Subgroups — #32203996

Order 18176.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22596411	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22596408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22596391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22596350	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22596339	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22591607	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22591579	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22591575	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22590746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#2819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17986528	—	2	16	no	—
13	C₂×#14556121	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14556120	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556110	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#14556104	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556099	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#14556086	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556084	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17985939	C₂²	1	4	yes	—
26	#17985935	C₂²	1	4	yes	—
27	#17985933	C₂²	1	8	yes	—
28	#17985931	C₂²	1	4	yes	—
29	#17985929	C₂²	1	4	yes	—
30	#17985926	C₂²	1	4	yes	—
31	#17985924	C₂²	1	4	yes	—
32	#17985922	C₂²	1	8	yes	—
33	#17985922	C₂²	1	8	yes	—
34	#17985922	C₂²	1	8	yes	—
35	#17985918	C₂²	1	4	yes	—
36	#17985914	C₂²	1	8	yes	—
37	#17985913	C₂²	1	4	yes	—
38	#17985913	C₂²	1	8	yes	—
39	#17985907	C₂²	1	4	yes	—
40	#17985868	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17985858	C₂²	1	4	yes	—
43	#17985850	C₂²	1	4	yes	—
44	#17985850	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
47	#394×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
48	#393×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
49	#392×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
50	#382×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
55	#14556121	—	2	16	no	—
56	#14556120	—	2	8	no	—
57	#14556110	—	2	16	no	—
58	#14556104	—	2	8	no	—
59	#14556099	—	2	8	no	—
60	Q₈×Dic₇₁	—	2	8	no	—
61	D₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
62	D₄×Dic₇₁	—	4	8	no	—
63	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
64	#14556086	—	4	4	no	—
65	#14556084	—	2	16	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄²×D₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
87	C₇₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
88	C₇₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
89	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
90	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
94	#124×C₇₁	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#95×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
101	#95×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
105	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
108	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
118	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
119	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
120	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
121	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
122	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
123	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
124	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
125	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
126	Dic₇₁⋊C₄	—	4	8	no	—
127	Dic₇₁⋊C₄	—	4	8	no	—
128	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
129	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
130	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	8	no	—
131	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	8	no	—
132	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
133	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
134	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
135	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
136	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
137	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
140	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
141	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
143	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
144	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
153	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
164	Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
165	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
166	D₄×C₇₁	—	4	16	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
176	C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
177	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₇₁	—	4	16	no	—
186	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
190	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
191	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
192	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
196	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
197	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇₁	#585	1	4	yes	—
201	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
202	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
203	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
204	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
205	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
206	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
207	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
208	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
209	Dic₇₁	—	2	4	no	—
210	Dic₇₁	—	4	4	no	—
211	Dic₇₁	—	4	4	no	—
212	Dic₇₁	—	4	4	no	—
213	Dic₇₁	#537	1	4	yes	—
214	#36684	—	71	1	no	maximal, Sylow
215	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
216	C₂×C₇₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₇₁	#3449	1	2	yes	—
218	C₂×C₇₁	#3529	1	2	yes	—
219	C₂×C₇₁	#3531	1	2	yes	—
220	D₇₁	—	4	2	no	—
221	C₂×#529	—	71	2	no	—
222	#2823	—	71	4	no	—
223	#2822	—	71	1	no	—
224	#2820	—	71	2	no	—
225	#2819	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#2814	—	71	4	no	—
227	#2813	—	71	4	no	—
228	#2396	—	71	4	no	—
229	#2392	—	71	4	no	—
230	#2392	—	71	4	no	—
231	#2285	—	71	1	no	—
232	C₇₁	#36684	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
233	#529	—	142	16	no	—
234	C₂×#126	—	71	4	no	—
235	C₂×#125	—	71	2	no	—
236	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
237	C₂×#123	—	71	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
239	C₂×#121	—	71	2	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
244	C₂×#117	—	71	2	no	—
245	C₂×#117	—	71	4	no	—
246	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
247	#400	—	71	4	no	—
248	#399	—	71	4	no	—
249	#398	—	71	4	no	—
250	#398	—	71	4	no	—
251	#398	—	71	8	no	—
252	#397	—	71	4	no	—
253	#397	—	71	4	no	—
254	#396	—	71	8	no	—
255	#396	—	71	8	no	—
256	#396	—	71	8	no	—
257	#395	—	71	4	no	—
258	#394	—	71	4	no	—
259	#394	—	71	8	no	—
260	#394	—	71	8	no	—
261	#394	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
262	#393	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
263	#392	—	71	4	no	—
264	#392	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
265	#384	—	71	2	no	—
266	#382	—	71	1	no	—
267	#382	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
268	#380	—	71	4	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
272	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
273	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
274	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
275	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
276	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
279	#126	—	142	16	no	—
280	#125	—	142	8	no	—
281	#124	—	2	8	no	—
282	#123	—	142	16	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
284	#121	—	142	8	no	—
285	C₄×Q₈	—	142	8	no	—
286	C₄×D₄	—	284	8	no	—
287	C₄×D₄	—	142	8	no	—
288	C₄×D₄	—	142	16	no	—
289	#117	—	284	4	no	—
290	#117	—	142	16	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
311	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
314	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
317	#95	—	71	8	no	—
318	#95	—	71	8	no	—
319	#95	—	71	4	no	—
320	#95	—	71	4	no	—
321	#95	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
322	#95	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
323	C₂⁴	—	71	1	no	—
324	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
325	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	4	4	no	—
329	C₂×D₄	—	4	4	no	—
330	C₂×D₄	—	4	8	no	—
331	C₂×D₄	—	284	8	no	—
332	C₂×D₄	—	142	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	284	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	284	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
370	C₄²	—	71	8	no	—
371	C₄²	—	71	4	no	—
372	C₄²	—	142	8	no	—
373	C₄²	—	142	8	no	—
374	C₄²	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	2	8	no	—
379	C₂³	—	2	8	no	—
380	C₂³	—	71	2	no	—
381	C₂³	—	142	1	no	—
382	C₂³	—	142	1	no	—
383	C₂³	—	142	4	no	—
384	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	4	8	no	—
386	D₄	—	4	8	no	—
387	D₄	—	4	16	no	—
388	D₄	—	284	16	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	284	8	no	—
397	C₂×C₄	—	284	16	no	—
398	C₂×C₄	—	71	2	no	—
399	C₂×C₄	—	71	2	no	—
400	C₂×C₄	—	71	2	no	—
401	C₂×C₄	—	71	4	no	—
402	C₂×C₄	—	142	8	no	—
403	C₂×C₄	—	142	4	no	—
404	C₂×C₄	—	142	4	no	—
405	C₂×C₄	—	142	4	no	—
406	C₂×C₄	—	142	4	no	—
407	C₂×C₄	—	142	4	no	—
408	C₂×C₄	—	142	8	no	—
409	C₂×C₄	—	142	8	no	—
410	C₂×C₄	—	142	4	no	—
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
413	C₂²	—	4	4	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	4	8	no	—
417	C₂²	—	4	8	no	—
418	C₂²	—	284	2	no	—
419	C₂²	—	284	2	no	—
420	C₂²	—	142	2	no	—
421	C₂²	—	142	4	no	—
422	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#17986834	1	4	yes	—
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	2	4	no	—
428	C₄	—	4	4	no	—
429	C₄	—	4	4	no	—
430	C₄	—	284	4	no	—
431	C₄	—	284	4	no	—
432	C₄	—	284	4	no	—
433	C₄	—	71	4	no	—
434	C₄	—	142	4	no	—
435	C₂	—	8	4	no	—
436	C₂	—	284	2	no	—
437	C₂	#537×D₇₁	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#22601671	1	2	yes	—
439	C₂	#22602480	1	2	yes	—
440	C₂	#22602484	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Fitting	C₇₁×#2819	C₂
hypercenter	#2819	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#36684
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2819

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986528	C₂	semidirect
2. #22596411	C₂	semidirect
3. #22596408	C₂	semidirect
4. #22596391	C₂	semidirect
5. #22596350	C₂	semidirect
6. #22596339	C₂	semidirect
7. #22591607	C₂	semidirect
8. #22591579	C₂	semidirect
9. #22591575	C₂	semidirect
10. #22590746	C₂	semidirect
11. C₇₁×#2819	C₂	semidirect
86. C₄²×D₇₁	D₄	semidirect
225. #2819	D₇₁	semidirect
232. C₇₁	#36684	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986528	2
#22596411	2
#22596408	2
#22596391	2
#22596350	2
#22596339	2
#22591607	2
#22591579	2
#22591575	2
#22590746	2
C₇₁×#2819	2
#36684	71