Subgroups — #32204139

Order 18176.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22596612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22596573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22596571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22596541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22596539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22596519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22596486	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22596407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22596391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22591642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22591637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22591630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22591615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22591609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22591596	C₂	1	2	yes	maximal
16	#125×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22590895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#124×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₇₁×#2820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	—
25	C₇₁⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
26	C₇₁⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
27	#17985941	C₂²	1	2	yes	—
28	#17985941	C₂²	1	2	yes	—
29	#17985940	C₂²	1	2	yes	—
30	#17985940	C₂²	1	2	yes	—
31	#17985938	C₂²	1	2	yes	—
32	#17985938	C₂²	1	2	yes	—
33	#17985938	C₂²	1	2	yes	—
34	#17985937	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985937	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985935	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985935	C₂²	1	2	yes	—
38	#17985932	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985932	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985932	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985932	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985931	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985930	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985930	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985929	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985929	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985927	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985927	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985927	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985927	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985924	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985924	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985924	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985924	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985922	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985922	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985922	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985922	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985920	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985920	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985920	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985919	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985918	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985913	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985911	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985911	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985906	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17985902	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
89	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
90	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
96	#17985844	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#125×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#399×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
101	#397×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
102	#396×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
103	#396×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
104	#395×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
105	#394×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
106	#382×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
109	#14556120	—	2	4	no	—
110	Q₈×Dic₇₁	—	4	2	no	—
111	#14556093	—	4	4	no	—
112	D₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
113	#14556084	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#125×C₇₁	—	2	4	no	—
181	#124×C₇₁	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
204	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
205	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
206	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
218	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
219	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
220	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
221	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
222	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
223	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
224	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
225	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
226	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
227	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
228	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
229	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
230	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
231	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
232	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
233	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
234	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
235	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
236	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
237	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
238	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
239	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
240	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
241	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
242	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
243	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
244	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
245	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
246	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
247	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
248	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
249	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
250	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
252	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
253	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
254	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
255	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
257	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
258	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
259	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
261	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
271	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
272	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
273	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
274	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
275	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
276	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
277	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
284	C₄²×C₇₁	#41	1	4	yes	—
285	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
293	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
294	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
295	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
347	C₂×Dic₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
350	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
351	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
365	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
369	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
370	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
371	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
372	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
373	Dic₇₁	—	4	2	no	—
374	Dic₇₁	—	4	2	no	—
375	Dic₇₁	—	4	2	no	—
376	Dic₇₁	—	4	2	no	—
377	Dic₇₁	—	4	2	no	—
378	Dic₇₁	—	4	1	no	—
379	Dic₇₁	—	4	1	no	—
380	Dic₇₁	—	4	1	no	—
381	Dic₇₁	—	4	2	no	—
382	Dic₇₁	#563	1	4	yes	—
383	#36698	—	71	1	no	maximal, Sylow
384	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
385	C₂×C₇₁	#3460	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇₁	#3461	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇₁	#3461	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₇₁	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₇₁	#3529	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₇₁	#3531	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₇₁	#3531	1	1	yes	characteristic
392	#2844	—	71	1	no	—
393	#2838	—	71	2	no	—
394	#2838	—	71	2	no	—
395	#2836	—	71	2	no	—
396	#2836	—	71	2	no	—
397	#2833	—	71	2	no	—
398	#2830	—	71	2	no	—
399	#2822	—	71	1	no	—
400	#2820	—	71	1	no	—
401	#2820	D₇₁	1	1	yes	characteristic
402	#2401	—	71	2	no	—
403	#2401	—	71	2	no	—
404	#2399	—	71	2	no	—
405	#2396	—	71	2	no	—
406	#2396	—	71	2	no	—
407	#2395	—	71	2	no	—
408	C₄×#125	—	71	1	no	—
409	C₄×#125	—	71	1	no	—
410	C₄×#124	—	71	1	no	—
411	C₇₁	#36698	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂×#125	—	71	1	no	—
413	C₂×#125	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
416	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
418	C₂×#117	—	71	2	no	—
419	#401	—	71	2	no	—
420	#401	—	71	2	no	—
421	#400	—	71	2	no	—
422	#400	—	71	2	no	—
423	#400	—	71	2	no	—
424	#400	—	71	2	no	—
425	#400	—	71	2	no	—
426	#400	—	71	2	no	—
427	#400	—	71	2	no	—
428	#400	—	71	2	no	—
429	#400	—	71	2	no	—
430	#399	—	71	2	no	—
431	#399	—	71	2	no	—
432	#399	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
433	#398	—	71	2	no	—
434	#398	—	71	2	no	—
435	#398	—	71	2	no	—
436	#398	—	71	2	no	—
437	#398	—	71	2	no	—
438	#398	—	71	2	no	—
439	#398	—	71	2	no	—
440	#398	—	71	2	no	—
441	#398	—	71	2	no	—
442	#397	—	71	2	no	—
443	#397	—	71	2	no	—
444	#397	—	71	2	no	—
445	#397	—	71	2	no	—
446	#397	—	71	2	no	—
447	#397	—	71	2	no	—
448	#397	—	71	2	no	—
449	#397	—	71	2	no	—
450	#397	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
451	#396	—	71	2	no	—
452	#396	—	71	2	no	—
453	#396	—	71	2	no	—
454	#396	—	71	2	no	—
455	#396	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
456	#396	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
457	#395	—	71	2	no	—
458	#395	—	71	2	no	—
459	#395	—	71	2	no	—
460	#395	—	71	2	no	—
461	#395	—	71	2	no	—
462	#395	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
463	#394	—	71	2	no	—
464	#394	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
465	#393	—	71	2	no	—
466	#393	—	71	2	no	—
467	#391	—	71	1	no	—
468	#390	—	71	1	no	—
469	#389	—	71	1	no	—
470	#389	—	71	1	no	—
471	#389	—	71	1	no	—
472	#389	—	71	1	no	—
473	#388	—	71	2	no	—
474	#388	—	71	2	no	—
475	#387	—	71	2	no	—
476	#387	—	71	2	no	—
477	#387	—	71	2	no	—
478	#387	—	71	2	no	—
479	#382	—	71	1	no	—
480	#382	—	71	1	no	—
481	#382	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
482	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
483	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
484	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
485	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
486	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
487	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
488	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
489	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
490	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
491	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
492	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
493	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
494	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
497	#376	—	71	2	no	—
498	C₄³	—	71	1	no	—
499	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
500	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
503	#125	—	2	4	no	—
504	#125	—	142	4	no	—
505	#124	—	2	4	no	—
506	C₄×Q₈	—	284	4	no	—
507	C₄×Q₈	—	284	2	no	—
508	C₄×D₄	—	284	2	no	—
509	#117	—	284	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
551	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
562	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
563	#95	—	71	2	no	—
564	#95	—	71	2	no	—
565	#95	—	71	2	no	—
566	#95	—	71	2	no	—
567	#95	—	71	2	no	—
568	#95	—	71	2	no	—
569	#95	—	71	2	no	—
570	#95	—	71	2	no	—
571	#95	—	71	2	no	—
572	#95	—	71	2	no	—
573	#95	—	71	2	no	—
574	#95	—	71	2	no	—
575	#95	—	71	2	no	—
576	#95	—	71	2	no	—
577	#95	—	71	2	no	—
578	#95	—	71	2	no	—
579	#95	—	71	2	no	—
580	#95	—	71	2	no	—
581	#95	—	71	2	no	—
582	#95	—	71	2	no	—
583	#95	—	71	2	no	—
584	#95	—	71	2	no	—
585	#95	—	71	2	no	—
586	#95	—	71	2	no	—
587	#95	—	71	2	no	—
588	#95	—	71	2	no	—
589	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
590	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
591	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
592	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
593	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
594	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
600	C₂×D₄	—	2	2	no	—
601	C₂×D₄	—	4	1	no	—
602	C₂×D₄	—	4	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
616	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
624	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
665	C₄²	—	284	1	no	—
666	C₄²	—	284	1	no	—
667	C₄²	—	284	1	no	—
668	C₄²	—	142	2	no	—
669	C₄²	—	142	2	no	—
670	C₄²	—	142	4	no	—
671	C₄²	—	142	4	no	—
672	C₄²	—	142	4	no	—
673	C₄²	—	142	4	no	—
674	C₄²	—	142	2	no	—
675	C₄²	—	142	4	no	—
676	C₄²	#11765864	1	4	yes	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
685	Q₈	—	4	4	no	—
686	Q₈	—	284	8	no	—
687	D₄	—	4	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	284	8	no	—
710	C₂×C₄	—	71	2	no	—
711	C₂×C₄	—	71	2	no	—
712	C₂×C₄	—	71	2	no	—
713	C₂×C₄	—	142	2	no	—
714	C₂×C₄	—	142	2	no	—
715	C₂×C₄	—	142	1	no	—
716	C₂×C₄	—	142	2	no	—
717	C₂×C₄	—	142	2	no	—
718	C₂×C₄	—	142	2	no	—
719	C₂×C₄	—	142	2	no	—
720	C₂×C₄	—	142	2	no	—
721	C₂×C₄	—	142	1	no	—
722	C₂×C₄	—	142	1	no	—
723	C₂×C₄	—	142	2	no	—
724	C₂×C₄	—	142	2	no	—
725	C₂×C₄	—	142	2	no	—
726	C₂×C₄	—	142	1	no	—
727	C₂×C₄	—	142	1	no	—
728	C₂×C₄	—	142	1	no	—
729	C₂×C₄	—	142	1	no	—
730	C₂×C₄	—	142	2	no	—
731	C₂×C₄	—	142	2	no	—
732	C₂×C₄	—	142	2	no	—
733	C₂×C₄	—	142	2	no	—
734	C₂×C₄	—	142	1	no	—
735	C₂×C₄	—	142	1	no	—
736	C₂×C₄	—	142	2	no	—
737	C₂×C₄	—	142	2	no	—
738	C₂×C₄	—	142	2	no	—
739	C₂×C₄	—	142	2	no	—
740	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	4	2	no	—
746	C₂²	—	4	2	no	—
747	C₂²	—	4	2	no	—
748	C₂²	—	4	2	no	—
749	C₂²	—	4	2	no	—
750	C₂²	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
752	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
754	C₂²	#17986834	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	#17986834	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	#17986836	1	1	yes	characteristic
757	C₄	—	2	2	no	—
758	C₄	—	2	2	no	—
759	C₄	—	2	2	no	—
760	C₄	—	4	2	no	—
761	C₄	—	4	2	no	—
762	C₄	—	4	2	no	—
763	C₄	—	4	2	no	—
764	C₄	—	4	2	no	—
765	C₄	—	284	2	no	—
766	C₄	—	284	2	no	—
767	C₄	—	284	2	no	—
768	C₄	—	284	2	no	—
769	C₄	—	284	2	no	—
770	C₄	—	284	1	no	—
771	C₄	—	284	1	no	—
772	C₄	—	284	1	no	—
773	C₄	—	284	2	no	—
774	C₄	—	71	4	no	—
775	C₂	—	8	2	no	—
776	C₂	#22601753	1	1	yes	characteristic
777	C₂	#22601764	1	1	yes	characteristic
778	C₂	#22601768	1	1	yes	characteristic
779	C₂	#563×D₇₁	1	1	yes	characteristic
780	C₂	#22602477	1	1	yes	characteristic
781	C₂	#22602484	1	1	yes	characteristic
782	C₂	#22602486	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Fitting	C₇₁×#2820	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³
hypercenter	#2820	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#36698
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2820

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22596612	C₂	semidirect
2. #22596573	C₂	semidirect
3. #22596571	C₂	semidirect
4. #22596541	C₂	semidirect
5. #22596539	C₂	semidirect
6. #22596519	C₂	semidirect
8. #22596407	C₂	semidirect
10. #22591642	C₂	semidirect
11. #22591637	C₂	semidirect
12. #22591630	C₂	semidirect
13. #22591615	C₂	semidirect
14. #22591609	C₂	semidirect
16. #125×Dic₇₁	C₂	semidirect
17. #22590895	C₂	semidirect
411. C₇₁	#36698	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22596612	2
#22596573	2
#22596571	2
#22596541	2
#22596539	2
#22596519	2
#22596486	2
#22596407	2
#22596391	2
#22591642	2
#22591637	2
#22591630	2
#22591615	2
#22591609	2
#22591596	2
#125×Dic₇₁	2
#22590895	2
#124×Dic₇₁	2
C₇₁×#2820	2
#36698	71