Subgroups — #32207118

Order 18176.

1792 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22596665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22596212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22595602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22595481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22595442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22595160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22595076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22594906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22594730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22594345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22594007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22593858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22593499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22592568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22591655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#22591098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22590935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22590831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#2432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556123	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556112	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556096	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556096	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17985941	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17985939	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17985937	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17985936	C₂²	1	2	yes	—
31	#17985935	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17985935	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17985929	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17985928	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985927	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17985925	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985925	C₂²	1	2	yes	—
38	#17985924	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17985922	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985922	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985921	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985915	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985915	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985914	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985914	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985910	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985910	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985907	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985906	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17985906	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17985902	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985899	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985899	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985897	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17985896	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985892	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985887	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17985886	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17985886	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17985885	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17985885	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17985885	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17985883	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17985882	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17985880	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17985879	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985879	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17985879	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17985879	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17985878	C₂²	1	2	yes	—
82	#17985878	C₂²	1	2	yes	—
83	#17985876	C₂²	1	2	yes	—
84	#17985871	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17985862	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17985860	C₂²	1	2	yes	—
87	#17985860	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
89	#17985854	C₂²	1	2	yes	—
90	#17985854	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#394×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
101	#394×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
102	#391×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#390×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#385×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#385×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
112	#14556123	—	4	4	no	—
113	#14556112	—	4	4	no	—
114	#14556096	—	4	2	no	—
115	#14556096	—	4	2	no	—
116	#14556087	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
179	C₂×#41×C₇₁	—	4	2	no	—
180	C₂×#41×C₇₁	—	4	2	no	—
181	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
190	#124×C₇₁	—	4	2	no	—
191	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
208	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
209	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
210	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
211	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
212	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
219	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
222	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
223	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
224	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
232	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
233	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
234	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
235	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
236	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
237	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
238	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
239	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
240	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
241	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
242	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
243	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
244	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
245	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
246	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
247	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
248	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
249	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
250	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
251	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
252	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
255	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
256	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
257	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
258	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
259	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
260	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
261	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
262	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
263	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
264	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
265	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
266	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
267	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
268	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
269	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
270	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	#41×C₇₁	—	4	16	no	—
274	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
275	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
278	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
279	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
280	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
287	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
288	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
316	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
317	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
318	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
332	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
333	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
342	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
343	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
344	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
345	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
346	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
347	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
348	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
349	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
350	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
378	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
379	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
380	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
402	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
403	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
422	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
423	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
424	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
425	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
426	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
427	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
428	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
429	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
430	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
431	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
435	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
436	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
437	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
438	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
439	Dic₇₁	—	4	2	no	—
440	Dic₇₁	—	4	2	no	—
441	Dic₇₁	—	4	2	no	—
442	Dic₇₁	—	4	2	no	—
443	Dic₇₁	—	4	2	no	—
444	Dic₇₁	—	4	2	no	—
445	Dic₇₁	—	4	2	no	—
446	#36822	—	71	1	no	maximal, Sylow
447	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
448	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
449	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
450	C₂×C₇₁	#3455	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₇₁	#3490	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₇₁	#3510	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₇₁	#3533	1	2	yes	—
454	C₂×C₇₁	#3562	1	2	yes	—
455	D₇₁	—	8	2	no	—
456	#2853	—	71	2	no	—
457	#2798	—	71	2	no	—
458	#2752	—	71	2	no	—
459	#2743	—	71	2	no	—
460	#2740	—	71	2	no	—
461	#2716	—	71	2	no	—
462	#2710	—	71	2	no	—
463	#2697	—	71	2	no	—
464	#2685	—	71	2	no	—
465	#2649	—	71	2	no	—
466	#2608	—	71	1	no	—
467	#2595	—	71	2	no	—
468	#2561	—	71	1	no	—
469	#2479	—	71	2	no	—
470	#2432	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
471	#2404	—	71	1	no	—
472	#2332	—	71	1	no	—
473	#2312	—	71	1	no	—
474	#2297	—	71	1	no	—
475	C₇₁	#36822	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
476	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
478	C₂×#126	—	71	2	no	—
479	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
480	C₂×#123	—	71	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
482	C₂×#120	—	71	1	no	—
483	C₂×#120	—	71	1	no	—
484	C₂×#117	—	71	1	no	—
485	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
486	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
487	#400	—	71	2	no	—
488	#400	—	71	2	no	—
489	#400	—	71	2	no	—
490	#399	—	71	2	no	—
491	#399	—	71	2	no	—
492	#399	—	71	2	no	—
493	#398	—	71	2	no	—
494	#397	—	71	2	no	—
495	#397	—	71	2	no	—
496	#397	—	71	2	no	—
497	#397	—	71	2	no	—
498	#397	—	71	2	no	—
499	#396	—	71	2	no	—
500	#396	—	71	2	no	—
501	#396	—	71	2	no	—
502	#394	—	71	2	no	—
503	#394	—	71	2	no	—
504	#394	—	71	2	no	—
505	#394	—	71	2	no	—
506	#394	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
507	#394	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
508	#393	—	71	2	no	—
509	#393	—	71	2	no	—
510	#392	—	71	2	no	—
511	#391	—	71	2	no	—
512	#391	—	71	2	no	—
513	#391	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
514	#390	—	71	2	no	—
515	#390	—	71	2	no	—
516	#390	—	71	2	no	—
517	#390	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
518	#389	—	71	2	no	—
519	#389	—	71	2	no	—
520	#388	—	71	2	no	—
521	#388	—	71	2	no	—
522	#388	—	71	2	no	—
523	#388	—	71	2	no	—
524	#388	—	71	2	no	—
525	#388	—	71	2	no	—
526	#388	—	71	2	no	—
527	#388	—	71	2	no	—
528	#388	—	71	2	no	—
529	#388	—	71	2	no	—
530	#388	—	71	2	no	—
531	#388	—	71	2	no	—
532	#388	—	71	2	no	—
533	#387	—	71	2	no	—
534	#387	—	71	2	no	—
535	#387	—	71	2	no	—
536	#387	—	71	2	no	—
537	#387	—	71	2	no	—
538	#387	—	71	2	no	—
539	#387	—	71	2	no	—
540	#387	—	71	2	no	—
541	#386	—	71	1	no	—
542	#386	—	71	1	no	—
543	#386	—	71	2	no	—
544	#386	—	71	2	no	—
545	#386	—	71	2	no	—
546	#386	—	71	2	no	—
547	#386	—	71	2	no	—
548	#385	—	71	2	no	—
549	#385	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
550	#385	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
551	#381	—	71	1	no	—
552	#381	—	71	2	no	—
553	#381	—	71	2	no	—
554	#380	—	71	2	no	—
555	#379	—	71	2	no	—
556	#379	—	71	2	no	—
557	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
558	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
559	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
560	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
561	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
562	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
563	C₂⁵	—	71	1	no	—
564	C₂×#41	—	2	4	no	—
565	C₂×#41	—	4	2	no	—
566	C₂×#41	—	4	2	no	—
567	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
570	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
571	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
574	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
576	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
577	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
578	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
579	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
580	#126	—	284	4	no	—
581	#124	—	4	2	no	—
582	#123	—	284	4	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
584	#120	—	284	2	no	—
585	#120	—	284	2	no	—
586	#117	—	284	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
630	C₂×C₄²	—	284	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
638	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
640	#95	—	71	2	no	—
641	#95	—	71	2	no	—
642	#95	—	71	2	no	—
643	#95	—	71	2	no	—
644	#95	—	71	2	no	—
645	#95	—	71	2	no	—
646	#95	—	71	2	no	—
647	#95	—	71	2	no	—
648	#95	—	71	2	no	—
649	#95	—	71	2	no	—
650	#95	—	71	2	no	—
651	#95	—	71	2	no	—
652	#95	—	71	2	no	—
653	#95	—	71	2	no	—
654	#95	—	71	2	no	—
655	#95	—	71	2	no	—
656	#95	—	71	2	no	—
657	#95	—	71	2	no	—
658	#95	—	71	2	no	—
659	#95	—	71	2	no	—
660	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
661	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
662	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
663	C₂⁴	—	284	2	no	—
664	C₂⁴	—	284	1	no	—
665	C₂⁴	—	284	1	no	—
666	C₂⁴	—	284	2	no	—
667	C₂⁴	—	71	2	no	—
668	C₂⁴	—	142	2	no	—
669	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
670	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
671	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
672	#41	—	4	16	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	4	1	no	—
686	C₂×D₄	—	4	1	no	—
687	C₂×D₄	—	4	1	no	—
688	C₂×D₄	—	284	2	no	—
689	C₂×D₄	—	284	2	no	—
690	C₂×D₄	—	284	2	no	—
691	C₂×D₄	—	284	2	no	—
692	C₂×D₄	—	284	2	no	—
693	C₂×D₄	—	142	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
714	C₂²×C₄	#11765864	1	4	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
723	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
765	C₄²	—	4	1	no	—
766	C₄²	—	4	1	no	—
767	C₄²	—	284	1	no	—
768	C₄²	—	284	1	no	—
769	C₄²	—	284	2	no	—
770	C₄²	—	284	2	no	—
771	C₄²	—	284	1	no	—
772	C₄²	—	284	1	no	—
773	C₄²	—	284	2	no	—
774	C₂³	—	2	1	no	—
775	C₂³	—	2	1	no	—
776	C₂³	—	2	1	no	—
777	C₂³	—	2	1	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	1	no	—
783	C₂³	—	2	1	no	—
784	C₂³	—	2	1	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	284	4	no	—
788	C₂³	—	568	2	no	—
789	C₂³	—	568	2	no	—
790	C₂³	—	568	4	no	—
791	C₂³	—	568	4	no	—
792	C₂³	—	142	2	no	—
793	C₂³	—	142	2	no	—
794	C₂³	—	142	2	no	—
795	C₂³	—	142	2	no	—
796	C₂³	—	142	2	no	—
797	C₂³	—	142	2	no	—
798	C₂³	—	142	2	no	—
799	C₂³	C₂×#11765864	1	2	yes	—
800	C₂³	#14556173	1	2	yes	—
801	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	Q₈	—	4	4	no	—
803	Q₈	—	8	2	no	—
804	D₄	—	4	4	no	—
805	D₄	—	4	4	no	—
806	D₄	—	4	4	no	—
807	D₄	—	568	4	no	—
808	D₄	—	568	4	no	—
809	C₂×C₄	—	2	8	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	4	4	no	—
832	C₂×C₄	—	4	4	no	—
833	C₂×C₄	—	284	8	no	—
834	C₂×C₄	—	568	2	no	—
835	C₂×C₄	—	142	2	no	—
836	C₂×C₄	—	142	2	no	—
837	C₂×C₄	—	142	2	no	—
838	C₂×C₄	—	142	2	no	—
839	C₂×C₄	—	142	2	no	—
840	C₂×C₄	—	142	2	no	—
841	C₂×C₄	—	142	2	no	—
842	C₂×C₄	—	142	2	no	—
843	C₂×C₄	—	142	2	no	—
844	C₂×C₄	—	142	2	no	—
845	C₂×C₄	—	142	2	no	—
846	C₂×C₄	—	142	2	no	—
847	C₂×C₄	—	142	2	no	—
848	C₂×C₄	—	142	2	no	—
849	C₂×C₄	—	142	2	no	—
850	C₂×C₄	—	142	2	no	—
851	C₂×C₄	—	142	2	no	—
852	C₂×C₄	—	142	2	no	—
853	C₂×C₄	—	142	2	no	—
854	C₂×C₄	—	142	2	no	—
855	C₂×C₄	—	142	2	no	—
856	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	2	4	no	—
861	C₂²	—	2	2	no	—
862	C₂²	—	2	2	no	—
863	C₂²	—	2	2	no	—
864	C₂²	—	4	1	no	—
865	C₂²	—	4	2	no	—
866	C₂²	—	4	2	no	—
867	C₂²	—	4	2	no	—
868	C₂²	—	4	1	no	—
869	C₂²	—	4	1	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	4	1	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	1	no	—
874	C₂²	—	284	2	no	—
875	C₂²	—	284	2	no	—
876	C₂²	—	284	2	no	—
877	C₂²	—	284	2	no	—
878	C₂²	—	284	2	no	—
879	C₂²	—	284	2	no	—
880	C₂²	—	284	2	no	—
881	C₂²	—	568	8	no	—
882	C₂²	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
883	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
884	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
885	C₂²	#17986835	1	2	yes	—
886	C₂²	#17986836	1	2	yes	—
887	C₄	—	2	2	no	—
888	C₄	—	2	2	no	—
889	C₄	—	2	2	no	—
890	C₄	—	4	2	no	—
891	C₄	—	4	2	no	—
892	C₄	—	4	1	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	4	2	no	—
895	C₄	—	284	2	no	—
896	C₄	—	284	2	no	—
897	C₄	—	284	2	no	—
898	C₄	—	284	2	no	—
899	C₄	—	284	2	no	—
900	C₄	—	284	2	no	—
901	C₄	—	284	2	no	—
902	C₂	—	4	2	no	—
903	C₂	—	4	2	no	—
904	C₂	—	8	1	no	—
905	C₂	—	568	2	no	—
906	C₂	#22601729	1	1	yes	characteristic
907	C₂	#22602027	1	1	yes	characteristic
908	C₂	#22602239	1	1	yes	characteristic
909	C₂	#22602510	1	2	yes	—
910	C₂	#22602929	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Fitting	C₇₁×#2432	C₂
prime radical	#22591655	C₂
hypercenter	#2432	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#36822
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22596665	C₂	semidirect
2. #22596212	C₂	semidirect
3. #22595602	C₂	semidirect
4. #22595481	C₂	semidirect
5. #22595442	C₂	semidirect
6. #22595160	C₂	semidirect
7. #22595076	C₂	semidirect
8. #22594906	C₂	semidirect
9. #22594730	C₂	semidirect
10. #22594345	C₂	semidirect
11. #22594007	C₂	semidirect
12. #22593858	C₂	semidirect
13. #22593499	C₂	semidirect
14. #22592568	C₂	semidirect
16. #22591098	C₂	semidirect
17. #22590935	C₂	semidirect
18. #22590831	C₂	semidirect
19. C₇₁×#2432	C₂	semidirect
24. C₂×#14556087	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
27. #17985941	C₂²	semidirect
28. #17985939	C₂²	semidirect
29. #17985937	C₂²	semidirect
31. #17985935	C₂²	semidirect
32. #17985935	C₂²	semidirect
33. #17985929	C₂²	semidirect
35. #17985927	C₂²	semidirect
38. #17985924	C₂²	semidirect
49. #17985906	C₂²	semidirect
50. #17985906	C₂²	semidirect
54. #17985897	C₂²	semidirect
55. #17985896	C₂²	semidirect
58. #17985892	C₂²	semidirect
68. #17985887	C₂²	semidirect
69. #17985886	C₂²	semidirect
70. #17985886	C₂²	semidirect
71. #17985885	C₂²	semidirect
72. #17985885	C₂²	semidirect
73. #17985885	C₂²	semidirect
74. #17985883	C₂²	semidirect
75. #17985882	C₂²	semidirect
76. #17985880	C₂²	semidirect
80. #17985879	C₂²	semidirect
84. #17985871	C₂²	semidirect
87. #17985860	C₂²	semidirect
91. C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
94. C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
95. C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
97. C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
98. C₂×#124×C₇₁	C₂²	semidirect
102. #391×C₇₁	C₂²	semidirect
103. #390×C₇₁	C₂²	semidirect
104. #385×C₇₁	C₂²	semidirect
105. #385×C₇₁	C₂²	semidirect
470. #2432	D₇₁	semidirect
475. C₇₁	#36822	semidirect
477. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
479. C₂×#124	C₂×D₇₁	semidirect
513. #391	C₂×D₇₁	semidirect
517. #390	C₂×D₇₁	semidirect
549. #385	C₂×D₇₁	semidirect
550. #385	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22596665	2
#22596212	2
#22595602	2
#22595481	2
#22595442	2
#22595160	2
#22595076	2
#22594906	2
#22594730	2
#22594345	2
#22594007	2
#22593858	2
#22593499	2
#22592568	2
#22591655	2
#22591098	2
#22590935	2
#22590831	2
C₇₁×#2432	2
#36822	71