Subgroups — #32204603

Order 18176.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22596622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22595555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22595550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22595459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22595451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22594987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22594979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22594574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22594571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22594444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22594313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22592081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22592073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22591880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22591872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22591045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22591040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#17985859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#2847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556112	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14556110	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556100	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556100	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556100	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556099	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556097	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17985941	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17985938	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17985936	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17985935	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17985935	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17985934	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17985933	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17985932	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17985931	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17985931	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17985926	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17985924	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17985922	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985922	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985915	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985915	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985915	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17985915	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17985913	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985913	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985908	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17985907	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985907	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985907	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17985902	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985899	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985892	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17985892	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17985891	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17985889	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985885	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17985884	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17985882	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17985882	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17985879	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985879	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985879	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17985878	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985878	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985878	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985877	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17985876	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985874	C₂²	1	2	yes	—
82	#17985874	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17985874	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17985873	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17985871	C₂²	1	2	yes	—
86	#17985870	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17985859	C₂²	1	2	yes	—
89	#17985859	C₂²	1	2	yes	—
90	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17985859	C₂²	1	2	yes	—
93	#17985859	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#120×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
101	#386×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
102	#386×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
103	#386×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
104	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
119	#14556112	—	4	4	no	—
120	#14556110	—	4	4	no	—
121	#14556102	—	2	4	no	—
122	#14556102	—	4	2	no	—
123	#14556102	—	4	2	no	—
124	#14556100	—	4	4	no	—
125	#14556100	—	4	4	no	—
126	#14556100	—	4	4	no	—
127	#14556099	—	4	4	no	—
128	#14556097	—	4	4	no	—
129	D₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
130	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
202	#121×C₇₁	—	4	2	no	—
203	#121×C₇₁	—	4	2	no	—
204	#120×C₇₁	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
219	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
220	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
236	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
237	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
241	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
242	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
243	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
244	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
245	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
246	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
247	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
248	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
249	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
250	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
251	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
261	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
264	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
265	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
266	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
267	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
268	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
269	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
270	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
271	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
272	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
273	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
274	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
275	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
280	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
281	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
287	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
288	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
289	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
290	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
291	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
292	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
293	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
294	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
295	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
297	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
298	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂⁴×C₇₁	—	4	1	no	—
304	C₂⁴×C₇₁	—	4	1	no	—
305	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
316	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
317	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
318	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
319	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
320	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	16	no	—
339	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
349	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
356	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
361	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
381	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
382	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
383	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
384	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
385	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
386	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
388	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
389	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
390	C₂³×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
391	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
399	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
400	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
401	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
402	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
403	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
430	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
431	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
432	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
433	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
434	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
435	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
457	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
458	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
459	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
460	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
461	D₂₈₄	—	8	2	no	—
462	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
463	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₇₁	—	4	16	no	—
476	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
477	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
478	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
479	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
480	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
481	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
482	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
483	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
484	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₇₁	#540	1	4	yes	—
492	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
500	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
501	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
502	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
503	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
504	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
505	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
506	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
507	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
508	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
509	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
510	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
511	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
512	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
513	Dic₇₁	—	4	2	no	—
514	Dic₇₁	—	4	2	no	—
515	Dic₇₁	—	4	2	no	—
516	Dic₇₁	—	4	2	no	—
517	Dic₇₁	—	4	2	no	—
518	Dic₇₁	—	4	2	no	—
519	Dic₇₁	—	4	2	no	—
520	#36727	—	71	1	no	maximal, Sylow
521	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
522	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
523	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
524	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
525	C₂×C₇₁	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₇₁	#3490	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₇₁	#3492	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₇₁	#3536	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₇₁	#3536	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₇₁	#3537	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₇₁	#3537	1	1	yes	characteristic
532	D₇₁	—	8	2	no	—
533	#2847	—	71	1	no	—
534	#2847	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
535	#2748	—	71	2	no	—
536	#2748	—	71	2	no	—
537	#2741	—	71	2	no	—
538	#2741	—	71	2	no	—
539	#2703	—	71	2	no	—
540	#2703	—	71	2	no	—
541	#2671	—	71	2	no	—
542	#2671	—	71	2	no	—
543	#2656	—	71	1	no	—
544	#2646	—	71	1	no	—
545	#2443	—	71	2	no	—
546	#2443	—	71	2	no	—
547	#2424	—	71	2	no	—
548	#2424	—	71	2	no	—
549	#2325	—	71	1	no	—
550	#2325	—	71	1	no	—
551	C₂×#380	—	71	1	no	—
552	C₇₁	#36727	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
553	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
554	C₂×#123	—	71	2	no	—
555	C₂×#123	—	71	2	no	—
556	C₂×#121	—	71	2	no	—
557	C₂×#121	—	71	2	no	—
558	C₂×#121	—	71	2	no	—
559	C₂×#121	—	71	2	no	—
560	C₂×#121	—	71	1	no	—
561	C₂×#121	—	71	1	no	—
562	C₂×#121	—	71	1	no	—
563	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
564	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
565	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
566	C₂×#120	—	71	2	no	—
567	C₂×#120	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
568	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
569	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
570	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
571	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
572	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
573	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
574	#400	—	71	2	no	—
575	#400	—	71	2	no	—
576	#399	—	71	2	no	—
577	#399	—	71	2	no	—
578	#399	—	71	2	no	—
579	#399	—	71	2	no	—
580	#398	—	71	2	no	—
581	#398	—	71	2	no	—
582	#398	—	71	2	no	—
583	#398	—	71	2	no	—
584	#397	—	71	2	no	—
585	#397	—	71	2	no	—
586	#396	—	71	2	no	—
587	#396	—	71	2	no	—
588	#394	—	71	2	no	—
589	#394	—	71	2	no	—
590	#394	—	71	2	no	—
591	#394	—	71	2	no	—
592	#394	—	71	2	no	—
593	#394	—	71	2	no	—
594	#392	—	71	2	no	—
595	#392	—	71	2	no	—
596	#392	—	71	2	no	—
597	#392	—	71	2	no	—
598	#390	—	71	2	no	—
599	#390	—	71	2	no	—
600	#388	—	71	2	no	—
601	#388	—	71	2	no	—
602	#388	—	71	2	no	—
603	#388	—	71	2	no	—
604	#388	—	71	2	no	—
605	#388	—	71	2	no	—
606	#387	—	71	2	no	—
607	#387	—	71	2	no	—
608	#387	—	71	2	no	—
609	#387	—	71	2	no	—
610	#386	—	71	2	no	—
611	#386	—	71	2	no	—
612	#386	—	71	2	no	—
613	#386	—	71	2	no	—
614	#386	—	71	2	no	—
615	#386	—	71	2	no	—
616	#386	—	71	2	no	—
617	#386	—	71	2	no	—
618	#386	—	71	2	no	—
619	#386	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
620	#386	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
621	#386	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
622	#385	—	71	2	no	—
623	#385	—	71	2	no	—
624	#385	—	71	2	no	—
625	#385	—	71	2	no	—
626	#385	—	71	2	no	—
627	#385	—	71	2	no	—
628	#380	—	71	1	no	—
629	#380	—	71	1	no	—
630	#380	—	71	1	no	—
631	#380	—	71	2	no	—
632	#380	—	71	2	no	—
633	#380	—	71	2	no	—
634	#380	—	71	2	no	—
635	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
636	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
637	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
638	C₂×#95	—	71	1	no	—
639	C₂×#95	—	71	1	no	—
640	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
642	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
643	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
644	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
645	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
646	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
647	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
648	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
649	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
650	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
651	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
655	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
656	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
660	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
661	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
662	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
663	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
664	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
665	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
666	#123	—	284	4	no	—
667	#123	—	284	4	no	—
668	#121	—	2	4	no	—
669	#121	—	4	2	no	—
670	#121	—	4	2	no	—
671	#121	—	284	4	no	—
672	#121	—	284	4	no	—
673	#121	—	284	4	no	—
674	#121	—	284	4	no	—
675	#121	—	284	2	no	—
676	#121	—	284	2	no	—
677	#121	—	142	4	no	—
678	#120	—	4	4	no	—
679	#120	—	284	4	no	—
680	C₄×D₄	—	284	4	no	—
681	C₄×D₄	—	284	4	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
730	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
732	#95	—	71	2	no	—
733	#95	—	71	2	no	—
734	#95	—	71	2	no	—
735	#95	—	71	2	no	—
736	#95	—	71	2	no	—
737	#95	—	71	2	no	—
738	#95	—	71	2	no	—
739	#95	—	71	2	no	—
740	#95	—	71	2	no	—
741	#95	—	71	2	no	—
742	#95	—	71	2	no	—
743	#95	—	71	2	no	—
744	#95	—	71	2	no	—
745	#95	—	71	2	no	—
746	#95	—	71	2	no	—
747	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
748	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
749	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
750	C₂⁴	—	2	2	no	—
751	C₂⁴	—	2	2	no	—
752	C₂⁴	—	2	2	no	—
753	C₂⁴	—	2	2	no	—
754	C₂⁴	—	2	2	no	—
755	C₂⁴	—	4	1	no	—
756	C₂⁴	—	4	1	no	—
757	C₂⁴	—	71	2	no	—
758	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
759	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
760	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
761	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
762	C₂×D₄	—	2	4	no	—
763	C₂×D₄	—	2	4	no	—
764	C₂×D₄	—	2	4	no	—
765	C₂×D₄	—	2	4	no	—
766	C₂×D₄	—	2	4	no	—
767	C₂×D₄	—	2	2	no	—
768	C₂×D₄	—	4	2	no	—
769	C₂×D₄	—	4	2	no	—
770	C₂×D₄	—	4	1	no	—
771	C₂×D₄	—	4	1	no	—
772	C₂×D₄	—	4	2	no	—
773	C₂×D₄	—	4	2	no	—
774	C₂×D₄	—	284	1	no	—
775	C₂×D₄	—	284	1	no	—
776	C₂×D₄	—	284	2	no	—
777	C₂×D₄	—	284	2	no	—
778	C₂×D₄	—	284	2	no	—
779	C₂×D₄	—	284	2	no	—
780	C₂×D₄	—	284	2	no	—
781	C₂×D₄	—	284	2	no	—
782	C₂×D₄	—	284	2	no	—
783	C₂×D₄	—	284	2	no	—
784	C₂×D₄	—	284	2	no	—
785	C₂×D₄	—	284	2	no	—
786	C₂×D₄	—	142	4	no	—
787	C₂×D₄	—	142	4	no	—
788	C₂×D₄	—	142	4	no	—
789	C₂×D₄	—	142	4	no	—
790	C₂×D₄	—	142	4	no	—
791	C₂×D₄	—	142	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
810	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
835	C₂²×C₄	#11765864	1	4	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
887	C₄²	—	284	2	no	—
888	C₄²	—	284	2	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	1	no	—
891	C₂³	—	2	1	no	—
892	C₂³	—	2	1	no	—
893	C₂³	—	2	8	no	—
894	C₂³	—	2	1	no	—
895	C₂³	—	2	1	no	—
896	C₂³	—	2	1	no	—
897	C₂³	—	2	1	no	—
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	1	no	—
905	C₂³	—	2	1	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	4	4	no	—
914	C₂³	—	4	4	no	—
915	C₂³	—	4	4	no	—
916	C₂³	—	4	4	no	—
917	C₂³	—	4	4	no	—
918	C₂³	—	4	4	no	—
919	C₂³	—	142	2	no	—
920	C₂³	—	142	2	no	—
921	C₂³	—	142	2	no	—
922	C₂³	—	142	2	no	—
923	C₂³	—	142	2	no	—
924	C₂³	—	142	2	no	—
925	C₂³	—	142	2	no	—
926	C₂³	C₂×#11765864	1	2	yes	—
927	C₂³	#14556173	1	2	yes	—
928	C₂³	#14556174	1	2	yes	—
929	C₂³	#14556174	1	2	yes	—
930	C₂³	#14556175	1	2	yes	—
931	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
932	D₄	—	4	8	no	—
933	D₄	—	8	2	no	—
934	D₄	—	8	4	no	—
935	D₄	—	8	4	no	—
936	D₄	—	284	8	no	—
937	D₄	—	568	2	no	—
938	D₄	—	568	4	no	—
939	D₄	—	568	4	no	—
940	D₄	—	568	4	no	—
941	D₄	—	568	4	no	—
942	C₂×C₄	—	2	8	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	4	4	no	—
961	C₂×C₄	—	4	4	no	—
962	C₂×C₄	—	4	4	no	—
963	C₂×C₄	—	4	4	no	—
964	C₂×C₄	—	4	4	no	—
965	C₂×C₄	—	568	4	no	—
966	C₂×C₄	—	568	2	no	—
967	C₂×C₄	—	568	2	no	—
968	C₂×C₄	—	568	2	no	—
969	C₂×C₄	—	568	2	no	—
970	C₂×C₄	—	568	4	no	—
971	C₂×C₄	—	142	2	no	—
972	C₂×C₄	—	142	2	no	—
973	C₂×C₄	—	142	2	no	—
974	C₂×C₄	—	142	2	no	—
975	C₂×C₄	—	142	2	no	—
976	C₂×C₄	—	142	2	no	—
977	C₂×C₄	—	142	2	no	—
978	C₂×C₄	—	142	2	no	—
979	C₂×C₄	—	142	2	no	—
980	C₂×C₄	—	142	2	no	—
981	C₂×C₄	—	142	2	no	—
982	C₂×C₄	—	142	2	no	—
983	C₂×C₄	—	142	2	no	—
984	C₂×C₄	—	142	2	no	—
985	C₂×C₄	—	142	2	no	—
986	C₂×C₄	—	142	2	no	—
987	C₂×C₄	—	142	2	no	—
988	C₂×C₄	—	142	2	no	—
989	C₂×C₄	—	142	2	no	—
990	C₂×C₄	—	142	2	no	—
991	C₂×C₄	—	142	2	no	—
992	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
993	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
994	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
995	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
996	C₂²	—	2	2	no	—
997	C₂²	—	2	2	no	—
998	C₂²	—	2	2	no	—
999	C₂²	—	2	2	no	—
1000	C₂²	—	2	2	no	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	2	2	no	—
1003	C₂²	—	2	2	no	—
1004	C₂²	—	2	2	no	—
1005	C₂²	—	2	2	no	—
1006	C₂²	—	2	2	no	—
1007	C₂²	—	2	2	no	—
1008	C₂²	—	4	16	no	—
1009	C₂²	—	4	1	no	—
1010	C₂²	—	4	1	no	—
1011	C₂²	—	4	1	no	—
1012	C₂²	—	4	1	no	—
1013	C₂²	—	4	1	no	—
1014	C₂²	—	4	1	no	—
1015	C₂²	—	4	1	no	—
1016	C₂²	—	4	1	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	4	2	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	4	2	no	—
1022	C₂²	—	4	2	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	284	2	no	—
1025	C₂²	—	284	2	no	—
1026	C₂²	—	284	2	no	—
1027	C₂²	—	284	2	no	—
1028	C₂²	—	284	2	no	—
1029	C₂²	—	284	2	no	—
1030	C₂²	—	284	2	no	—
1031	C₂²	#17986602	1	4	yes	—
1032	C₂²	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄	—	4	2	no	—
1044	C₄	—	4	2	no	—
1045	C₄	—	4	2	no	—
1046	C₄	—	284	2	no	—
1047	C₄	—	284	2	no	—
1048	C₄	—	284	2	no	—
1049	C₄	—	284	2	no	—
1050	C₄	—	284	2	no	—
1051	C₄	—	284	2	no	—
1052	C₄	—	284	2	no	—
1053	C₂	—	2	4	no	—
1054	C₂	—	4	2	no	—
1055	C₂	—	4	2	no	—
1056	C₂	—	8	2	no	—
1057	C₂	—	568	2	no	—
1058	C₂	C₂×#17986602	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	#22602027	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#22602046	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	#22602562	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#22602567	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	#22602575	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#22602579	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Fitting	C₇₁×#2847	C₂
hypercenter	#2847	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#36727
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22596622	C₂	semidirect
2. #22595555	C₂	semidirect
3. #22595550	C₂	semidirect
4. #22595459	C₂	semidirect
5. #22595451	C₂	semidirect
6. #22594987	C₂	semidirect
7. #22594979	C₂	semidirect
8. #22594574	C₂	semidirect
9. #22594571	C₂	semidirect
10. #22594444	C₂	semidirect
11. #22594313	C₂	semidirect
12. #22592081	C₂	semidirect
13. #22592073	C₂	semidirect
14. #22591880	C₂	semidirect
15. #22591872	C₂	semidirect
16. #22591045	C₂	semidirect
17. #22591040	C₂	semidirect
18. C₂×#17985859	C₂	semidirect
19. C₇₁×#2847	C₂	semidirect
20. C₂×#14556112	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556110	C₂²	semidirect
36. #17985941	C₂²	semidirect
37. #17985938	C₂²	semidirect
38. #17985936	C₂²	semidirect
39. #17985935	C₂²	semidirect
40. #17985935	C₂²	semidirect
41. #17985934	C₂²	semidirect
42. #17985933	C₂²	semidirect
43. #17985932	C₂²	semidirect
44. #17985931	C₂²	semidirect
45. #17985931	C₂²	semidirect
46. #17985926	C₂²	semidirect
47. #17985924	C₂²	semidirect
52. #17985915	C₂²	semidirect
53. #17985915	C₂²	semidirect
56. #17985908	C₂²	semidirect
59. #17985907	C₂²	semidirect
63. #17985892	C₂²	semidirect
64. #17985892	C₂²	semidirect
65. #17985891	C₂²	semidirect
66. #17985889	C₂²	semidirect
68. #17985885	C₂²	semidirect
69. #17985884	C₂²	semidirect
70. #17985882	C₂²	semidirect
71. #17985882	C₂²	semidirect
74. #17985879	C₂²	semidirect
78. #17985877	C₂²	semidirect
82. #17985874	C₂²	semidirect
83. #17985874	C₂²	semidirect
84. #17985873	C₂²	semidirect
86. #17985870	C₂²	semidirect
534. #2847	D₇₁	semidirect
552. C₇₁	#36727	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22596622	2
#22595555	2
#22595550	2
#22595459	2
#22595451	2
#22594987	2
#22594979	2
#22594574	2
#22594571	2
#22594444	2
#22594313	2
#22592081	2
#22592073	2
#22591880	2
#22591872	2
#22591045	2
#22591040	2
C₂×#17985859	2
C₇₁×#2847	2
#36727	71