Subgroups — #32205408

Order 18176.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22596688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22596648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22596260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22596162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22596099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22595935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22595783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22595694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22595210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22595114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22594153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22592839	C₂	1	2	yes	maximal
13	#22592729	C₂	1	2	yes	maximal
14	#22592721	C₂	1	2	yes	maximal
15	#22592480	C₂	1	2	yes	maximal
16	#22591075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#22591070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#17985885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₇₁×#2627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556119	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇₁⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
27	C₇₁⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
28	#17985941	C₂²	1	2	yes	—
29	#17985941	C₂²	1	2	yes	—
30	#17985940	C₂²	1	2	yes	—
31	#17985940	C₂²	1	2	yes	—
32	#17985940	C₂²	1	2	yes	—
33	#17985940	C₂²	1	2	yes	—
34	#17985939	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985939	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985938	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985938	C₂²	1	2	yes	—
38	#17985937	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985932	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985932	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985932	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985931	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985931	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985930	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985919	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985906	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985906	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17985904	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17985898	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985898	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985874	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985874	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985872	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985871	C₂²	1	2	yes	—
82	#17985871	C₂²	1	2	yes	—
83	#17985868	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17985866	C₂²	1	2	yes	—
85	#17985866	C₂²	1	2	yes	—
86	#17985864	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17985863	C₂²	1	2	yes	—
88	#17985862	C₂²	1	2	yes	—
89	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
91	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#400×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
101	#398×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
102	#398×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
103	#395×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
104	#385×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
105	#381×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
106	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#14556126	—	4	2	no	—
113	#14556119	—	4	2	no	—
114	#14556119	—	4	4	no	—
115	#14556107	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
149	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
151	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
205	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
212	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
213	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
214	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
215	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
216	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
217	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
228	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
229	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
230	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
231	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
232	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
233	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
234	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
235	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
236	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
237	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
238	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
239	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
240	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
241	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
242	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
243	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
244	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
245	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
246	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
247	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
249	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
250	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
251	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
252	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
253	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
254	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
255	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
256	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
257	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
260	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
279	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
282	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
283	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
284	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
285	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
288	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
293	C₂³×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
294	C₂³×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
295	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
296	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
297	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
353	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
354	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
355	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
356	C₂×Dic₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
358	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
359	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₇₁	#541	1	4	yes	—
366	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
373	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
376	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
377	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
378	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
379	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
380	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
381	Dic₇₁	—	2	2	no	—
382	Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	Dic₇₁	—	4	2	no	—
384	Dic₇₁	—	4	2	no	—
385	Dic₇₁	—	4	2	no	—
386	Dic₇₁	—	4	1	no	—
387	Dic₇₁	—	4	2	no	—
388	Dic₇₁	—	4	1	no	—
389	Dic₇₁	—	4	2	no	—
390	Dic₇₁	—	4	2	no	—
391	#36762	—	71	1	no	maximal, Sylow
392	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
393	C₂×C₇₁	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₇₁	#3505	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₇₁	#3507	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₇₁	#3535	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₇₁	#3538	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₇₁	#3563	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₇₁	#3564	1	1	yes	characteristic
400	#2857	—	71	1	no	—
401	#2851	—	71	1	no	—
402	#2802	—	71	2	no	—
403	#2794	—	71	2	no	—
404	#2789	—	71	2	no	—
405	#2776	—	71	2	no	—
406	#2766	—	71	2	no	—
407	#2758	—	71	2	no	—
408	#2719	—	71	2	no	—
409	#2713	—	71	2	no	—
410	#2627	—	71	1	no	—
411	#2627	D₇₁	1	1	yes	characteristic
412	#2505	—	71	2	no	—
413	#2493	—	71	2	no	—
414	#2493	—	71	2	no	—
415	#2473	—	71	2	no	—
416	#2329	—	71	1	no	—
417	#2329	—	71	1	no	—
418	C₂×#387	—	71	1	no	—
419	C₇₁	#36762	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
421	C₂×#125	—	71	1	no	—
422	C₂×#125	—	71	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
426	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
428	#401	—	71	2	no	—
429	#401	—	71	2	no	—
430	#400	—	71	2	no	—
431	#400	—	71	2	no	—
432	#400	—	71	2	no	—
433	#400	—	71	2	no	—
434	#400	—	71	2	no	—
435	#400	—	71	2	no	—
436	#400	—	71	2	no	—
437	#400	—	71	2	no	—
438	#400	—	71	2	no	—
439	#400	—	71	2	no	—
440	#400	—	71	2	no	—
441	#400	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
442	#398	—	71	2	no	—
443	#398	—	71	2	no	—
444	#398	—	71	2	no	—
445	#398	—	71	2	no	—
446	#398	—	71	2	no	—
447	#398	—	71	2	no	—
448	#398	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
449	#398	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
450	#395	—	71	2	no	—
451	#395	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
452	#391	—	71	2	no	—
453	#391	—	71	1	no	—
454	#391	—	71	1	no	—
455	#391	—	71	2	no	—
456	#389	—	71	2	no	—
457	#389	—	71	2	no	—
458	#389	—	71	1	no	—
459	#389	—	71	1	no	—
460	#389	—	71	2	no	—
461	#389	—	71	2	no	—
462	#389	—	71	2	no	—
463	#389	—	71	2	no	—
464	#387	—	71	2	no	—
465	#387	—	71	2	no	—
466	#387	—	71	2	no	—
467	#387	—	71	2	no	—
468	#387	—	71	2	no	—
469	#387	—	71	2	no	—
470	#387	—	71	2	no	—
471	#387	—	71	2	no	—
472	#387	—	71	2	no	—
473	#387	—	71	2	no	—
474	#387	—	71	2	no	—
475	#387	—	71	2	no	—
476	#387	—	71	2	no	—
477	#387	—	71	2	no	—
478	#387	—	71	2	no	—
479	#387	—	71	2	no	—
480	#387	—	71	2	no	—
481	#387	—	71	2	no	—
482	#387	—	71	2	no	—
483	#387	—	71	2	no	—
484	#385	—	71	2	no	—
485	#385	—	71	2	no	—
486	#385	—	71	2	no	—
487	#385	—	71	2	no	—
488	#385	—	71	2	no	—
489	#385	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
490	#384	—	71	1	no	—
491	#383	—	71	2	no	—
492	#383	—	71	2	no	—
493	#382	—	71	1	no	—
494	#382	—	71	2	no	—
495	#381	—	71	2	no	—
496	#381	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
497	#380	—	71	1	no	—
498	#380	—	71	2	no	—
499	#380	—	71	2	no	—
500	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
501	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
502	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
503	C₂×#95	—	71	1	no	—
504	C₂×#95	—	71	1	no	—
505	C₂×#95	—	71	1	no	—
506	C₂×#95	—	71	1	no	—
507	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
508	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
513	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
516	C₄⋊Q₈	—	284	2	no	—
517	#125	—	284	4	no	—
518	#125	—	284	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
555	C₂×C₄²	—	284	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
564	#95	—	71	2	no	—
565	#95	—	71	2	no	—
566	#95	—	71	2	no	—
567	#95	—	71	2	no	—
568	#95	—	71	2	no	—
569	#95	—	71	2	no	—
570	#95	—	71	2	no	—
571	#95	—	71	2	no	—
572	#95	—	71	2	no	—
573	#95	—	71	2	no	—
574	#95	—	71	2	no	—
575	#95	—	71	2	no	—
576	#95	—	71	2	no	—
577	#95	—	71	2	no	—
578	#95	—	71	2	no	—
579	#95	—	71	2	no	—
580	#95	—	71	2	no	—
581	#95	—	71	2	no	—
582	#95	—	71	2	no	—
583	#95	—	71	2	no	—
584	#95	—	71	2	no	—
585	#95	—	71	2	no	—
586	#95	—	71	2	no	—
587	#95	—	71	2	no	—
588	#95	—	71	2	no	—
589	#95	—	71	2	no	—
590	#95	—	71	2	no	—
591	#95	—	71	2	no	—
592	#95	—	71	2	no	—
593	#95	—	71	2	no	—
594	#95	—	71	2	no	—
595	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
596	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
597	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
598	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
599	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
600	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
601	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
602	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
603	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
639	C₂²×C₄	#11765864	1	4	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
648	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
680	C₄²	—	284	1	no	—
681	C₄²	—	284	1	no	—
682	C₄²	—	284	2	no	—
683	C₄²	—	284	2	no	—
684	C₄²	—	284	2	no	—
685	C₄²	—	284	2	no	—
686	C₄²	—	142	2	no	—
687	C₄²	—	142	2	no	—
688	C₂³	—	2	1	no	—
689	C₂³	—	2	1	no	—
690	C₂³	—	2	1	no	—
691	C₂³	—	2	1	no	—
692	C₂³	C₂×#11765864	1	2	yes	—
693	C₂³	#14556175	1	2	yes	—
694	C₂³	#14556176	1	2	yes	—
695	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
696	Q₈	—	8	2	no	—
697	Q₈	—	568	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	4	no	—
721	C₂×C₄	—	4	4	no	—
722	C₂×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂×C₄	—	284	4	no	—
724	C₂×C₄	—	284	4	no	—
725	C₂×C₄	—	568	2	no	—
726	C₂×C₄	—	568	2	no	—
727	C₂×C₄	—	71	2	no	—
728	C₂×C₄	—	71	2	no	—
729	C₂×C₄	—	142	2	no	—
730	C₂×C₄	—	142	2	no	—
731	C₂×C₄	—	142	1	no	—
732	C₂×C₄	—	142	1	no	—
733	C₂×C₄	—	142	2	no	—
734	C₂×C₄	—	142	2	no	—
735	C₂×C₄	—	142	2	no	—
736	C₂×C₄	—	142	2	no	—
737	C₂×C₄	—	142	2	no	—
738	C₂×C₄	—	142	1	no	—
739	C₂×C₄	—	142	1	no	—
740	C₂×C₄	—	142	2	no	—
741	C₂×C₄	—	142	2	no	—
742	C₂×C₄	—	142	2	no	—
743	C₂×C₄	—	142	1	no	—
744	C₂×C₄	—	142	2	no	—
745	C₂×C₄	—	142	2	no	—
746	C₂×C₄	—	142	2	no	—
747	C₂×C₄	—	142	2	no	—
748	C₂×C₄	—	142	2	no	—
749	C₂×C₄	—	142	2	no	—
750	C₂×C₄	—	142	2	no	—
751	C₂×C₄	—	142	2	no	—
752	C₂×C₄	—	142	1	no	—
753	C₂×C₄	—	142	1	no	—
754	C₂×C₄	—	142	1	no	—
755	C₂×C₄	—	142	1	no	—
756	C₂×C₄	—	142	1	no	—
757	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
759	C₂²	—	2	2	no	—
760	C₂²	—	2	2	no	—
761	C₂²	—	2	2	no	—
762	C₂²	—	2	2	no	—
763	C₂²	—	2	2	no	—
764	C₂²	—	2	2	no	—
765	C₂²	#17986609	1	4	yes	—
766	C₂²	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
767	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	#17986834	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	#17986836	1	1	yes	characteristic
773	C₄	—	2	2	no	—
774	C₄	—	2	2	no	—
775	C₄	—	4	2	no	—
776	C₄	—	4	2	no	—
777	C₄	—	4	2	no	—
778	C₄	—	4	2	no	—
779	C₄	—	4	2	no	—
780	C₄	—	4	2	no	—
781	C₄	—	284	1	no	—
782	C₄	—	284	2	no	—
783	C₄	—	284	2	no	—
784	C₄	—	284	1	no	—
785	C₄	—	284	2	no	—
786	C₄	—	284	2	no	—
787	C₄	—	284	2	no	—
788	C₄	—	284	2	no	—
789	C₄	—	142	2	no	—
790	C₄	—	142	2	no	—
791	C₂	—	2	4	no	—
792	C₂	C₂×#17986609	1	1	yes	characteristic
793	C₂	#22602177	1	1	yes	characteristic
794	C₂	#22602204	1	1	yes	characteristic
795	C₂	#22602550	1	1	yes	characteristic
796	C₂	#22602587	1	1	yes	characteristic
797	C₂	#22602939	1	1	yes	characteristic
798	C₂	#22602969	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Fitting	C₇₁×#2627	C₂
prime radical	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#2627	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#36762
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22596260	C₂	semidirect
4. #22596162	C₂	semidirect
5. #22596099	C₂	semidirect
6. #22595935	C₂	semidirect
7. #22595783	C₂	semidirect
8. #22595694	C₂	semidirect
9. #22595210	C₂	semidirect
10. #22595114	C₂	semidirect
419. C₇₁	#36762	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22596688	2
#22596648	2
#22596260	2
#22596162	2
#22596099	2
#22595935	2
#22595783	2
#22595694	2
#22595210	2
#22595114	2
#22594153	2
#22592839	2
#22592729	2
#22592721	2
#22592480	2
#22591075	2
#22591070	2
C₂×#17985885	2
C₇₁×#2627	2
#36762	71