Subgroups — #32204637

Order 18176.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22596628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22596623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22595538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22595471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22595461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22595182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22594967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22594843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22594828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22594590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22594268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22592608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22592473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22592145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22591808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22591070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22591040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#17985858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#2659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556123	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14556117	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556113	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556108	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556108	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556104	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14556103	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556103	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556098	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17985941	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17985939	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17985937	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17985934	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985934	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17985932	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17985928	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985928	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17985926	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17985925	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985921	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17985921	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17985918	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17985917	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985917	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17985916	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985916	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985916	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985912	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17985910	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985903	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17985900	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985895	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17985894	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985889	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985888	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17985884	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17985882	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17985882	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17985880	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17985880	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17985880	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17985878	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985878	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985877	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985877	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985877	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985877	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17985876	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985876	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985874	C₂²	1	2	yes	—
82	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
83	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
84	#17985871	C₂²	1	2	yes	—
85	#17985870	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17985870	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17985858	C₂²	1	2	yes	—
88	#17985858	C₂²	1	2	yes	—
89	#17985858	C₂²	1	2	yes	—
90	#17985858	C₂²	1	2	yes	—
91	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17985854	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
99	#398×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#398×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#395×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#395×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#380×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
124	#14556123	—	4	4	no	—
125	#14556117	—	4	4	no	—
126	#14556113	—	4	4	no	—
127	#14556108	—	4	2	no	—
128	#14556108	—	4	2	no	—
129	#14556107	—	2	4	no	—
130	#14556104	—	4	4	no	—
131	#14556103	—	4	2	no	—
132	#14556103	—	4	2	no	—
133	#14556102	—	2	4	no	—
134	#14556098	—	4	4	no	—
135	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
141	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
142	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
152	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
153	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
215	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
216	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
217	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
219	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
220	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
221	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
227	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
228	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
229	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
230	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
231	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
232	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
233	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
234	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
235	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
239	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
243	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
245	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
246	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
247	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
248	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
264	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
266	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
267	C₂×C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
268	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
271	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
274	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
275	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
276	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
277	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
278	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
279	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
280	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
281	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
282	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
284	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
285	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
286	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
287	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
288	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
289	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
290	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
291	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
292	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
293	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
294	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
295	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
296	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
297	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
298	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
299	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
300	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
301	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
302	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
303	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
305	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
306	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
307	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
309	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
310	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
332	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
333	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
334	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
335	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
339	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
344	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
345	C₂³×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
346	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
348	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
368	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
369	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
370	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
371	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
372	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
373	C₂²×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
374	C₂²×D₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
375	Q₈×C₇₁	—	8	4	no	—
376	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
404	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
405	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
425	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
426	C₂×Dic₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
428	D₂₈₄	—	8	2	no	—
429	D₂₈₄	—	8	4	no	—
430	D₂₈₄	—	8	4	no	—
431	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
432	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
433	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
434	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
435	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
436	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
437	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₇₁	#542	1	4	yes	—
444	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
458	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
459	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
460	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
461	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
462	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
463	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
464	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
465	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
466	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
467	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
468	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
469	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
470	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
471	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
472	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
473	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
475	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
476	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
477	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
478	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
479	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
480	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
481	Dic₇₁	—	2	2	no	—
482	Dic₇₁	—	2	2	no	—
483	Dic₇₁	—	4	2	no	—
484	Dic₇₁	—	4	2	no	—
485	Dic₇₁	—	4	2	no	—
486	Dic₇₁	—	4	2	no	—
487	Dic₇₁	—	4	2	no	—
488	#36729	—	71	1	no	maximal, Sylow
489	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
490	C₂×C₇₁	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₇₁	#3490	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₇₁	#3492	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₇₁	#3536	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₇₁	#3536	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₇₁	#3537	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₇₁	#3538	1	1	yes	characteristic
497	D₇₁	—	4	2	no	—
498	D₇₁	—	4	2	no	—
499	D₇₁	—	8	2	no	—
500	#2848	—	71	1	no	—
501	#2847	—	71	1	no	—
502	#2747	—	71	2	no	—
503	#2742	—	71	2	no	—
504	#2741	—	71	2	no	—
505	#2717	—	71	2	no	—
506	#2702	—	71	2	no	—
507	#2692	—	71	2	no	—
508	#2691	—	71	2	no	—
509	#2672	—	71	2	no	—
510	#2659	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
511	#2639	—	71	1	no	—
512	#2481	—	71	2	no	—
513	#2472	—	71	2	no	—
514	#2449	—	71	2	no	—
515	#2418	—	71	2	no	—
516	#2329	—	71	1	no	—
517	#2325	—	71	1	no	—
518	C₂×#380	—	71	1	no	—
519	C₇₁	#36729	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
520	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
521	C₂×#126	—	71	2	no	—
522	C₂×#124	—	71	2	no	—
523	C₂×#123	—	71	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
529	C₂×#121	—	71	1	no	—
530	C₂×#121	—	71	1	no	—
531	C₂×#121	—	71	1	no	—
532	C₂×#120	—	71	2	no	—
533	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
534	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
535	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
536	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
537	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
538	#400	—	71	2	no	—
539	#400	—	71	2	no	—
540	#400	—	71	2	no	—
541	#399	—	71	2	no	—
542	#399	—	71	2	no	—
543	#398	—	71	2	no	—
544	#398	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
545	#398	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
546	#397	—	71	2	no	—
547	#397	—	71	2	no	—
548	#397	—	71	2	no	—
549	#397	—	71	2	no	—
550	#396	—	71	2	no	—
551	#396	—	71	2	no	—
552	#395	—	71	2	no	—
553	#395	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
554	#395	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
555	#394	—	71	2	no	—
556	#394	—	71	2	no	—
557	#394	—	71	2	no	—
558	#394	—	71	2	no	—
559	#394	—	71	2	no	—
560	#393	—	71	2	no	—
561	#393	—	71	2	no	—
562	#391	—	71	2	no	—
563	#390	—	71	2	no	—
564	#389	—	71	2	no	—
565	#389	—	71	2	no	—
566	#388	—	71	2	no	—
567	#388	—	71	2	no	—
568	#388	—	71	2	no	—
569	#388	—	71	2	no	—
570	#388	—	71	2	no	—
571	#388	—	71	2	no	—
572	#387	—	71	2	no	—
573	#387	—	71	2	no	—
574	#387	—	71	2	no	—
575	#387	—	71	2	no	—
576	#387	—	71	2	no	—
577	#387	—	71	2	no	—
578	#386	—	71	2	no	—
579	#386	—	71	2	no	—
580	#386	—	71	2	no	—
581	#386	—	71	2	no	—
582	#386	—	71	2	no	—
583	#386	—	71	2	no	—
584	#386	—	71	2	no	—
585	#386	—	71	2	no	—
586	#385	—	71	2	no	—
587	#385	—	71	2	no	—
588	#385	—	71	2	no	—
589	#385	—	71	2	no	—
590	#385	—	71	2	no	—
591	#385	—	71	2	no	—
592	#380	—	71	1	no	—
593	#380	—	71	1	no	—
594	#380	—	71	1	no	—
595	#380	—	71	1	no	—
596	#380	—	71	2	no	—
597	#380	—	71	2	no	—
598	#380	—	71	2	no	—
599	#380	—	71	2	no	—
600	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
601	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
602	#380	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
603	#379	—	71	2	no	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
605	C₂×#95	—	71	1	no	—
606	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
607	C₂⁵	—	71	1	no	—
608	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
609	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
610	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
611	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
613	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
614	C₂³×C₄	—	284	2	no	—
615	C₂³×C₄	—	284	2	no	—
616	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
617	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
622	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
625	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
626	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
627	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
628	#126	—	284	4	no	—
629	#124	—	284	4	no	—
630	#123	—	284	4	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	284	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	284	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	284	4	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
636	#121	—	284	2	no	—
637	#121	—	284	2	no	—
638	#121	—	142	4	no	—
639	#120	—	284	4	no	—
640	C₄×D₄	—	284	4	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
689	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
690	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
692	#95	—	71	2	no	—
693	#95	—	71	2	no	—
694	#95	—	71	2	no	—
695	#95	—	71	2	no	—
696	#95	—	71	2	no	—
697	#95	—	71	2	no	—
698	#95	—	71	2	no	—
699	#95	—	71	2	no	—
700	#95	—	71	2	no	—
701	#95	—	71	2	no	—
702	#95	—	71	2	no	—
703	#95	—	71	2	no	—
704	#95	—	71	2	no	—
705	#95	—	71	2	no	—
706	#95	—	71	2	no	—
707	#95	—	71	2	no	—
708	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
709	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
710	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
711	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
712	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
713	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
714	C₂⁴	—	284	1	no	—
715	C₂⁴	—	284	1	no	—
716	C₂⁴	—	71	1	no	—
717	C₂⁴	—	71	1	no	—
718	C₂⁴	—	71	2	no	—
719	C₂⁴	—	142	2	no	—
720	C₂⁴	—	142	2	no	—
721	C₂⁴	—	142	2	no	—
722	C₂⁴	—	142	2	no	—
723	C₂⁴	—	142	2	no	—
724	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
725	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
730	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
731	C₂×D₄	—	284	2	no	—
732	C₂×D₄	—	284	2	no	—
733	C₂×D₄	—	284	1	no	—
734	C₂×D₄	—	284	1	no	—
735	C₂×D₄	—	284	2	no	—
736	C₂×D₄	—	284	2	no	—
737	C₂×D₄	—	142	4	no	—
738	C₂×D₄	—	142	4	no	—
739	C₂×D₄	—	142	4	no	—
740	C₂×D₄	—	142	4	no	—
741	C₂×D₄	—	142	4	no	—
742	C₂×D₄	—	142	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
759	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
783	C₂²×C₄	#11765866	1	4	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
792	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
836	C₄²	—	284	2	no	—
837	C₄²	—	284	2	no	—
838	C₄²	—	284	2	no	—
839	C₂³	—	2	1	no	—
840	C₂³	—	2	1	no	—
841	C₂³	—	2	1	no	—
842	C₂³	—	2	1	no	—
843	C₂³	—	284	4	no	—
844	C₂³	—	284	4	no	—
845	C₂³	—	284	4	no	—
846	C₂³	—	284	4	no	—
847	C₂³	—	284	4	no	—
848	C₂³	—	284	4	no	—
849	C₂³	—	71	2	no	—
850	C₂³	—	71	2	no	—
851	C₂³	—	142	8	no	—
852	C₂³	—	142	2	no	—
853	C₂³	—	142	2	no	—
854	C₂³	—	142	2	no	—
855	C₂³	—	142	2	no	—
856	C₂³	—	142	2	no	—
857	C₂³	—	142	2	no	—
858	C₂³	—	142	2	no	—
859	C₂³	—	142	1	no	—
860	C₂³	—	142	1	no	—
861	C₂³	—	142	1	no	—
862	C₂³	—	142	1	no	—
863	C₂³	—	142	1	no	—
864	C₂³	—	142	1	no	—
865	C₂³	—	142	1	no	—
866	C₂³	—	142	1	no	—
867	C₂³	—	142	1	no	—
868	C₂³	—	142	1	no	—
869	C₂³	—	142	1	no	—
870	C₂³	—	142	1	no	—
871	C₂³	C₂×#11765866	1	2	yes	—
872	C₂³	#14556173	1	2	yes	—
873	C₂³	#14556176	1	2	yes	—
874	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
875	Q₈	—	8	4	no	—
876	Q₈	—	568	2	no	—
877	D₄	—	284	8	no	—
878	D₄	—	568	2	no	—
879	D₄	—	568	4	no	—
880	D₄	—	568	4	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	4	4	no	—
904	C₂×C₄	—	8	2	no	—
905	C₂×C₄	—	8	2	no	—
906	C₂×C₄	—	284	4	no	—
907	C₂×C₄	—	284	4	no	—
908	C₂×C₄	—	284	4	no	—
909	C₂×C₄	—	284	4	no	—
910	C₂×C₄	—	568	4	no	—
911	C₂×C₄	—	568	2	no	—
912	C₂×C₄	—	568	2	no	—
913	C₂×C₄	—	71	2	no	—
914	C₂×C₄	—	71	2	no	—
915	C₂×C₄	—	142	2	no	—
916	C₂×C₄	—	142	2	no	—
917	C₂×C₄	—	142	2	no	—
918	C₂×C₄	—	142	2	no	—
919	C₂×C₄	—	142	2	no	—
920	C₂×C₄	—	142	2	no	—
921	C₂×C₄	—	142	2	no	—
922	C₂×C₄	—	142	2	no	—
923	C₂×C₄	—	142	2	no	—
924	C₂×C₄	—	142	2	no	—
925	C₂×C₄	—	142	2	no	—
926	C₂×C₄	—	142	2	no	—
927	C₂×C₄	—	142	2	no	—
928	C₂×C₄	—	142	2	no	—
929	C₂×C₄	—	142	2	no	—
930	C₂×C₄	—	142	8	no	—
931	C₂×C₄	—	142	1	no	—
932	C₂×C₄	—	142	1	no	—
933	C₂×C₄	—	142	1	no	—
934	C₂×C₄	—	142	1	no	—
935	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	2	yes	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	2	2	no	—
940	C₂²	—	2	2	no	—
941	C₂²	—	2	2	no	—
942	C₂²	—	2	2	no	—
943	C₂²	—	284	16	no	—
944	C₂²	—	284	1	no	—
945	C₂²	—	284	1	no	—
946	C₂²	—	284	1	no	—
947	C₂²	—	284	1	no	—
948	C₂²	—	284	1	no	—
949	C₂²	—	284	1	no	—
950	C₂²	—	284	1	no	—
951	C₂²	—	284	1	no	—
952	C₂²	—	284	2	no	—
953	C₂²	—	284	2	no	—
954	C₂²	—	284	2	no	—
955	C₂²	—	284	2	no	—
956	C₂²	—	284	2	no	—
957	C₂²	—	284	2	no	—
958	C₂²	—	284	2	no	—
959	C₂²	—	142	2	no	—
960	C₂²	—	142	2	no	—
961	C₂²	—	142	2	no	—
962	C₂²	—	142	2	no	—
963	C₂²	—	142	2	no	—
964	C₂²	—	142	2	no	—
965	C₂²	#17986623	1	4	yes	—
966	C₂²	C₂²×#11765866	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
968	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
971	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
972	C₂²	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	2	2	no	—
975	C₄	—	4	2	no	—
976	C₄	—	4	2	no	—
977	C₄	—	4	2	no	—
978	C₄	—	4	2	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	4	2	no	—
981	C₄	—	284	2	no	—
982	C₄	—	284	2	no	—
983	C₄	—	284	2	no	—
984	C₄	—	284	2	no	—
985	C₄	—	284	2	no	—
986	C₄	—	142	2	no	—
987	C₄	—	142	2	no	—
988	C₂	—	2	4	no	—
989	C₂	—	284	2	no	—
990	C₂	—	284	2	no	—
991	C₂	—	568	2	no	—
992	C₂	C₂×#17986623	1	1	yes	characteristic
993	C₂	#22602030	1	1	yes	characteristic
994	C₂	#22602050	1	1	yes	characteristic
995	C₂	#22602557	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#22602566	1	1	yes	characteristic
997	C₂	#22602577	1	1	yes	characteristic
998	C₂	#22602582	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Fitting	C₇₁×#2659	C₂
prime radical	#22596623	C₂
hypercenter	#2659	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#36729
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22596628	C₂	semidirect
3. #22595538	C₂	semidirect
4. #22595471	C₂	semidirect
5. #22595461	C₂	semidirect
6. #22595182	C₂	semidirect
7. #22594967	C₂	semidirect
8. #22594843	C₂	semidirect
9. #22594828	C₂	semidirect
10. #22594590	C₂	semidirect
11. #22594268	C₂	semidirect
12. #22592608	C₂	semidirect
13. #22592473	C₂	semidirect
14. #22592145	C₂	semidirect
15. #22591808	C₂	semidirect
16. #22591070	C₂	semidirect
17. #22591040	C₂	semidirect
18. C₂×#17985858	C₂	semidirect
19. C₇₁×#2659	C₂	semidirect
21. C₂×#14556123	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556104	C₂²	semidirect
37. #17985941	C₂²	semidirect
38. #17985939	C₂²	semidirect
39. #17985937	C₂²	semidirect
41. #17985934	C₂²	semidirect
42. #17985932	C₂²	semidirect
44. #17985928	C₂²	semidirect
45. #17985926	C₂²	semidirect
47. #17985921	C₂²	semidirect
48. #17985921	C₂²	semidirect
49. #17985918	C₂²	semidirect
51. #17985917	C₂²	semidirect
55. #17985912	C₂²	semidirect
57. #17985903	C₂²	semidirect
59. #17985895	C₂²	semidirect
60. #17985894	C₂²	semidirect
64. #17985889	C₂²	semidirect
66. #17985888	C₂²	semidirect
67. #17985884	C₂²	semidirect
68. #17985882	C₂²	semidirect
69. #17985882	C₂²	semidirect
70. #17985880	C₂²	semidirect
71. #17985880	C₂²	semidirect
72. #17985880	C₂²	semidirect
78. #17985877	C₂²	semidirect
85. #17985870	C₂²	semidirect
86. #17985870	C₂²	semidirect
99. #398×C₇₁	C₂²	semidirect
100. #398×C₇₁	C₂²	semidirect
101. #395×C₇₁	C₂²	semidirect
102. #395×C₇₁	C₂²	semidirect
510. #2659	D₇₁	semidirect
519. C₇₁	#36729	semidirect
544. #398	C₂×D₇₁	semidirect
545. #398	C₂×D₇₁	semidirect
553. #395	C₂×D₇₁	semidirect
554. #395	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22596628	2
#22596623	2
#22595538	2
#22595471	2
#22595461	2
#22595182	2
#22594967	2
#22594843	2
#22594828	2
#22594590	2
#22594268	2
#22592608	2
#22592473	2
#22592145	2
#22591808	2
#22591070	2
#22591040	2
C₂×#17985858	2
C₇₁×#2659	2
#36729	71