Subgroups — #32204164

Order 18176.

1356 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22596582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22596580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22596537	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22596535	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22596516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22596514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22596494	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22596492	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22591648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22591647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22591645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22591641	C₂	1	2	yes	maximal
13	#22591638	C₂	1	2	yes	maximal
14	#22591631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22591612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#22591610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#22590837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#22590817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#2295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₇₁⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
23	C₇₁⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
24	#17985941	C₂²	1	2	yes	—
25	#17985941	C₂²	1	2	yes	—
26	#17985941	C₂²	1	2	yes	—
27	#17985941	C₂²	1	2	yes	—
28	#17985941	C₂²	1	2	yes	—
29	#17985941	C₂²	1	2	yes	—
30	#17985940	C₂²	1	2	yes	—
31	#17985940	C₂²	1	2	yes	—
32	#17985940	C₂²	1	2	yes	—
33	#17985940	C₂²	1	2	yes	—
34	#17985940	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985939	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17985939	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985938	C₂²	1	2	yes	—
38	#17985938	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985937	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17985937	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985937	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985936	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17985934	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17985933	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985933	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985933	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985933	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985933	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985932	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985932	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985932	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985931	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985930	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985930	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985929	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985929	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985929	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985928	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985928	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985928	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985928	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985926	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985925	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985923	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985921	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985921	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985921	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985920	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17985919	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985918	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17985918	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985912	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17985910	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17985905	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985897	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	#17985845	C₂²	1	2	yes	—
97	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#391×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
100	#389×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
101	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
102	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
105	#376×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄³×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
110	#14556085	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
146	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
147	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
148	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
149	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
151	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
200	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
212	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
213	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
214	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
215	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
216	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
217	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
218	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
219	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
220	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
221	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
222	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
223	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
224	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
225	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
226	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
227	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
228	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
229	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
230	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
231	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
232	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
233	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
236	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
237	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
238	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
239	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
240	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
241	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
242	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
243	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
244	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
245	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
246	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
247	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
258	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
259	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
260	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
261	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
262	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
263	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
264	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
265	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
266	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
267	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
268	C₄²×C₇₁	#41	1	4	yes	—
269	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
275	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
326	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
327	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
332	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
333	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
334	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
335	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
336	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
337	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
338	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
341	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
342	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
343	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
344	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
345	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
346	C₄×C₇₁	#541	1	4	yes	—
347	Dic₇₁	—	4	1	no	—
348	Dic₇₁	—	4	2	no	—
349	Dic₇₁	—	4	1	no	—
350	Dic₇₁	—	4	2	no	—
351	Dic₇₁	—	4	1	no	—
352	Dic₇₁	—	4	2	no	—
353	Dic₇₁	—	4	2	no	—
354	Dic₇₁	—	4	2	no	—
355	Dic₇₁	—	4	2	no	—
356	#36700	—	71	1	no	maximal, Sylow
357	C₂×C₇₁	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇₁	#3455	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₇₁	#3455	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₇₁	#3531	1	2	yes	—
361	C₂×C₇₁	#3531	1	2	yes	—
362	D₇₁	—	8	1	no	—
363	#2839	—	71	2	no	—
364	#2839	—	71	2	no	—
365	#2836	—	71	2	no	—
366	#2836	—	71	2	no	—
367	#2833	—	71	2	no	—
368	#2833	—	71	2	no	—
369	#2831	—	71	2	no	—
370	#2831	—	71	2	no	—
371	#2402	—	71	2	no	—
372	#2402	—	71	1	no	—
373	#2402	—	71	2	no	—
374	#2401	—	71	2	no	—
375	#2401	—	71	2	no	—
376	#2399	—	71	1	no	—
377	#2396	—	71	1	no	—
378	#2396	—	71	1	no	—
379	#2298	—	71	1	no	—
380	#2295	—	71	1	no	—
381	#2295	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
382	C₇₁	#36700	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
384	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂×#117	—	71	1	no	—
386	#401	—	71	2	no	—
387	#401	—	71	2	no	—
388	#400	—	71	2	no	—
389	#400	—	71	2	no	—
390	#400	—	71	2	no	—
391	#400	—	71	1	no	—
392	#400	—	71	2	no	—
393	#400	—	71	2	no	—
394	#400	—	71	2	no	—
395	#400	—	71	2	no	—
396	#400	—	71	2	no	—
397	#400	—	71	2	no	—
398	#400	—	71	2	no	—
399	#400	—	71	2	no	—
400	#400	—	71	2	no	—
401	#400	—	71	2	no	—
402	#400	—	71	2	no	—
403	#400	—	71	2	no	—
404	#400	—	71	1	no	—
405	#400	—	71	2	no	—
406	#399	—	71	1	no	—
407	#399	—	71	1	no	—
408	#398	—	71	2	no	—
409	#398	—	71	2	no	—
410	#398	—	71	2	no	—
411	#398	—	71	2	no	—
412	#398	—	71	2	no	—
413	#398	—	71	2	no	—
414	#398	—	71	2	no	—
415	#398	—	71	2	no	—
416	#398	—	71	2	no	—
417	#398	—	71	2	no	—
418	#398	—	71	2	no	—
419	#398	—	71	2	no	—
420	#398	—	71	2	no	—
421	#398	—	71	2	no	—
422	#397	—	71	2	no	—
423	#397	—	71	2	no	—
424	#397	—	71	2	no	—
425	#397	—	71	2	no	—
426	#397	—	71	2	no	—
427	#397	—	71	2	no	—
428	#396	—	71	2	no	—
429	#396	—	71	2	no	—
430	#396	—	71	2	no	—
431	#396	—	71	2	no	—
432	#395	—	71	2	no	—
433	#395	—	71	1	no	—
434	#395	—	71	2	no	—
435	#395	—	71	1	no	—
436	#393	—	71	1	no	—
437	#393	—	71	1	no	—
438	#391	—	71	2	no	—
439	#391	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
440	#389	—	71	2	no	—
441	#389	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
442	#388	—	71	2	no	—
443	#388	—	71	2	no	—
444	#387	—	71	2	no	—
445	#387	—	71	2	no	—
446	#387	—	71	2	no	—
447	#387	—	71	2	no	—
448	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
449	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
450	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
451	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
452	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
453	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
454	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
455	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
456	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
457	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
458	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
461	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
462	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
463	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
464	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
465	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
466	#376	—	71	1	no	—
467	#376	—	71	2	no	—
468	#376	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
469	C₄³	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
471	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
473	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
474	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
475	#117	—	142	4	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
514	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
515	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
516	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
519	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
520	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
521	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
522	#95	—	71	2	no	—
523	#95	—	71	2	no	—
524	#95	—	71	2	no	—
525	#95	—	71	2	no	—
526	#95	—	71	2	no	—
527	#95	—	71	2	no	—
528	#95	—	71	2	no	—
529	#95	—	71	2	no	—
530	#95	—	71	2	no	—
531	#95	—	71	2	no	—
532	#95	—	71	2	no	—
533	#95	—	71	2	no	—
534	#95	—	71	1	no	—
535	#95	—	71	1	no	—
536	#95	—	71	2	no	—
537	#95	—	71	2	no	—
538	#95	—	71	2	no	—
539	#95	—	71	2	no	—
540	#95	—	71	2	no	—
541	#95	—	71	2	no	—
542	#95	—	71	2	no	—
543	#95	—	71	2	no	—
544	#95	—	71	2	no	—
545	#95	—	71	2	no	—
546	#95	—	71	2	no	—
547	#95	—	71	2	no	—
548	#95	—	71	2	no	—
549	#95	—	71	2	no	—
550	#95	—	71	2	no	—
551	#95	—	71	2	no	—
552	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
553	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
554	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
555	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
556	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
557	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
558	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
559	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
560	C₂⁴	—	71	1	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
577	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
586	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
620	C₄²	—	2	4	no	—
621	C₄²	—	2	2	no	—
622	C₄²	—	2	4	no	—
623	C₄²	—	2	2	no	—
624	C₄²	—	4	2	no	—
625	C₄²	—	4	2	no	—
626	C₄²	—	142	2	no	—
627	C₄²	—	142	4	no	—
628	C₄²	—	142	2	no	—
629	C₄²	—	142	2	no	—
630	C₄²	—	142	4	no	—
631	C₄²	#11765865	1	4	yes	—
632	C₂³	—	142	1	no	—
633	C₂³	—	142	1	no	—
634	C₂³	—	142	1	no	—
635	C₂³	—	142	2	no	—
636	C₂³	—	142	2	no	—
637	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
638	Q₈	—	4	4	no	—
639	Q₈	—	284	4	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	284	4	no	—
661	C₂×C₄	—	142	1	no	—
662	C₂×C₄	—	142	1	no	—
663	C₂×C₄	—	142	2	no	—
664	C₂×C₄	—	142	2	no	—
665	C₂×C₄	—	142	1	no	—
666	C₂×C₄	—	142	2	no	—
667	C₂×C₄	—	142	1	no	—
668	C₂×C₄	—	142	2	no	—
669	C₂×C₄	—	142	2	no	—
670	C₂×C₄	—	142	2	no	—
671	C₂×C₄	—	142	1	no	—
672	C₂×C₄	—	142	2	no	—
673	C₂×C₄	—	142	2	no	—
674	C₂×C₄	—	142	2	no	—
675	C₂×C₄	—	142	2	no	—
676	C₂×C₄	—	142	2	no	—
677	C₂×C₄	—	142	2	no	—
678	C₂×C₄	—	142	2	no	—
679	C₂×C₄	—	142	2	no	—
680	C₂×C₄	—	142	2	no	—
681	C₂×C₄	—	142	2	no	—
682	C₂×C₄	—	142	2	no	—
683	C₂×C₄	—	142	2	no	—
684	C₂×C₄	—	142	2	no	—
685	C₂×C₄	—	142	2	no	—
686	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
688	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
691	C₂²	—	284	1	no	—
692	C₂²	—	284	1	no	—
693	C₂²	—	284	2	no	—
694	C₂²	—	284	2	no	—
695	C₂²	—	284	1	no	—
696	C₂²	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
697	C₂²	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
698	C₂²	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
699	C₂²	#17986835	1	2	yes	—
700	C₂²	#17986835	1	2	yes	—
701	C₄	—	2	2	no	—
702	C₄	—	2	2	no	—
703	C₄	—	4	2	no	—
704	C₄	—	4	2	no	—
705	C₄	—	4	2	no	—
706	C₄	—	4	2	no	—
707	C₄	—	4	2	no	—
708	C₄	—	4	2	no	—
709	C₄	—	284	1	no	—
710	C₄	—	284	2	no	—
711	C₄	—	284	1	no	—
712	C₄	—	284	2	no	—
713	C₄	—	284	2	no	—
714	C₄	—	284	2	no	—
715	C₄	—	284	2	no	—
716	C₄	—	284	2	no	—
717	C₄	—	284	1	no	—
718	C₄	#17986607	1	4	yes	—
719	C₂	—	568	1	no	—
720	C₂	C₂×#17986607	1	1	yes	characteristic
721	C₂	#22601725	1	1	yes	characteristic
722	C₂	#22601730	1	1	yes	characteristic
723	C₂	#22602485	1	2	yes	—
724	C₂	#22602487	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2295	C₂
prime radical	C₂³×D₇₁	C₂⁴
hypercenter	#2295	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#36700
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2295

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22596582	C₂	semidirect
2. #22596580	C₂	semidirect
5. #22596516	C₂	semidirect
6. #22596514	C₂	semidirect
9. #22591648	C₂	semidirect
10. #22591647	C₂	semidirect
11. #22591645	C₂	semidirect
14. #22591631	C₂	semidirect
18. #22590817	C₂	semidirect
19. C₇₁×#2295	C₂	semidirect
381. #2295	D₇₁	semidirect
382. C₇₁	#36700	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22596582	2
#22596580	2
#22596537	2
#22596535	2
#22596516	2
#22596514	2
#22596494	2
#22596492	2
#22591648	2
#22591647	2
#22591645	2
#22591641	2
#22591638	2
#22591631	2
#22591612	2
#22591610	2
#22590837	2
#22590817	2
C₇₁×#2295	2
#36700	71