×C71—44no—
374C2×C4×C71—44no—
375C2×C4×C71—44no—
376C2×C4×C71—44no—
377C2×C4×C71—44no—
378C2×C4×C71C22×D414yes—
379C22⋊D71—416no—
380C22⋊D71—416no—
381C22⋊D71—416no—
382C2×Dic71—28no—
383C2×Dic71—22no—
384C2×Dic71—22no—
385C2×Dic71—22no—
386C2×Dic71—22no—
387C2×Dic71—22no—
388C2×Dic71—22no—
389C2×Dic71—22no—
390C2×Dic71—22no—
391C2×Dic71—22no—
392C2×Dic71—22no—
393C2×Dic71—22no—
394C2×Dic71—22no—
395C2×Dic71—22no—
396C2×Dic71—22no—
397C2×Dic71—44no—
398C2×Dic71—44no—
399C2×Dic71—44no—
400C2×Dic71—44no—
401C2×Dic71C22×D414yes—
402D284—416no—
403D284—416no—
404D284—416no—
405C4×D71—416no—
406C22×C71—42no—
407C22×C71—42no—
408C22×C71—42no—
409C22×C71—42no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71—42no—
412C22×C71—42no—
413C22×C71—88no—
414C22×C71#53414yes—
415C22×C71#53514yes—
416C22×C71#53714yes—
417C22×C71#56014yes—
418C22×C71#56014yes—
419C22×C71#56214yes—
420C22×C71#56214yes—
421C22×C71C23×D411yescharacteristic
422C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22×C71C2×2−1+411yescharacteristic
428C2×D71—24no—
429C2×D71—24no—
430C2×D71—24no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—42no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—416no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—42no—
442C2×D71—42no—
443C2×D71—42no—
444C2×D71—42no—
445C2×D71—42no—
446C2×D71—42no—
447C2×D71—42no—
448C2×D71—42no—
449C2×D71—42no—
450C2×D71—88no—
451C2×D71—88no—
452C4×C71—24no—
453C4×C71—42no—
454C4×C71—42no—
455C4×C71—42no—
456C4×C71—42no—
457C4×C71—42no—
458Dic71—24no—
459Dic71—42no—
460Dic71—42no—
461Dic71—42no—
462Dic71—42no—
463C2×#2813—711nomaximal, Sylow
464C2×C71—82no—
465C2×C71#281318yescomplemented
466C2×C71C2×#53411yescharacteristic
467C2×C71C2×#53511yescharacteristic
468C2×C71C2×#53711yescharacteristic
469C2×C71C2×#56011yescharacteristic
470C2×C71C2×#56011yescharacteristic
471C2×C71C2×#56211yescharacteristic
472C2×C71C2×#56211yescharacteristic
473D71—44no—
474D71—82no—
475D71—82no—
476C22×#123—711no—
477C22×#121—711no—
478#2813—7116no—
479C2×#400—711no—
480C2×#399—711no—
481C2×#396—711no—
482C2×#396D7111yescharacteristic, complemented
483C2×#394—711no—
484C2×#394—711no—
485C2×#394—711no—
486C2×#394—711no—
487C2×#394—711no—
488C2×#392—711no—
489C2×#392—711no—
490C2×#392—711no—
491C2×#380—711no—
492C71C2×#281311yescharacteristic, complemented, Sylow
493C23×D4—711no—
494C23×D4—711no—
495C23×D4—711no—
496C23×D4—711no—
497C23×D4—711no—
498C23×D4—711no—
499C24×C4—711no—
500C2×#123—718no—
501C2×#123—1428no—
502C2×#121—718no—
503C2×#121—1428no—
504C22×C4⋊C4—711no—
505C22×C4⋊C4—711no—
506C22×C4⋊C4—711no—
507C22×C4⋊C4—711no—
508C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
509C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
510C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
511C22×C22⋊C4—711no—
512C22×C22⋊C4—711no—
513C22×C22⋊C4—711no—
514C22×C22⋊C4—711no—
515C22×C22⋊C4—711no—
516C22×C22⋊C4—711no—
517C22×C22⋊C4—711no—
518C22×C22⋊C4—711no—
519C22×C22⋊C4—711no—
520C22×C22⋊C4—711no—
521C22×C22⋊C4—711no—
522C22×C22⋊C4—711no—
523C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
524C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
525C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
526#400—718no—
527#399—718no—
528#396—718no—
529#396C2×D7118yescomplemented
530#394—718no—
531#394—718no—
532#394—718no—
533#394—718no—
534#394—718no—
535#392—718no—
536#392—718no—
537#392—718no—
538#380—718no—
539C2×#95—711no—
540C2×#95—711no—
541C2×#95—711no—
542C2×#95—711no—
543C2×#95—711no—
544C2×#95C2×D7111yescharacteristic
545C25—711no—
546C25—711no—
547C25—711no—
548C25C22×D7111yescharacteristic
549C22×D4—2842no—
550C22×D4—2842no—
551C22×D4—2842no—
552C22×D4—2842no—
553C22×D4—2842no—
554C22×D4—2842no—
555C22×D4—2842no—
556C22×D4—2842no—
557C22×D4—2842no—
558C22×D4—2842no—
559C22×D4—2842no—
560C22×D4—2842no—
561C22×D4—2842no—
562C22×D4—2842no—
563C22×D4—714no—
564C22×D4—714no—
565C22×D4—714no—
566C22×D4—714no—
567C22×D4—714no—
568C22×D4—714no—
569C22×D4—1424no—
570C22×D4—1424no—
571C22×D4—1424no—
572C22×D4—1424no—
573C23×C4—2842no—
574C23×C4—2842no—
575C23×C4—718no—
576C23×C4—714no—
577C23×C4—711no—
578C23×C4—711no—
579C23×C4—711no—
580C23×C4—711no—
581C23×C4—711no—
582C23×C4C22×D7111yescharacteristic
583C23×C4C22×D7111yescharacteristic
584C23×C4C22×D7111yescharacteristic
585C23×C4C22×D7111yescharacteristic
586C23×C4C22×D7111yescharacteristic
587C23×C4C22×D7111yescharacteristic
588#123—14232no—
589#121—14232no—
590C2×C4⋊C4—24no—
591C2×C4⋊C4—42no—
592C2×C4⋊C4—42no—
593C2×C4⋊C4—2842no—
594C2×C4⋊C4—2842no—
595C2×C4⋊C4—714no—
596C2×C4⋊C4—714no—
597C2×C4⋊C4—714no—
598C2×C4⋊C4—714no—
599C2×C4⋊C4—1424no—
600C2×C4⋊C4—1424no—
601C2×C4⋊C4C22×D7114yes—
602C2×C4⋊C4C22×D7114yes—
603C2×C4⋊C4C22×D7114yes—
604C2×C22⋊C4—24no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—2842no—
608C2×C22⋊C4—2842no—
609C2×C22⋊C4—2842no—
610C2×C22⋊C4—2842no—
611C2×C22⋊C4—2842no—
612C2×C22⋊C4—2842no—
613C2×C22⋊C4—2842no—
614C2×C22⋊C4—2842no—
615C2×C22⋊C4—714no—
616C2×C22⋊C4—714no—
617C2×C22⋊C4—714no—
618C2×C22⋊C4—714no—
619C2×C22⋊C4—714no—
620C2×C22⋊C4—714no—
621C2×C22⋊C4—714no—
622C2×C22⋊C4—714no—
623C2×C22⋊C4—714no—
624C2×C22⋊C4—714no—
625C2×C22⋊C4—714no—
626C2×C22⋊C4—714no—
627C2×C22⋊C4—1424no—
628C2×C22⋊C4—1424no—
629C2×C22⋊C4—1424no—
630C2×C22⋊C4—1424no—
631C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
632C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
633C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
634#95—714no—
635#95—714no—
636#95—714no—
637#95—714no—
638#95—714no—
639#95C22×D7114yes—
640C24—22no—
641C24—22no—
642C24—22no—
643C24—22no—
644C24—22no—
645C24—22no—
646C24—22no—
647C24—714no—
648C24—712no—
649C24—712no—
650C24—712no—
651C24—1422no—
652C24—1422no—
653C24—1422no—
654C24—1422no—
655C24—1422no—
656C24—1422no—
657C24—1422no—
658C24—1422no—
659C24—1422no—
660C24—1422no—
661C24—1422no—
662C24—1422no—
663C24—1422no—
664C24—1422no—
665C24—1422no—
666C24—1422no—
667C24—1422no—
668C24—1422no—
669C24—1422no—
670C24—1422no—
671C24C23×D7112yes—
672C24C23×D7111yescharacteristic
673C2×D4—2844no—
674C2×D4—2844no—
675C2×D4—2844no—
676C2×D4—2844no—
677C2×D4—2844no—
678C2×D4—2844no—
679C2×D4—2844no—
680C2×D4—28416no—
681C2×D4—28416no—
682C2×D4—28416no—
683C2×D4—28416no—
684C2×D4—28416no—
685C2×D4—2844no—
686C2×D4—2844no—
687C2×D4—2844no—
688C2×D4—2844no—
689C2×D4—2844no—
690C2×D4—2844no—
691C2×D4—2844no—
692C2×D4—28416no—
693C2×D4—1428no—
694C2×D4—1428no—
695C2×D4—1428no—
696C2×D4—1428no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—2844no—
715C22×C4—2844no—
716C22×C4—28416no—
717C22×C4—7116no—
718C22×C4—714no—
719C22×C4—712no—
720C22×C4—712no—
721C22×C4—712no—
722C22×C4—712no—
723C22×C4—712no—
724C22×C4—1422no—
725C22×C4—1422no—
726C22×C4—1422no—
727C22×C4—1422no—
728C22×C4—1422no—
729C22×C4—1422no—
730C22×C4—1422no—
731C22×C4—1422no—
732C22×C4—1422no—
733C22×C4—1422no—
734C22×C4—1422no—
735C22×C4—1422no—
736C22×C4—1422no—
737C22×C4—1422no—
738C22×C4D4×D7114yes—
739C22×C4C23×D7112yes—
740C22×C4C23×D7112yes—
741C22×C4C23×D7112yes—
742C22×C4C23×D7112yes—
743C22×C4C23×D7112yes—
744C22×C4C23×D7112yes—
745C4⋊C4—28no—
746C4⋊C4—44no—
747C4⋊C4—44no—
748C4⋊C4—2844no—
749C4⋊C4—2844no—
750C4⋊C4—1428no—
751C4⋊C4—1428no—
752C22⋊C4—28no—
753C22⋊C4—44no—
754C22⋊C4—44no—
755C22⋊C4—2844no—
756C22⋊C4—2844no—
757C22⋊C4—2844no—
758C22⋊C4—2844no—
759C22⋊C4—2844no—
760C22⋊C4—2844no—
761C22⋊C4—2844no—
762C22⋊C4—2844no—
763C22⋊C4—1428no—
764C22⋊C4—1428no—
765C22⋊C4—1428no—
766C22⋊C4—1428no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—44no—
775C23—44no—
776C23—44no—
777C23—44no—
778C23—44no—
779C23—44no—
780C23—44no—
781C23—2844no—
782C23—2844no—
783C23—2844no—
784C23—2844no—
785C23—2844no—
786C23—2844no—
787C23—2844no—
788C23—2844no—
789C23—2844no—
790C23—2844no—
791C23—2844no—
792C23—2844no—
793C23—2844no—
794C23—2844no—
795C23—2844no—
796C23—2844no—
797C23—2844no—
798C23—2844no—
799C23—714no—
800C23—1422no—
801C23—1422no—
802C23—1422no—
803C23—1422no—
804C23—1422no—
805C23—1422no—
806C23—1422no—
807C23—1422no—
808C23—1422no—
809C23—1422no—
810C23—1422no—
811C23—1422no—
812C23—1422no—
813C23—1422no—
814C23—1428no—
815C23—1422no—
816C23—1422no—
817C23—1422no—
818C23—1422no—
819C23—1422no—
820C23—1422no—
821C23—1428no—
822C23—1428no—
823C23C2×D4×D7112yes—
824C23#1455617312yes—
825C23#1455617312yes—
826C23#1455617412yes—
827C23#1455617412yes—
828C23#1455617412yes—
829C23#1455617612yes—
830C23C24×D7111yescharacteristic
831D4—28416no—
832D4—28416no—
833D4—28416no—
834D4—28416no—
835D4—28416no—
836D4—28416no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—28no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—28416no—
861C2×C4—2844no—
862C2×C4—2844no—
863C2×C4—2844no—
864C2×C4—2844no—
865C2×C4—714no—
866C2×C4—1422no—
867C2×C4—1422no—
868C2×C4—1422no—
869C2×C4—1422no—
870C2×C4—1422no—
871C2×C4—1422no—
872C2×C4—1422no—
873C2×C4—1422no—
874C2×C4—1422no—
875C2×C4—1422no—
876C2×C4—1422no—
877C2×C4—1422no—
878C2×C4—1422no—
879C2×C4—1422no—
880C2×C4—1428no—
881C2×C4C2×D4×D7114yes—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—88no—
890C22—2842no—
891C22—2842no—
892C22—2842no—
893C22—2842no—
894C22—28416no—
895C22—2842no—
896C22—2842no—
897C22—2842no—
898C22—2842no—
899C22—2842no—
900C22—2842no—
901C22—2842no—
902C22—2842no—
903C22—2842no—
904C22—2842no—
905C22—2842no—
906C22—2842no—
907C22—2842no—
908C22—2842no—
909C22—5688no—
910C22—5688no—
911C22—1424no—
912C22—1424no—
913C22—1424no—
914C22#1798655714yes—
915C22#1798656514yes—
916C22#1798657914yes—
917C22#1798673714yes—
918C22#1798674014yes—
919C22#1798674514yes—
920C22#1798674514yes—
921C22C22×D4×D7111yescharacteristic
922C22C2×#1455617311yescharacteristic
923C22C2×#1455617311yescharacteristic
924C22C2×#1455617411yescharacteristic
925C22C2×#1455617411yescharacteristic
926C22C2×#1455617411yescharacteristic
927C22C2×#1455617611yescharacteristic
928C4—24no—
929C4—42no—
930C4—42no—
931C4—42no—
932C4—42no—
933C4—42no—
934C4—2842no—
935C4—2842no—
936C4—2842no—
937C4—2842no—
938C4—1424no—
939C2—82no—
940C2—2844no—
941C2—5682no—
942C2—5682no—
943C2#2259634918yesdirect product factor
944C2C2×#1798655711yescharacteristic
945C2C2×#1798656511yescharacteristic
946C2C2×#1798657911yescharacteristic
947C2C2×#1798673711yescharacteristic
948C2C2×#1798674011yescharacteristic
949C2C2×#1798674511yescharacteristic
950C2C2×#1798674511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D71
commutator, cosocleC23×C71C25
FrattiniC23C24×D71
FittingC2×#396×C71C2
socleC24×C71C24
hypercenterC2×#396D71
hypocenterC71C2×#2813
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556113C2semidirect
2. C22×#14556101C2semidirect
3. #22596349C2direct (N × H)
4. C2×#17985940C2semidirect
5. C2×#17985934C2semidirect
6. C2×#17985921C2semidirect
7. C2×#17985916C2semidirect
8. C2×#17985916C2semidirect
9. C2×#17985915C2semidirect
10. C2×#17985914C2semidirect
11. C2×#17985914C2semidirect
12. C2×#17985909C2semidirect
13. C2×#17985908C2semidirect
14. C2×#17985908C2semidirect
15. C2×#17985856C2semidirect
16. C2×#396×C71C2semidirect
25. C2×#14556113C22semidirect
27. C2×#14556101C22semidirect
44. #17985940C22semidirect
45. #17985934C22semidirect
46. #17985921C22semidirect
47. #17985916C22semidirect
48. #17985916C22semidirect
49. #17985915C22semidirect
50. #17985914C22semidirect
51. #17985914C22semidirect
52. #17985909C22semidirect
53. #17985908C22semidirect
54. #17985908C22semidirect
55. #17985856C22semidirect
67. #396×C71C22semidirect
103. C22×C4×D71D4semidirect
235. C2×C4×D71C2×D4semidirect
465. C2×C71#2813semidirect
482. C2×#396D71semidirect
492. C71C2×#2813semidirect
529. #396C2×D71semidirect
943. C2#22596349direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561132
C22×#145561012
#225963492
C2×#179859402
C2×#179859342
C2×#179859212
C2×#179859162
C2×#179859152
C2×#179859142
C2×#179859092
C2×#179859082
C2×#179858562
C2×#396×C712
C2×#281371