Subgroups — #32860809

Order 18176.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22596325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22595371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22595301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22595300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22594034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22593831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22593426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22593418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22592568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22592565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22592493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22592490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22591966	C₂	1	2	yes	maximal
14	#22591463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22591454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22591427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22590830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#22590823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556127	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556123	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556123	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556118	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556114	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556106	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17985941	C₂²	1	2	yes	—
31	#17985936	C₂²	1	2	yes	—
32	#17985935	C₂²	1	2	yes	—
33	#17985934	C₂²	1	2	yes	—
34	#17985932	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985930	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985929	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985927	C₂²	1	2	yes	—
38	#17985921	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985921	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985920	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985919	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985917	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985916	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985915	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985914	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17985905	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985901	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17985901	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17985899	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985898	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17985897	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985878	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985878	C₂²	1	2	yes	—
82	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
83	#17985872	C₂²	1	2	yes	—
84	#17985872	C₂²	1	2	yes	—
85	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
95	#17985844	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#385×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
104	#385×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
108	C₂×#11765865	—	4	2	no	—
109	C₂×#11765865	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
115	#14556127	—	2	8	no	—
116	#14556123	—	2	8	no	—
117	#14556123	—	2	8	no	—
118	#14556118	—	4	4	no	—
119	#14556114	—	4	4	no	—
120	#14556106	—	4	4	no	—
121	#14556087	—	2	4	no	—
122	#14556087	—	4	2	no	—
123	#14556087	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#117×C₇₁	—	2	4	no	—
187	#117×C₇₁	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
210	#11765865	—	4	16	no	—
211	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₄₂	#41	1	4	yes	—
217	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
218	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
219	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
223	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
233	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
234	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
235	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
237	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
238	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
239	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
240	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
241	C₄⋊Dic₇₁	#41	1	4	yes	complemented
242	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
243	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
244	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
245	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
246	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
247	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
248	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
249	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
250	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
251	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
255	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
259	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
260	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
261	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
262	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
263	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
264	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
265	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
266	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
267	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
268	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
273	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
274	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
299	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
300	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
301	C₄⋊C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
302	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
304	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
305	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
306	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
307	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
308	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
309	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
317	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
358	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
359	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
379	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
380	D₂₈₄	—	4	4	no	—
381	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
382	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
383	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
384	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
388	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
399	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
400	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
401	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
402	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
403	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
404	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
405	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
406	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
408	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
413	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
414	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
415	Dic₇₁	—	2	4	no	—
416	Dic₇₁	—	2	4	no	—
417	Dic₇₁	—	4	2	no	—
418	Dic₇₁	—	4	2	no	—
419	Dic₇₁	—	4	2	no	—
420	Dic₇₁	—	4	2	no	—
421	Dic₇₁	—	4	2	no	—
422	#60047	—	71	1	no	maximal, Sylow
423	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
424	C₂×C₇₁	#3482	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₇₁	#3482	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₇₁	#3483	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₇₁	#3490	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₇₁	#3492	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₇₁	#3492	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₇₁	#3550	1	1	yes	characteristic
431	D₇₁	—	8	2	no	—
432	#2809	—	71	1	no	—
433	#2734	—	71	1	no	—
434	#2727	—	71	1	no	—
435	#2727	—	71	1	no	—
436	#2611	—	71	2	no	—
437	#2593	—	71	2	no	—
438	#2556	—	71	2	no	—
439	#2556	—	71	2	no	—
440	#2479	—	71	2	no	—
441	#2479	—	71	2	no	—
442	#2474	—	71	2	no	—
443	#2474	—	71	2	no	—
444	#2432	—	71	2	no	—
445	#2373	—	71	2	no	—
446	#2373	—	71	2	no	—
447	#2369	—	71	2	no	—
448	#2297	—	71	1	no	—
449	#2296	—	71	1	no	—
450	#2296	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
451	C₇₁	#60047	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂²×#41	—	71	1	no	—
453	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
454	C₂×#126	—	71	2	no	—
455	C₂×#126	—	71	2	no	—
456	C₂×#125	—	71	2	no	—
457	C₂×#124	—	71	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
459	C₂×#117	—	71	1	no	—
460	C₂×#117	—	71	1	no	—
461	C₂×#117	—	71	1	no	—
462	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
463	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
465	#400	—	71	2	no	—
466	#399	—	71	2	no	—
467	#399	—	71	2	no	—
468	#399	—	71	2	no	—
469	#398	—	71	2	no	—
470	#398	—	71	2	no	—
471	#398	—	71	2	no	—
472	#397	—	71	2	no	—
473	#396	—	71	2	no	—
474	#396	—	71	2	no	—
475	#395	—	71	2	no	—
476	#395	—	71	2	no	—
477	#394	—	71	2	no	—
478	#394	—	71	2	no	—
479	#394	—	71	2	no	—
480	#394	—	71	2	no	—
481	#391	—	71	1	no	—
482	#391	—	71	2	no	—
483	#391	—	71	1	no	—
484	#391	—	71	2	no	—
485	#391	—	71	2	no	—
486	#390	—	71	2	no	—
487	#390	—	71	1	no	—
488	#390	—	71	1	no	—
489	#389	—	71	2	no	—
490	#389	—	71	2	no	—
491	#389	—	71	1	no	—
492	#389	—	71	1	no	—
493	#389	—	71	1	no	—
494	#389	—	71	1	no	—
495	#389	—	71	2	no	—
496	#389	—	71	2	no	—
497	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
498	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
499	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
500	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
501	#388	—	71	2	no	—
502	#388	—	71	2	no	—
503	#388	—	71	2	no	—
504	#388	—	71	2	no	—
505	#388	—	71	2	no	—
506	#388	—	71	2	no	—
507	#388	—	71	2	no	—
508	#388	—	71	2	no	—
509	#388	—	71	2	no	—
510	#388	—	71	2	no	—
511	#388	—	71	2	no	—
512	#388	—	71	2	no	—
513	#387	—	71	2	no	—
514	#387	—	71	2	no	—
515	#387	—	71	2	no	—
516	#387	—	71	2	no	—
517	#387	—	71	2	no	—
518	#387	—	71	2	no	—
519	#386	—	71	2	no	—
520	#386	—	71	2	no	—
521	#385	—	71	2	no	—
522	#385	—	71	2	no	—
523	#385	—	71	2	no	—
524	#385	—	71	2	no	—
525	#385	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
526	#385	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
527	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
528	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
529	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
530	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
531	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
532	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
533	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
534	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
535	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
536	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
537	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
538	#376	—	71	2	no	—
539	C₂×#41	—	284	2	no	—
540	C₂×#41	—	284	2	no	—
541	C₂×#41	—	142	4	no	—
542	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
543	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
547	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
548	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
549	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
550	C₄⋊Q₈	—	142	8	no	—
551	#126	—	142	8	no	—
552	#126	—	142	8	no	—
553	#125	—	284	4	no	—
554	#124	—	284	4	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	284	4	no	—
556	#117	—	2	4	no	—
557	#117	—	4	2	no	—
558	#117	—	284	2	no	—
559	#117	—	284	2	no	—
560	#117	—	142	4	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
605	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
611	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
613	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
614	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
615	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
619	#95	—	71	2	no	—
620	#95	—	71	2	no	—
621	#95	—	71	2	no	—
622	#95	—	71	2	no	—
623	#95	—	71	2	no	—
624	#95	—	71	2	no	—
625	#95	—	71	2	no	—
626	#95	—	71	2	no	—
627	#95	—	71	2	no	—
628	#95	—	71	2	no	—
629	#95	—	71	2	no	—
630	#95	—	71	2	no	—
631	#95	—	71	2	no	—
632	#95	—	71	2	no	—
633	#95	—	71	2	no	—
634	#95	—	71	2	no	—
635	#95	—	71	2	no	—
636	#95	—	71	2	no	—
637	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
638	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
639	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
640	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
641	C₂⁴	—	71	2	no	—
642	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
643	#41	—	284	16	no	—
644	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
646	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
649	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
650	C₂×D₄	—	284	1	no	—
651	C₂×D₄	—	284	1	no	—
652	C₂×D₄	—	284	2	no	—
653	C₂×D₄	—	142	4	no	—
654	C₂×D₄	—	142	4	no	—
655	C₂×D₄	—	142	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
675	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
685	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
711	C₄⋊C₄	#11765865	1	4	yes	complemented
712	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
729	C₄²	—	2	4	no	—
730	C₄²	—	4	1	no	—
731	C₄²	—	4	1	no	—
732	C₄²	—	4	1	no	—
733	C₄²	—	4	1	no	—
734	C₄²	—	4	2	no	—
735	C₄²	—	284	2	no	—
736	C₄²	—	284	2	no	—
737	C₄²	—	142	4	no	—
738	C₄²	—	142	4	no	—
739	C₄²	—	142	4	no	—
740	C₄²	—	142	4	no	—
741	C₄²	—	142	4	no	—
742	C₂³	—	2	1	no	—
743	C₂³	—	2	1	no	—
744	C₂³	—	2	1	no	—
745	C₂³	—	2	1	no	—
746	C₂³	—	2	1	no	—
747	C₂³	—	2	1	no	—
748	C₂³	—	142	2	no	—
749	C₂³	—	142	2	no	—
750	C₂³	—	142	2	no	—
751	C₂³	—	142	2	no	—
752	C₂³	—	142	2	no	—
753	C₂³	—	142	2	no	—
754	C₂³	—	142	2	no	—
755	C₂³	#14556173	1	2	yes	—
756	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
757	Q₈	—	284	4	no	—
758	Q₈	—	568	4	no	—
759	D₄	—	284	4	no	—
760	D₄	—	284	8	no	—
761	C₂×C₄	—	2	8	no	—
762	C₂×C₄	—	2	8	no	—
763	C₂×C₄	—	2	8	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	284	8	no	—
788	C₂×C₄	—	71	4	no	—
789	C₂×C₄	—	71	4	no	—
790	C₂×C₄	—	142	2	no	—
791	C₂×C₄	—	142	2	no	—
792	C₂×C₄	—	142	2	no	—
793	C₂×C₄	—	142	2	no	—
794	C₂×C₄	—	142	2	no	—
795	C₂×C₄	—	142	2	no	—
796	C₂×C₄	—	142	2	no	—
797	C₂×C₄	—	142	2	no	—
798	C₂×C₄	—	142	2	no	—
799	C₂×C₄	—	142	2	no	—
800	C₂×C₄	—	142	2	no	—
801	C₂×C₄	—	142	2	no	—
802	C₂×C₄	—	142	2	no	—
803	C₂×C₄	—	142	2	no	—
804	C₂×C₄	—	142	2	no	—
805	C₂×C₄	—	142	2	no	—
806	C₂×C₄	—	142	2	no	—
807	C₂×C₄	—	142	2	no	—
808	C₂×C₄	—	142	2	no	—
809	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
811	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	4	yes	—
812	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	2	2	no	—
819	C₂²	—	4	1	no	—
820	C₂²	—	4	1	no	—
821	C₂²	—	4	1	no	—
822	C₂²	—	4	1	no	—
823	C₂²	—	284	2	no	—
824	C₂²	—	284	2	no	—
825	C₂²	—	284	2	no	—
826	C₂²	—	284	2	no	—
827	C₂²	—	284	2	no	—
828	C₂²	—	284	2	no	—
829	C₂²	—	284	2	no	—
830	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
832	C₂²	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
834	C₂²	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
835	C₂²	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
836	C₂²	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
837	C₄	—	2	2	no	—
838	C₄	—	2	2	no	—
839	C₄	—	2	2	no	—
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	2	4	no	—
844	C₄	—	4	2	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	4	2	no	—
847	C₄	—	284	2	no	—
848	C₄	—	284	2	no	—
849	C₄	—	284	2	no	—
850	C₄	—	284	2	no	—
851	C₄	—	284	2	no	—
852	C₄	—	142	4	no	—
853	C₄	—	142	4	no	—
854	C₂	—	4	2	no	—
855	C₂	—	568	2	no	—
856	C₂	#22601955	1	1	yes	characteristic
857	C₂	#22601958	1	1	yes	characteristic
858	C₂	#22601966	1	1	yes	characteristic
859	C₂	#22602023	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#22602041	1	1	yes	characteristic
861	C₂	#22602049	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#22602751	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Fitting	C₇₁×#2296	C₂
prime radical	C₂²×#11765865	C₂²
hypercenter	#2296	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60047
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22596325	C₂	semidirect
2. #22595371	C₂	semidirect
3. #22595301	C₂	semidirect
4. #22595300	C₂	semidirect
5. #22594034	C₂	semidirect
6. #22593831	C₂	semidirect
7. #22593426	C₂	semidirect
8. #22593418	C₂	semidirect
9. #22592568	C₂	semidirect
10. #22592565	C₂	semidirect
11. #22592493	C₂	semidirect
12. #22592490	C₂	semidirect
14. #22591463	C₂	semidirect
15. #22591454	C₂	semidirect
16. #22591427	C₂	semidirect
18. #22590823	C₂	semidirect
19. C₇₁×#2296	C₂	semidirect
241. C₄⋊Dic₇₁	#41	semidirect
301. C₄⋊C₄×C₇₁	#41	semidirect
450. #2296	D₇₁	semidirect
451. C₇₁	#60047	semidirect
711. C₄⋊C₄	#11765865	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22596325	2
#22595371	2
#22595301	2
#22595300	2
#22594034	2
#22593831	2
#22593426	2
#22593418	2
#22592568	2
#22592565	2
#22592493	2
#22592490	2
#22591966	2
#22591463	2
#22591454	2
#22591427	2
#22590830	2
#22590823	2
C₇₁×#2296	2
#60047	71