Subgroups — #32860798

Order 18176.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22596287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22595268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22594713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22593913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22593747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22593603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22593595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22592545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22592542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22592432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22592429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22591671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22591476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22591473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22591345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22591340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22590831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#22590819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₇₁×#2406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#14556109	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556109	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556107	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556105	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17985941	C₂²	1	2	yes	—
31	#17985940	C₂²	1	2	yes	—
32	#17985940	C₂²	1	2	yes	—
33	#17985937	C₂²	1	2	yes	—
34	#17985932	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985927	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985927	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985927	C₂²	1	2	yes	—
38	#17985922	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985922	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985920	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985918	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985913	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985911	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985906	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17985906	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17985904	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985902	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17985902	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985895	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985895	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985879	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17985879	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985879	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985879	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17985874	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985872	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985872	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985872	C₂²	1	2	yes	—
82	#17985871	C₂²	1	2	yes	—
83	#17985871	C₂²	1	2	yes	—
84	#17985866	C₂²	1	2	yes	—
85	#17985862	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
88	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
89	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#123×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#123×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#395×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
101	#394×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
102	#386×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#386×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#385×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
105	#385×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
106	#381×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14556109	—	2	4	no	—
112	#14556109	—	4	2	no	—
113	#14556107	—	2	8	no	—
114	#14556105	—	2	8	no	—
115	#14556093	—	4	4	no	—
116	#14556087	—	4	2	no	—
117	#14556084	—	2	8	no	—
118	#14556084	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
182	C₂×#41×C₇₁	—	4	2	no	—
183	C₂×#41×C₇₁	—	4	2	no	—
184	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#123×C₇₁	—	2	4	no	—
194	#123×C₇₁	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
213	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
214	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
215	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
218	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
219	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
220	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
221	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
230	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
231	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
232	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
233	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
234	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
235	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
236	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
237	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
238	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
239	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
240	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
241	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
242	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
243	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
244	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
245	Dic₇₁⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
246	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
257	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
260	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
261	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
262	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
263	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
264	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
265	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
266	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
267	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	#41×C₇₁	—	4	16	no	—
271	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
273	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
274	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
279	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
280	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
281	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
282	C₂×D₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
315	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
330	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
331	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
332	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
333	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
334	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
361	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
362	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
365	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
387	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
388	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
389	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
390	C₂×Dic₇₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
391	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
392	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
405	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
406	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
407	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
408	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
412	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
413	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
416	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
417	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
418	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
419	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
420	Dic₇₁	—	2	4	no	—
421	Dic₇₁	—	2	4	no	—
422	Dic₇₁	—	2	4	no	—
423	Dic₇₁	—	4	2	no	—
424	Dic₇₁	—	4	2	no	—
425	Dic₇₁	—	4	2	no	—
426	Dic₇₁	—	4	2	no	—
427	Dic₇₁	—	4	2	no	—
428	#60046	—	71	1	no	maximal, Sylow
429	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
430	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
431	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
432	C₂×C₇₁	#3481	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₇₁	#3482	1	2	yes	—
434	C₂×C₇₁	#3490	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₇₁	#3492	1	2	yes	—
436	C₂×C₇₁	#3550	1	1	yes	characteristic
437	#2805	—	71	2	no	—
438	#2724	—	71	1	no	—
439	#2683	—	71	1	no	—
440	#2599	—	71	2	no	—
441	#2586	—	71	2	no	—
442	#2573	—	71	2	no	—
443	#2573	—	71	2	no	—
444	#2477	—	71	2	no	—
445	#2477	—	71	2	no	—
446	#2470	—	71	2	no	—
447	#2470	—	71	2	no	—
448	#2406	—	71	1	no	—
449	#2406	D₇₁	1	1	yes	characteristic
450	#2374	—	71	1	no	—
451	#2374	—	71	1	no	—
452	#2360	—	71	2	no	—
453	#2360	—	71	2	no	—
454	#2297	—	71	1	no	—
455	#2296	—	71	2	no	—
456	C₇₁	#60046	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#123	—	71	1	no	—
459	C₂×#123	—	71	1	no	—
460	C₂×#123	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#123	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
464	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
465	C₂×#117	—	71	1	no	—
466	C₂×#117	—	71	2	no	—
467	C₂×#117	—	71	2	no	—
468	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
469	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
471	#400	—	71	2	no	—
472	#400	—	71	2	no	—
473	#400	—	71	2	no	—
474	#400	—	71	2	no	—
475	#398	—	71	2	no	—
476	#397	—	71	2	no	—
477	#397	—	71	2	no	—
478	#397	—	71	2	no	—
479	#396	—	71	2	no	—
480	#396	—	71	2	no	—
481	#395	—	71	2	no	—
482	#395	—	71	2	no	—
483	#395	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
484	#394	—	71	2	no	—
485	#394	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
486	#393	—	71	2	no	—
487	#391	—	71	1	no	—
488	#391	—	71	1	no	—
489	#391	—	71	2	no	—
490	#391	—	71	2	no	—
491	#390	—	71	1	no	—
492	#390	—	71	1	no	—
493	#389	—	71	2	no	—
494	#389	—	71	2	no	—
495	#389	—	71	2	no	—
496	#389	—	71	2	no	—
497	#389	—	71	2	no	—
498	#389	—	71	2	no	—
499	#389	—	71	2	no	—
500	#389	—	71	2	no	—
501	#388	—	71	2	no	—
502	#388	—	71	2	no	—
503	#388	—	71	2	no	—
504	#388	—	71	2	no	—
505	#388	—	71	2	no	—
506	#388	—	71	2	no	—
507	#387	—	71	2	no	—
508	#387	—	71	2	no	—
509	#387	—	71	2	no	—
510	#387	—	71	2	no	—
511	#387	—	71	2	no	—
512	#387	—	71	2	no	—
513	#387	—	71	2	no	—
514	#387	—	71	2	no	—
515	#387	—	71	2	no	—
516	#387	—	71	2	no	—
517	#386	—	71	1	no	—
518	#386	—	71	1	no	—
519	#386	—	71	2	no	—
520	#386	—	71	2	no	—
521	#386	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
522	#386	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
523	#385	—	71	2	no	—
524	#385	—	71	2	no	—
525	#385	—	71	2	no	—
526	#385	—	71	2	no	—
527	#385	—	71	2	no	—
528	#385	—	71	2	no	—
529	#385	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
530	#385	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
531	#383	—	71	2	no	—
532	#381	—	71	1	no	—
533	#381	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
534	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
535	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
536	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
537	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
538	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
539	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
540	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
541	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
542	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
543	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
544	C₂×#41	—	2	4	no	—
545	C₂×#41	—	4	2	no	—
546	C₂×#41	—	4	2	no	—
547	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
548	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
552	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
555	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
556	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
557	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
558	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
559	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
560	#123	—	2	4	no	—
561	#123	—	4	2	no	—
562	#123	—	284	2	no	—
563	#123	—	142	4	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
566	C₄×Q₈	—	284	4	no	—
567	#117	—	284	4	no	—
568	#117	—	284	2	no	—
569	#117	—	142	8	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄²	—	284	2	no	—
611	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
614	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
619	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
620	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
621	#95	—	71	2	no	—
622	#95	—	71	2	no	—
623	#95	—	71	2	no	—
624	#95	—	71	2	no	—
625	#95	—	71	2	no	—
626	#95	—	71	2	no	—
627	#95	—	71	2	no	—
628	#95	—	71	2	no	—
629	#95	—	71	2	no	—
630	#95	—	71	2	no	—
631	#95	—	71	2	no	—
632	#95	—	71	2	no	—
633	#95	—	71	2	no	—
634	#95	—	71	2	no	—
635	#95	—	71	2	no	—
636	#95	—	71	2	no	—
637	#95	—	71	2	no	—
638	#95	—	71	2	no	—
639	#95	—	71	2	no	—
640	#95	—	71	2	no	—
641	#95	—	71	2	no	—
642	#95	—	71	2	no	—
643	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
644	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
645	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
646	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
647	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
648	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
649	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
650	#41	—	4	16	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
653	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
656	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
657	C₂×D₄	—	2	2	no	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	2	2	no	—
660	C₂×D₄	—	2	2	no	—
661	C₂×D₄	—	4	1	no	—
662	C₂×D₄	—	4	1	no	—
663	C₂×D₄	—	4	1	no	—
664	C₂×D₄	—	4	1	no	—
665	C₂×D₄	#11765864	1	4	yes	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
696	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
704	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
716	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
742	C₄²	—	284	2	no	—
743	C₄²	—	284	1	no	—
744	C₄²	—	284	1	no	—
745	C₄²	—	284	2	no	—
746	C₄²	—	284	2	no	—
747	C₄²	—	284	2	no	—
748	C₄²	—	284	2	no	—
749	C₄²	—	142	4	no	—
750	C₄²	—	142	4	no	—
751	C₄²	—	142	4	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	1	no	—
756	C₂³	—	2	1	no	—
757	C₂³	—	2	1	no	—
758	C₂³	—	2	1	no	—
759	C₂³	—	2	1	no	—
760	C₂³	—	2	1	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	C₂×#11765864	1	2	yes	—
765	C₂³	C₂×#11765864	1	2	yes	—
766	C₂³	#14556173	1	2	yes	—
767	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
768	Q₈	—	4	4	no	—
769	Q₈	—	284	8	no	—
770	D₄	—	4	4	no	—
771	D₄	—	4	4	no	—
772	D₄	—	4	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	8	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	4	no	—
796	C₂×C₄	—	4	4	no	—
797	C₂×C₄	—	4	4	no	—
798	C₂×C₄	—	8	2	no	—
799	C₂×C₄	—	284	4	no	—
800	C₂×C₄	—	568	2	no	—
801	C₂×C₄	—	71	4	no	—
802	C₂×C₄	—	71	4	no	—
803	C₂×C₄	—	71	4	no	—
804	C₂×C₄	—	142	2	no	—
805	C₂×C₄	—	142	2	no	—
806	C₂×C₄	—	142	2	no	—
807	C₂×C₄	—	142	2	no	—
808	C₂×C₄	—	142	2	no	—
809	C₂×C₄	—	142	2	no	—
810	C₂×C₄	—	142	2	no	—
811	C₂×C₄	—	142	2	no	—
812	C₂×C₄	—	142	2	no	—
813	C₂×C₄	—	142	2	no	—
814	C₂×C₄	—	142	2	no	—
815	C₂×C₄	—	142	2	no	—
816	C₂×C₄	—	142	2	no	—
817	C₂×C₄	—	142	2	no	—
818	C₂×C₄	—	142	2	no	—
819	C₂×C₄	—	142	16	no	—
820	C₂×C₄	—	142	2	no	—
821	C₂×C₄	—	142	2	no	—
822	C₂×C₄	—	142	2	no	—
823	C₂×C₄	—	142	2	no	—
824	C₂×C₄	—	142	2	no	—
825	C₂×C₄	—	142	2	no	—
826	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	4	yes	—
827	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
829	C₂²	—	2	2	no	—
830	C₂²	—	2	2	no	—
831	C₂²	—	2	2	no	—
832	C₂²	—	2	4	no	—
833	C₂²	—	2	4	no	—
834	C₂²	—	2	4	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	1	no	—
838	C₂²	—	4	1	no	—
839	C₂²	—	4	1	no	—
840	C₂²	—	4	2	no	—
841	C₂²	—	4	1	no	—
842	C₂²	—	4	1	no	—
843	C₂²	—	4	1	no	—
844	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
845	C₂²	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	2	yes	—
849	C₄	—	2	2	no	—
850	C₄	—	2	2	no	—
851	C₄	—	2	4	no	—
852	C₄	—	4	1	no	—
853	C₄	—	4	1	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	4	2	no	—
856	C₄	—	4	2	no	—
857	C₄	—	284	2	no	—
858	C₄	—	284	2	no	—
859	C₄	—	284	2	no	—
860	C₄	—	284	2	no	—
861	C₄	—	284	2	no	—
862	C₄	—	142	4	no	—
863	C₄	—	142	4	no	—
864	C₄	—	142	4	no	—
865	C₂	—	4	2	no	—
866	C₂	—	4	2	no	—
867	C₂	—	4	2	no	—
868	C₂	#22601942	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#22601952	1	2	yes	—
870	C₂	#22602027	1	1	yes	characteristic
871	C₂	#22602042	1	2	yes	—
872	C₂	#22602749	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Fitting	C₇₁×#2406	C₂
prime radical	C₂²×#41×C₇₁	C₂²
hypercenter	#2406	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60046
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2406

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22596287	C₂	semidirect
2. #22595268	C₂	semidirect
3. #22594713	C₂	semidirect
4. #22593913	C₂	semidirect
5. #22593747	C₂	semidirect
6. #22593603	C₂	semidirect
7. #22593595	C₂	semidirect
8. #22592545	C₂	semidirect
9. #22592542	C₂	semidirect
10. #22592432	C₂	semidirect
11. #22592429	C₂	semidirect
13. #22591476	C₂	semidirect
14. #22591473	C₂	semidirect
15. #22591345	C₂	semidirect
16. #22591340	C₂	semidirect
18. #22590819	C₂	semidirect
245. Dic₇₁⋊C₄	#41	semidirect
456. C₇₁	#60046	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22596287	2
#22595268	2
#22594713	2
#22593913	2
#22593747	2
#22593603	2
#22593595	2
#22592545	2
#22592542	2
#22592432	2
#22592429	2
#22591671	2
#22591476	2
#22591473	2
#22591345	2
#22591340	2
#22590831	2
#22590819	2
C₇₁×#2406	2
#60046	71