Finite Group Databasebeta

← #32212068

Subgroups — #32212068

Order 18176.

1356 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22596731C211yesmaximal, characteristic
2#22596719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596224C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596209C211yesmaximal, characteristic
5#22596162C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596146C211yesmaximal, characteristic
7#22596138C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22596127C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22596098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22596091C211yesmaximal, characteristic
11#22596083C211yesmaximal, characteristic
12#22595851C211yesmaximal, characteristic
13#22595845C211yesmaximal, characteristic
14#22595831C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22595745C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22595712C211yesmaximal, characteristic
17#22595697C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22595634C211yesmaximal, characteristic
19#22594435C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22594358C211yesmaximal, characteristic
21#22594035C211yesmaximal, characteristic
22#22593985C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22593914C211yesmaximal, characteristic
24#22593848C211yesmaximal, characteristic
25#22593776C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#22593529C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#22593211C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#22591139C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#22590944C211yesmaximal, characteristic
30#22590812C211yesmaximal, characteristic, complemented
31C71×#2532C211yesmaximal, characteristic
32C2×#14556118C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
34C2×#14556084C2211yescharacteristic
35C71⋊#401C2211yescharacteristic
36C71⋊#401C2211yescharacteristic
37#17985941C2211yescharacteristic
38#17985941C2211yescharacteristic
39#17985941C2211yescharacteristic
40#17985940C2211yescharacteristic
41#17985940C2211yescharacteristic
42#17985940C2211yescharacteristic
43#17985940C2211yescharacteristic
44#17985940C2211yescharacteristic
45#17985940C2211yescharacteristic
46#17985940C2211yescharacteristic
47#17985939C2211yescharacteristic
48#17985939C2211yescharacteristic
49#17985939C2211yescharacteristic
50#17985939C2211yescharacteristic
51#17985938C2211yescharacteristic
52#17985937C2211yescharacteristic
53#17985935C2211yescharacteristic
54#17985933C2211yescharacteristic
55#17985933C2211yescharacteristic
56#17985933C2211yescharacteristic
57#17985933C2211yescharacteristic
58#17985933C2211yescharacteristic
59#17985932C2211yescharacteristic
60#17985931C2211yescharacteristic
61#17985931C2211yescharacteristic
62#17985930C2211yescharacteristic
63#17985929C2211yescharacteristic
64#17985929C2211yescharacteristic
65#17985927C2211yescharacteristic
66#17985927C2211yescharacteristic
67#17985927C2211yescharacteristic
68#17985927C2211yescharacteristic
69#17985924C2211yescharacteristic
70#17985922C2211yescharacteristic
71#17985922C2211yescharacteristic
72#17985920C2211yescharacteristic
73#17985919C2211yescharacteristic
74#17985919C2211yescharacteristic
75#17985919C2211yescharacteristic
76#17985918C2211yescharacteristic
77#17985911C2211yescharacteristic
78#17985911C2211yescharacteristic
79#17985906C2211yescharacteristic
80#17985906C2211yescharacteristic
81#17985906C2211yescharacteristic
82#17985905C2211yescharacteristic
83#17985903C2211yescharacteristic
84#17985903C2211yescharacteristic
85#17985903C2211yescharacteristic
86#17985903C2211yescharacteristic
87#17985903C2211yescharacteristic
88#17985903C2211yescharacteristic
89#17985898C2211yescharacteristic
90#17985897C2211yescharacteristic
91#17985897C2211yescharacteristic
92#17985896C2211yescharacteristic
93#17985896C2211yescharacteristic
94#17985896C2211yescharacteristic
95#17985895C2211yescharacteristic
96#17985894C2211yescharacteristic
97#17985894C2211yescharacteristic
98#17985894C2211yescharacteristic
99#17985893C2211yescharacteristic
100#17985893C2211yescharacteristic
101#17985893C2211yescharacteristic
102#17985893C2211yescharacteristic
103#17985893C2211yescharacteristic
104#17985892C2211yescharacteristic
105#17985892C2211yescharacteristic
106#17985892C2211yescharacteristic
107#17985887C2211yescharacteristic
108#17985887C2211yescharacteristic
109#17985887C2211yescharacteristic
110#17985886C2211yescharacteristic
111#17985886C2211yescharacteristic
112#17985886C2211yescharacteristic
113#17985886C2211yescharacteristic
114#17985886C2211yescharacteristic
115#17985886C2211yescharacteristic
116#17985886C2211yescharacteristic
117#17985886C2211yescharacteristic
118#17985885C2211yescharacteristic
119#17985885C2211yescharacteristic
120#17985885C2211yescharacteristic
121#17985884C2211yescharacteristic
122#17985884C2211yescharacteristic
123#17985884C2211yescharacteristic
124#17985884C2211yescharacteristic
125#17985884C2211yescharacteristic
126#17985883C2211yescharacteristic
127#17985883C2211yescharacteristic
128#17985883C2211yescharacteristic
129#17985883C2211yescharacteristic
130#17985883C2211yescharacteristic
131#17985883C2211yescharacteristic
132#17985883C2211yescharacteristic
133#17985883C2211yescharacteristic
134#17985883C2211yescharacteristic
135#17985883C2211yescharacteristic
136#17985882C2211yescharacteristic
137#17985882C2211yescharacteristic
138#17985882C2211yescharacteristic
139#17985882C2211yescharacteristic
140#17985882C2211yescharacteristic
141#17985881C2211yescharacteristic
142#17985881C2211yescharacteristic
143#17985881C2211yescharacteristic
144#17985881C2211yescharacteristic
145#17985881C2211yescharacteristic
146#17985881C2211yescharacteristic
147#17985880C2211yescharacteristic
148#17985880C2211yescharacteristic
149#17985880C2211yescharacteristic
150#17985880C2211yescharacteristic
151#17985874C2211yescharacteristic
152#17985874C2211yescharacteristic
153#17985871C2211yescharacteristic
154#17985871C2211yescharacteristic
155#17985868C2211yescharacteristic
156#17985868C2211yescharacteristic
157#17985866C2211yescharacteristic
158#17985866C2211yescharacteristic
159#17985866C2211yescharacteristic
160#17985866C2211yescharacteristic
161#17985863C2211yescharacteristic
162#17985863C2211yescharacteristic
163#17985857C2211yescharacteristic
164#17985857C2211yescharacteristic
165C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
166C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
167C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
168C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
169#17985850C2211yescharacteristic
170#17985845C2211yescharacteristic
171C42×Dic71C2211yescharacteristic
172#400×C71C2211yescharacteristic
173#398×C71C2211yescharacteristic
174#397×C71C2211yescharacteristic
175#393×C71C2211yescharacteristic
176#391×C71C2211yescharacteristic
177#391×C71C2211yescharacteristic
178#388×C71C2211yescharacteristic
179#388×C71C2211yescharacteristic
180#388×C71C2211yescharacteristic
181#388×C71C2211yescharacteristic
182#388×C71C2211yescharacteristic
183#387×C71C2211yescharacteristic
184#383×C71C2211yescharacteristic
185C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
186#376×C71C2211yescharacteristic
187C22×Dic142C2311yescharacteristic
188C22×Dic142C2311yescharacteristic
189C23×Dic71C2311yescharacteristic
190#14556118—24no—
191C4×Dic142—24no—
192#14556084—24no—
193C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
204C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
205C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
206C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
207C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
208C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
209C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
210C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
211C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
212C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
213C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
214C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
215C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
216C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
217C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
218C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
219C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
220C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
221C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
222C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
223C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
224C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
225C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
226C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
227C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
228C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
229C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
230C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
231C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
232C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
233C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
234C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
235C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
236C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
237C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
238C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
239C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
240C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
241C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
242C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
243C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
244C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
245C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
246C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
247C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
248C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
249C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
250C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
251C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
252C71⋊#95C2311yescharacteristic
253C71⋊#95C2311yescharacteristic
254C71⋊#95C2311yescharacteristic
255C71⋊#95C2311yescharacteristic
256C71⋊#95C2311yescharacteristic
257C71⋊#95C2311yescharacteristic
258C71⋊#95C2311yescharacteristic
259C71⋊#95C2311yescharacteristic
260C71⋊#95C2311yescharacteristic
261C71⋊#95C2311yescharacteristic
262C71⋊#95C2311yescharacteristic
263C71⋊#95C2311yescharacteristic
264C71⋊#95C2311yescharacteristic
265C71⋊#95C2311yescharacteristic
266C71⋊#95C2311yescharacteristic
267C71⋊#95C2311yescharacteristic
268C71⋊#95C2311yescharacteristic
269C71⋊#95C2311yescharacteristic
270C71⋊#95C2311yescharacteristic
271C71⋊#95C2311yescharacteristic
272C71⋊#95C2311yescharacteristic
273C71⋊#95C2311yescharacteristic
274C71⋊#95C2311yescharacteristic
275C71⋊#95C2311yescharacteristic
276C71⋊#95C2311yescharacteristic
277C71⋊#95C2311yescharacteristic
278C71⋊#95C2311yescharacteristic
279C71⋊#95C2311yescharacteristic
280C71⋊#95C2311yescharacteristic
281C71⋊#95C2311yescharacteristic
282C71⋊#95C2311yescharacteristic
283C71⋊#95C2311yescharacteristic
284C71⋊#95C2311yescharacteristic
285C71⋊#95C2311yescharacteristic
286C71⋊#95C2311yescharacteristic
287C71⋊#95C2311yescharacteristic
288C71⋊#95C2311yescharacteristic
289C71⋊#95C2311yescharacteristic
290C71⋊#95C2311yescharacteristic
291C71⋊#95C2311yescharacteristic
292C71⋊#95C2311yescharacteristic
293C71⋊#95C2311yescharacteristic
294C71⋊#95C2311yescharacteristic
295C71⋊#95C2311yescharacteristic
296C71⋊#95C2311yescharacteristic
297C71⋊#95C2311yescharacteristic
298C71⋊#95C2311yescharacteristic
299C71⋊#95C2311yescharacteristic
300C71⋊#95C2311yescharacteristic
301C71⋊#95C2311yescharacteristic
302C71⋊#95C2311yescharacteristic
303C71⋊#95C2311yescharacteristic
304C71⋊#95C2311yescharacteristic
305C71⋊#95C2311yescharacteristic
306C71⋊#95C2311yescharacteristic
307C71⋊#95C2311yescharacteristic
308C71⋊#95C2311yescharacteristic
309C71⋊#95C2311yescharacteristic
310C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
311C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
312C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
313C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
314C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
315C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
316C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
317C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
318C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
319C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
320C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
321C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
322C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
323C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
324C2×C42×C71C2311yescharacteristic
325C2×C42×C71C2311yescharacteristic
326C2×C42×C71C2311yescharacteristic
327C2×C42×C71C2311yescharacteristic
328C2×C42×C71C2311yescharacteristic
329#95×C71C2311yescharacteristic
330#95×C71C2311yescharacteristic
331#95×C71C2311yescharacteristic
332#95×C71C2311yescharacteristic
333#95×C71C2311yescharacteristic
334#95×C71C2311yescharacteristic
335#95×C71C2311yescharacteristic
336#95×C71C2311yescharacteristic
337#95×C71C2311yescharacteristic
338#95×C71C2311yescharacteristic
339#95×C71C2311yescharacteristic
340#95×C71C2311yescharacteristic
341#95×C71C2311yescharacteristic
342#95×C71C2311yescharacteristic
343#95×C71C2311yescharacteristic
344#95×C71C2311yescharacteristic
345C2×Dic142—22no—
346C2×Dic142—22no—
347C2×Dic142—41no—
348C2×Dic142—41no—
349C2×Dic142—41no—
350C2×Dic142—41no—
351C22×Dic71—22no—
352C22×Dic71—41no—
353C22×Dic71—41no—
354C22×Dic71C2411yescharacteristic
355C22×Dic71C2411yescharacteristic
356C22×Dic71C2411yescharacteristic
357C22×Dic71C2411yescharacteristic
358C22×Dic71C2411yescharacteristic
359C22×Dic71C2411yescharacteristic
360C22×Dic71C2411yescharacteristic
361C22×Dic71C2411yescharacteristic
362C22×Dic71C2411yescharacteristic
363C22×Dic71C2411yescharacteristic
364C22×Dic71C2411yescharacteristic
365C22×Dic71C2411yescharacteristic
366C22×Dic71C2411yescharacteristic
367C22×Dic71C2411yescharacteristic
368C22×Dic71C2411yescharacteristic
369C22×Dic71C2411yescharacteristic
370C4⋊Dic71—22no—
371C4⋊Dic71—22no—
372C4⋊Dic71—22no—
373C4⋊Dic71—41no—
374C4⋊Dic71—41no—
375C4⋊Dic71—41no—
376C4⋊Dic71—41no—
377C4⋊Dic71—41no—
378C4⋊Dic71—41no—
379C4⋊Dic71—41no—
380C4⋊Dic71—41no—
381Dic71⋊C4—22no—
382Dic71⋊C4—22no—
383Dic71⋊C4—22no—
384Dic71⋊C4—22no—
385Dic71⋊C4—22no—
386Dic71⋊C4—22no—
387Dic71⋊C4—22no—
388Dic71⋊C4—22no—
389Dic71⋊C4—22no—
390Dic71⋊C4—22no—
391Dic71⋊C4—22no—
392Dic71⋊C4—41no—
393Dic71⋊C4—41no—
394Dic71⋊C4—41no—
395Dic71⋊C4—41no—
396Dic71⋊C4—41no—
397Dic71⋊C4—41no—
398Dic71⋊C4—41no—
399Dic71⋊C4—41no—
400Dic71⋊C4—41no—
401Dic71⋊C4—41no—
402Dic71⋊C4—41no—
403Dic71⋊C4—41no—
404Dic71⋊C4—41no—
405Dic71⋊C4—41no—
406Dic71⋊C4—41no—
407Dic71⋊C4—41no—
408Dic71⋊C4—41no—
409C22⋊Dic71—22no—
410C22⋊Dic71—22no—
411C22⋊Dic71—41no—
412C22⋊Dic71—41no—
413C22⋊Dic71—41no—
414C22⋊Dic71—41no—
415C22⋊Dic71—41no—
416C4×Dic71—22no—
417C4×Dic71—22no—
418C4×Dic71—22no—
419C4×Dic71—41no—
420C4×Dic71—41no—
421C4×Dic71—41no—
422C4×Dic71—41no—
423C4×Dic71—41no—
424C4×Dic71—41no—
425C4×Dic71—41no—
426C4×Dic71—41no—
427C4×Dic71—41no—
428C4×Dic71#4114yes—
429C24×C71C2411yescharacteristic
430C2×Q8×C71—22no—
431C2×Q8×C71—41no—
432C2×Q8×C71—41no—
433C22×C4×C71C2411yescharacteristic
434C22×C4×C71C2411yescharacteristic
435C22×C4×C71C2411yescharacteristic
436C22×C4×C71C2411yescharacteristic
437C22×C4×C71C2411yescharacteristic
438C22×C4×C71C2411yescharacteristic
439C22×C4×C71C2411yescharacteristic
440C22×C4×C71C2411yescharacteristic
441C22×C4×C71C2411yescharacteristic
442C22×C4×C71C2411yescharacteristic
443C22×C4×C71C2411yescharacteristic
444C22×C4×C71C2411yescharacteristic
445C22×C4×C71C2411yescharacteristic
446C22×C4×C71C2411yescharacteristic
447C4⋊C4×C71—22no—
448C4⋊C4×C71—41no—
449C4⋊C4×C71—41no—
450C4⋊C4×C71—41no—
451C4⋊C4×C71—41no—
452C4⋊C4×C71—41no—
453C22⋊C4×C71—22no—
454C22⋊C4×C71—22no—
455C22⋊C4×C71—41no—
456C22⋊C4×C71—41no—
457C22⋊C4×C71—41no—
458C22⋊C4×C71—41no—
459C22⋊C4×C71—41no—
460C42×C71—22no—
461C42×C71—22no—
462C42×C71—41no—
463C42×C71—41no—
464C42×C71—41no—
465C23×C71—21no—
466C23×C71—21no—
467C23×C71—21no—
468C23×C71—21no—
469C23×C71—21no—
470C23×C71—21no—
471C23×C71—21no—
472C23×C71C2511yescharacteristic
473Q8×C71—82no—
474C2×C4×C71—21no—
475C2×C4×C71—21no—
476C2×C4×C71—21no—
477C2×C4×C71—21no—
478C2×C4×C71—21no—
479C2×C4×C71—21no—
480C2×C4×C71—21no—
481C2×C4×C71—21no—
482C2×C4×C71—21no—
483C2×C4×C71—21no—
484C2×C4×C71—21no—
485C2×C4×C71—21no—
486C2×C4×C71—21no—
487C2×C4×C71—21no—
488C2×C4×C71—21no—
489C2×C4×C71—21no—
490C2×C4×C71—21no—
491C2×C4×C71—21no—
492C2×C4×C71—21no—
493C2×C4×C71—21no—
494C2×C4×C71—21no—
495C2×C4×C71—21no—
496C2×C4×C71—21no—
497C2×C4×C71—21no—
498C2×C4×C71—21no—
499C2×C4×C71—21no—
500C2×C4×C71—21no—
501C2×C4×C71—21no—
502C2×C4×C71—21no—
503C2×C4×C71—21no—
504C2×C4×C71—21no—
505C2×C4×C71—21no—
506C2×C4×C71—21no—
507C2×C4×C71—21no—
508C2×C4×C71—21no—
509C2×C4×C71—21no—
510C2×C4×C71—21no—
511C2×C4×C71—21no—
512C2×C4×C71—21no—
513C2×C4×C71—21no—
514C2×C4×C71C2×#4112yes—
515C2×C4×C712−1+412yes—
516C2×Dic71—21no—
517C2×Dic71—21no—
518C2×Dic71—21no—
519C2×Dic71—21no—
520C2×Dic71—21no—
521C2×Dic71—21no—
522C2×Dic71—21no—
523C2×Dic71—21no—
524C2×Dic71—21no—
525C2×Dic71—21no—
526C2×Dic71—21no—
527C2×Dic71—21no—
528C2×Dic71—21no—
529C2×Dic71—21no—
530C2×Dic71—21no—
531C2×Dic71—21no—
532C2×Dic71—21no—
533C2×Dic71—21no—
534C2×Dic71—21no—
535C2×Dic71—21no—
536C2×Dic71—21no—
537C2×Dic71—21no—
538C2×Dic71—21no—
539C2×Dic71—21no—
540C2×Dic71—21no—
541C2×Dic71—21no—
542C2×Dic71—21no—
543C2×Dic71—21no—
544C2×Dic71—21no—
545C2×Dic71—21no—
546C2×Dic71—21no—
547C2×Dic71—21no—
548C2×Dic71—21no—
549C2×Dic71—21no—
550C2×Dic71—21no—
551C2×Dic71—21no—
552C2×Dic71—21no—
553C2×Dic71—21no—
554C2×Dic71—21no—
555C2×Dic71—21no—
556C2×Dic71—21no—
557C2×Dic71—21no—
558C2×Dic71—21no—
559C2×Dic71—21no—
560C2×Dic71—21no—
561C2×Dic71—44no—
562C2×Dic71C2×#4112yes—
563C2×Dic71C2×#4112yes—
564C2×Dic712−1+412yes—
565Dic142—44no—
566Dic142—82no—
567C22×C71—41no—
568C22×C71—41no—
569C22×C71—41no—
570C22×C71—41no—
571C22×C71—41no—
572C22×C71—41no—
573C22×C71—41no—
574C22×C71C22×#4111yescharacteristic
575C22×C71C2×2−1+411yescharacteristic
576C22×C71C2×2−1+411yescharacteristic
577C22×C71#58511yescharacteristic
578C22×C71#58511yescharacteristic
579C22×C71#58511yescharacteristic
580C22×C71#58511yescharacteristic
581C4×C71—22no—
582C4×C71—22no—
583C4×C71—41no—
584C4×C71—41no—
585C4×C71—41no—
586C4×C71—41no—
587C4×C71—41no—
588C4×C71—41no—
589C4×C71—41no—
590C4×C71—41no—
591C4×C71—41no—
592C4×C71—41no—
593C4×C71—41no—
594C4×C71—41no—
595Dic71—22no—
596Dic71—22no—
597Dic71—22no—
598Dic71—41no—
599Dic71—41no—
600Dic71—41no—
601Dic71—41no—
602Dic71—41no—
603Dic71—41no—
604Dic71—41no—
605Dic71—41no—
606Dic71—41no—
607Dic71—41no—
608Dic71—41no—
609Dic71—41no—
610Dic71—41no—
611#37001—711nomaximal, Sylow
612C2×C71—81no—
613C2×C71#345511yescharacteristic
614C2×C71#349511yescharacteristic
615C2×C71#350711yescharacteristic
616C2×C71#355511yescharacteristic
617C2×C71#356411yescharacteristic
618C2×C71#356511yescharacteristic
619C2×C71#356611yescharacteristic
620#2866—711no—
621#2863—711no—
622#2799—711no—
623#2798—711no—
624#2794—711no—
625#2793—711no—
626#2792—711no—
627#2791—711no—
628#2789—711no—
629#2788—711no—
630#2788—711no—
631#2770—711no—
632#2770—711no—
633#2769—711no—
634#2762—711no—
635#2759—711no—
636#2758—711no—
637#2754—711no—
638#2655—711no—
639#2650—711no—
640#2611—711no—
641#2605—711no—
642#2599—711no—
643#2594—711no—
644#2588—711no—
645#2565—711no—
646#2533—711no—
647#2532D7111yescharacteristic
648#2336—711no—
649#2314—711no—
650#2295—711no—
651C71#3700111yescharacteristic, complemented, Sylow
652C2×#125—711no—
653C2×C4×Q8—711no—
654C2×#117—711no—
655#401—711no—
656#401—711no—
657#400—711no—
658#400—711no—
659#400—711no—
660#400—711no—
661#400—711no—
662#400—711no—
663#400—711no—
664#400—711no—
665#400—711no—
666#400—711no—
667#400—711no—
668#400—711no—
669#400—711no—
670#400—711no—
671#400—711no—
672#400—711no—
673#400C2×D7111yescharacteristic
674#399—711no—
675#398—711no—
676#398—711no—
677#398—711no—
678#398—711no—
679#398—711no—
680#398—711no—
681#398—711no—
682#398—711no—
683#398—711no—
684#398—711no—
685#398—711no—
686#398C2×D7111yescharacteristic
687#397—711no—
688#397—711no—
689#397—711no—
690#397—711no—
691#397—711no—
692#397C2×D7111yescharacteristic
693#396—711no—
694#396—711no—
695#395—711no—
696#395—711no—
697#395—711no—
698#395—711no—
699#395—711no—
700#393—711no—
701#393—711no—
702#393C2×D7111yescharacteristic
703#391—711no—
704#391—711no—
705#391—711no—
706#391—711no—
707#391—711no—
708#391—711no—
709#391—711no—
710#391—711no—
711#391—711no—
712#391—711no—
713#391C2×D7111yescharacteristic
714#391C2×D7111yescharacteristic
715#389—711no—
716#389—711no—
717#389—711no—
718#389—711no—
719#389—711no—
720#389—711no—
721#389—711no—
722#389—711no—
723#389—711no—
724#389—711no—
725#388—711no—
726#388—711no—
727#388—711no—
728#388—711no—
729#388—711no—
730#388—711no—
731#388—711no—
732#388—711no—
733#388—711no—
734#388—711no—
735#388—711no—
736#388C2×D7111yescharacteristic
737#388C2×D7111yescharacteristic
738#388C2×D7111yescharacteristic
739#388C2×D7111yescharacteristic
740#388C2×D7111yescharacteristic
741#387—711no—
742#387—711no—
743#387—711no—
744#387—711no—
745#387—711no—
746#387—711no—
747#387—711no—
748#387—711no—
749#387—711no—
750#387—711no—
751#387—711no—
752#387—711no—
753#387—711no—
754#387—711no—
755#387—711no—
756#387—711no—
757#387—711no—
758#387—711no—
759#387—711no—
760#387—711no—
761#387—711no—
762#387—711no—
763#387—711no—
764#387—711no—
765#387—711no—
766#387—711no—
767#387—711no—
768#387—711no—
769#387—711no—
770#387—711no—
771#387—711no—
772#387—711no—
773#387—711no—
774#387—711no—
775#387—711no—
776#387—711no—
777#387—711no—
778#387—711no—
779#387—711no—
780#387—711no—
781#387—711no—
782#387C2×D7111yescharacteristic
783#385—711no—
784#385—711no—
785#385—711no—
786#385—711no—
787#384—711no—
788#384—711no—
789#383—711no—
790#383—711no—
791#383—711no—
792#383—711no—
793#383C2×D7111yescharacteristic
794#382—711no—
795#382—711no—
796#380—711no—
797#380—711no—
798C4×C4⋊C4—711no—
799C4×C4⋊C4—711no—
800C4×C4⋊C4—711no—
801C4×C4⋊C4—711no—
802C4×C4⋊C4—711no—
803C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
804#376—711no—
805#376C2×D7111yescharacteristic
806C43—711no—
807C22×Q8—711no—
808C22×Q8—711no—
809C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
810C23×C4—711no—
811#125—1424no—
812C4×Q8—1424no—
813#117—1424no—
814C2×C4⋊C4—711no—
815C2×C4⋊C4—711no—
816C2×C4⋊C4—711no—
817C2×C4⋊C4—711no—
818C2×C4⋊C4—711no—
819C2×C4⋊C4—711no—
820C2×C4⋊C4—711no—
821C2×C4⋊C4—711no—
822C2×C4⋊C4—711no—
823C2×C4⋊C4—711no—
824C2×C4⋊C4—711no—
825C2×C4⋊C4—711no—
826C2×C4⋊C4—711no—
827C2×C4⋊C4—711no—
828C2×C4⋊C4—711no—
829C2×C4⋊C4—711no—
830C2×C4⋊C4—711no—
831C2×C4⋊C4—711no—
832C2×C4⋊C4—711no—
833C2×C4⋊C4—711no—
834C2×C4⋊C4—711no—
835C2×C4⋊C4—711no—
836C2×C4⋊C4—711no—
837C2×C4⋊C4—711no—
838C2×C4⋊C4—711no—
839C2×C4⋊C4—711no—
840C2×C4⋊C4—711no—
841C2×C4⋊C4—711no—
842C2×C4⋊C4—711no—
843C2×C4⋊C4—711no—
844C2×C4⋊C4—711no—
845C2×C4⋊C4—711no—
846C2×C4⋊C4—711no—
847C2×C4⋊C4—711no—
848C2×C4⋊C4—711no—
849C2×C4⋊C4—711no—
850C2×C4⋊C4—711no—
851C2×C4⋊C4—711no—
852C2×C4⋊C4—711no—
853C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
854C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
855C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
856C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
857C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
858C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
859C2×C22⋊C4—711no—
860C2×C22⋊C4—711no—
861C2×C22⋊C4—711no—
862C2×C22⋊C4—711no—
863C2×C22⋊C4—711no—
864C2×C22⋊C4—711no—
865C2×C22⋊C4—711no—
866C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
867C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
868C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
869C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
870C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
871C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
872C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
873C2×C42—711no—
874C2×C42—711no—
875C2×C42—711no—
876C2×C42—711no—
877C2×C42—711no—
878C2×C42—711no—
879C2×C42—711no—
880C2×C42—711no—
881C2×C42—711no—
882C2×C42—711no—
883C2×C42—711no—
884C2×C42—711no—
885C2×C42—711no—
886C2×C42C22×D7111yescharacteristic
887C2×C42C22×D7111yescharacteristic
888C2×C42C22×D7111yescharacteristic
889C2×C42C22×D7111yescharacteristic
890C2×C42C22×D7111yescharacteristic
891#95—711no—
892#95—711no—
893#95—711no—
894#95—711no—
895#95—711no—
896#95—711no—
897#95—711no—
898#95—711no—
899#95—711no—
900#95—711no—
901#95—711no—
902#95—711no—
903#95—711no—
904#95—711no—
905#95—711no—
906#95—711no—
907#95—711no—
908#95—711no—
909#95—711no—
910#95—711no—
911#95—711no—
912#95—711no—
913#95—711no—
914#95—711no—
915#95—711no—
916#95—711no—
917#95—711no—
918#95—711no—
919#95—711no—
920#95—711no—
921#95—711no—
922#95—711no—
923#95—711no—
924#95—711no—
925#95—711no—
926#95—711no—
927#95—711no—
928#95—711no—
929#95—711no—
930#95—711no—
931#95—711no—
932#95—711no—
933#95—711no—
934#95—711no—
935#95—711no—
936#95—711no—
937#95—711no—
938#95—711no—
939#95—711no—
940#95—711no—
941#95—711no—
942#95—711no—
943#95—711no—
944#95—711no—
945#95—711no—
946#95—711no—
947#95—711no—
948#95—711no—
949#95C22×D7111yescharacteristic
950#95C22×D7111yescharacteristic
951#95C22×D7111yescharacteristic
952#95C22×D7111yescharacteristic
953#95C22×D7111yescharacteristic
954#95C22×D7111yescharacteristic
955#95C22×D7111yescharacteristic
956#95C22×D7111yescharacteristic
957#95C22×D7111yescharacteristic
958#95C22×D7111yescharacteristic
959#95C22×D7111yescharacteristic
960#95C22×D7111yescharacteristic
961#95C22×D7111yescharacteristic
962#95C22×D7111yescharacteristic
963#95C22×D7111yescharacteristic
964#95C22×D7111yescharacteristic
965C24C23×D7111yescharacteristic
966C2×Q8—22no—
967C2×Q8—41no—
968C2×Q8—41no—
969C2×Q8—2841no—
970C2×Q8—2841no—
971C2×Q8—2841no—
972C2×Q8—2841no—
973C2×Q8—1422no—
974C2×Q8—1422no—
975C22×C4—2841no—
976C22×C4—2841no—
977C22×C4—711no—
978C22×C4—711no—
979C22×C4—711no—
980C22×C4—711no—
981C22×C4—711no—
982C22×C4—711no—
983C22×C4—711no—
984C22×C4—711no—
985C22×C4—711no—
986C22×C4—711no—
987C22×C4—711no—
988C22×C4—711no—
989C22×C4—711no—
990C22×C4—711no—
991C22×C4—711no—
992C22×C4—711no—
993C22×C4—1422no—
994C22×C4C23×D7111yescharacteristic
995C22×C4C23×D7111yescharacteristic
996C22×C4C23×D7111yescharacteristic
997C22×C4C23×D7111yescharacteristic
998C22×C4C23×D7111yescharacteristic
999C22×C4C23×D7111yescharacteristic
1000C22×C4C23×D7111yescharacteristic
1001C22×C4C23×D7111yescharacteristic
1002C22×C4C23×D7111yescharacteristic
1003C22×C4C23×D7111yescharacteristic
1004C22×C4C23×D7111yescharacteristic
1005C22×C4C23×D7111yescharacteristic
1006C22×C4C23×D7111yescharacteristic
1007C22×C4C23×D7111yescharacteristic
1008C4⋊C4—22no—
1009C4⋊C4—41no—
1010C4⋊C4—41no—
1011C4⋊C4—41no—
1012C4⋊C4—41no—
1013C4⋊C4—41no—
1014C4⋊C4—2841no—
1015C4⋊C4—2841no—
1016C4⋊C4—2841no—
1017C4⋊C4—2841no—
1018C4⋊C4—2841no—
1019C4⋊C4—2841no—
1020C4⋊C4—2841no—
1021C4⋊C4—2841no—
1022C4⋊C4—2841no—
1023C4⋊C4—2841no—
1024C4⋊C4—2841no—
1025C4⋊C4—2841no—
1026C4⋊C4—2841no—
1027C4⋊C4—2841no—
1028C4⋊C4—2841no—
1029C4⋊C4—2841no—
1030C4⋊C4—2841no—
1031C4⋊C4—2841no—
1032C4⋊C4—2841no—
1033C4⋊C4—2841no—
1034C4⋊C4—2841no—
1035C4⋊C4—2841no—
1036C4⋊C4—2841no—
1037C4⋊C4—2841no—
1038C4⋊C4—2841no—
1039C4⋊C4—1422no—
1040C4⋊C4—1422no—
1041C4⋊C4—1422no—
1042C4⋊C4—1422no—
1043C4⋊C4—1422no—
1044C4⋊C4—1422no—
1045C4⋊C4—1422no—
1046C4⋊C4—1422no—
1047C4⋊C4—1422no—
1048C4⋊C4—1422no—
1049C4⋊C4—1422no—
1050C4⋊C4—1422no—
1051C4⋊C4—1422no—
1052C4⋊C4—1422no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—41no—
1056C22⋊C4—41no—
1057C22⋊C4—41no—
1058C22⋊C4—41no—
1059C22⋊C4—41no—
1060C22⋊C4—2841no—
1061C22⋊C4—2841no—
1062C22⋊C4—2841no—
1063C22⋊C4—2841no—
1064C22⋊C4—2841no—
1065C22⋊C4—1422no—
1066C22⋊C4—1422no—
1067C42—22no—
1068C42—22no—
1069C42—41no—
1070C42—41no—
1071C42—41no—
1072C42—2841no—
1073C42—2841no—
1074C42—2841no—
1075C42—2841no—
1076C42—2841no—
1077C42—2841no—
1078C42—2841no—
1079C42—2841no—
1080C42—2841no—
1081C42—714no—
1082C42—1422no—
1083C42—1422no—
1084C42—1422no—
1085C23—21no—
1086C23—21no—
1087C23—21no—
1088C23—21no—
1089C23—21no—
1090C23—21no—
1091C23—21no—
1092C23C24×D7111yescharacteristic
1093Q8—82no—
1094Q8—2844no—
1095Q8—5682no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—21no—
1102C2×C4—21no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—2844no—
1137C2×C4—712no—
1138C2×C4—712no—
1139C2×C4—712no—
1140C2×C4—1421no—
1141C2×C4—1421no—
1142C2×C4—1421no—
1143C2×C4—1421no—
1144C2×C4—1421no—
1145C2×C4—1421no—
1146C2×C4—1421no—
1147C2×C4—1421no—
1148C2×C4—1421no—
1149C2×C4—1421no—
1150C2×C4—1421no—
1151C2×C4—1421no—
1152C2×C4—1421no—
1153C2×C4—1421no—
1154C2×C4—1421no—
1155C2×C4—1421no—
1156C2×C4—1421no—
1157C2×C4—1421no—
1158C2×C4—1421no—
1159C2×C4—1421no—
1160C2×C4—1421no—
1161C2×C4—1421no—
1162C2×C4—1421no—
1163C2×C4—1421no—
1164C2×C4—1421no—
1165C2×C4—1421no—
1166C2×C4—1421no—
1167C2×C4—1421no—
1168C2×C4—1421no—
1169C2×C4—1421no—
1170C2×C4—1421no—
1171C2×C4—1421no—
1172C2×C4—1421no—
1173C2×C4—1421no—
1174C2×C4—1421no—
1175C2×C4—1421no—
1176C2×C4—1421no—
1177C2×C4—1421no—
1178C2×C4—1421no—
1179C2×C4—1421no—
1180C2×C4—1421no—
1181C2×C4—1421no—
1182C2×C4—1421no—
1183C2×C4—1421no—
1184C2×C4—1421no—
1185C2×C4#41×D7112yes—
1186C2×C4#1455617512yes—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22—41no—
1191C22—41no—
1192C22—41no—
1193C22—41no—
1194C22C2×#41×D7111yescharacteristic
1195C222−1+4×D7111yescharacteristic
1196C22C2×#1455617511yescharacteristic
1197C22#1798683411yescharacteristic
1198C22#1798683511yescharacteristic
1199C22#1798683511yescharacteristic
1200C22#1798683511yescharacteristic
1201C4—22no—
1202C4—22no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—41no—
1206C4—41no—
1207C4—41no—
1208C4—41no—
1209C4—41no—
1210C4—41no—
1211C4—41no—
1212C4—41no—
1213C4—41no—
1214C4—41no—
1215C4—2841no—
1216C4—2841no—
1217C4—2841no—
1218C4—2841no—
1219C4—2841no—
1220C4—2841no—
1221C4—2841no—
1222C4—2841no—
1223C4—2841no—
1224C4—2841no—
1225C4—2841no—
1226C4—2841no—
1227C4—2841no—
1228C4—1422no—
1229C4—1422no—
1230C4—1422no—
1231C2—81no—
1232C2#2260172311yescharacteristic
1233C2#2260209011yescharacteristic
1234C2#2260219611yescharacteristic
1235C2#2260282311yescharacteristic
1236C2#2260295211yescharacteristic
1237C2#2260297011yescharacteristic
1238C2#2260299411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D71
commutator, socle, cosocleC23×C71C25
FittingC71×#2532C2
prime radicalC24×C71C24
hypercenter#2532D71
hypocenterC71#37001
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596719C2semidirect
3. #22596224C2semidirect
5. #22596162C2semidirect
7. #22596138C2semidirect
8. #22596127C2semidirect
9. #22596098C2semidirect
14. #22595831C2semidirect
15. #22595745C2semidirect
17. #22595697C2semidirect
19. #22594435C2semidirect
22. #22593985C2semidirect
25. #22593776C2semidirect
26. #22593529C2semidirect
27. #22593211C2semidirect
28. #22591139C2semidirect
30. #22590812C2semidirect
651. C71#37001semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225967312
#225967192
#225962242
#225962092
#225961622
#225961462
#225961382
#225961272
#225960982
#225960912
#225960832
#225958512
#225958452
#225958312
#225957452
#225957122
#225956972
#225956342
#225944352
#225943582
#225940352
#225939852
#225939142
#225938482
#225937762
#225935292
#225932112
#225911392
#225909442
#225908122
C71×#25322
#3700171