Subgroups — #32205462

Order 18176.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22596692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22596236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22596212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22595974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22595628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22595351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22595188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22595106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22595008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22594147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22594076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22592606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22592471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22592168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22591800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22591075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22591045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#17985890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#2850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14556121	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14556114	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556112	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556107	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556096	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17985941	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17985940	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17985939	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17985936	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985934	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985931	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17985928	C₂²	1	2	yes	—
38	#17985927	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17985926	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985925	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985922	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17985922	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17985921	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985921	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985915	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985915	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985915	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985915	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985915	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985914	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985912	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985911	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17985910	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985907	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985906	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17985905	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17985903	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17985899	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985898	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17985897	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17985892	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985887	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17985886	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17985885	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17985885	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17985885	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17985882	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17985881	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17985879	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985879	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985879	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17985876	C₂²	1	2	yes	—
83	#17985874	C₂²	1	2	yes	—
84	#17985874	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17985874	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17985871	C₂²	1	2	yes	—
87	#17985869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17985859	C₂²	1	2	yes	—
90	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17985857	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17985854	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#391×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#390×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#388×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#388×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#386×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
105	#386×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
106	#382×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
115	#14556128	—	4	2	no	—
116	#14556121	—	4	4	no	—
117	#14556114	—	4	4	no	—
118	#14556112	—	4	4	no	—
119	#14556107	—	4	4	no	—
120	#14556096	—	4	4	no	—
121	D₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
133	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
149	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#124×C₇₁	—	4	2	no	—
189	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
190	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
210	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
211	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
212	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
213	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
214	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
215	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
216	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
226	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
230	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
231	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
232	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
233	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
234	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
235	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
236	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
237	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
238	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
246	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
247	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
248	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
249	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
250	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
251	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
252	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
253	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
254	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
255	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
256	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
257	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
258	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
259	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
260	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
264	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
265	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
266	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
267	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
268	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
269	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
270	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
271	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
272	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
273	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
274	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
275	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
276	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
277	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
278	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
279	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
280	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
281	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
282	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
283	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
287	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
288	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
293	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
321	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
322	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
323	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
324	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
325	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
338	C₂³×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
339	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
348	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
349	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
350	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
351	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
352	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
353	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
354	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
355	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
356	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
387	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
388	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
389	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
411	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
412	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
413	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
414	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
415	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₇₁	#542	1	4	yes	—
429	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
437	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
438	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
439	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
440	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
441	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
442	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
443	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
444	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
449	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
450	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
451	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
452	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
453	Dic₇₁	—	4	2	no	—
454	Dic₇₁	—	4	2	no	—
455	Dic₇₁	—	4	2	no	—
456	Dic₇₁	—	4	2	no	—
457	Dic₇₁	—	4	2	no	—
458	Dic₇₁	—	4	2	no	—
459	Dic₇₁	—	4	2	no	—
460	#36765	—	71	1	no	maximal, Sylow
461	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
462	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
463	C₂×C₇₁	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₇₁	#3505	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₇₁	#3506	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₇₁	#3534	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₇₁	#3536	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₇₁	#3558	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₇₁	#3564	1	1	yes	characteristic
470	D₇₁	—	8	2	no	—
471	#2857	—	71	1	no	—
472	#2850	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
473	#2800	—	71	2	no	—
474	#2798	—	71	2	no	—
475	#2779	—	71	2	no	—
476	#2754	—	71	2	no	—
477	#2731	—	71	2	no	—
478	#2718	—	71	2	no	—
479	#2712	—	71	2	no	—
480	#2705	—	71	2	no	—
481	#2626	—	71	1	no	—
482	#2617	—	71	1	no	—
483	#2481	—	71	2	no	—
484	#2472	—	71	2	no	—
485	#2450	—	71	2	no	—
486	#2418	—	71	2	no	—
487	#2329	—	71	1	no	—
488	#2325	—	71	1	no	—
489	C₂×#388	—	71	1	no	—
490	C₇₁	#36765	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
491	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
492	C₂×#126	—	71	2	no	—
493	C₂×#124	—	71	2	no	—
494	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
495	C₂×#123	—	71	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
498	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
499	C₂×#120	—	71	2	no	—
500	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
501	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
502	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
503	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
504	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
505	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
506	#400	—	71	2	no	—
507	#400	—	71	2	no	—
508	#400	—	71	2	no	—
509	#399	—	71	2	no	—
510	#399	—	71	2	no	—
511	#398	—	71	2	no	—
512	#397	—	71	2	no	—
513	#397	—	71	2	no	—
514	#397	—	71	2	no	—
515	#397	—	71	2	no	—
516	#396	—	71	2	no	—
517	#396	—	71	2	no	—
518	#396	—	71	2	no	—
519	#396	—	71	2	no	—
520	#394	—	71	2	no	—
521	#394	—	71	2	no	—
522	#394	—	71	2	no	—
523	#394	—	71	2	no	—
524	#394	—	71	2	no	—
525	#394	—	71	2	no	—
526	#393	—	71	2	no	—
527	#393	—	71	2	no	—
528	#393	—	71	2	no	—
529	#392	—	71	2	no	—
530	#391	—	71	2	no	—
531	#391	—	71	2	no	—
532	#391	—	71	2	no	—
533	#391	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
534	#390	—	71	2	no	—
535	#390	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
536	#389	—	71	2	no	—
537	#389	—	71	2	no	—
538	#389	—	71	1	no	—
539	#389	—	71	1	no	—
540	#388	—	71	2	no	—
541	#388	—	71	2	no	—
542	#388	—	71	2	no	—
543	#388	—	71	2	no	—
544	#388	—	71	2	no	—
545	#388	—	71	2	no	—
546	#388	—	71	2	no	—
547	#388	—	71	2	no	—
548	#388	—	71	2	no	—
549	#388	—	71	2	no	—
550	#388	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
551	#388	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
552	#387	—	71	2	no	—
553	#387	—	71	2	no	—
554	#387	—	71	2	no	—
555	#387	—	71	2	no	—
556	#387	—	71	2	no	—
557	#387	—	71	2	no	—
558	#386	—	71	2	no	—
559	#386	—	71	2	no	—
560	#386	—	71	2	no	—
561	#386	—	71	2	no	—
562	#386	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
563	#386	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
564	#385	—	71	2	no	—
565	#385	—	71	2	no	—
566	#385	—	71	2	no	—
567	#385	—	71	2	no	—
568	#384	—	71	1	no	—
569	#382	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
570	#380	—	71	1	no	—
571	#380	—	71	1	no	—
572	#380	—	71	2	no	—
573	#380	—	71	2	no	—
574	#379	—	71	2	no	—
575	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
576	C₂×#95	—	71	1	no	—
577	C₂×#95	—	71	1	no	—
578	C₂⁵	—	71	1	no	—
579	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
580	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
582	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
583	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
584	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
585	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
586	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
589	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
590	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
591	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
592	C₄⋊Q₈	—	284	2	no	—
593	#126	—	284	4	no	—
594	#124	—	4	2	no	—
595	#124	—	284	4	no	—
596	#123	—	284	4	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	284	4	no	—
599	#121	—	2	4	no	—
600	#120	—	284	4	no	—
601	C₄×D₄	—	284	4	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
650	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
654	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
658	#95	—	71	2	no	—
659	#95	—	71	2	no	—
660	#95	—	71	2	no	—
661	#95	—	71	2	no	—
662	#95	—	71	2	no	—
663	#95	—	71	2	no	—
664	#95	—	71	2	no	—
665	#95	—	71	2	no	—
666	#95	—	71	2	no	—
667	#95	—	71	2	no	—
668	#95	—	71	2	no	—
669	#95	—	71	2	no	—
670	#95	—	71	2	no	—
671	#95	—	71	2	no	—
672	#95	—	71	2	no	—
673	#95	—	71	2	no	—
674	#95	—	71	2	no	—
675	#95	—	71	2	no	—
676	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
677	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
678	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
679	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
680	C₂⁴	—	284	1	no	—
681	C₂⁴	—	284	1	no	—
682	C₂⁴	—	284	1	no	—
683	C₂⁴	—	284	1	no	—
684	C₂⁴	—	71	2	no	—
685	C₂⁴	—	142	2	no	—
686	C₂⁴	—	142	2	no	—
687	C₂⁴	—	142	2	no	—
688	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
689	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
690	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
696	C₂×D₄	—	2	4	no	—
697	C₂×D₄	—	2	4	no	—
698	C₂×D₄	—	2	4	no	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	4	1	no	—
701	C₂×D₄	—	4	1	no	—
702	C₂×D₄	—	284	2	no	—
703	C₂×D₄	—	284	2	no	—
704	C₂×D₄	—	284	2	no	—
705	C₂×D₄	—	284	2	no	—
706	C₂×D₄	—	284	2	no	—
707	C₂×D₄	—	284	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
735	C₂²×C₄	#11765864	1	4	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
745	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
789	C₄²	—	2	2	no	—
790	C₄²	—	2	2	no	—
791	C₄²	—	4	1	no	—
792	C₄²	—	4	1	no	—
793	C₄²	—	284	2	no	—
794	C₄²	—	284	2	no	—
795	C₄²	—	284	2	no	—
796	C₂³	—	2	1	no	—
797	C₂³	—	2	1	no	—
798	C₂³	—	2	1	no	—
799	C₂³	—	2	1	no	—
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	2	2	no	—
807	C₂³	—	284	4	no	—
808	C₂³	—	284	4	no	—
809	C₂³	—	284	4	no	—
810	C₂³	—	568	2	no	—
811	C₂³	—	568	2	no	—
812	C₂³	—	568	2	no	—
813	C₂³	—	568	2	no	—
814	C₂³	—	142	2	no	—
815	C₂³	—	142	2	no	—
816	C₂³	—	142	2	no	—
817	C₂³	—	142	2	no	—
818	C₂³	—	142	2	no	—
819	C₂³	—	142	2	no	—
820	C₂³	—	142	2	no	—
821	C₂³	C₂×#11765864	1	2	yes	—
822	C₂³	#14556174	1	2	yes	—
823	C₂³	#14556175	1	2	yes	—
824	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
825	Q₈	—	8	2	no	—
826	Q₈	—	568	4	no	—
827	D₄	—	4	8	no	—
828	D₄	—	8	2	no	—
829	D₄	—	568	4	no	—
830	D₄	—	568	4	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	4	4	no	—
855	C₂×C₄	—	4	4	no	—
856	C₂×C₄	—	4	4	no	—
857	C₂×C₄	—	284	4	no	—
858	C₂×C₄	—	568	2	no	—
859	C₂×C₄	—	568	2	no	—
860	C₂×C₄	—	568	4	no	—
861	C₂×C₄	—	142	2	no	—
862	C₂×C₄	—	142	2	no	—
863	C₂×C₄	—	142	2	no	—
864	C₂×C₄	—	142	2	no	—
865	C₂×C₄	—	142	2	no	—
866	C₂×C₄	—	142	2	no	—
867	C₂×C₄	—	142	2	no	—
868	C₂×C₄	—	142	2	no	—
869	C₂×C₄	—	142	2	no	—
870	C₂×C₄	—	142	2	no	—
871	C₂×C₄	—	142	2	no	—
872	C₂×C₄	—	142	2	no	—
873	C₂×C₄	—	142	2	no	—
874	C₂×C₄	—	142	2	no	—
875	C₂×C₄	—	142	2	no	—
876	C₂×C₄	—	142	2	no	—
877	C₂×C₄	—	142	2	no	—
878	C₂×C₄	—	142	2	no	—
879	C₂×C₄	—	142	2	no	—
880	C₂×C₄	—	142	2	no	—
881	C₂×C₄	—	142	2	no	—
882	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
886	C₂²	—	2	2	no	—
887	C₂²	—	2	2	no	—
888	C₂²	—	2	2	no	—
889	C₂²	—	2	2	no	—
890	C₂²	—	2	2	no	—
891	C₂²	—	2	2	no	—
892	C₂²	—	4	2	no	—
893	C₂²	—	4	2	no	—
894	C₂²	—	4	2	no	—
895	C₂²	—	4	2	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	284	2	no	—
900	C₂²	—	284	2	no	—
901	C₂²	—	284	2	no	—
902	C₂²	—	284	2	no	—
903	C₂²	—	284	2	no	—
904	C₂²	—	284	2	no	—
905	C₂²	—	284	2	no	—
906	C₂²	—	568	8	no	—
907	C₂²	#17986618	1	4	yes	—
908	C₂²	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
909	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
910	C₂²	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
911	C₂²	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
912	C₂²	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
914	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
915	C₄	—	2	2	no	—
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	2	2	no	—
918	C₄	—	2	2	no	—
919	C₄	—	4	1	no	—
920	C₄	—	4	1	no	—
921	C₄	—	4	2	no	—
922	C₄	—	4	2	no	—
923	C₄	—	4	2	no	—
924	C₄	—	284	2	no	—
925	C₄	—	284	2	no	—
926	C₄	—	284	2	no	—
927	C₄	—	284	2	no	—
928	C₄	—	284	2	no	—
929	C₄	—	284	2	no	—
930	C₄	—	284	2	no	—
931	C₂	—	2	4	no	—
932	C₂	—	8	2	no	—
933	C₂	—	568	2	no	—
934	C₂	C₂×#17986618	1	1	yes	characteristic
935	C₂	#22602174	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#22602189	1	1	yes	characteristic
937	C₂	#22602524	1	1	yes	characteristic
938	C₂	#22602567	1	1	yes	characteristic
939	C₂	#22602856	1	1	yes	characteristic
940	C₂	#22602958	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Fitting	C₇₁×#2850	C₂
prime radical	#22594076	C₂
hypercenter	#2850	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#36765
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22596692	C₂	semidirect
2. #22596236	C₂	semidirect
3. #22596212	C₂	semidirect
4. #22595974	C₂	semidirect
5. #22595628	C₂	semidirect
6. #22595351	C₂	semidirect
7. #22595188	C₂	semidirect
8. #22595106	C₂	semidirect
9. #22595008	C₂	semidirect
10. #22594147	C₂	semidirect
12. #22592606	C₂	semidirect
13. #22592471	C₂	semidirect
14. #22592168	C₂	semidirect
15. #22591800	C₂	semidirect
16. #22591075	C₂	semidirect
17. #22591045	C₂	semidirect
18. C₂×#17985890	C₂	semidirect
19. C₇₁×#2850	C₂	semidirect
20. C₂×#14556128	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556121	C₂²	semidirect
31. #17985941	C₂²	semidirect
32. #17985940	C₂²	semidirect
33. #17985939	C₂²	semidirect
36. #17985931	C₂²	semidirect
38. #17985927	C₂²	semidirect
41. #17985922	C₂²	semidirect
42. #17985922	C₂²	semidirect
52. #17985911	C₂²	semidirect
55. #17985906	C₂²	semidirect
56. #17985905	C₂²	semidirect
57. #17985903	C₂²	semidirect
59. #17985898	C₂²	semidirect
60. #17985897	C₂²	semidirect
61. #17985897	C₂²	semidirect
62. #17985897	C₂²	semidirect
63. #17985892	C₂²	semidirect
72. #17985887	C₂²	semidirect
73. #17985886	C₂²	semidirect
74. #17985885	C₂²	semidirect
75. #17985885	C₂²	semidirect
76. #17985885	C₂²	semidirect
77. #17985882	C₂²	semidirect
78. #17985881	C₂²	semidirect
81. #17985879	C₂²	semidirect
84. #17985874	C₂²	semidirect
85. #17985874	C₂²	semidirect
87. #17985869	C₂²	semidirect
91. #17985857	C₂²	semidirect
96. C₂×#124×C₇₁	C₂²	semidirect
100. #391×C₇₁	C₂²	semidirect
101. #390×C₇₁	C₂²	semidirect
102. #388×C₇₁	C₂²	semidirect
103. #388×C₇₁	C₂²	semidirect
106. #382×C₇₁	C₂²	semidirect
472. #2850	D₇₁	semidirect
490. C₇₁	#36765	semidirect
494. C₂×#124	C₂×D₇₁	semidirect
533. #391	C₂×D₇₁	semidirect
535. #390	C₂×D₇₁	semidirect
550. #388	C₂×D₇₁	semidirect
551. #388	C₂×D₇₁	semidirect
569. #382	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22596692	2
#22596236	2
#22596212	2
#22595974	2
#22595628	2
#22595351	2
#22595188	2
#22595106	2
#22595008	2
#22594147	2
#22594076	2
#22592606	2
#22592471	2
#22592168	2
#22591800	2
#22591075	2
#22591045	2
C₂×#17985890	2
C₇₁×#2850	2
#36765	71