Subgroups — #32860786

Order 18176.

2490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22596285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22596282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22594673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22593907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22593906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22593903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22593590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22593588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22593587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22593583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22591658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22591657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22591654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22591318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22591317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22591316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22590828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22590825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₇₁×#2598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556098	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556098	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556096	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556096	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556090	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17985940	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17985938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17985937	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17985935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17985917	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985916	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17985914	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985912	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17985912	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17985912	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17985912	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17985911	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17985911	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17985908	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17985908	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985907	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17985904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#17985903	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17985903	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17985900	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17985900	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17985899	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985899	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985892	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17985890	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17985889	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17985889	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17985888	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17985879	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985879	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17985878	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985878	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17985877	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985877	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985877	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985877	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985876	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985876	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17985876	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17985876	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985875	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17985875	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17985873	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17985872	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17985870	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17985870	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17985870	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17985867	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17985866	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17985866	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17985861	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17985861	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17985860	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17985846	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17985846	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#400×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#399×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#394×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#392×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#388×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#386×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#386×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#385×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#383×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
109	C₂×#11765865	—	4	2	no	—
110	C₂×#11765865	—	4	2	no	—
111	C₂×#11765864	—	2	8	no	—
112	C₂×#11765864	—	4	4	no	—
113	C₂×#11765864	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
129	#14556098	—	2	8	no	—
130	#14556098	—	2	8	no	—
131	#14556096	—	2	8	no	—
132	#14556096	—	4	4	no	—
133	C₄×D₂₈₄	—	4	2	no	—
134	#14556090	—	4	4	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
136	#14556084	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
147	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
164	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
194	#117×C₇₁	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
215	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
216	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
217	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
218	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
219	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
220	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
221	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
223	#11765865	—	4	16	no	—
224	#11765864	—	4	32	no	—
225	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
231	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
232	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
233	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
234	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
235	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
236	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
237	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
238	C₂×D₂₈₄	#41	1	4	yes	complemented
239	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₇₁	#41	1	8	yes	complemented
251	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
252	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
253	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
254	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
255	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
256	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
257	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
275	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
276	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
277	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
278	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
284	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
285	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
286	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
287	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
288	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
289	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
290	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
291	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
292	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
293	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
294	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
295	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
296	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
297	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
298	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
299	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
303	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
304	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
305	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
328	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
329	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
330	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
338	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
351	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
352	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
366	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
367	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
368	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
369	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
370	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
371	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
372	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
373	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
374	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
375	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
401	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
402	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
403	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
404	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
405	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
406	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
423	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
424	C₂×Dic₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
425	D₂₈₄	—	4	4	no	—
426	D₂₈₄	—	4	8	no	—
427	D₂₈₄	—	4	4	no	—
428	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
429	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
430	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
431	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
432	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
433	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
446	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
448	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
449	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
452	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
453	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
454	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
455	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
456	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
457	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
458	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
459	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
460	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
461	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
462	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
463	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
464	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
465	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
466	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
467	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
468	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
469	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
470	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
471	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
472	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
473	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
474	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
475	Dic₇₁	—	2	4	no	—
476	Dic₇₁	—	2	4	no	—
477	Dic₇₁	—	4	2	no	—
478	Dic₇₁	—	4	2	no	—
479	Dic₇₁	—	4	2	no	—
480	Dic₇₁	—	4	2	no	—
481	#60045	—	71	1	no	maximal, Sylow
482	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
483	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
484	C₂×C₇₁	#3481	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₇₁	#3481	1	2	yes	—
486	C₂×C₇₁	#3490	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₇₁	#3490	1	2	yes	—
488	C₂×C₇₁	#3549	1	1	yes	characteristic
489	D₇₁	—	4	4	no	—
490	D₇₁	—	4	4	no	—
491	#2804	—	71	1	no	—
492	#2804	—	71	2	no	—
493	#2679	—	71	1	no	—
494	#2598	—	71	2	no	—
495	#2598	—	71	2	no	—
496	#2598	—	71	1	no	—
497	#2598	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
498	#2572	—	71	1	no	—
499	#2572	—	71	1	no	—
500	#2572	—	71	2	no	—
501	#2572	—	71	2	no	—
502	#2404	—	71	2	no	—
503	#2404	—	71	2	no	—
504	#2404	—	71	2	no	—
505	#2358	—	71	2	no	—
506	#2358	—	71	2	no	—
507	#2358	—	71	2	no	—
508	#2297	—	71	2	no	—
509	#2297	—	71	1	no	—
510	C₇₁	#60045	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
511	C₂²×#41	—	71	2	no	—
512	C₂²×#41	—	71	1	no	—
513	C₂×#120	—	71	2	no	—
514	C₂×#120	—	71	2	no	—
515	C₂×#120	—	71	2	no	—
516	C₂×#120	—	71	2	no	—
517	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
518	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
519	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
520	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
521	C₂×#117	—	71	2	no	—
522	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
523	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
524	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
525	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
526	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
527	#400	—	71	2	no	—
528	#400	—	71	1	no	—
529	#400	—	71	2	no	—
530	#400	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
531	#399	—	71	1	no	—
532	#399	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
533	#394	—	71	1	no	—
534	#394	—	71	2	no	—
535	#394	—	71	2	no	—
536	#394	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
537	#393	—	71	2	no	—
538	#393	—	71	2	no	—
539	#393	—	71	2	no	—
540	#393	—	71	2	no	—
541	#393	—	71	2	no	—
542	#393	—	71	2	no	—
543	#392	—	71	2	no	—
544	#392	—	71	2	no	—
545	#392	—	71	1	no	—
546	#392	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
547	#391	—	71	1	no	—
548	#391	—	71	1	no	—
549	#391	—	71	2	no	—
550	#391	—	71	2	no	—
551	#390	—	71	1	no	—
552	#390	—	71	1	no	—
553	#390	—	71	2	no	—
554	#390	—	71	2	no	—
555	#388	—	71	2	no	—
556	#388	—	71	2	no	—
557	#388	—	71	2	no	—
558	#388	—	71	2	no	—
559	#388	—	71	2	no	—
560	#388	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
561	#386	—	71	2	no	—
562	#386	—	71	2	no	—
563	#386	—	71	2	no	—
564	#386	—	71	2	no	—
565	#386	—	71	2	no	—
566	#386	—	71	2	no	—
567	#386	—	71	2	no	—
568	#386	—	71	2	no	—
569	#386	—	71	2	no	—
570	#386	—	71	2	no	—
571	#386	—	71	2	no	—
572	#386	—	71	2	no	—
573	#386	—	71	2	no	—
574	#386	—	71	2	no	—
575	#386	—	71	2	no	—
576	#386	—	71	2	no	—
577	#386	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
578	#386	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
579	#385	—	71	2	no	—
580	#385	—	71	2	no	—
581	#385	—	71	2	no	—
582	#385	—	71	2	no	—
583	#385	—	71	2	no	—
584	#385	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
585	#383	—	71	1	no	—
586	#383	—	71	2	no	—
587	#383	—	71	2	no	—
588	#383	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
589	#381	—	71	2	no	—
590	#381	—	71	2	no	—
591	#381	—	71	2	no	—
592	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
593	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
594	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
595	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
596	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
597	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
598	C₂⁵	—	71	2	no	—
599	C₂×#41	—	284	2	no	—
600	C₂×#41	—	284	2	no	—
601	C₂×#41	—	284	4	no	—
602	C₂×#41	—	284	4	no	—
603	C₂×#41	—	142	4	no	—
604	C₂×#41	—	142	8	no	—
605	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
606	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
608	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
609	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
610	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
611	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
612	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
613	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
614	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
616	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
617	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
618	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
619	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
620	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
621	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
622	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
623	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
624	#120	—	284	4	no	—
625	#120	—	142	8	no	—
626	#120	—	142	8	no	—
627	#120	—	142	8	no	—
628	C₄×D₄	—	4	2	no	—
629	C₄×D₄	—	284	2	no	—
630	C₄×D₄	—	284	4	no	—
631	C₄×D₄	—	284	4	no	—
632	#117	—	4	2	no	—
633	#117	—	284	4	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄²	—	284	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
676	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
679	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
681	#95	—	71	2	no	—
682	#95	—	71	2	no	—
683	#95	—	71	2	no	—
684	#95	—	71	2	no	—
685	#95	—	71	2	no	—
686	#95	—	71	2	no	—
687	#95	—	71	2	no	—
688	#95	—	71	2	no	—
689	#95	—	71	2	no	—
690	#95	—	71	2	no	—
691	#95	—	71	1	no	—
692	#95	—	71	2	no	—
693	#95	—	71	2	no	—
694	#95	—	71	1	no	—
695	#95	—	71	2	no	—
696	#95	—	71	2	no	—
697	#95	—	71	2	no	—
698	#95	—	71	2	no	—
699	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
700	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
701	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
702	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
703	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
704	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
705	C₂⁴	—	284	2	no	—
706	C₂⁴	—	284	2	no	—
707	C₂⁴	—	284	2	no	—
708	C₂⁴	—	284	2	no	—
709	C₂⁴	—	71	2	no	—
710	C₂⁴	—	71	2	no	—
711	C₂⁴	—	142	4	no	—
712	C₂⁴	—	142	4	no	—
713	C₂⁴	—	142	4	no	—
714	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
715	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
716	#41	—	284	16	no	—
717	#41	—	284	32	no	—
718	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
723	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	4	no	—
725	C₂×D₄	—	2	4	no	—
726	C₂×D₄	—	2	4	no	—
727	C₂×D₄	—	4	1	no	—
728	C₂×D₄	—	4	2	no	—
729	C₂×D₄	—	284	2	no	—
730	C₂×D₄	—	284	1	no	—
731	C₂×D₄	—	284	1	no	—
732	C₂×D₄	—	284	1	no	—
733	C₂×D₄	—	284	2	no	—
734	C₂×D₄	—	284	2	no	—
735	C₂×D₄	—	284	2	no	—
736	C₂×D₄	—	284	2	no	—
737	C₂×D₄	—	284	2	no	—
738	C₂×D₄	—	71	8	no	—
739	C₂×D₄	—	71	4	no	—
740	C₂×D₄	—	142	4	no	—
741	C₂×D₄	—	142	4	no	—
742	C₂×D₄	—	142	4	no	—
743	C₂×D₄	—	142	4	no	—
744	C₂×D₄	—	142	4	no	—
745	C₂×D₄	—	142	4	no	—
746	C₂×D₄	—	142	4	no	—
747	C₂×D₄	—	142	4	no	—
748	C₂×D₄	—	142	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
779	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
788	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
824	C₄²	—	2	2	no	—
825	C₄²	—	2	2	no	—
826	C₄²	—	284	2	no	—
827	C₄²	—	284	1	no	—
828	C₄²	—	284	1	no	—
829	C₄²	—	142	4	no	—
830	C₄²	—	142	4	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	2	1	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	2	2	no	—
836	C₂³	—	2	2	no	—
837	C₂³	—	2	2	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	2	1	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	284	8	no	—
842	C₂³	—	284	8	no	—
843	C₂³	—	284	8	no	—
844	C₂³	—	568	4	no	—
845	C₂³	—	568	4	no	—
846	C₂³	—	568	4	no	—
847	C₂³	—	568	4	no	—
848	C₂³	—	71	4	no	—
849	C₂³	—	71	4	no	—
850	C₂³	—	142	2	no	—
851	C₂³	—	142	2	no	—
852	C₂³	—	142	2	no	—
853	C₂³	—	142	2	no	—
854	C₂³	—	142	2	no	—
855	C₂³	—	142	2	no	—
856	C₂³	—	142	2	no	—
857	C₂³	—	142	2	no	—
858	C₂³	—	142	2	no	—
859	C₂³	—	142	2	no	—
860	C₂³	—	142	2	no	—
861	C₂³	—	142	2	no	—
862	C₂³	#41×D₇₁	1	4	yes	—
863	C₂³	#14556174	1	2	yes	—
864	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
865	Q₈	—	284	4	no	—
866	Q₈	—	284	8	no	—
867	D₄	—	4	8	no	—
868	D₄	—	4	4	no	—
869	D₄	—	284	4	no	—
870	D₄	—	284	4	no	—
871	D₄	—	284	8	no	—
872	D₄	—	284	8	no	—
873	D₄	—	284	8	no	—
874	D₄	—	284	8	no	—
875	D₄	—	284	8	no	—
876	C₂×C₄	—	2	8	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	8	4	no	—
899	C₂×C₄	—	284	8	no	—
900	C₂×C₄	—	284	8	no	—
901	C₂×C₄	—	284	8	no	—
902	C₂×C₄	—	568	4	no	—
903	C₂×C₄	—	568	4	no	—
904	C₂×C₄	—	71	4	no	—
905	C₂×C₄	—	71	4	no	—
906	C₂×C₄	—	142	2	no	—
907	C₂×C₄	—	142	2	no	—
908	C₂×C₄	—	142	2	no	—
909	C₂×C₄	—	142	2	no	—
910	C₂×C₄	—	142	2	no	—
911	C₂×C₄	—	142	2	no	—
912	C₂×C₄	—	142	2	no	—
913	C₂×C₄	—	142	2	no	—
914	C₂×C₄	—	142	2	no	—
915	C₂×C₄	—	142	2	no	—
916	C₂×C₄	—	142	2	no	—
917	C₂×C₄	—	142	2	no	—
918	C₂×C₄	—	142	16	no	—
919	C₂×C₄	—	142	2	no	—
920	C₂×C₄	—	142	2	no	—
921	C₂×C₄	—	142	2	no	—
922	C₂×C₄	—	142	2	no	—
923	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
924	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	4	no	—
927	C₂²	—	2	4	no	—
928	C₂²	—	2	4	no	—
929	C₂²	—	2	4	no	—
930	C₂²	—	4	2	no	—
931	C₂²	—	4	2	no	—
932	C₂²	—	4	1	no	—
933	C₂²	—	4	2	no	—
934	C₂²	—	4	2	no	—
935	C₂²	—	4	2	no	—
936	C₂²	—	4	1	no	—
937	C₂²	—	284	2	no	—
938	C₂²	—	284	2	no	—
939	C₂²	—	284	2	no	—
940	C₂²	—	284	2	no	—
941	C₂²	—	284	2	no	—
942	C₂²	—	284	2	no	—
943	C₂²	—	284	2	no	—
944	C₂²	—	284	2	no	—
945	C₂²	—	568	16	no	—
946	C₂²	—	142	4	no	—
947	C₂²	—	142	4	no	—
948	C₂²	—	142	4	no	—
949	C₂²	—	142	4	no	—
950	C₂²	—	142	4	no	—
951	C₂²	—	142	4	no	—
952	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
954	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	2	yes	—
955	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
956	C₂²	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
957	C₄	—	2	2	no	—
958	C₄	—	2	2	no	—
959	C₄	—	4	2	no	—
960	C₄	—	4	1	no	—
961	C₄	—	4	1	no	—
962	C₄	—	4	2	no	—
963	C₄	—	4	1	no	—
964	C₄	—	4	2	no	—
965	C₄	—	4	1	no	—
966	C₄	—	284	2	no	—
967	C₄	—	284	2	no	—
968	C₄	—	284	2	no	—
969	C₄	—	284	2	no	—
970	C₄	—	142	4	no	—
971	C₄	—	142	4	no	—
972	C₂	—	4	4	no	—
973	C₂	—	4	2	no	—
974	C₂	—	284	4	no	—
975	C₂	—	284	4	no	—
976	C₂	#22601942	1	1	yes	characteristic
977	C₂	#22601947	1	2	yes	—
978	C₂	#22602023	1	1	yes	characteristic
979	C₂	#22602024	1	2	yes	—
980	C₂	#22602743	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Fitting	C₇₁×#2598	C₂
hypercenter	#2598	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60045
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22596285	C₂	semidirect
2. #22596282	C₂	semidirect
3. #22594673	C₂	semidirect
4. #22593907	C₂	semidirect
5. #22593906	C₂	semidirect
6. #22593903	C₂	semidirect
7. #22593590	C₂	semidirect
8. #22593588	C₂	semidirect
9. #22593587	C₂	semidirect
10. #22593583	C₂	semidirect
11. #22591658	C₂	semidirect
12. #22591657	C₂	semidirect
13. #22591654	C₂	semidirect
14. #22591318	C₂	semidirect
15. #22591317	C₂	semidirect
16. #22591316	C₂	semidirect
17. #22590828	C₂	semidirect
18. #22590825	C₂	semidirect
19. C₇₁×#2598	C₂	semidirect
25. C₂×#14556096	C₂²	semidirect
29. C₂×#14556084	C₂²	semidirect
30. C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	semidirect
32. C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
34. #17985940	C₂²	semidirect
35. #17985938	C₂²	semidirect
36. #17985937	C₂²	semidirect
37. #17985935	C₂²	semidirect
41. #17985912	C₂²	semidirect
42. #17985912	C₂²	semidirect
43. #17985912	C₂²	semidirect
44. #17985912	C₂²	semidirect
45. #17985911	C₂²	semidirect
46. #17985911	C₂²	semidirect
50. #17985904	C₂²	semidirect
51. #17985904	C₂²	semidirect
52. #17985903	C₂²	semidirect
53. #17985903	C₂²	semidirect
58. #17985892	C₂²	semidirect
59. #17985890	C₂²	semidirect
60. #17985889	C₂²	semidirect
61. #17985889	C₂²	semidirect
62. #17985888	C₂²	semidirect
64. #17985879	C₂²	semidirect
66. #17985878	C₂²	semidirect
72. #17985876	C₂²	semidirect
73. #17985876	C₂²	semidirect
74. #17985876	C₂²	semidirect
77. #17985875	C₂²	semidirect
78. #17985875	C₂²	semidirect
79. #17985873	C₂²	semidirect
80. #17985872	C₂²	semidirect
81. #17985870	C₂²	semidirect
82. #17985870	C₂²	semidirect
83. #17985870	C₂²	semidirect
84. #17985867	C₂²	semidirect
85. #17985866	C₂²	semidirect
86. #17985866	C₂²	semidirect
87. #17985861	C₂²	semidirect
88. #17985861	C₂²	semidirect
89. #17985860	C₂²	semidirect
90. C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
91. C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
92. C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
93. C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
94. #17985846	C₂²	semidirect
95. #17985846	C₂²	semidirect
97. C₂×#117×C₇₁	C₂²	semidirect
98. #400×C₇₁	C₂²	semidirect
99. #399×C₇₁	C₂²	semidirect
102. #388×C₇₁	C₂²	semidirect
103. #386×C₇₁	C₂²	semidirect
104. #386×C₇₁	C₂²	semidirect
105. #385×C₇₁	C₂²	semidirect
106. #383×C₇₁	C₂²	semidirect
238. C₂×D₂₈₄	#41	semidirect
250. C₂×C₂²⋊D₇₁	#41	semidirect
497. #2598	D₇₁	semidirect
510. C₇₁	#60045	semidirect
522. C₂×#117	C₂×D₇₁	semidirect
530. #400	C₂×D₇₁	semidirect
532. #399	C₂×D₇₁	semidirect
560. #388	C₂×D₇₁	semidirect
577. #386	C₂×D₇₁	semidirect
578. #386	C₂×D₇₁	semidirect
584. #385	C₂×D₇₁	semidirect
588. #383	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22596285	2
#22596282	2
#22594673	2
#22593907	2
#22593906	2
#22593903	2
#22593590	2
#22593588	2
#22593587	2
#22593583	2
#22591658	2
#22591657	2
#22591654	2
#22591318	2
#22591317	2
#22591316	2
#22590828	2
#22590825	2
C₇₁×#2598	2
#60045	71