Finite Group Databasebeta

← #32204465

Subgroups — #32204465

Order 18176.

2970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986557C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556113C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596621C212yesmaximal, complemented
4#22595025C214yesmaximal, complemented
5#22595021C214yesmaximal, complemented
6#22594664C214yesmaximal, complemented
7#22594662C214yesmaximal, complemented
8#22594088C212yesmaximal, complemented
9#22593272C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22593266C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22592828C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22591666C212yesmaximal, complemented
13#22591652C212yesmaximal, complemented
14#22590935C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2212yes—
18C23×C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
19#17986557—28no—
20C2×#14556113—28no—
21C2×#14556113C2214yescomplemented
22C2×#14556113C2214yescomplemented
23C2×#14556113C2212yescomplemented
24C2×#14556112C2212yescomplemented
25C2×#14556110C2212yescomplemented
26C2×#14556109C2212yescomplemented
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×#14556101C2214yescomplemented
29C2×#14556100C2212yes—
30C2×#14556098C2212yescomplemented
31C2×#14556098C2212yescomplemented
32C2×#14556098C2214yescomplemented
33C2×#14556096C2212yescomplemented
34C2×#14556096C2212yescomplemented
35C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
39#17985936C2212yescomplemented
40#17985934C2212yescomplemented
41#17985933C2214yescomplemented
42#17985925C2214yescomplemented
43#17985923C2214yescomplemented
44#17985922C2214yescomplemented
45#17985917C2214yescomplemented
46#17985915C2214yescomplemented
47#17985914C2214yescomplemented
48#17985909C2214yes—
49#17985909C2212yescomplemented
50#17985908C2214yes—
51#17985907C2212yescomplemented
52#17985901C2214yescomplemented
53#17985900C2212yescomplemented
54#17985899C2214yescomplemented
55#17985890C2214yescomplemented
56#17985888C2214yescomplemented
57#17985878C2212yescomplemented
58#17985878C2212yescomplemented
59#17985877C2214yescomplemented
60#17985877C2214yescomplemented
61#17985875C2214yescomplemented
62#17985873C2214yescomplemented
63#17985864C2212yescomplemented
64#17985858C2214yescomplemented
65#17985857C2212yescomplemented
66#17985854C2212yes—
67#17985854C2214yescomplemented
68C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#121×C71C2211yescharacteristic
70C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C71C2214yescomplemented
72#390×C71C2212yescomplemented
73#386×C71C2212yescomplemented
74#386×C71C2212yescomplemented
75#382×C71C2212yescomplemented
76C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D71C2311yescharacteristic
78C24×D71C2311yescharacteristic
79C24×D71C2312yes—
80C22×D284—24no—
81C22×D284—44no—
82C22×D284C2314yes—
83C22×D284C2312yes—
84C22×D284C2314yes—
85C22×D284C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D71C2312yes—
87C22×C22⋊D71C2312yes—
88C22×C22⋊D71C2314yes—
89C22×C22⋊D71C2312yes—
90C2×D4×D71—28no—
91C2×D4×D71—44no—
92C2×D4×D71—44no—
93C23×Dic71C2311yescharacteristic
94C23×Dic71C2311yescharacteristic
95C22×C4×D71—24no—
96C22×C4×D71—44no—
97C22×C4×D71C2314yes—
98C22×C4×D71C2312yes—
99#14556113—216no—
100#14556113—216no—
101#14556113—28no—
102#14556112—44no—
103#14556110—28no—
104#14556109—44no—
105#14556102—24no—
106#14556101—48no—
107#14556100—28no—
108#14556098—28no—
109#14556098—44no—
110#14556098—48no—
111#14556096—28no—
112#14556096—44no—
113C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic71C2314yes—
115C2×Dic71⋊C4—24no—
116C2×Dic71⋊C4C2312yes—
117C2×Dic71⋊C4C2314yes—
118C2×Dic71⋊C4C2314yes—
119C2×Dic71⋊C4C2314yes—
120C2×C22⋊Dic71C2312yes—
121C2×C22⋊Dic71C2312yes—
122C2×C22⋊Dic71C2314yes—
123C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
125C2×(C2×D71)⋊C4D418yescomplemented
126C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
127C2×(C2×D71)⋊C4C2312yes—
128C2×(C2×D71)⋊C4C2312yes—
129C2×(C2×D71)⋊C4C2312yes—
130C2×(C2×D71)⋊C4C2312yes—
131C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
132C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
133C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
134C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
135C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
136C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
137C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
138C2×(C2×D71)⋊C4C2312yes—
139C2×(C2×D71)⋊C4C2312yes—
140C2×C4×Dic71C2312yes—
141C71⋊#95C2312yes—
142C71⋊#95C2314yes—
143C71⋊#95C2314yes—
144C71⋊#95C2314yes—
145C22×D4×C71C2312yes—
146C22×D4×C71C2311yescharacteristic
147C23×C4×C71C2311yescharacteristic
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150#121×C71—24no—
151C2×C4⋊C4×C71—24no—
152C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
153C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
154C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
156C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
157C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
158C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
159C2×C42×C71C2312yes—
160#95×C71C2314yes—
161#95×C71C2314yes—
162#95×C71C2312yes—
163C23×D71—22no—
164C23×D71—24no—
165C23×D71—24no—
166C23×D71—24no—
167C23×D71—24no—
168C23×D71—42no—
169C23×D71—42no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—44no—
174C23×D71—44no—
175C23×D71C2×D414yes—
176C23×D71C2412yes—
177C23×D71C2412yes—
178C23×D71C2412yes—
179C2×D284—24no—
180C2×D284—28no—
181C2×D284—28no—
182C2×D284—28no—
183C2×D284—22no—
184C2×D284—42no—
185C2×D284—42no—
186C2×D284—44no—
187C2×D284—416no—
188C2×D284—42no—
189C2×D284—44no—
190C2×D284—44no—
191C2×C22⋊D71—24no—
192C2×C22⋊D71—24no—
193C2×C22⋊D71—24no—
194C2×C22⋊D71—24no—
195C2×C22⋊D71—28no—
196C2×C22⋊D71—24no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—44no—
200C2×C22⋊D71—44no—
201C2×C22⋊D71—44no—
202D4×D71—432no—
203C22×Dic71—22no—
204C22×Dic71—24no—
205C22×Dic71—42no—
206C22×Dic71C2×D414yes—
207C22×Dic71C2412yes—
208C22×Dic71C2412yes—
209C22×Dic71C2414yes—
210C22×Dic71C2412yes—
211C2×C4×D71—24no—
212C2×C4×D71—28no—
213C2×C4×D71—28no—
214C2×C4×D71—44no—
215C2×C4×D71—42no—
216C2×C4×D71—42no—
217C2×C4×D71—416no—
218C4⋊Dic71—22no—
219C4⋊Dic71—44no—
220Dic71⋊C4—28no—
221Dic71⋊C4—24no—
222Dic71⋊C4—44no—
223Dic71⋊C4—44no—
224C22⋊Dic71—24no—
225C22⋊Dic71—24no—
226C22⋊Dic71—44no—
227(C2×D71)⋊C4—28no—
228(C2×D71)⋊C4—24no—
229(C2×D71)⋊C4—24no—
230(C2×D71)⋊C4—24no—
231(C2×D71)⋊C4—24no—
232(C2×D71)⋊C4—44no—
233(C2×D71)⋊C4—44no—
234(C2×D71)⋊C4—44no—
235(C2×D71)⋊C4—44no—
236(C2×D71)⋊C4—44no—
237(C2×D71)⋊C4—44no—
238(C2×D71)⋊C4—44no—
239(C2×D71)⋊C4C2×D418yes—
240(C2×D71)⋊C4C2×D418yes—
241C4×Dic71—42no—
242C24×C71C2412yes—
243C24×C71C2411yescharacteristic
244C2×D4×C71—24no—
245C2×D4×C71—24no—
246C2×D4×C71—24no—
247C2×D4×C71—22no—
248C2×D4×C71—42no—
249C22×C4×C71—22no—
250C22×C4×C71—22no—
251C22×C4×C71—42no—
252C22×C4×C71—42no—
253C22×C4×C71—42no—
254C22×C4×C71C2×D414yes—
255C22×C4×C71C2412yes—
256C22×C4×C71C2412yes—
257C22×C4×C71C2412yes—
258C22×C4×C71C2414yes—
259C22×C4×C71C2411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2411yescharacteristic
261C4⋊C4×C71—24no—
262C4⋊C4×C71—24no—
263C4⋊C4×C71—22no—
264C22⋊C4×C71—24no—
265C22⋊C4×C71—24no—
266C22⋊C4×C71—44no—
267C22⋊C4×C71—44no—
268C42×C71—42no—
269C23×C71—22no—
270C23×C71—22no—
271C23×C71—22no—
272C23×C71—24no—
273C23×C71—22no—
274C23×C71—22no—
275C23×C71—24no—
276C23×C71C22×D412yes—
277C23×C71H(5,𝔽2)14yes—
278C23×C71C2511yescharacteristic
279C22×D71—28no—
280C22×D71—22no—
281C22×D71—24no—
282C22×D71—24no—
283C22×D71—22no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—22no—
286C22×D71—24no—
287C22×D71—24no—
288C22×D71—28no—
289C22×D71—22no—
290C22×D71—22no—
291C22×D71—24no—
292C22×D71—22no—
293C22×D71—24no—
294C22×D71—44no—
295C22×D71—44no—
296C22×D71—416no—
297C22×D71—48no—
298C22×D71—44no—
299C22×D71—44no—
300C22×D71—84no—
301C22×D71—84no—
302C22×D71—88no—
303C22×D71—88no—
304C22×D71—88no—
305C22×D71C22×D414yes—
306C22×D71H(5,𝔽2)14yes—
307D4×C71—48no—
308D4×C71—82no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—24no—
315C2×C4×C71—24no—
316C2×C4×C71—24no—
317C2×C4×C71—24no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—24no—
321C2×C4×C71—44no—
322C2×C4×C71—44no—
323C2×C4×C71—44no—
324C2×C4×C71C22×D412yes—
325C2×C4×C71C22×D412yes—
326C22⋊D71—48no—
327C22⋊D71—48no—
328C22⋊D71—84no—
329C22⋊D71—88no—
330C2×Dic71—24no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—22no—
333C2×Dic71—24no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—24no—
336C2×Dic71—24no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—24no—
339C2×Dic71—44no—
340C2×Dic71—44no—
341C2×Dic71C22×D414yes—
342D284—416no—
343D284—48no—
344D284—82no—
345D284—88no—
346C4×D71—416no—
347C4×D71—48no—
348C22×C71—22no—
349C22×C71—22no—
350C22×C71—28no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—44no—
355C22×C71—44no—
356C22×C71#53514yes—
357C22×C71C23×D411yescharacteristic
358C22×C71C2×H(5,𝔽2)12yes—
359C22×C71C2×H(5,𝔽2)12yes—
360C22×C71#58512yes—
361C2×D71—24no—
362C2×D71—24no—
363C2×D71—24no—
364C2×D71—24no—
365C2×D71—28no—
366C2×D71—416no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—42no—
369C2×D71—44no—
370C2×D71—44no—
371C2×D71—44no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—44no—
376C2×D71—44no—
377C2×D71—88no—
378C2×D71—816no—
379C4×C71—22no—
380C4×C71—22no—
381C4×C71—42no—
382C4×C71—42no—
383C4×C71—42no—
384C4×C71—44no—
385Dic71—24no—
386Dic71—42no—
387Dic71—42no—
388Dic71—44no—
389#36721—711nomaximal, Sylow
390C2×C71—24no—
391C2×C71—82no—
392C2×C71C2×#53511yescharacteristic
393C2×C71#348411yescharacteristic
394C2×C71#348511yescharacteristic
395C2×C71#353414yes—
396D71—44no—
397D71—44no—
398D71—82no—
399C2×#534—711no—
400C22×#123—711no—
401#2847—712no—
402#2706—714no—
403#2706—714no—
404#2678—714no—
405#2678—714no—
406#2618—712no—
407#2539—711no—
408#2539—711no—
409#2504—711no—
410#2504D7111yescharacteristic, complemented
411#2405—712no—
412#2403—712no—
413#2312—711no—
414C71#3672111yescharacteristic, complemented, Sylow
415C23×D4—712no—
416C23×D4—711no—
417C24×C4—711no—
418#534—1428no—
419C2×#123—712no—
420C2×#123—714no—
421C2×#123—714no—
422C2×#123—712no—
423C2×#123—712no—
424C2×#123—712no—
425C2×#123—1428no—
426C2×#121—712no—
427C2×#121—711no—
428C2×#121—714no—
429C2×#121C2×D7111yescharacteristic
430C2×#120—712no—
431C2×#120—712no—
432C2×#120—712no—
433C2×#120—714no—
434C2×#120—712no—
435C22×C4⋊C4—711no—
436C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
437C22×C22⋊C4—711no—
438C22×C22⋊C4—711no—
439C22×C22⋊C4—711no—
440#399—712no—
441#399—712no—
442#398—714no—
443#397—714no—
444#397C2×D7114yescomplemented
445#396—714no—
446#396—714no—
447#394—714no—
448#394—714no—
449#394—714no—
450#392—712no—
451#392—714no—
452#392—714no—
453#392—712no—
454#390—712no—
455#390—714no—
456#390—714no—
457#390C2×D7112yescomplemented
458#388—714no—
459#388—714no—
460#386—712no—
461#386—712no—
462#386—714no—
463#386—714no—
464#386—714no—
465#386C2×D7112yescomplemented
466#386C2×D7112yescomplemented
467#385—714no—
468#382—712no—
469#382C2×D7112yescomplemented
470#380—712no—
471#380—714no—
472#379—712no—
473#379—714no—
474C4×C22⋊C4—711no—
475C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
476C25—712no—
477C25—711no—
478C25—711no—
479C22×D4—2844no—
480C22×D4—2844no—
481C22×D4—2844no—
482C22×D4—712no—
483C22×D4—714no—
484C22×D4—712no—
485C22×D4—712no—
486C22×D4—714no—
487C22×D4—711no—
488C22×D4—712no—
489C22×D4—714no—
490C22×D4—1424no—
491C22×D4—1428no—
492C22×D4C22×D7112yes—
493C22×D4C22×D7111yescharacteristic
494C23×C4—2844no—
495C23×C4—711no—
496C23×C4—712no—
497C23×C4—714no—
498C23×C4—711no—
499C23×C4—1424no—
500C23×C4C22×D7111yescharacteristic
501C23×C4C22×D7111yescharacteristic
502C23×C4C22×D7111yescharacteristic
503#123—2844no—
504#123—2844no—
505#123—1428no—
506#123—14216no—
507#123—14216no—
508#123—1428no—
509#121—24no—
510#121—2848no—
511#121—1428no—
512#121—1424no—
513#120—2844no—
514#120—2848no—
515#120—2844no—
516#120—1428no—
517#120—1428no—
518C2×C4⋊C4—24no—
519C2×C4⋊C4—714no—
520C2×C4⋊C4—714no—
521C2×C4⋊C4—714no—
522C2×C4⋊C4—714no—
523C2×C4⋊C4—712no—
524C2×C4⋊C4—711no—
525C2×C4⋊C4—1424no—
526C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
527C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
528C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—714no—
530C2×C22⋊C4—714no—
531C2×C22⋊C4—714no—
532C2×C22⋊C4—714no—
533C2×C22⋊C4—714no—
534C2×C22⋊C4—714no—
535C2×C22⋊C4—714no—
536C2×C22⋊C4—714no—
537C2×C22⋊C4—718no—
538C2×C22⋊C4—712no—
539C2×C22⋊C4—712no—
540C2×C22⋊C4—712no—
541C2×C22⋊C4—712no—
542C2×C22⋊C4—714no—
543C2×C22⋊C4—712no—
544C2×C22⋊C4—712no—
545C2×C22⋊C4—712no—
546C2×C22⋊C4—712no—
547C2×C22⋊C4—1424no—
548C2×C22⋊C4—1424no—
549C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
550C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
551C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
552C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
553C2×C42—712no—
554C2×C42C22×D7112yes—
555#95—712no—
556#95—714no—
557#95—714no—
558#95—714no—
559#95C22×D7112yes—
560#95C22×D7114yes—
561#95C22×D7114yes—
562C24—2842no—
563C24—2842no—
564C24—2842no—
565C24—2842no—
566C24—2842no—
567C24—2844no—
568C24—2844no—
569C24—714no—
570C24—712no—
571C24—712no—
572C24—712no—
573C24—1424no—
574C24—1424no—
575C24—1424no—
576C24—1422no—
577C24—1424no—
578C24C23×D7112yes—
579C24C23×D7111yescharacteristic
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—2844no—
586C2×D4—2842no—
587C2×D4—2842no—
588C2×D4—2844no—
589C2×D4—2842no—
590C2×D4—2844no—
591C2×D4—28416no—
592C2×D4—28432no—
593C2×D4—2842no—
594C2×D4—2842no—
595C2×D4—2844no—
596C2×D4—2844no—
597C2×D4—2844no—
598C2×D4—1428no—
599C2×D4—1424no—
600C2×D4—1428no—
601C2×D4—1428no—
602C2×D4—1424no—
603C2×D4—1424no—
604C2×D4—1424no—
605C2×D4—1424no—
606C2×D4—1424no—
607C2×D4—1428no—
608C2×D4—1422no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—2844no—
615C22×C4—2842no—
616C22×C4—2842no—
617C22×C4—28416no—
618C22×C4—2842no—
619C22×C4—714no—
620C22×C4—712no—
621C22×C4—714no—
622C22×C4—712no—
623C22×C4—712no—
624C22×C4—1428no—
625C22×C4—1428no—
626C22×C4—1424no—
627C22×C4—1422no—
628C22×C4—1424no—
629C22×C4D4×D7114yes—
630C22×C4C23×D7112yes—
631C22×C4C23×D7112yes—
632C22×C4C23×D7114yes—
633C22×C4C23×D7112yes—
634C22×C4C23×D7111yescharacteristic
635C22×C4C23×D7111yescharacteristic
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—24no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—2844no—
640C4⋊C4—2844no—
641C4⋊C4—2844no—
642C4⋊C4—1428no—
643C4⋊C4—1424no—
644C4⋊C4—1422no—
645C22⋊C4—24no—
646C22⋊C4—24no—
647C22⋊C4—44no—
648C22⋊C4—44no—
649C22⋊C4—2844no—
650C22⋊C4—2844no—
651C22⋊C4—2844no—
652C22⋊C4—2844no—
653C22⋊C4—2844no—
654C22⋊C4—2844no—
655C22⋊C4—2844no—
656C22⋊C4—2844no—
657C22⋊C4—718no—
658C22⋊C4—718no—
659C22⋊C4—1424no—
660C22⋊C4—1428no—
661C22⋊C4—1424no—
662C22⋊C4—1424no—
663C22⋊C4—1424no—
664C22⋊C4—1424no—
665C22⋊C4—1424no—
666C42—42no—
667C42—2842no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—24no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—24no—
675C23—2844no—
676C23—28416no—
677C23—2844no—
678C23—2844no—
679C23—2848no—
680C23—2844no—
681C23—5688no—
682C23—5688no—
683C23—5688no—
684C23—5684no—
685C23—5684no—
686C23—714no—
687C23—714no—
688C23—1428no—
689C23—1422no—
690C23—1424no—
691C23—1422no—
692C23—1422no—
693C23—1424no—
694C23—1422no—
695C23—1424no—
696C23—1422no—
697C23—1424no—
698C23—1422no—
699C23—1422no—
700C23—1424no—
701C23—1424no—
702C23—1428no—
703C23C2×D4×D7112yes—
704C23#1455617414yes—
705C23C24×D7111yescharacteristic
706D4—48no—
707D4—82no—
708D4—2848no—
709D4—28416no—
710D4—2848no—
711D4—2848no—
712D4—5682no—
713D4—5688no—
714D4—5688no—
715D4—5684no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—2848no—
732C2×C4—28416no—
733C2×C4—2844no—
734C2×C4—2844no—
735C2×C4—714no—
736C2×C4—1422no—
737C2×C4—1422no—
738C2×C4—1424no—
739C2×C4—1424no—
740C2×C4—1424no—
741C2×C4—1422no—
742C2×C4—1422no—
743C2×C4—1424no—
744C2×C4—1424no—
745C2×C4C2×D4×D7112yes—
746C2×C4C2×D4×D7112yes—
747C22—28no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—44no—
751C22—44no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—28416no—
756C22—2844no—
757C22—2844no—
758C22—2844no—
759C22—2842no—
760C22—2842no—
761C22—2844no—
762C22—2844no—
763C22—2842no—
764C22—2842no—
765C22—2842no—
766C22—5688no—
767C22—56816no—
768C22—1428no—
769C22—1424no—
770C22—1424no—
771C22—1424no—
772C22—1424no—
773C22#1798656714yes—
774C22C22×D4×D7111yescharacteristic
775C22H(5,𝔽2)×D7112yes—
776C22C2×#1455617412yes—
777C22#1798683512yes—
778C4—22no—
779C4—22no—
780C4—44no—
781C4—42no—
782C4—42no—
783C4—42no—
784C4—2844no—
785C4—2842no—
786C4—2842no—
787C4—1424no—
788C2—24no—
789C2—82no—
790C2—2844no—
791C2—2844no—
792C2—5682no—
793C2C2×#1798656711yescharacteristic
794C2#2260197411yescharacteristic
795C2#2260197811yescharacteristic
796C2#2260251714yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D71
commutator, socle, cosocleC23×C71C25
FittingC71×#2504C2
hypercenter#2504D71
hypocenterC71#36721
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986557C2semidirect
2. C22×#14556113C2semidirect
3. #22596621C2semidirect
4. #22595025C2semidirect
5. #22595021C2semidirect
6. #22594664C2semidirect
7. #22594662C2semidirect
8. #22594088C2semidirect
9. #22593272C2semidirect
10. #22593266C2semidirect
11. #22592828C2semidirect
12. #22591666C2semidirect
13. #22591652C2semidirect
14. #22590935C2semidirect
15. C71×#2504C2semidirect
18. C23×C4×D71C22semidirect
21. C2×#14556113C22semidirect
22. C2×#14556113C22semidirect
23. C2×#14556113C22semidirect
24. C2×#14556112C22semidirect
25. C2×#14556110C22semidirect
26. C2×#14556109C22semidirect
28. C2×#14556101C22semidirect
30. C2×#14556098C22semidirect
31. C2×#14556098C22semidirect
32. C2×#14556098C22semidirect
33. C2×#14556096C22semidirect
34. C2×#14556096C22semidirect
35. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
38. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
39. #17985936C22semidirect
40. #17985934C22semidirect
41. #17985933C22semidirect
42. #17985925C22semidirect
43. #17985923C22semidirect
44. #17985922C22semidirect
45. #17985917C22semidirect
46. #17985915C22semidirect
47. #17985914C22semidirect
49. #17985909C22semidirect
51. #17985907C22semidirect
52. #17985901C22semidirect
53. #17985900C22semidirect
54. #17985899C22semidirect
55. #17985890C22semidirect
56. #17985888C22semidirect
57. #17985878C22semidirect
58. #17985878C22semidirect
59. #17985877C22semidirect
60. #17985877C22semidirect
61. #17985875C22semidirect
62. #17985873C22semidirect
63. #17985864C22semidirect
64. #17985858C22semidirect
65. #17985857C22semidirect
67. #17985854C22semidirect
68. C4×C22⋊Dic71C22semidirect
70. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
71. #397×C71C22semidirect
72. #390×C71C22semidirect
73. #386×C71C22semidirect
74. #386×C71C22semidirect
75. #382×C71C22semidirect
76. C4×C22⋊C4×C71C22semidirect
125. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
410. #2504D71semidirect
414. C71#36721semidirect
436. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
444. #397C2×D71semidirect
457. #390C2×D71semidirect
465. #386C2×D71semidirect
466. #386C2×D71semidirect
469. #382C2×D71semidirect
475. C4×C22⋊C4C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865572
C22×#145561132
#225966212
#225950252
#225950212
#225946642
#225946622
#225940882
#225932722
#225932662
#225928282
#225916662
#225916522
#225909352
C71×#25042
#3672171