Subgroups — #32204674

Order 18176.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22596627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22595498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22595490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22595429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22595421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22594918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22594910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22594795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22594787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22594456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22594313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22592847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22592839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22592585	C₂	1	2	yes	maximal
15	#22592583	C₂	1	2	yes	maximal
16	#22591075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22591070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#17985862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₇₁×#2848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#14556121	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556121	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17985941	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17985941	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17985941	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17985940	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17985940	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17985938	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17985938	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17985937	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17985932	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17985932	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17985931	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17985930	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17985930	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17985929	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17985927	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985927	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985927	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985927	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985924	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985924	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985922	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985922	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985919	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17985918	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17985906	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17985903	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17985898	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17985895	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17985894	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17985894	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985886	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17985885	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17985885	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17985884	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17985882	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17985881	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17985880	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17985880	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17985874	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985874	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985872	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985872	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985872	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985871	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985871	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985864	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17985863	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17985862	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985862	C₂²	1	2	yes	—
82	#17985862	C₂²	1	2	yes	—
83	#17985862	C₂²	1	2	yes	—
84	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
88	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
89	#17985855	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#385×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
101	#385×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
102	#385×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
103	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#379×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#14556121	—	4	4	no	—
113	#14556121	—	4	4	no	—
114	#14556107	—	2	4	no	—
115	#14556107	—	4	2	no	—
116	#14556107	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
191	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
210	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
215	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
216	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
217	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
218	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
219	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
220	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
221	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
222	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
231	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
232	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
233	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
234	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
235	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
236	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
237	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
238	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
239	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
240	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
241	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
242	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
243	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
244	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
245	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
246	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
247	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
258	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
259	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
260	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
261	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
262	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
263	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
264	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
265	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
266	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
267	C₂⁴×C₇₁	—	4	1	no	—
268	C₂⁴×C₇₁	—	4	1	no	—
269	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
273	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
274	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	16	no	—
293	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
305	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
306	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
314	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
319	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
332	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
333	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
334	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
335	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
336	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
337	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
339	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
340	C₂³×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
341	C₂³×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
342	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
343	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
399	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
400	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
401	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
402	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
403	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₇₁	—	4	16	no	—
416	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
420	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
421	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
422	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₇₁	#541	1	4	yes	—
425	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
432	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
435	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
436	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
437	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
438	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
439	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
440	Dic₇₁	—	4	2	no	—
441	Dic₇₁	—	4	2	no	—
442	Dic₇₁	—	4	2	no	—
443	Dic₇₁	—	4	2	no	—
444	Dic₇₁	—	4	2	no	—
445	Dic₇₁	—	4	2	no	—
446	Dic₇₁	—	4	2	no	—
447	Dic₇₁	—	4	2	no	—
448	#36732	—	71	1	no	maximal, Sylow
449	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
450	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
451	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
452	C₂×C₇₁	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₇₁	#3490	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₇₁	#3493	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₇₁	#3535	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₇₁	#3535	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₇₁	#3535	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₇₁	#3535	1	1	yes	characteristic
459	#2848	—	71	1	no	—
460	#2848	D₇₁	1	1	yes	characteristic
461	#2744	—	71	2	no	—
462	#2744	—	71	2	no	—
463	#2739	—	71	2	no	—
464	#2739	—	71	2	no	—
465	#2698	—	71	2	no	—
466	#2698	—	71	2	no	—
467	#2689	—	71	2	no	—
468	#2689	—	71	2	no	—
469	#2659	—	71	1	no	—
470	#2646	—	71	1	no	—
471	#2505	—	71	2	no	—
472	#2505	—	71	2	no	—
473	#2480	—	71	2	no	—
474	#2480	—	71	2	no	—
475	#2329	—	71	1	no	—
476	#2329	—	71	1	no	—
477	C₂×#381	—	71	1	no	—
478	C₇₁	#36732	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
479	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
480	C₂×#126	—	71	2	no	—
481	C₂×#126	—	71	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
489	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
490	#400	—	71	2	no	—
491	#400	—	71	2	no	—
492	#400	—	71	2	no	—
493	#400	—	71	2	no	—
494	#400	—	71	2	no	—
495	#400	—	71	2	no	—
496	#400	—	71	2	no	—
497	#400	—	71	2	no	—
498	#398	—	71	2	no	—
499	#398	—	71	2	no	—
500	#398	—	71	2	no	—
501	#398	—	71	2	no	—
502	#398	—	71	2	no	—
503	#398	—	71	2	no	—
504	#397	—	71	2	no	—
505	#397	—	71	2	no	—
506	#397	—	71	2	no	—
507	#397	—	71	2	no	—
508	#397	—	71	2	no	—
509	#397	—	71	2	no	—
510	#396	—	71	2	no	—
511	#396	—	71	2	no	—
512	#395	—	71	2	no	—
513	#395	—	71	2	no	—
514	#391	—	71	2	no	—
515	#391	—	71	2	no	—
516	#389	—	71	2	no	—
517	#389	—	71	2	no	—
518	#389	—	71	2	no	—
519	#389	—	71	2	no	—
520	#388	—	71	2	no	—
521	#388	—	71	2	no	—
522	#388	—	71	2	no	—
523	#388	—	71	2	no	—
524	#388	—	71	2	no	—
525	#388	—	71	2	no	—
526	#387	—	71	2	no	—
527	#387	—	71	2	no	—
528	#387	—	71	2	no	—
529	#387	—	71	2	no	—
530	#387	—	71	2	no	—
531	#387	—	71	2	no	—
532	#387	—	71	2	no	—
533	#387	—	71	2	no	—
534	#385	—	71	2	no	—
535	#385	—	71	2	no	—
536	#385	—	71	2	no	—
537	#385	—	71	2	no	—
538	#385	—	71	2	no	—
539	#385	—	71	2	no	—
540	#385	—	71	2	no	—
541	#385	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
542	#385	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
543	#385	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
544	#382	—	71	2	no	—
545	#382	—	71	2	no	—
546	#381	—	71	2	no	—
547	#381	—	71	2	no	—
548	#381	—	71	2	no	—
549	#381	—	71	2	no	—
550	#380	—	71	1	no	—
551	#380	—	71	1	no	—
552	#380	—	71	1	no	—
553	#380	—	71	2	no	—
554	#380	—	71	2	no	—
555	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
556	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
557	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
558	#379	—	71	2	no	—
559	#379	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
560	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
561	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
562	C₂×#95	—	71	1	no	—
563	C₂×#95	—	71	1	no	—
564	C₂×#95	—	71	1	no	—
565	C₂×#95	—	71	1	no	—
566	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
568	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
569	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
573	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
576	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
577	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
578	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
579	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
580	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
581	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
582	#126	—	284	4	no	—
583	#126	—	284	4	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	284	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	284	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
632	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
636	#95	—	71	2	no	—
637	#95	—	71	2	no	—
638	#95	—	71	2	no	—
639	#95	—	71	2	no	—
640	#95	—	71	2	no	—
641	#95	—	71	2	no	—
642	#95	—	71	2	no	—
643	#95	—	71	2	no	—
644	#95	—	71	2	no	—
645	#95	—	71	2	no	—
646	#95	—	71	2	no	—
647	#95	—	71	2	no	—
648	#95	—	71	2	no	—
649	#95	—	71	2	no	—
650	#95	—	71	2	no	—
651	#95	—	71	2	no	—
652	#95	—	71	2	no	—
653	#95	—	71	2	no	—
654	#95	—	71	2	no	—
655	#95	—	71	2	no	—
656	#95	—	71	2	no	—
657	#95	—	71	2	no	—
658	#95	—	71	2	no	—
659	#95	—	71	2	no	—
660	#95	—	71	2	no	—
661	#95	—	71	2	no	—
662	#95	—	71	2	no	—
663	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
664	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
665	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
666	C₂⁴	—	2	2	no	—
667	C₂⁴	—	2	2	no	—
668	C₂⁴	—	2	2	no	—
669	C₂⁴	—	2	2	no	—
670	C₂⁴	—	2	2	no	—
671	C₂⁴	—	4	1	no	—
672	C₂⁴	—	4	1	no	—
673	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
674	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
675	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
676	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
700	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
720	C₂²×C₄	#11765864	1	4	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
729	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
769	C₄²	—	284	2	no	—
770	C₄²	—	284	2	no	—
771	C₄²	—	284	2	no	—
772	C₄²	—	284	2	no	—
773	C₂³	—	2	1	no	—
774	C₂³	—	2	1	no	—
775	C₂³	—	2	1	no	—
776	C₂³	—	2	1	no	—
777	C₂³	—	2	8	no	—
778	C₂³	—	2	1	no	—
779	C₂³	—	2	1	no	—
780	C₂³	—	2	1	no	—
781	C₂³	—	2	1	no	—
782	C₂³	—	2	1	no	—
783	C₂³	—	2	1	no	—
784	C₂³	—	2	1	no	—
785	C₂³	—	2	1	no	—
786	C₂³	—	2	1	no	—
787	C₂³	—	2	1	no	—
788	C₂³	—	2	1	no	—
789	C₂³	—	2	1	no	—
790	C₂³	—	4	4	no	—
791	C₂³	—	4	4	no	—
792	C₂³	—	4	4	no	—
793	C₂³	—	4	4	no	—
794	C₂³	—	4	4	no	—
795	C₂³	—	4	4	no	—
796	C₂³	C₂×#11765864	1	2	yes	—
797	C₂³	#14556173	1	2	yes	—
798	C₂³	#14556173	1	2	yes	—
799	C₂³	#14556175	1	2	yes	—
800	C₂³	#14556176	1	2	yes	—
801	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	Q₈	—	8	2	no	—
803	Q₈	—	568	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	4	no	—
827	C₂×C₄	—	4	4	no	—
828	C₂×C₄	—	4	4	no	—
829	C₂×C₄	—	4	4	no	—
830	C₂×C₄	—	4	4	no	—
831	C₂×C₄	—	4	4	no	—
832	C₂×C₄	—	568	2	no	—
833	C₂×C₄	—	568	2	no	—
834	C₂×C₄	—	568	2	no	—
835	C₂×C₄	—	568	2	no	—
836	C₂×C₄	—	142	2	no	—
837	C₂×C₄	—	142	2	no	—
838	C₂×C₄	—	142	2	no	—
839	C₂×C₄	—	142	2	no	—
840	C₂×C₄	—	142	2	no	—
841	C₂×C₄	—	142	2	no	—
842	C₂×C₄	—	142	2	no	—
843	C₂×C₄	—	142	2	no	—
844	C₂×C₄	—	142	2	no	—
845	C₂×C₄	—	142	2	no	—
846	C₂×C₄	—	142	2	no	—
847	C₂×C₄	—	142	2	no	—
848	C₂×C₄	—	142	2	no	—
849	C₂×C₄	—	142	2	no	—
850	C₂×C₄	—	142	2	no	—
851	C₂×C₄	—	142	2	no	—
852	C₂×C₄	—	142	2	no	—
853	C₂×C₄	—	142	2	no	—
854	C₂×C₄	—	142	2	no	—
855	C₂×C₄	—	142	2	no	—
856	C₂×C₄	—	142	2	no	—
857	C₂×C₄	—	142	2	no	—
858	C₂×C₄	—	142	2	no	—
859	C₂×C₄	—	142	2	no	—
860	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
862	C₂²	—	2	2	no	—
863	C₂²	—	2	2	no	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	2	2	no	—
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	2	2	no	—
870	C₂²	—	2	2	no	—
871	C₂²	—	2	2	no	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	4	16	no	—
875	C₂²	—	4	1	no	—
876	C₂²	—	4	1	no	—
877	C₂²	—	4	1	no	—
878	C₂²	—	4	1	no	—
879	C₂²	—	4	1	no	—
880	C₂²	—	4	1	no	—
881	C₂²	—	4	1	no	—
882	C₂²	—	4	1	no	—
883	C₂²	#17986609	1	4	yes	—
884	C₂²	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
885	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
886	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
888	C₂²	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
889	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
890	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
891	C₄	—	2	2	no	—
892	C₄	—	2	2	no	—
893	C₄	—	4	1	no	—
894	C₄	—	4	1	no	—
895	C₄	—	4	2	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	4	2	no	—
898	C₄	—	4	2	no	—
899	C₄	—	284	2	no	—
900	C₄	—	284	2	no	—
901	C₄	—	284	2	no	—
902	C₄	—	284	2	no	—
903	C₄	—	284	2	no	—
904	C₄	—	284	2	no	—
905	C₄	—	284	2	no	—
906	C₄	—	284	2	no	—
907	C₂	—	2	4	no	—
908	C₂	—	4	2	no	—
909	C₂	—	4	2	no	—
910	C₂	C₂×#17986609	1	1	yes	characteristic
911	C₂	#22602027	1	1	yes	characteristic
912	C₂	#22602057	1	1	yes	characteristic
913	C₂	#22602543	1	1	yes	characteristic
914	C₂	#22602543	1	1	yes	characteristic
915	C₂	#22602549	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#22602549	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Fitting	C₇₁×#2848	C₂
prime radical	C₂⁵×C₇₁	C₂³
hypercenter	#2848	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#36732
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2848

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22595498	C₂	semidirect
3. #22595490	C₂	semidirect
4. #22595429	C₂	semidirect
5. #22595421	C₂	semidirect
6. #22594918	C₂	semidirect
7. #22594910	C₂	semidirect
8. #22594795	C₂	semidirect
9. #22594787	C₂	semidirect
10. #22594456	C₂	semidirect
11. #22594313	C₂	semidirect
12. #22592847	C₂	semidirect
13. #22592839	C₂	semidirect
16. #22591075	C₂	semidirect
17. #22591070	C₂	semidirect
27. #17985941	C₂²	semidirect
28. #17985941	C₂²	semidirect
29. #17985941	C₂²	semidirect
30. #17985940	C₂²	semidirect
31. #17985940	C₂²	semidirect
32. #17985938	C₂²	semidirect
33. #17985938	C₂²	semidirect
34. #17985937	C₂²	semidirect
35. #17985932	C₂²	semidirect
36. #17985932	C₂²	semidirect
37. #17985931	C₂²	semidirect
38. #17985930	C₂²	semidirect
39. #17985930	C₂²	semidirect
40. #17985929	C₂²	semidirect
49. #17985919	C₂²	semidirect
50. #17985918	C₂²	semidirect
51. #17985906	C₂²	semidirect
52. #17985903	C₂²	semidirect
53. #17985898	C₂²	semidirect
54. #17985895	C₂²	semidirect
55. #17985894	C₂²	semidirect
56. #17985894	C₂²	semidirect
63. #17985886	C₂²	semidirect
64. #17985885	C₂²	semidirect
65. #17985885	C₂²	semidirect
66. #17985884	C₂²	semidirect
67. #17985882	C₂²	semidirect
68. #17985881	C₂²	semidirect
69. #17985880	C₂²	semidirect
70. #17985880	C₂²	semidirect
78. #17985864	C₂²	semidirect
79. #17985863	C₂²	semidirect
478. C₇₁	#36732	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22596627	2
#22595498	2
#22595490	2
#22595429	2
#22595421	2
#22594918	2
#22594910	2
#22594795	2
#22594787	2
#22594456	2
#22594313	2
#22592847	2
#22592839	2
#22592585	2
#22592583	2
#22591075	2
#22591070	2
C₂×#17985862	2
C₇₁×#2848	2
#36732	71