Subgroups — #32207315

Order 18176.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22596678	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22596303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22596264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22595928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22595898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22595508	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22595413	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22594909	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22594798	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22594437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22594040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22593983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22593911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#22593781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22592561	C₂	1	2	yes	maximal
16	#22591146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22590991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22590820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₇₁×#2584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556123	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556108	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇₁⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
26	#17985941	C₂²	1	2	yes	—
27	#17985940	C₂²	1	2	yes	—
28	#17985939	C₂²	1	2	yes	—
29	#17985938	C₂²	1	2	yes	—
30	#17985938	C₂²	1	2	yes	—
31	#17985938	C₂²	1	2	yes	—
32	#17985937	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17985937	C₂²	1	2	yes	—
34	#17985934	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17985933	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985932	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985930	C₂²	1	2	yes	—
38	#17985930	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985930	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17985930	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17985929	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985929	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985928	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985926	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985925	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17985925	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17985920	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985919	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985918	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17985910	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17985906	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985905	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985904	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985898	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985898	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985895	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
82	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
83	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
84	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
85	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
86	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
87	#17985867	C₂²	1	2	yes	—
88	#17985867	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17985865	C₂²	1	2	yes	—
90	#17985861	C₂²	1	2	yes	—
91	#17985861	C₂²	1	2	yes	—
92	#17985856	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#125×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#398×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
101	#395×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
102	#389×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
103	#389×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
104	#389×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
105	#389×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
110	#14556123	—	4	4	no	—
111	#14556108	—	4	4	no	—
112	#14556085	—	2	4	no	—
113	#14556085	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄²×D₇₁	—	4	2	no	—
146	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
149	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
151	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#125×C₇₁	—	2	4	no	—
180	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
205	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
220	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
221	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
222	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
223	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
224	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
225	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
226	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
227	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
228	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
229	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
230	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
231	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
232	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
233	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
234	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
235	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
236	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
237	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
238	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
239	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
240	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
243	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
244	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
245	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
246	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
247	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
248	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
249	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
250	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
251	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
252	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
263	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
264	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
265	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
266	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
267	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
268	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
269	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
270	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
271	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
272	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
273	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
274	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
275	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
276	C₄²×C₇₁	#41	1	4	yes	—
277	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
283	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
284	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
309	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
334	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
335	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
336	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
337	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
342	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
344	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
345	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
346	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
347	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
348	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
349	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
350	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
351	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
352	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
353	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
354	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
355	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
356	Dic₇₁	—	2	2	no	—
357	Dic₇₁	—	4	1	no	—
358	Dic₇₁	—	4	1	no	—
359	Dic₇₁	—	4	2	no	—
360	Dic₇₁	—	4	2	no	—
361	Dic₇₁	—	4	2	no	—
362	Dic₇₁	—	4	2	no	—
363	Dic₇₁	—	4	2	no	—
364	Dic₇₁	—	4	2	no	—
365	#36829	—	71	1	no	maximal, Sylow
366	C₂×C₇₁	#3455	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₇₁	#3492	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₇₁	#3509	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₇₁	#3535	1	2	yes	—
370	C₂×C₇₁	#3555	1	2	yes	—
371	D₇₁	—	4	2	no	—
372	#2855	—	71	2	no	—
373	#2806	—	71	2	no	—
374	#2802	—	71	2	no	—
375	#2776	—	71	2	no	—
376	#2774	—	71	2	no	—
377	#2745	—	71	2	no	—
378	#2738	—	71	2	no	—
379	#2698	—	71	2	no	—
380	#2689	—	71	2	no	—
381	#2655	—	71	2	no	—
382	#2611	—	71	1	no	—
383	#2605	—	71	1	no	—
384	#2599	—	71	1	no	—
385	#2588	—	71	2	no	—
386	#2584	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
387	#2478	—	71	2	no	—
388	#2336	—	71	1	no	—
389	#2320	—	71	1	no	—
390	#2296	—	71	1	no	—
391	C₇₁	#36829	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	C₂×#126	—	71	2	no	—
393	C₂×#125	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
395	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
396	C₂×#117	—	71	1	no	—
397	C₂×#117	—	71	1	no	—
398	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
399	#401	—	71	2	no	—
400	#400	—	71	2	no	—
401	#400	—	71	2	no	—
402	#400	—	71	1	no	—
403	#400	—	71	2	no	—
404	#400	—	71	2	no	—
405	#400	—	71	2	no	—
406	#400	—	71	2	no	—
407	#400	—	71	2	no	—
408	#399	—	71	1	no	—
409	#398	—	71	2	no	—
410	#398	—	71	1	no	—
411	#398	—	71	1	no	—
412	#398	—	71	2	no	—
413	#398	—	71	2	no	—
414	#398	—	71	2	no	—
415	#398	—	71	2	no	—
416	#398	—	71	2	no	—
417	#398	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
418	#397	—	71	1	no	—
419	#397	—	71	1	no	—
420	#397	—	71	2	no	—
421	#397	—	71	2	no	—
422	#395	—	71	1	no	—
423	#395	—	71	2	no	—
424	#395	—	71	2	no	—
425	#395	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
426	#393	—	71	1	no	—
427	#391	—	71	2	no	—
428	#391	—	71	2	no	—
429	#391	—	71	2	no	—
430	#391	—	71	2	no	—
431	#391	—	71	2	no	—
432	#389	—	71	2	no	—
433	#389	—	71	2	no	—
434	#389	—	71	2	no	—
435	#389	—	71	2	no	—
436	#389	—	71	2	no	—
437	#389	—	71	2	no	—
438	#389	—	71	2	no	—
439	#389	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
440	#389	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
441	#389	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
442	#389	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
443	#388	—	71	2	no	—
444	#388	—	71	2	no	—
445	#388	—	71	2	no	—
446	#387	—	71	2	no	—
447	#387	—	71	2	no	—
448	#387	—	71	2	no	—
449	#387	—	71	2	no	—
450	#387	—	71	2	no	—
451	#387	—	71	2	no	—
452	#387	—	71	2	no	—
453	#387	—	71	2	no	—
454	#387	—	71	2	no	—
455	#387	—	71	2	no	—
456	#387	—	71	2	no	—
457	#387	—	71	2	no	—
458	#387	—	71	2	no	—
459	#387	—	71	2	no	—
460	#387	—	71	2	no	—
461	#387	—	71	2	no	—
462	#387	—	71	2	no	—
463	#385	—	71	2	no	—
464	#385	—	71	2	no	—
465	#385	—	71	2	no	—
466	#385	—	71	2	no	—
467	#383	—	71	2	no	—
468	#383	—	71	1	no	—
469	#382	—	71	2	no	—
470	#381	—	71	2	no	—
471	#381	—	71	2	no	—
472	#380	—	71	2	no	—
473	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
474	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
475	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
476	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
477	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
478	#376	—	71	1	no	—
479	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
480	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
483	#126	—	284	4	no	—
484	#125	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	284	4	no	—
486	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
487	#117	—	284	2	no	—
488	#117	—	142	4	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	284	2	no	—
525	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
532	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
533	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
536	#95	—	71	1	no	—
537	#95	—	71	1	no	—
538	#95	—	71	2	no	—
539	#95	—	71	2	no	—
540	#95	—	71	2	no	—
541	#95	—	71	2	no	—
542	#95	—	71	2	no	—
543	#95	—	71	2	no	—
544	#95	—	71	2	no	—
545	#95	—	71	2	no	—
546	#95	—	71	2	no	—
547	#95	—	71	2	no	—
548	#95	—	71	2	no	—
549	#95	—	71	2	no	—
550	#95	—	71	2	no	—
551	#95	—	71	2	no	—
552	#95	—	71	2	no	—
553	#95	—	71	1	no	—
554	#95	—	71	2	no	—
555	#95	—	71	2	no	—
556	#95	—	71	2	no	—
557	#95	—	71	1	no	—
558	#95	—	71	2	no	—
559	#95	—	71	2	no	—
560	#95	—	71	2	no	—
561	#95	—	71	2	no	—
562	#95	—	71	2	no	—
563	#95	—	71	2	no	—
564	#95	—	71	2	no	—
565	#95	—	71	2	no	—
566	#95	—	71	2	no	—
567	#95	—	71	2	no	—
568	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
569	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
570	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
571	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
572	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
573	C₂⁴	—	71	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
594	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
603	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
638	C₄²	—	2	4	no	—
639	C₄²	—	4	1	no	—
640	C₄²	—	4	1	no	—
641	C₄²	—	284	1	no	—
642	C₄²	—	284	2	no	—
643	C₄²	—	284	2	no	—
644	C₄²	—	284	2	no	—
645	C₄²	—	284	1	no	—
646	C₄²	—	284	2	no	—
647	C₄²	—	142	2	no	—
648	C₄²	#11765864	1	4	yes	—
649	C₂³	—	71	2	no	—
650	C₂³	—	142	1	no	—
651	C₂³	—	142	1	no	—
652	C₂³	—	142	2	no	—
653	C₂³	—	142	2	no	—
654	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
655	Q₈	—	4	4	no	—
656	Q₈	—	568	4	no	—
657	C₂×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	284	8	no	—
679	C₂×C₄	—	71	2	no	—
680	C₂×C₄	—	142	8	no	—
681	C₂×C₄	—	142	1	no	—
682	C₂×C₄	—	142	1	no	—
683	C₂×C₄	—	142	2	no	—
684	C₂×C₄	—	142	2	no	—
685	C₂×C₄	—	142	2	no	—
686	C₂×C₄	—	142	2	no	—
687	C₂×C₄	—	142	2	no	—
688	C₂×C₄	—	142	2	no	—
689	C₂×C₄	—	142	2	no	—
690	C₂×C₄	—	142	2	no	—
691	C₂×C₄	—	142	2	no	—
692	C₂×C₄	—	142	2	no	—
693	C₂×C₄	—	142	2	no	—
694	C₂×C₄	—	142	2	no	—
695	C₂×C₄	—	142	2	no	—
696	C₂×C₄	—	142	2	no	—
697	C₂×C₄	—	142	2	no	—
698	C₂×C₄	—	142	2	no	—
699	C₂×C₄	—	142	2	no	—
700	C₂×C₄	—	142	2	no	—
701	C₂×C₄	—	142	2	no	—
702	C₂×C₄	—	142	2	no	—
703	C₂×C₄	—	142	1	no	—
704	C₂×C₄	—	142	1	no	—
705	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	#14556176	1	4	yes	—
709	C₂²	—	284	1	no	—
710	C₂²	—	284	2	no	—
711	C₂²	—	284	1	no	—
712	C₂²	—	142	4	no	—
713	C₂²	—	142	2	no	—
714	C₂²	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
715	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
716	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
717	C₂²	C₂×#14556176	1	2	yes	—
718	C₂²	#17986835	1	2	yes	—
719	C₄	—	2	2	no	—
720	C₄	—	2	4	no	—
721	C₄	—	2	2	no	—
722	C₄	—	2	2	no	—
723	C₄	—	4	2	no	—
724	C₄	—	4	2	no	—
725	C₄	—	4	2	no	—
726	C₄	—	4	2	no	—
727	C₄	—	4	2	no	—
728	C₄	—	284	1	no	—
729	C₄	—	284	2	no	—
730	C₄	—	284	2	no	—
731	C₄	—	284	2	no	—
732	C₄	—	284	2	no	—
733	C₄	—	284	2	no	—
734	C₄	—	284	2	no	—
735	C₄	—	284	1	no	—
736	C₄	—	142	2	no	—
737	C₂	—	284	2	no	—
738	C₂	#22601728	1	1	yes	characteristic
739	C₂	#22602047	1	1	yes	characteristic
740	C₂	#22602224	1	1	yes	characteristic
741	C₂	#22602544	1	2	yes	—
742	C₂	#22602820	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Fitting	C₇₁×#2584	C₂
prime radical	C₂³×D₇₁	C₂⁴
hypercenter	#2584	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#36829
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2584

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22596303	C₂	semidirect
3. #22596264	C₂	semidirect
4. #22595928	C₂	semidirect
5. #22595898	C₂	semidirect
10. #22594437	C₂	semidirect
12. #22593983	C₂	semidirect
14. #22593781	C₂	semidirect
16. #22591146	C₂	semidirect
17. #22590991	C₂	semidirect
19. C₇₁×#2584	C₂	semidirect
386. #2584	D₇₁	semidirect
391. C₇₁	#36829	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22596678	2
#22596303	2
#22596264	2
#22595928	2
#22595898	2
#22595508	2
#22595413	2
#22594909	2
#22594798	2
#22594437	2
#22594040	2
#22593983	2
#22593911	2
#22593781	2
#22592561	2
#22591146	2
#22590991	2
#22590820	2
C₇₁×#2584	2
#36829	71