Finite Group Databasebeta

← #32204466

Subgroups — #32204466

Order 18176.

2970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986557C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556113C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596623C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596619C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22595034C214yesmaximal, complemented
6#22595030C214yesmaximal, complemented
7#22594672C214yesmaximal, complemented
8#22594670C214yesmaximal, complemented
9#22594082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22593270C212yesmaximal, complemented
11#22592830C212yesmaximal, complemented
12#22591664C212yesmaximal, complemented
13#22591652C212yesmaximal, complemented
14#22590937C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2212yes—
18C23×C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
19#17986557—28no—
20C2×#14556113—28no—
21C2×#14556113C2214yescomplemented
22C2×#14556113C2214yescomplemented
23C2×#14556113C2212yescomplemented
24C2×#14556111C2212yescomplemented
25C2×#14556110C2212yescomplemented
26C2×#14556103C2212yescomplemented
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×#14556100C2212yes—
29C2×#14556099C2212yescomplemented
30C2×#14556098C2212yescomplemented
31C2×#14556098C2212yescomplemented
32C2×#14556098C2214yescomplemented
33C2×#14556096C2212yescomplemented
34C2×#14556096C2212yescomplemented
35C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
39#17985934C2214yescomplemented
40#17985929C2212yescomplemented
41#17985928C2214yescomplemented
42#17985927C2214yescomplemented
43#17985921C2214yescomplemented
44#17985916C2212yescomplemented
45#17985916C2214yescomplemented
46#17985914C2214yescomplemented
47#17985909C2214yes—
48#17985908C2214yes—
49#17985908C2214yescomplemented
50#17985900C2214yescomplemented
51#17985899C2214yescomplemented
52#17985899C2214yescomplemented
53#17985891C2214yescomplemented
54#17985889C2214yescomplemented
55#17985879C2212yescomplemented
56#17985878C2212yescomplemented
57#17985877C2214yescomplemented
58#17985877C2214yescomplemented
59#17985876C2212yescomplemented
60#17985875C2214yescomplemented
61#17985870C2214yescomplemented
62#17985863C2214yescomplemented
63#17985859C2211yescharacteristic, complemented
64#17985856C2212yescomplemented
65#17985856C2212yescomplemented
66#17985854C2212yes—
67#17985854C2214yescomplemented
68C22⋊C4×Dic71C2212yescomplemented
69C2×#123×C71C2212yescomplemented
70C2×#121×C71C2211yescharacteristic
71C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#398×C71C2212yescomplemented
73#396×C71C2214yescomplemented
74#394×C71C2212yescomplemented
75#386×C71C2212yescomplemented
76#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D71C2311yescharacteristic
78C24×D71C2311yescharacteristic
79C24×D71C2312yes—
80C22×D284—24no—
81C22×D284—44no—
82C22×D284C2314yes—
83C22×D284C2312yes—
84C22×D284C2314yes—
85C22×D284C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D71C2312yes—
87C22×C22⋊D71C2312yes—
88C22×C22⋊D71C2314yes—
89C22×C22⋊D71C2312yes—
90C2×D4×D71—28no—
91C2×D4×D71—44no—
92C2×D4×D71—44no—
93C23×Dic71C2311yescharacteristic
94C23×Dic71C2311yescharacteristic
95C22×C4×D71—24no—
96C22×C4×D71—44no—
97C22×C4×D71C2312yes—
98C22×C4×D71C2312yes—
99C22×C4×D71C2312yes—
100#14556113—216no—
101#14556113—216no—
102#14556113—28no—
103#14556111—44no—
104#14556110—28no—
105#14556103—44no—
106#14556102—24no—
107#14556100—28no—
108#14556099—44no—
109#14556098—28no—
110#14556098—44no—
111#14556098—48no—
112#14556096—28no—
113#14556096—44no—
114C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic71C2312yes—
116C2×Dic71⋊C4—24no—
117C2×Dic71⋊C4C2312yes—
118C2×Dic71⋊C4C2314yes—
119C2×Dic71⋊C4C2314yes—
120C2×C22⋊Dic71C2312yes—
121C2×C22⋊Dic71C2312yes—
122C2×C22⋊Dic71C2314yes—
123C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
125C2×(C2×D71)⋊C4D418yescomplemented
126C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
127C2×(C2×D71)⋊C4C2312yes—
128C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
129C2×(C2×D71)⋊C4C2312yes—
130C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
131C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
132C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
133C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
134C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
135C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
136C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
137C2×(C2×D71)⋊C4C2312yes—
138C2×(C2×D71)⋊C4C2312yes—
139C2×C4×Dic71C2314yes—
140C71⋊#95C2314yes—
141C71⋊#95C2314yes—
142C71⋊#95C2314yes—
143C71⋊#95C2312yes—
144C71⋊#95C2314yes—
145C22×D4×C71C2312yes—
146C22×D4×C71C2311yescharacteristic
147C23×C4×C71C2311yescharacteristic
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150#123×C71—44no—
151#121×C71—24no—
152C2×C4⋊C4×C71—24no—
153C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
155C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
156C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
157C2×C4⋊C4×C71C2314yes—
158C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
159C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
160C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
161C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
162#95×C71C2314yes—
163#95×C71C2312yes—
164C23×D71—22no—
165C23×D71—22no—
166C23×D71—22no—
167C23×D71—24no—
168C23×D71—22no—
169C23×D71—22no—
170C23×D71—24no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—42no—
174C23×D71—42no—
175C23×D71—42no—
176C23×D71—44no—
177C23×D71—44no—
178C23×D71C2×D414yes—
179C23×D71C2412yes—
180C23×D71C2412yes—
181C23×D71C2412yes—
182C2×D284—24no—
183C2×D284—28no—
184C2×D284—28no—
185C2×D284—28no—
186C2×D284—22no—
187C2×D284—42no—
188C2×D284—42no—
189C2×D284—44no—
190C2×D284—416no—
191C2×D284—44no—
192C2×D284—44no—
193C2×D284—42no—
194C2×C22⋊D71—24no—
195C2×C22⋊D71—24no—
196C2×C22⋊D71—24no—
197C2×C22⋊D71—24no—
198C2×C22⋊D71—28no—
199C2×C22⋊D71—24no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C2×C22⋊D71—42no—
202C2×C22⋊D71—44no—
203C2×C22⋊D71—44no—
204C2×C22⋊D71—44no—
205D4×D71—432no—
206C22×Dic71—22no—
207C22×Dic71—42no—
208C22×Dic71—42no—
209C22×Dic71C2×D414yes—
210C22×Dic71C2412yes—
211C22×Dic71C2412yes—
212C22×Dic71C2414yes—
213C22×Dic71C2412yes—
214C2×C4×D71—24no—
215C2×C4×D71—24no—
216C2×C4×D71—24no—
217C2×C4×D71—24no—
218C2×C4×D71—24no—
219C2×C4×D71—42no—
220C2×C4×D71—42no—
221C2×C4×D71—42no—
222C2×C4×D71—42no—
223C2×C4×D71—416no—
224C4⋊Dic71—22no—
225C4⋊Dic71—42no—
226Dic71⋊C4—28no—
227Dic71⋊C4—24no—
228Dic71⋊C4—44no—
229C22⋊Dic71—24no—
230C22⋊Dic71—24no—
231C22⋊Dic71—44no—
232(C2×D71)⋊C4—28no—
233(C2×D71)⋊C4—24no—
234(C2×D71)⋊C4—28no—
235(C2×D71)⋊C4—24no—
236(C2×D71)⋊C4—44no—
237(C2×D71)⋊C4—44no—
238(C2×D71)⋊C4—44no—
239(C2×D71)⋊C4—44no—
240(C2×D71)⋊C4—44no—
241(C2×D71)⋊C4—44no—
242(C2×D71)⋊C4—44no—
243(C2×D71)⋊C4C2×D418yes—
244(C2×D71)⋊C4C2×D418yes—
245C4×Dic71—44no—
246C24×C71C2412yes—
247C24×C71C2411yescharacteristic
248C2×D4×C71—24no—
249C2×D4×C71—24no—
250C2×D4×C71—24no—
251C2×D4×C71—22no—
252C2×D4×C71—42no—
253C22×C4×C71—22no—
254C22×C4×C71—22no—
255C22×C4×C71—22no—
256C22×C4×C71—22no—
257C22×C4×C71—42no—
258C22×C4×C71—42no—
259C22×C4×C71C2×D414yes—
260C22×C4×C71C2412yes—
261C22×C4×C71C2412yes—
262C22×C4×C71C2414yes—
263C22×C4×C71C2412yes—
264C22×C4×C71C2411yescharacteristic
265C22×C4×C71C2411yescharacteristic
266C4⋊C4×C71—24no—
267C4⋊C4×C71—24no—
268C4⋊C4×C71—22no—
269C4⋊C4×C71—44no—
270C4⋊C4×C71—42no—
271C22⋊C4×C71—24no—
272C22⋊C4×C71—24no—
273C22⋊C4×C71—44no—
274C22⋊C4×C71—44no—
275C23×C71—22no—
276C23×C71—22no—
277C23×C71—22no—
278C23×C71—22no—
279C23×C71—24no—
280C23×C71—22no—
281C23×C71—24no—
282C23×C71C22×D412yes—
283C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
284C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
285C23×C71C2511yescharacteristic
286C22×D71—28no—
287C22×D71—22no—
288C22×D71—22no—
289C22×D71—22no—
290C22×D71—24no—
291C22×D71—22no—
292C22×D71—22no—
293C22×D71—22no—
294C22×D71—24no—
295C22×D71—22no—
296C22×D71—22no—
297C22×D71—28no—
298C22×D71—22no—
299C22×D71—22no—
300C22×D71—24no—
301C22×D71—22no—
302C22×D71—24no—
303C22×D71—44no—
304C22×D71—44no—
305C22×D71—48no—
306C22×D71—48no—
307C22×D71—48no—
308C22×D71—44no—
309C22×D71—44no—
310C22×D71—84no—
311C22×D71—84no—
312C22×D71—84no—
313C22×D71—84no—
314C22×D71—88no—
315C22×D71—88no—
316C22×D71C22×D414yes—
317C22×D71H(5,𝔽2)14yes—
318D4×C71—48no—
319D4×C71—82no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—24no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—24no—
328C2×C4×C71—24no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—24no—
333C2×C4×C71—44no—
334C2×C4×C71—44no—
335C2×C4×C71—44no—
336C2×C4×C71C22×D412yes—
337C2×C4×C71C22×D412yes—
338C22⋊D71—48no—
339C22⋊D71—48no—
340C22⋊D71—84no—
341C22⋊D71—88no—
342C2×Dic71—24no—
343C2×Dic71—22no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—24no—
346C2×Dic71—24no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—22no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—22no—
351C2×Dic71—24no—
352C2×Dic71—44no—
353C2×Dic71—44no—
354C2×Dic71C22×D414yes—
355D284—416no—
356D284—48no—
357D284—82no—
358D284—88no—
359C4×D71—48no—
360C4×D71—48no—
361C4×D71—48no—
362C22×C71—22no—
363C22×C71—22no—
364C22×C71—24no—
365C22×C71—24no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—44no—
370C22×C71—44no—
371C22×C71#53514yes—
372C22×C71C23×D411yescharacteristic
373C22×C71C2×H(5,𝔽2)12yes—
374C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22×C71#58512yes—
377C2×D71—24no—
378C2×D71—24no—
379C2×D71—24no—
380C2×D71—24no—
381C2×D71—24no—
382C2×D71—24no—
383C2×D71—416no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—42no—
387C2×D71—42no—
388C2×D71—44no—
389C2×D71—44no—
390C2×D71—42no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—44no—
394C2×D71—44no—
395C2×D71—88no—
396C2×D71—816no—
397C4×C71—22no—
398C4×C71—22no—
399C4×C71—42no—
400C4×C71—42no—
401C4×C71—42no—
402C4×C71—44no—
403Dic71—24no—
404Dic71—42no—
405Dic71—42no—
406Dic71—44no—
407#36721—711nomaximal, Sylow
408C2×C71—24no—
409C2×C71—82no—
410C2×C71C2×#53511yescharacteristic
411C2×C71#348411yescharacteristic
412C2×C71#348511yescharacteristic
413C2×C71#353412yes—
414C2×C71#353412yes—
415D71—44no—
416D71—44no—
417D71—82no—
418C2×#534—711no—
419C22×#123—711no—
420#2847—711no—
421#2847—711no—
422#2706—714no—
423#2706—714no—
424#2678—714no—
425#2678—714no—
426#2618—711no—
427#2618D7111yescharacteristic, complemented
428#2539—712no—
429#2504—712no—
430#2405—712no—
431#2403—712no—
432#2312—711no—
433C71#3672111yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×D4—712no—
435C23×D4—711no—
436C24×C4—711no—
437#534—1428no—
438C2×#123—712no—
439C2×#123—714no—
440C2×#123—714no—
441C2×#123—712no—
442C2×#123—712no—
443C2×#123—1428no—
444C2×#123C2×D7112yescomplemented
445C2×#121—712no—
446C2×#121—712no—
447C2×#121—711no—
448C2×#121—712no—
449C2×#121C2×D7111yescharacteristic
450C2×#120—712no—
451C2×#120—712no—
452C2×#120—712no—
453C2×#120—714no—
454C2×#120—712no—
455C22×C4⋊C4—711no—
456C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
457C22×C22⋊C4—711no—
458C22×C22⋊C4—711no—
459C22×C22⋊C4—711no—
460#399—714no—
461#398—712no—
462#398C2×D7112yescomplemented
463#397—714no—
464#397—714no—
465#396—714no—
466#396C2×D7114yescomplemented
467#394—712no—
468#394—714no—
469#394—714no—
470#394C2×D7112yescomplemented
471#392—714no—
472#392—714no—
473#392—714no—
474#390—714no—
475#390—714no—
476#390—714no—
477#388—714no—
478#388—714no—
479#386—712no—
480#386—712no—
481#386—714no—
482#386—712no—
483#386—714no—
484#386—714no—
485#386C2×D7112yescomplemented
486#385—714no—
487#382—714no—
488#380—711no—
489#380—712no—
490#380—712no—
491#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
492#379—712no—
493#379—714no—
494C4×C22⋊C4—712no—
495C25—712no—
496C25—711no—
497C25—711no—
498C22×D4—2844no—
499C22×D4—2844no—
500C22×D4—2844no—
501C22×D4—714no—
502C22×D4—712no—
503C22×D4—712no—
504C22×D4—712no—
505C22×D4—711no—
506C22×D4—714no—
507C22×D4—712no—
508C22×D4—714no—
509C22×D4—1424no—
510C22×D4—1428no—
511C22×D4C22×D7112yes—
512C22×D4C22×D7111yescharacteristic
513C23×C4—2844no—
514C23×C4—711no—
515C23×C4—711no—
516C23×C4—712no—
517C23×C4—712no—
518C23×C4—712no—
519C23×C4—1424no—
520C23×C4C22×D7111yescharacteristic
521C23×C4C22×D7111yescharacteristic
522C23×C4C22×D7111yescharacteristic
523#123—44no—
524#123—2844no—
525#123—1428no—
526#123—14216no—
527#123—14216no—
528#123—1428no—
529#121—24no—
530#121—2844no—
531#121—2844no—
532#121—1428no—
533#121—1424no—
534#120—2844no—
535#120—2848no—
536#120—2844no—
537#120—1428no—
538#120—1428no—
539C2×C4⋊C4—24no—
540C2×C4⋊C4—712no—
541C2×C4⋊C4—714no—
542C2×C4⋊C4—714no—
543C2×C4⋊C4—711no—
544C2×C4⋊C4—712no—
545C2×C4⋊C4—1424no—
546C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
547C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
548C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
550C2×C4⋊C4C22×D7114yes—
551C2×C22⋊C4—714no—
552C2×C22⋊C4—714no—
553C2×C22⋊C4—714no—
554C2×C22⋊C4—714no—
555C2×C22⋊C4—714no—
556C2×C22⋊C4—714no—
557C2×C22⋊C4—714no—
558C2×C22⋊C4—714no—
559C2×C22⋊C4—718no—
560C2×C22⋊C4—712no—
561C2×C22⋊C4—712no—
562C2×C22⋊C4—712no—
563C2×C22⋊C4—712no—
564C2×C22⋊C4—714no—
565C2×C22⋊C4—714no—
566C2×C22⋊C4—712no—
567C2×C22⋊C4—712no—
568C2×C22⋊C4—1424no—
569C2×C22⋊C4—1424no—
570C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
571C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
572C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
573C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
574C2×C42—714no—
575#95—714no—
576#95—714no—
577#95—714no—
578#95—712no—
579#95—714no—
580#95C22×D7112yes—
581#95C22×D7114yes—
582C24—2842no—
583C24—2842no—
584C24—2842no—
585C24—2842no—
586C24—2842no—
587C24—2844no—
588C24—2844no—
589C24—714no—
590C24—712no—
591C24—712no—
592C24—712no—
593C24—1424no—
594C24—1424no—
595C24—1422no—
596C24—1422no—
597C24—1422no—
598C24—1422no—
599C24—1422no—
600C24C23×D7112yes—
601C24C23×D7111yescharacteristic
602C2×D4—24no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—2844no—
608C2×D4—2842no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—2844no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—2844no—
613C2×D4—28416no—
614C2×D4—28432no—
615C2×D4—2842no—
616C2×D4—2842no—
617C2×D4—2844no—
618C2×D4—2844no—
619C2×D4—2844no—
620C2×D4—1428no—
621C2×D4—1424no—
622C2×D4—1428no—
623C2×D4—1428no—
624C2×D4—1424no—
625C2×D4—1424no—
626C2×D4—1424no—
627C2×D4—1424no—
628C2×D4—1424no—
629C2×D4—1428no—
630C2×D4—1422no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—2842no—
638C22×C4—2842no—
639C22×C4—2842no—
640C22×C4—2842no—
641C22×C4—28416no—
642C22×C4—2842no—
643C22×C4—2842no—
644C22×C4—714no—
645C22×C4—712no—
646C22×C4—714no—
647C22×C4—712no—
648C22×C4—712no—
649C22×C4—1424no—
650C22×C4—1424no—
651C22×C4—1424no—
652C22×C4—1422no—
653C22×C4—1424no—
654C22×C4—1424no—
655C22×C4D4×D7114yes—
656C22×C4C23×D7114yes—
657C22×C4C23×D7112yes—
658C22×C4C23×D7112yes—
659C22×C4C23×D7112yes—
660C22×C4C23×D7111yescharacteristic
661C22×C4C23×D7111yescharacteristic
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—44no—
667C4⋊C4—2844no—
668C4⋊C4—2842no—
669C4⋊C4—1428no—
670C4⋊C4—1424no—
671C4⋊C4—1422no—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—2844no—
677C22⋊C4—2844no—
678C22⋊C4—2844no—
679C22⋊C4—2844no—
680C22⋊C4—2844no—
681C22⋊C4—2844no—
682C22⋊C4—2844no—
683C22⋊C4—2844no—
684C22⋊C4—718no—
685C22⋊C4—718no—
686C22⋊C4—1428no—
687C22⋊C4—1424no—
688C22⋊C4—1428no—
689C22⋊C4—1424no—
690C22⋊C4—1424no—
691C22⋊C4—1424no—
692C42—2844no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—24no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—24no—
700C23—2844no—
701C23—2848no—
702C23—2848no—
703C23—2844no—
704C23—2844no—
705C23—2848no—
706C23—2844no—
707C23—5684no—
708C23—5684no—
709C23—5688no—
710C23—5688no—
711C23—5684no—
712C23—5684no—
713C23—714no—
714C23—714no—
715C23—1428no—
716C23—1422no—
717C23—1424no—
718C23—1422no—
719C23—1422no—
720C23—1424no—
721C23—1422no—
722C23—1424no—
723C23—1422no—
724C23—1422no—
725C23—1422no—
726C23—1422no—
727C23—1422no—
728C23—1424no—
729C23—1422no—
730C23—1422no—
731C23—1428no—
732C23C2×D4×D7112yes—
733C23#1455617312yes—
734C23#1455617412yes—
735C23C24×D7111yescharacteristic
736D4—48no—
737D4—82no—
738D4—2848no—
739D4—28416no—
740D4—2848no—
741D4—2848no—
742D4—5682no—
743D4—5688no—
744D4—5688no—
745D4—5684no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—2848no—
763C2×C4—2848no—
764C2×C4—2848no—
765C2×C4—2844no—
766C2×C4—2844no—
767C2×C4—714no—
768C2×C4—1422no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4—1424no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4—1422no—
773C2×C4—1422no—
774C2×C4—1424no—
775C2×C4—1422no—
776C2×C4—1424no—
777C2×C4—1424no—
778C2×C4C2×D4×D7112yes—
779C2×C4C2×D4×D7112yes—
780C22—24no—
781C22—24no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—44no—
785C22—44no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—28416no—
790C22—2842no—
791C22—2844no—
792C22—2842no—
793C22—2844no—
794C22—2842no—
795C22—2842no—
796C22—2844no—
797C22—2844no—
798C22—2842no—
799C22—2842no—
800C22—2842no—
801C22—5688no—
802C22—56816no—
803C22—1424no—
804C22—1424no—
805C22—1424no—
806C22—1424no—
807C22—1424no—
808C22—1424no—
809C22#1798656514yes—
810C22C22×D4×D7111yescharacteristic
811C22H(5,𝔽2)×D7112yes—
812C22C2×#1455617311yescharacteristic
813C22C2×#1455617411yescharacteristic
814C22#1798683612yes—
815C4—22no—
816C4—22no—
817C4—44no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—2844no—
822C4—2842no—
823C4—2842no—
824C4—1424no—
825C2—24no—
826C2—82no—
827C2—2844no—
828C2—2844no—
829C2—5682no—
830C2C2×#1798656511yescharacteristic
831C2#2260197211yescharacteristic
832C2#2260198311yescharacteristic
833C2#2260251912yes—
834C2#2260253512yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D71
commutator, socle, cosocleC23×C71C25
FittingC71×#2618C2
hypercenter#2618D71
hypocenterC71#36721
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986557C2semidirect
2. C22×#14556113C2semidirect
3. #22596623C2semidirect
4. #22596619C2semidirect
5. #22595034C2semidirect
6. #22595030C2semidirect
7. #22594672C2semidirect
8. #22594670C2semidirect
9. #22594082C2semidirect
10. #22593270C2semidirect
11. #22592830C2semidirect
12. #22591664C2semidirect
13. #22591652C2semidirect
14. #22590937C2semidirect
15. C71×#2618C2semidirect
18. C23×C4×D71C22semidirect
21. C2×#14556113C22semidirect
22. C2×#14556113C22semidirect
23. C2×#14556113C22semidirect
24. C2×#14556111C22semidirect
25. C2×#14556110C22semidirect
26. C2×#14556103C22semidirect
29. C2×#14556099C22semidirect
30. C2×#14556098C22semidirect
31. C2×#14556098C22semidirect
32. C2×#14556098C22semidirect
33. C2×#14556096C22semidirect
34. C2×#14556096C22semidirect
35. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
38. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
39. #17985934C22semidirect
40. #17985929C22semidirect
41. #17985928C22semidirect
42. #17985927C22semidirect
43. #17985921C22semidirect
44. #17985916C22semidirect
45. #17985916C22semidirect
46. #17985914C22semidirect
49. #17985908C22semidirect
50. #17985900C22semidirect
51. #17985899C22semidirect
52. #17985899C22semidirect
53. #17985891C22semidirect
54. #17985889C22semidirect
55. #17985879C22semidirect
56. #17985878C22semidirect
57. #17985877C22semidirect
58. #17985877C22semidirect
59. #17985876C22semidirect
60. #17985875C22semidirect
61. #17985870C22semidirect
62. #17985863C22semidirect
63. #17985859C22semidirect
64. #17985856C22semidirect
65. #17985856C22semidirect
67. #17985854C22semidirect
68. C22⋊C4×Dic71C22semidirect
69. C2×#123×C71C22semidirect
71. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
72. #398×C71C22semidirect
73. #396×C71C22semidirect
74. #394×C71C22semidirect
75. #386×C71C22semidirect
76. #380×C71C22semidirect
125. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
427. #2618D71semidirect
433. C71#36721semidirect
444. C2×#123C2×D71semidirect
456. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
462. #398C2×D71semidirect
466. #396C2×D71semidirect
470. #394C2×D71semidirect
485. #386C2×D71semidirect
491. #380C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865572
C22×#145561132
#225966232
#225966192
#225950342
#225950302
#225946722
#225946702
#225940822
#225932702
#225928302
#225916642
#225916522
#225909372
C71×#26182
#3672171