Subgroups — #2841×D₇₁ #32203865

Order 18176.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22596602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22596601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22596600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22596599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22596598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22596597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22596596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22596595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22596594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#400×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#399×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#398×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#398×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#396×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal
15	#395×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#393×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#381×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#380×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal
19	C₇₁×#2841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
33	#17985941	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17985941	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17985940	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17985940	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17985939	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17985938	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17985937	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17985936	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17985935	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985935	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17985934	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985934	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17985933	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17985933	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17985933	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17985933	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17985932	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17985932	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17985932	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17985932	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17985931	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17985931	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17985930	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17985930	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17985929	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17985929	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17985923	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985922	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985922	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985922	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985921	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985921	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985921	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985920	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17985920	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17985920	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17985919	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17985919	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17985919	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17985918	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17985912	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985912	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17985911	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985911	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17985910	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17985862	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17985861	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985861	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985860	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17985860	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17985859	C₂²	1	2	yes	—
84	#17985858	C₂²	1	2	yes	—
85	#17985858	C₂²	1	2	yes	—
86	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
87	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
88	#17985856	C₂²	1	2	yes	—
89	#17985856	C₂²	1	2	yes	—
90	#95×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
92	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
93	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
94	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
95	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
96	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
97	#95×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#400×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#399×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#398×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#398×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#396×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
103	#395×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#393×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#381×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#380×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
111	C₂×Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
112	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×D₇₁	Q₈	1	8	yes	complemented
116	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
146	C₄⋊C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
147	C₄⋊C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
148	C₄⋊C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
149	C₄⋊C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
150	C₄⋊C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
151	C₄⋊C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
164	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
165	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
166	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
167	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
211	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
212	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
213	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
214	C₂³×D₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
215	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
222	Q₈×D₇₁	—	4	16	no	—
223	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
224	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
225	C₂²×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
226	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
256	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₇₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
259	C₂×C₄×D₇₁	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
260	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
261	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
262	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
263	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
264	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
265	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
266	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
267	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
268	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
269	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
270	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
271	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
272	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
273	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
274	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
275	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
276	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
277	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
278	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
279	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
281	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
282	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
283	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
284	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
285	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
286	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
287	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
288	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
289	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
290	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
291	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
293	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
297	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
306	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
309	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
310	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
311	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
316	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
321	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
327	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
328	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
329	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
330	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
331	C₂²×D₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
332	C₂²×D₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
333	C₂²×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
334	C₂²×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
335	C₂²×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
336	C₂²×D₇₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
337	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
361	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
383	C₂×Dic₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
384	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
385	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
386	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
387	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
388	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
389	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
390	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
391	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
392	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
393	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
394	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
398	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
404	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
405	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
407	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
408	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
409	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
410	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
411	C₂×D₇₁	#543	1	4	yes	—
412	C₂×D₇₁	#544	1	8	yes	—
413	C₂×D₇₁	#560	1	4	yes	—
414	C₂×D₇₁	#562	1	8	yes	—
415	C₂×D₇₁	#563	1	4	yes	—
416	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
417	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
418	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
419	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
420	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
421	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
422	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
423	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
424	Dic₇₁	—	2	4	no	—
425	Dic₇₁	—	4	1	no	—
426	Dic₇₁	—	4	2	no	—
427	Dic₇₁	—	4	2	no	—
428	Dic₇₁	—	4	2	no	—
429	Dic₇₁	—	4	2	no	—
430	Dic₇₁	—	4	2	no	—
431	Dic₇₁	—	4	1	no	—
432	C₂×#2841	—	71	1	no	maximal, Sylow
433	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
434	C₂×C₇₁	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₇₁	C₂×#544	1	2	yes	—
436	C₂×C₇₁	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₇₁	C₂×#562	1	2	yes	—
438	C₂×C₇₁	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
439	D₇₁	—	4	2	no	—
440	D₇₁	#2841	1	8	yes	direct product factor
441	#2841	—	71	2	no	—
442	#2841	—	71	1	no	—
443	#2841	—	71	2	no	—
444	#2841	—	71	2	no	—
445	#2841	—	71	2	no	—
446	#2841	—	71	2	no	—
447	#2841	—	71	1	no	—
448	#2841	—	71	1	no	—
449	#2841	—	71	2	no	—
450	#2841	D₇₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
451	C₂×#400	—	71	2	no	—
452	C₂×#399	—	71	1	no	—
453	C₂×#398	—	71	2	no	—
454	C₂×#398	—	71	2	no	—
455	C₂×#396	—	71	2	no	—
456	C₂×#395	—	71	2	no	—
457	C₂×#393	—	71	1	no	—
458	C₂×#381	—	71	1	no	—
459	C₂×#380	—	71	2	no	—
460	C₇₁	C₂×#2841	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
462	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
463	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
464	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
465	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
466	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
467	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
468	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
469	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
470	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
471	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
472	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
473	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
474	#400	—	71	2	no	—
475	#400	—	71	2	no	—
476	#400	—	71	2	no	—
477	#400	—	71	2	no	—
478	#400	—	71	2	no	—
479	#400	—	71	2	no	—
480	#400	—	71	2	no	—
481	#400	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
482	#399	—	71	1	no	—
483	#399	—	71	2	no	—
484	#399	—	71	1	no	—
485	#399	—	71	2	no	—
486	#399	—	71	1	no	—
487	#399	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
488	#398	—	71	2	no	—
489	#398	—	71	2	no	—
490	#398	—	71	2	no	—
491	#398	—	71	2	no	—
492	#398	—	71	2	no	—
493	#398	—	71	2	no	—
494	#398	—	71	2	no	—
495	#398	—	71	2	no	—
496	#398	—	71	2	no	—
497	#398	—	71	2	no	—
498	#398	—	71	2	no	—
499	#398	—	71	2	no	—
500	#398	—	71	2	no	—
501	#398	—	71	2	no	—
502	#398	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
503	#398	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
504	#396	—	71	2	no	—
505	#396	—	71	2	no	—
506	#396	—	71	2	no	—
507	#396	—	71	2	no	—
508	#396	—	71	2	no	—
509	#396	—	71	2	no	—
510	#396	—	71	2	no	—
511	#396	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
512	#395	—	71	2	no	—
513	#395	—	71	2	no	—
514	#395	—	71	2	no	—
515	#395	—	71	2	no	—
516	#395	—	71	2	no	—
517	#395	—	71	2	no	—
518	#395	—	71	2	no	—
519	#395	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
520	#393	—	71	1	no	—
521	#393	—	71	1	no	—
522	#393	—	71	2	no	—
523	#393	—	71	2	no	—
524	#393	—	71	1	no	—
525	#393	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
526	#381	—	71	1	no	—
527	#381	—	71	1	no	—
528	#381	—	71	1	no	—
529	#381	—	71	2	no	—
530	#381	—	71	2	no	—
531	#381	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
532	#380	—	71	2	no	—
533	#380	—	71	2	no	—
534	#380	—	71	2	no	—
535	#380	—	71	2	no	—
536	#380	—	71	2	no	—
537	#380	—	71	2	no	—
538	#380	—	71	2	no	—
539	#380	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
540	C₂×#95	—	71	1	no	—
541	C₂×#95	—	71	2	no	—
542	C₂×#95	—	71	2	no	—
543	C₂×#95	—	71	2	no	—
544	C₂×#95	—	71	2	no	—
545	C₂×#95	—	71	2	no	—
546	C₂×#95	—	71	2	no	—
547	C₂×#95	—	71	1	no	—
548	C₂⁵	—	71	1	no	—
549	C₂²×Q₈	—	284	2	no	—
550	C₂²×Q₈	—	284	4	no	—
551	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
552	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
553	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
554	C₂³×C₄	—	284	2	no	—
555	C₂³×C₄	—	284	2	no	—
556	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
558	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
559	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
560	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
562	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
563	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
564	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
565	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
567	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
621	#95	—	71	2	no	—
622	#95	—	71	2	no	—
623	#95	—	71	2	no	—
624	#95	—	71	2	no	—
625	#95	—	71	2	no	—
626	#95	—	71	2	no	—
627	#95	—	71	2	no	—
628	#95	—	71	2	no	—
629	#95	—	71	2	no	—
630	#95	—	71	2	no	—
631	#95	—	71	2	no	—
632	#95	—	71	2	no	—
633	#95	—	71	1	no	—
634	#95	—	71	2	no	—
635	#95	—	71	2	no	—
636	#95	—	71	2	no	—
637	#95	—	71	2	no	—
638	#95	—	71	2	no	—
639	#95	—	71	2	no	—
640	#95	—	71	2	no	—
641	#95	—	71	2	no	—
642	#95	—	71	1	no	—
643	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
644	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
645	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
646	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
647	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
648	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
649	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
650	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
651	C₂⁴	—	71	1	no	—
652	C₂⁴	—	71	4	no	—
653	C₂⁴	—	71	1	no	—
654	C₂⁴	—	142	4	no	—
655	C₂⁴	—	142	2	no	—
656	C₂⁴	—	142	2	no	—
657	C₂⁴	—	142	4	no	—
658	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
659	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
660	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	284	16	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
672	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
706	C₂²×C₄	Q₈×D₇₁	1	4	yes	complemented
707	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
715	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	1	no	—
759	C₂³	—	2	1	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	284	4	no	—
762	C₂³	—	284	8	no	—
763	C₂³	—	284	4	no	—
764	C₂³	—	71	2	no	—
765	C₂³	—	71	2	no	—
766	C₂³	—	71	2	no	—
767	C₂³	—	71	4	no	—
768	C₂³	—	71	4	no	—
769	C₂³	—	71	2	no	—
770	C₂³	—	142	8	no	—
771	C₂³	—	142	16	no	—
772	C₂³	—	142	2	no	—
773	C₂³	—	142	1	no	—
774	C₂³	—	142	1	no	—
775	C₂³	—	142	2	no	—
776	C₂³	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
777	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
778	Q₈	—	4	4	no	—
779	Q₈	—	284	4	no	—
780	Q₈	—	284	8	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	4	no	—
803	C₂×C₄	—	284	8	no	—
804	C₂×C₄	—	284	4	no	—
805	C₂×C₄	—	284	8	no	—
806	C₂×C₄	—	284	8	no	—
807	C₂×C₄	—	284	8	no	—
808	C₂×C₄	—	284	8	no	—
809	C₂×C₄	—	284	8	no	—
810	C₂×C₄	—	284	4	no	—
811	C₂×C₄	—	284	4	no	—
812	C₂×C₄	—	71	4	no	—
813	C₂×C₄	—	142	16	no	—
814	C₂×C₄	—	142	2	no	—
815	C₂×C₄	—	142	2	no	—
816	C₂×C₄	—	142	2	no	—
817	C₂×C₄	—	142	2	no	—
818	C₂×C₄	—	142	1	no	—
819	C₂×C₄	—	142	1	no	—
820	C₂×C₄	—	142	2	no	—
821	C₂×C₄	—	142	2	no	—
822	C₂×C₄	—	142	2	no	—
823	C₂×C₄	—	142	2	no	—
824	C₂×C₄	—	142	2	no	—
825	C₂×C₄	—	142	2	no	—
826	C₂×C₄	—	142	2	no	—
827	C₂×C₄	—	142	2	no	—
828	C₂×C₄	—	142	2	no	—
829	C₂×C₄	—	142	2	no	—
830	C₂×C₄	—	142	2	no	—
831	C₂×C₄	—	142	2	no	—
832	C₂×C₄	—	142	2	no	—
833	C₂×C₄	—	142	2	no	—
834	C₂×C₄	—	142	2	no	—
835	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	2	4	no	—
838	C₂²	—	4	1	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	1	no	—
841	C₂²	—	284	16	no	—
842	C₂²	—	284	1	no	—
843	C₂²	—	284	2	no	—
844	C₂²	—	284	1	no	—
845	C₂²	—	71	4	no	—
846	C₂²	—	71	8	no	—
847	C₂²	—	71	4	no	—
848	C₂²	—	71	8	no	—
849	C₂²	—	71	4	no	—
850	C₂²	—	142	2	no	—
851	C₂²	—	142	4	no	—
852	C₂²	C₂²×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	2	yes	—
856	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	2	yes	—
857	C₄	—	2	4	no	—
858	C₄	—	4	1	no	—
859	C₄	—	4	2	no	—
860	C₄	—	4	2	no	—
861	C₄	—	4	2	no	—
862	C₄	—	4	2	no	—
863	C₄	—	4	2	no	—
864	C₄	—	4	1	no	—
865	C₄	—	284	1	no	—
866	C₄	—	284	2	no	—
867	C₄	—	284	2	no	—
868	C₄	—	284	2	no	—
869	C₄	—	284	2	no	—
870	C₄	—	284	2	no	—
871	C₄	—	284	1	no	—
872	C₄	—	142	4	no	—
873	C₂	—	4	2	no	—
874	C₂	—	284	2	no	—
875	C₂	—	71	8	no	—
876	C₂	#543×D₇₁	1	1	yes	characteristic
877	C₂	#544×D₇₁	1	2	yes	—
878	C₂	#560×D₇₁	1	1	yes	characteristic
879	C₂	#562×D₇₁	1	2	yes	—
880	C₂	#563×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Fitting	C₇₁×#2841	C₂
prime radical	C₂⁴×D₇₁	C₂³
hypercenter	#2841	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#2841
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2841

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22596602	C₂	semidirect
2. #22596601	C₂	semidirect
3. #22596600	C₂	semidirect
4. #22596599	C₂	semidirect
5. #22596598	C₂	semidirect
6. #22596597	C₂	semidirect
7. #22596596	C₂	semidirect
8. #22596595	C₂	semidirect
9. #22596594	C₂	semidirect
10. #400×D₇₁	C₂	semidirect
12. #398×D₇₁	C₂	semidirect
13. #398×D₇₁	C₂	semidirect
15. #395×D₇₁	C₂	semidirect
19. C₇₁×#2841	C₂	semidirect
33. #17985941	C₂²	semidirect
34. #17985941	C₂²	semidirect
35. #17985940	C₂²	semidirect
36. #17985940	C₂²	semidirect
37. #17985939	C₂²	semidirect
38. #17985938	C₂²	semidirect
39. #17985937	C₂²	semidirect
45. #17985933	C₂²	semidirect
46. #17985933	C₂²	semidirect
47. #17985933	C₂²	semidirect
48. #17985933	C₂²	semidirect
49. #17985932	C₂²	semidirect
50. #17985932	C₂²	semidirect
51. #17985932	C₂²	semidirect
52. #17985932	C₂²	semidirect
53. #17985931	C₂²	semidirect
54. #17985931	C₂²	semidirect
55. #17985930	C₂²	semidirect
56. #17985930	C₂²	semidirect
57. #17985929	C₂²	semidirect
58. #17985929	C₂²	semidirect
66. #17985920	C₂²	semidirect
67. #17985920	C₂²	semidirect
68. #17985920	C₂²	semidirect
69. #17985919	C₂²	semidirect
70. #17985919	C₂²	semidirect
71. #17985919	C₂²	semidirect
72. #17985918	C₂²	semidirect
98. #400×C₇₁	C₂²	semidirect
100. #398×C₇₁	C₂²	semidirect
101. #398×C₇₁	C₂²	semidirect
103. #395×C₇₁	C₂²	semidirect
115. C₂²×C₄×D₇₁	Q₈	semidirect
225. C₂²×Dic₇₁	C₂×Q₈	semidirect
259. C₂×C₄×D₇₁	C₂×Q₈	semidirect
296. C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	semidirect
440. D₇₁	#2841	direct (N × H)
450. #2841	D₇₁	direct (N × H)
460. C₇₁	C₂×#2841	semidirect
481. #400	C₂×D₇₁	semidirect
502. #398	C₂×D₇₁	semidirect
503. #398	C₂×D₇₁	semidirect
519. #395	C₂×D₇₁	semidirect
706. C₂²×C₄	Q₈×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22596602	2
#22596601	2
#22596600	2
#22596599	2
#22596598	2
#22596597	2
#22596596	2
#22596595	2
#22596594	2
#400×D₇₁	2
#399×D₇₁	2
#398×D₇₁	2
#396×D₇₁	2
#395×D₇₁	2
#393×D₇₁	2
#381×D₇₁	2
#380×D₇₁	2
C₇₁×#2841	2
C₂×#2841	71

Subgroups — #2841×D71 #32203865

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2841×D₇₁ #32203865