Finite Group Databasebeta

← C2×#22596421 #32203636

Subgroups — C2×#22596421 #32203636

Order 18176.

2606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22596421C2116yesmaximal, direct product factor
2C2×#17985940C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985928C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985925C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985916C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17985916C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17985912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17985912C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17985912C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17985909C211yesmaximal, characteristic
13C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17985870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#400×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×Dic142C2211yescharacteristic
18C23×D284C2211yescharacteristic
19C23×D284C2211yescharacteristic
20C23×D284C2211yescharacteristic
21C23×C4×D71C2211yescharacteristic
22C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
38#17985940C2218yescomplemented
39#17985928C2218yescomplemented
40#17985925C2218yescomplemented
41#17985917C2218yescomplemented
42#17985917C2218yescomplemented
43#17985916C2218yescomplemented
44#17985916C2218yescomplemented
45#17985912C2218yescomplemented
46#17985912C2218yescomplemented
47#17985912C2218yescomplemented
48#17985909C2218yes—
49#17985877C2218yescomplemented
50#17985877C2218yescomplemented
51#17985870C2218yescomplemented
52C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
56C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
57C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
58C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
60C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61#400×C71C2218yescomplemented
62C2×#95×C71C2211yescharacteristic
63C2×#95×C71C2211yescharacteristic
64C2×#95×C71C2211yescharacteristic
65C2×#95×C71C2211yescharacteristic
66C2×#95×C71C2211yescharacteristic
67C24×D71C2311yescharacteristic
68C24×D71C2311yescharacteristic
69C24×D71C2311yescharacteristic
70C22×Dic142—42no—
71C22×Dic142—42no—
72C22×Dic142—42no—
73C22×Dic142C2314yes—
74C22×D284—24no—
75C22×D284—24no—
76C22×D284—42no—
77C22×D284—42no—
78C22×D284—42no—
79C22×D284—42no—
80C22×D284—42no—
81C22×D284—42no—
82C22×D284—42no—
83C22×D284C2314yes—
84C22×D284C2314yes—
85C22×D284C2314yes—
86C23×Dic71C2311yescharacteristic
87C23×Dic71C2311yescharacteristic
88C23×Dic71C2311yescharacteristic
89C23×Dic71C2311yescharacteristic
90C23×Dic71C2311yescharacteristic
91C22×C4×D71—42no—
92C22×C4×D71—42no—
93C22×C4×D71—42no—
94C22×C4×D71C2314yes—
95C2×Dic71⋊C4—42no—
96C2×Dic71⋊C4—42no—
97C2×Dic71⋊C4C2314yes—
98C2×Dic71⋊C4C2314yes—
99C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
113C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
114C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
115C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
116C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
117C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
118C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
119C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
120C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
121C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
122C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
123C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
124C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
125C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
126C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
127C71⋊#95C2314yes—
128C71⋊#95C2314yes—
129C71⋊#95C2314yes—
130C71⋊#95C2314yes—
131C71⋊#95C2314yes—
132C71⋊#95C2314yes—
133C71⋊#95C2314yes—
134C23×C4×C71C2311yescharacteristic
135C23×C4×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C23×C4×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C23×C4×C71C2311yescharacteristic
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71—42no—
142C2×C4⋊C4×C71—42no—
143C2×C4⋊C4×C71C2314yes—
144C2×C4⋊C4×C71C2314yes—
145#95×C71C2314yes—
146#95×C71C2314yes—
147#95×C71C2314yes—
148#95×C71C2314yes—
149#95×C71C2314yes—
150C23×D71—22no—
151C23×D71—22no—
152C23×D71—22no—
153C23×D71—22no—
154C23×D71—22no—
155C23×D71—22no—
156C23×D71—22no—
157C23×D71—22no—
158C23×D71—22no—
159C23×D71—22no—
160C23×D71—22no—
161C23×D71—22no—
162C23×D71—22no—
163C23×D71—22no—
164C23×D71—22no—
165C23×D71—22no—
166C23×D71—22no—
167C23×D71—22no—
168C23×D71—22no—
169C23×D71—22no—
170C23×D71#4114yes—
171C23×D71C2412yes—
172C23×D71C2412yes—
173C23×D71C2412yes—
174C2×Dic142—44no—
175C2×Dic142—44no—
176C2×Dic142—44no—
177C2×Dic142—416no—
178C2×D284—28no—
179C2×D284—28no—
180C2×D284—44no—
181C2×D284—44no—
182C2×D284—44no—
183C2×D284—44no—
184C2×D284—44no—
185C2×D284—44no—
186C2×D284—44no—
187C2×D284—416no—
188C2×D284—416no—
189C2×D284—416no—
190C22×Dic71—22no—
191C22×Dic71—22no—
192C22×Dic71—22no—
193C22×Dic71—22no—
194C22×Dic71—22no—
195C22×Dic71—22no—
196C22×Dic71—22no—
197C22×Dic71—22no—
198C22×Dic71—22no—
199C22×Dic71—22no—
200C22×Dic71—22no—
201C22×Dic71—22no—
202C22×Dic71—22no—
203C22×Dic71—22no—
204C22×Dic71—22no—
205C22×Dic71C2412yes—
206C22×Dic71C2412yes—
207C22×Dic71C2412yes—
208C22×Dic71C2412yes—
209C22×Dic71C2412yes—
210C2×C4×D71—44no—
211C2×C4×D71—44no—
212C2×C4×D71—44no—
213C2×C4×D71—416no—
214Dic71⋊C4—44no—
215Dic71⋊C4—44no—
216(C2×D71)⋊C4—28no—
217(C2×D71)⋊C4—44no—
218(C2×D71)⋊C4—44no—
219(C2×D71)⋊C4—44no—
220(C2×D71)⋊C4—44no—
221(C2×D71)⋊C4—44no—
222(C2×D71)⋊C4—44no—
223(C2×D71)⋊C4—44no—
224(C2×D71)⋊C4—44no—
225(C2×D71)⋊C4—44no—
226(C2×D71)⋊C4—44no—
227(C2×D71)⋊C4—44no—
228(C2×D71)⋊C4—44no—
229(C2×D71)⋊C4—44no—
230C24×C71C2411yescharacteristic
231C22×C4×C71—22no—
232C22×C4×C71—22no—
233C22×C4×C71—22no—
234C22×C4×C71—22no—
235C22×C4×C71—22no—
236C22×C4×C71—22no—
237C22×C4×C71—22no—
238C22×C4×C71—22no—
239C22×C4×C71—22no—
240C22×C4×C71—22no—
241C22×C4×C71—22no—
242C22×C4×C71—22no—
243C22×C4×C71—22no—
244C22×C4×C71—22no—
245C22×C4×C71—22no—
246C22×C4×C71—22no—
247C22×C4×C71—22no—
248C22×C4×C71—22no—
249C22×C4×C71—22no—
250C22×C4×C71—22no—
251C22×C4×C71—22no—
252C22×C4×C71C2412yes—
253C22×C4×C71C2412yes—
254C22×C4×C71C2412yes—
255C22×C4×C71C2412yes—
256C22×C4×C71C2412yes—
257C22×C4×C71C2412yes—
258C22×C4×C71C2412yes—
259C4⋊C4×C71—44no—
260C4⋊C4×C71—44no—
261C23×C71C2×#4112yes—
262C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
263C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
264C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
265C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
266C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
267C23×C712−1+412yes—
268C23×C71C2511yescharacteristic
269C22×D71—28no—
270C22×D71—28no—
271C22×D71—28no—
272C22×D71—22no—
273C22×D71—22no—
274C22×D71—22no—
275C22×D71—22no—
276C22×D71—22no—
277C22×D71—22no—
278C22×D71—22no—
279C22×D71—22no—
280C22×D71—22no—
281C22×D71—22no—
282C22×D71—22no—
283C22×D71—22no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—22no—
286C22×D71—22no—
287C22×D71—22no—
288C22×D71—22no—
289C22×D71—22no—
290C22×D71—22no—
291C22×D71—22no—
292C22×D71—44no—
293C22×D71—44no—
294C22×D71—44no—
295C22×D71—44no—
296C22×D71—44no—
297C22×D71—44no—
298C22×D71—44no—
299C22×D71—44no—
300C22×D71—44no—
301C22×D71—44no—
302C22×D71—44no—
303C22×D71—44no—
304C22×D71—44no—
305C22×D71—44no—
306C22×D71—44no—
307C22×D71—44no—
308C22×D71—44no—
309C22×D71—44no—
310C22×D71C2×#4114yes—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—44no—
333C2×C4×C71—44no—
334C2×C4×C71—44no—
335C2×C4×C71—44no—
336C2×C4×C71—44no—
337C2×C4×C71—44no—
338C2×C4×C71—44no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—22no—
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—22no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—22no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—22no—
351C2×Dic71—22no—
352C2×Dic71—22no—
353C2×Dic71—22no—
354C2×Dic71—44no—
355C2×Dic71—44no—
356C2×Dic71—44no—
357C2×Dic71—44no—
358C2×Dic71—44no—
359D284—416no—
360D284—416no—
361D284—416no—
362C4×D71—416no—
363Dic142—416no—
364C22×C71#53814yes—
365C22×C71#53814yes—
366C22×C71#53914yes—
367C22×C71#56014yes—
368C22×C71H(3,𝔽4)14yes—
369C22×C71#56214yes—
370C22×C71#56214yes—
371C22×C71C22×#4111yescharacteristic
372C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22×C71C2×2−1+411yescharacteristic
378C2×D71—24no—
379C2×D71—24no—
380C2×D71—24no—
381C2×D71—416no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—42no—
387C2×D71—42no—
388C2×D71—42no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—42no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—42no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71—42no—
399C2×D71—42no—
400C2×D71—88no—
401C2×D71—88no—
402C4×C71—42no—
403C4×C71—42no—
404C4×C71—42no—
405C4×C71—42no—
406C4×C71—42no—
407C4×C71—42no—
408C4×C71—42no—
409Dic71—42no—
410Dic71—42no—
411Dic71—42no—
412Dic71—42no—
413Dic71—42no—
414C2×#2824—711nomaximal, Sylow
415C2×C71#282418yescomplemented
416C2×C71C2×#53811yescharacteristic
417C2×C71C2×#53811yescharacteristic
418C2×C71C2×#53911yescharacteristic
419C2×C71C2×#56011yescharacteristic
420C2×C71C2×H(3,𝔽4)11yescharacteristic
421C2×C71C2×#56211yescharacteristic
422C2×C71C2×#56211yescharacteristic
423D71—44no—
424D71—82no—
425D71—82no—
426#2824—7116no—
427C2×#400—711no—
428C2×#400D7111yescharacteristic, complemented
429C2×#397—711no—
430C2×#397—711no—
431C2×#394—711no—
432C2×#394—711no—
433C2×#394—711no—
434C2×#394—711no—
435C2×#393—711no—
436C2×#393—711no—
437C2×#393—711no—
438C2×#392—711no—
439C2×#386—711no—
440C2×#386—711no—
441C2×#385—711no—
442C71C2×#282411yescharacteristic, complemented, Sylow
443C23×Q8—711no—
444C23×D4—711no—
445C23×D4—711no—
446C23×D4—711no—
447C24×C4—711no—
448C22×C4⋊C4—711no—
449C22×C4⋊C4—711no—
450C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
451C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
452C22×C22⋊C4—711no—
453C22×C22⋊C4—711no—
454C22×C22⋊C4—711no—
455C22×C22⋊C4—711no—
456C22×C22⋊C4—711no—
457C22×C22⋊C4—711no—
458C22×C22⋊C4—711no—
459C22×C22⋊C4—711no—
460C22×C22⋊C4—711no—
461C22×C22⋊C4—711no—
462C22×C22⋊C4—711no—
463C22×C22⋊C4—711no—
464C22×C22⋊C4—711no—
465C22×C22⋊C4—711no—
466#400—718no—
467#400C2×D7118yescomplemented
468#397—718no—
469#397—718no—
470#394—718no—
471#394—718no—
472#394—718no—
473#394—718no—
474#393—718no—
475#393—718no—
476#393—718no—
477#392—718no—
478#386—718no—
479#386—718no—
480#385—718no—
481C2×#95—711no—
482C2×#95—711no—
483C2×#95—711no—
484C2×#95—711no—
485C2×#95—711no—
486C2×#95—711no—
487C2×#95—711no—
488C2×#95C2×D7111yescharacteristic
489C2×#95C2×D7111yescharacteristic
490C2×#95C2×D7111yescharacteristic
491C2×#95C2×D7111yescharacteristic
492C2×#95C2×D7111yescharacteristic
493C25—711no—
494C25—711no—
495C25—711no—
496C22×Q8—2842no—
497C22×Q8—2842no—
498C22×Q8—2842no—
499C22×Q8—714no—
500C22×D4—2842no—
501C22×D4—2842no—
502C22×D4—2842no—
503C22×D4—2842no—
504C22×D4—2842no—
505C22×D4—2842no—
506C22×D4—2842no—
507C22×D4—714no—
508C22×D4—714no—
509C22×D4—714no—
510C22×D4—1424no—
511C22×D4—1424no—
512C23×C4—2842no—
513C23×C4—2842no—
514C23×C4—2842no—
515C23×C4—714no—
516C23×C4—711no—
517C23×C4—711no—
518C23×C4—711no—
519C23×C4—711no—
520C23×C4—711no—
521C23×C4C22×D7111yescharacteristic
522C23×C4C22×D7111yescharacteristic
523C23×C4C22×D7111yescharacteristic
524C23×C4C22×D7111yescharacteristic
525C23×C4C22×D7111yescharacteristic
526C23×C4C22×D7111yescharacteristic
527C23×C4C22×D7111yescharacteristic
528C2×C4⋊C4—42no—
529C2×C4⋊C4—42no—
530C2×C4⋊C4—2842no—
531C2×C4⋊C4—2842no—
532C2×C4⋊C4—714no—
533C2×C4⋊C4—714no—
534C2×C4⋊C4C22×D7114yes—
535C2×C4⋊C4C22×D7114yes—
536C2×C22⋊C4—2842no—
537C2×C22⋊C4—2842no—
538C2×C22⋊C4—2842no—
539C2×C22⋊C4—2842no—
540C2×C22⋊C4—2842no—
541C2×C22⋊C4—2842no—
542C2×C22⋊C4—2842no—
543C2×C22⋊C4—2842no—
544C2×C22⋊C4—2842no—
545C2×C22⋊C4—2842no—
546C2×C22⋊C4—2842no—
547C2×C22⋊C4—2842no—
548C2×C22⋊C4—2842no—
549C2×C22⋊C4—714no—
550C2×C22⋊C4—714no—
551C2×C22⋊C4—714no—
552C2×C22⋊C4—714no—
553C2×C22⋊C4—714no—
554C2×C22⋊C4—714no—
555C2×C22⋊C4—714no—
556C2×C22⋊C4—714no—
557C2×C22⋊C4—714no—
558C2×C22⋊C4—714no—
559C2×C22⋊C4—714no—
560C2×C22⋊C4—714no—
561C2×C22⋊C4—714no—
562C2×C22⋊C4—714no—
563C2×C22⋊C4—1424no—
564#95—714no—
565#95—714no—
566#95—714no—
567#95—714no—
568#95—714no—
569#95—714no—
570#95—714no—
571#95C22×D7114yes—
572#95C22×D7114yes—
573#95C22×D7114yes—
574#95C22×D7114yes—
575#95C22×D7114yes—
576C24—714no—
577C24—712no—
578C24—712no—
579C24—712no—
580C24—1422no—
581C24—1422no—
582C24—1422no—
583C24—1422no—
584C24—1422no—
585C24—1422no—
586C24—1422no—
587C24—1422no—
588C24—1422no—
589C24—1422no—
590C24—1422no—
591C24—1422no—
592C24—1422no—
593C24—1422no—
594C24—1422no—
595C24—1422no—
596C24—1422no—
597C24—1422no—
598C24—1422no—
599C24—1422no—
600C24C23×D7111yescharacteristic
601C2×Q8—2844no—
602C2×Q8—2844no—
603C2×Q8—2844no—
604C2×Q8—28416no—
605C2×D4—2844no—
606C2×D4—2844no—
607C2×D4—2844no—
608C2×D4—2844no—
609C2×D4—2844no—
610C2×D4—2844no—
611C2×D4—2844no—
612C2×D4—28416no—
613C2×D4—28416no—
614C2×D4—28416no—
615C2×D4—1428no—
616C2×D4—1428no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—2844no—
639C22×C4—2844no—
640C22×C4—2844no—
641C22×C4—28416no—
642C22×C4—712no—
643C22×C4—712no—
644C22×C4—712no—
645C22×C4—712no—
646C22×C4—712no—
647C22×C4—1422no—
648C22×C4—1422no—
649C22×C4—1422no—
650C22×C4—1422no—
651C22×C4—1422no—
652C22×C4—1422no—
653C22×C4—1422no—
654C22×C4—1422no—
655C22×C4—1422no—
656C22×C4—1422no—
657C22×C4—1422no—
658C22×C4—1422no—
659C22×C4—1422no—
660C22×C4—1422no—
661C22×C4—1422no—
662C22×C4C23×D7112yes—
663C22×C4C23×D7112yes—
664C22×C4C23×D7112yes—
665C22×C4C23×D7112yes—
666C22×C4C23×D7112yes—
667C22×C4C23×D7112yes—
668C22×C4C23×D7112yes—
669C4⋊C4—44no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—2844no—
672C4⋊C4—2844no—
673C22⋊C4—2844no—
674C22⋊C4—2844no—
675C22⋊C4—2844no—
676C22⋊C4—2844no—
677C22⋊C4—2844no—
678C22⋊C4—2844no—
679C22⋊C4—2844no—
680C22⋊C4—2844no—
681C22⋊C4—2844no—
682C22⋊C4—2844no—
683C22⋊C4—2844no—
684C22⋊C4—2844no—
685C22⋊C4—2844no—
686C22⋊C4—1428no—
687C23—2844no—
688C23—2844no—
689C23—2844no—
690C23—2844no—
691C23—2844no—
692C23—2844no—
693C23—2844no—
694C23—2844no—
695C23—2844no—
696C23—2844no—
697C23—2844no—
698C23—2844no—
699C23—2844no—
700C23—2844no—
701C23—2844no—
702C23—2844no—
703C23—2844no—
704C23—2844no—
705C23—714no—
706C23—1422no—
707C23—1422no—
708C23—1422no—
709C23—1422no—
710C23—1422no—
711C23—1422no—
712C23—1422no—
713C23—1422no—
714C23—1422no—
715C23—1422no—
716C23—1422no—
717C23—1422no—
718C23—1422no—
719C23—1422no—
720C23—1422no—
721C23—1422no—
722C23—1422no—
723C23—1422no—
724C23—1422no—
725C23—1422no—
726C23—1428no—
727C23—1428no—
728C23—1428no—
729C23#41×D7112yes—
730C23#1455617312yes—
731C23#1455617412yes—
732C23#1455617412yes—
733C23#1455617412yes—
734C23#1455617412yes—
735C23#1455617612yes—
736C23C24×D7111yescharacteristic
737Q8—28416no—
738D4—28416no—
739D4—28416no—
740D4—28416no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—28416no—
770C2×C4—2844no—
771C2×C4—2844no—
772C2×C4—2844no—
773C2×C4—2844no—
774C2×C4—2844no—
775C2×C4—1422no—
776C2×C4—1422no—
777C2×C4—1422no—
778C2×C4—1422no—
779C2×C4—1422no—
780C2×C4—1422no—
781C2×C4—1422no—
782C2×C4—1422no—
783C2×C4—1422no—
784C2×C4—1422no—
785C2×C4—1422no—
786C2×C4—1422no—
787C2×C4—1422no—
788C2×C4—1422no—
789C2×C4—1422no—
790C22—28416no—
791C22—2842no—
792C22—2842no—
793C22—2842no—
794C22—2842no—
795C22—2842no—
796C22—2842no—
797C22—2842no—
798C22—2842no—
799C22—2842no—
800C22—2842no—
801C22—2842no—
802C22—2842no—
803C22—2842no—
804C22—2842no—
805C22—2842no—
806C22—2842no—
807C22—2842no—
808C22—2842no—
809C22—5688no—
810C22—5688no—
811C22—1424no—
812C22—1424no—
813C22—1424no—
814C22#1798658514yes—
815C22#1798658814yes—
816C22#1798659714yes—
817C22#1798674014yes—
818C22#1798674114yes—
819C22#1798674514yes—
820C22#1798674714yes—
821C22C2×#41×D7111yescharacteristic
822C22C2×#1455617311yescharacteristic
823C22C2×#1455617411yescharacteristic
824C22C2×#1455617411yescharacteristic
825C22C2×#1455617411yescharacteristic
826C22C2×#1455617411yescharacteristic
827C22C2×#1455617611yescharacteristic
828C4—42no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—2842no—
836C4—2842no—
837C4—2842no—
838C4—2842no—
839C4—2842no—
840C2—2844no—
841C2—5682no—
842C2—5682no—
843C2#2259642118yesdirect product factor
844C2C2×#1798658511yescharacteristic
845C2C2×#1798658811yescharacteristic
846C2C2×#1798659711yescharacteristic
847C2C2×#1798674011yescharacteristic
848C2C2×#1798674111yescharacteristic
849C2C2×#1798674511yescharacteristic
850C2C2×#1798674711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D71
commutator, cosocleC23×C71C25
FrattiniC23C24×D71
FittingC2×#400×C71C2
socleC24×C71C24
prime radicalC2×#17985909C2
hypercenterC2×#400D71
hypocenterC71C2×#2824
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#400

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22596421C2direct (N × H)
2. C2×#17985940C2semidirect
3. C2×#17985928C2semidirect
4. C2×#17985925C2semidirect
5. C2×#17985917C2semidirect
6. C2×#17985917C2semidirect
7. C2×#17985916C2semidirect
8. C2×#17985916C2semidirect
9. C2×#17985912C2semidirect
10. C2×#17985912C2semidirect
11. C2×#17985912C2semidirect
13. C2×#17985877C2semidirect
14. C2×#17985877C2semidirect
15. C2×#17985870C2semidirect
16. C2×#400×C71C2semidirect
38. #17985940C22semidirect
39. #17985928C22semidirect
40. #17985925C22semidirect
41. #17985917C22semidirect
42. #17985917C22semidirect
43. #17985916C22semidirect
44. #17985916C22semidirect
45. #17985912C22semidirect
46. #17985912C22semidirect
47. #17985912C22semidirect
49. #17985877C22semidirect
50. #17985877C22semidirect
51. #17985870C22semidirect
61. #400×C71C22semidirect
415. C2×C71#2824semidirect
428. C2×#400D71semidirect
442. C71C2×#2824semidirect
467. #400C2×D71semidirect
843. C2#22596421direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225964212
C2×#179859402
C2×#179859282
C2×#179859252
C2×#179859172
C2×#179859162
C2×#179859122
C2×#179859092
C2×#179858772
C2×#179858702
C2×#400×C712
C2×#282471